第3单元 圆柱与圆锥 第7-8课时 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第3单元 圆柱与圆锥 第7课时 圆柱的体积(2) (解决简单的实际问题) 1.填空。 (1)一个圆柱形水池，从里面量，底面积是12.56m²，深4m，这个圆柱形水池最多能装水( )m³。 (2)把一块棱长为8cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，削去的部分的体积是( )cm³。 (3)一个圆柱，它的高是 10cm，侧面积是100.48cm²,体积是( )cm³。 2.(社会生活)一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装。从易拉罐的外面量，底面直径是6cm，高是12cm。易拉罐侧面印有“净含量：350 mL”的字样。生产商是否欺骗了消费者? 3.(生活应用)一支牙膏的出口处是半径为3mm的圆，小聪每次刷牙都挤出 2cm 长的牙膏，他每天刷 2 次，这支牙膏用了60天正好用完。这支牙膏大约有多少毫升?(得数保留整数) 4.公园修了一面围墙，原计划用500 m³土石，后来多开了一个厚度为30cm、直径为4m的月亮门(如图)，减少了土石的用量。实际用了多少立方米土石? (得数保留两位小数) 5.江江用自己制作的简易雨量器(如图)测量降水量，收回时发现刻度条上的数字模糊了，于是将其中的雨水倒入下面右侧的简易量筒中，发现水面与量筒口的距离是量筒高度的 ，则这天的降水量大约是多少毫米?(雨水的损耗忽略不计) 6.(思维过程)把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米和6厘米，它们的表面积相差50.24平方厘米。原来大圆柱的体积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 第8课时 圆柱的体积(3) [不规则图形体积的计算(转化法)] 1.一个瓶子的底面内直径是8cm，装入10cm高的水后，盖好瓶盖倒过来放平(如图)，量得无水部分的高是 2.5cm，这个瓶子的容积是多少毫升? 水的体积：( )。 无水部分的体积：( )。 瓶子的容积：( )。 答：这个瓶子的容积是( )mL。 2.(操作探究)冬冬为了测量一个鸡蛋的体积，按以下步骤进行实验。 步骤一：拿一个圆柱形的玻璃杯，从里面量得底面直径是8厘米，高是15厘米。 步骤二：先把需要测量的鸡蛋放入玻璃杯，然后倒入一定量的水，使鸡蛋完全浸入水中，量得这时水面高8厘米。 步骤三：将这个鸡蛋取出，量得这时水面高7 厘米。(不考虑水的损耗) 根据以上信息，请你计算这个鸡蛋的体积。 3.将一个从里面量底面半径是 3d m的圆柱形水桶装满水，如果在距离桶口边缘 2d m处打一个洞(如图)，洞的直径是2cm，水的流速是每秒78.5cm³，那么多少秒后就没有水从洞口流出了? 4.(生活应用)如图所示为一卷卫生纸，中间部分(涂色部分)是空的，若每立方厘米纸重0.25g，则这卷卫生纸重多少克? 5.(思维过程)如图所示为某校“25周年校庆纪念品”的示意图。加工时，一个有机玻璃的圆柱正好可以截成两个这样的纪念品。求一个纪念品的体积。 6.往一个装有水的圆柱形水桶里竖直放入一个底面半径是 5cm 的圆柱形钢块。先把它全部浸入水中(水未溢出)，水面上升9cm；再使水中的圆柱形钢块露出水面8cm长，这时水面会下降4 cm。这个圆柱形钢块的体积是多少? 参考答案： 第7课时 圆柱的体积(2) 1. (1)50.24 (2) 110.08 (3)80.384 2. 339.12cm³=339.12mL 339.12<350 生产商欺骗了消费者 3. 3mm=0.3cm 3.14×0.3²×2×2×60≈ 68=68mL 4. 30cm=0.3m 5. 6. 50.24÷(6-4)=25.12(厘米) 25.12÷3.14÷2=4(厘米) (立方厘米) 解析：两个小圆柱的上、下底面的面积都相等，所以表面积的差就是侧面积的差。先用侧面积的差除以高的差求出底面周长，再求出大圆柱的底面半径，从而求解。 第8课时 圆柱的体积(3) 1.水 无水部分 不变 形状 水 无水部分 628 2. (立方厘米) 3. 3dm=30cm 2dm=20cm ÷78.5=720(秒) 4. 659.4(cm³) 0.25×659.4=164.85(g) 5. 8÷2=4(cm) 解析：可以把这个纪念品的体积看成底面直径为8cm、高为(10+15) cm的圆柱的体积的一半,据此解答。 6. 628÷4×9=1413(cm³) 解析:根据圆柱形钢块露出水面8cm长，水面下降4cm，可知8cm长的圆柱形钢块的体积等于圆柱形水桶中4cm高的水的体积，据此可求出圆柱形水桶内部的底面积。根据将圆柱形钢块全部浸入水中(水未溢出)，水面上升9cm，可知圆柱形钢块的体积等于圆柱形水桶中9cm高的水的体积。 $