北京交通大学附属中学2025-2026学年高一下学期期中练习数学试卷

北京交通大学附属中学2025-2026学年高一下学期期中练习数学试卷

2026.04

考生须知	1.本题共6页，共三部分，20道题，满分120分．考试时间90分钟． 2.在试卷和答题卡上准确填写姓名和准考证号． 3.答穼一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）

1. （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知角的终边经过点，则（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角（正角）的弧度为（   ）

A.  B.  C. 2 D. 4

4. 已知向量满足，则的夹角（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 为了得到函数的图像，只需将的图像（    ）

A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

6. 已知平面向量，若，则（    ）

A. 2 B.  C. 3 D.

7. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的有（    ）

①关于点对称；

②关于直线对称；

③在区间上单调递减；

④在区间上的值域为.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，在等腰直角三角形中，斜边，为线段上的动点（包含端点），为的中点．将线段绕着点旋转得到线段，则的最小值为（　　）

 

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）

11. 已知，则__________.

12. 已知向量，在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则__________.

13. 函数的定义域为__________.

14. 已知函数，其中，是这两个函数图像的交点，且不共线.①当时，面积的最小值为___________；②若存在是等腰直角三角形，则的最小值为__________.

15. 已知函数，给出下列四个结论：

①存在无数个零点；