第3单元 圆柱与圆锥 第11-12课时 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第3单元  圆柱与圆锥

第11课时  圆锥的体积

基础巩固

1 .填空题。

(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的体积是2.7dm³,则圆柱的体积是(       )dm³;若圆柱的体积是2.7dm³，则圆锥的体积是(       )dm³。

(2)新情境生活百科蚁狮主要以蚂蚁为食，会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱。如果蚁狮挖一个深9cm，口部直径8cm 的陷阱，那么至少需要挖出(       )cm³的土。

(3)将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了60cm²，如果圆锥的高是6cm，那么圆锥的体积是(       )cm³。

2.下面的圆锥与圆柱(       )的体积相等。(填序号)

3.计算下面各圆锥的体积。

 

 

 

综合运用

4.一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56m，高是0.6m。如果用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米?

 

 

5.如图是一个棱长为6dm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥，求这个圆锥的体积。

 

6.我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，可以得到这个圆锥的体积。利用上述方法求如图所示圆锥的体积。(π的值取3，单位: cm)

 

思维拓展

7.一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面直径是40cm，容器中水面离容器口2cm。将一个高为15cm的圆锥形铁块完全没入水中，水会溢出40mL，这个圆锥形铁块的底面积是(       )cm²。

8.如图，一个直角梯形的上底是10cm,下底是16cm,高是8cm,以上底所在直线为轴，旋转一周，求得到的立体图形的体积。

 

第12课时  练习课(3)

 

基础巩固

1.填空题。

(1)已知一个圆锥的体积是50.24cm³,底面积是12.56cm²,那么该圆锥的高是(       )cm。

(2)如图，瓶底的面积和锥形高脚酒杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满(       )杯。

(3)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96dm³,圆柱的体积是(       )dm³,圆锥的体积是(       )dm³。

2.选择题。

(1)圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的(       )倍。

A.3 B.6 C.9 D.27

(2)圆柱形容器的底面半径为10cm，水的高度为12cm，水中浸没着一个底面半径为4 cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后水面下降了0.4cm 。根据以上信息不能解决的问题是(       )。

A.容器内装了多少水

B.铅锤的体积是多少立方厘米

C.铅锤的高是多少厘米

D.容器的高是多少厘米

综合运用

3.把冰激凌的上面部分看成是近似的圆锥，那么这个冰激凌的体积约是多少?(单位：cm)