精品解析：云南宣威市民族中学、第七中学2025--2026学年七年级下学期期中数学考试试题

云南省宣威市民族中学、第七中学七年级下学期 期中数学考试试题 满分100分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 每小题只有一个正确选项，请将所选答案填入答题卡相应位置． 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查对顶角．根据对顶角的特点，有公共顶点，两边互为反向延长线，进行判断即可． 【详解】解：A、没有公共顶点，与不是对顶角，该选项不符合题意； B、与是对顶角，该选项符合题意； C、有公共顶点，两边不是互为反向延长线，与不是对顶角，该选项不符合题意； D、没有公共顶点，与不是对顶角，该选项不符合题意； 故选：B． 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项是有限小数，属于有理数，不符合要求； B选项，2是整数，属于有理数，不符合要求； C选项是无限不循环小数，因此是无理数，符合要求； D选项是无限循环小数，因此是有理数，不符合要求． 3. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】解：点所在的象限是第二象限． 4. 如图，直线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据邻补角求得，进而根据平行线的性质，即可求解． 【详解】解：如图所示， ∵， ∴ ∵， ∴． 5. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义，化简判断即可． 【详解】A、∵，∴与互为相反数，故该项正确，符合题意； B、∵，∴与不是相反数，故该项错误，不符合题意； C、∵与2互为相反数，∴与不是相反数，故该项错误，不符合题意； D、∵，∴2与不是相反数，故该项错误，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，求一个数的算术平方根，立方根，熟练掌握相反数的定义，准确进行化简计算是解题的关键． 6. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点平移的坐标规律为：横坐标左减右加，纵坐标上加下减作答即可． 【详解】解：∵点的坐标为， ∴先向上平移个单位长度，横坐标不变，纵坐标加，得到坐标， 再向左平移个单位长度，纵坐标不变，横坐标减，得到的坐标为， ∴点的坐标为． 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 垂线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角的性质，平行线性质，平行公理，垂线段的性质逐一判断命题真假即可． 【详解】解：A：∵相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行，同位角相等，但不是对顶角，命题不成立， ∴选项A是假命题，不符合题意； B：∵两直线平行时，同位角相等，同位角不一定相等，原命题不正确， ∴选项B是假命题，不符合题意； C：∵过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，原命题缺少条件，命题不成立， ∴选项C是假命题，不符合题意； D：∵直线外一点与直线上各点连接的所有连线中，垂线段最短，该命题成立， ∴选项D是真命题，符合题意． 8. 已知，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，进而代入计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴． 9. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．在复杂的图形中具有相等关系的两角，首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】解：A、不能判断出，故A选项不符合题意； B、不能判断出，故B选项不符合题意； C、只能判断出，不能判断出，故C选项不符合题意； D、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故D选项符合题意． 故选：D． 10. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（ ） A. 3 B. 9 C. 6 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，先求出a的值，再计算得到这个正数即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数 ∴ 整理得 解得 将代入其中一个平方根得 ∴这个正数为 11. 已知点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据点A的位置判断其所在象限，确定横纵坐标的符号，再结合点到坐标轴的距离求出横纵坐标，即可得到点A的坐标． 【详解】解：∵点在轴上方，轴左侧， ∴点的纵坐标大于0，横坐标小于0， ∵点距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度， ∴点的纵坐标为，横坐标为， ∴点的坐标为． 12. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，由平行可求得，又由折叠的性质可得，结合平角可求得，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是长方形， ∴， ∴， 又由折叠的性质可得， ， ∴， 故选：A． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【解析】 【分析】把命题改写成“如果……那么……”形式时，“如果”的部分接命题的条件，“那么”的部分接命题的结论；原命题“对顶角相等”中，条件是两个角为对顶角，结论是这两个角相等，按要求拆分填写即可． 【详解】解：如果两个角为对顶角，那么两个角相等． 14. 比较大小： ______ （填 、或） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的大小比较，比较两个正无理数的大小，通过比较它们的平方值来判断即可 【详解】解：，，且 ， 故答案为： 15. 知点在x轴上，则点P的坐标是___________． 【答案】(4，0)． 【解析】 【分析】根据x轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可． 【详解】∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，∴2m-4=0，解得：m=2，所以m+2=4，所以点P的坐标为（4，0）． 故答案为（4，0）． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的坐标特征是解题的关键． 16. 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_________________． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查立方根的概念和性质，熟练掌握立方根的性质是解题的关键． 【详解】立方根是它本身的数有个，分别是或或 故答案为：或或 17. 如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若，则的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】先由，可得，易求，而是的角平分线，从而可求，又，可知，即可求． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 18. 在平面直角坐标系中，点，，，则三角形的面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】观察点的坐标特征可知边平行于x轴，可先求出的长度，再得到边上的高，根据三角形面积公式计算即可． 【详解】解：点，的纵坐标相等， 轴，，所在直线为， 则边上的高为点C到直线的距离，即， 由三角形面积公式得：． 三、解答题（共6小题，共46分） 19. 计算 （1）计算： （2）求x的值： 【答案】（1） （2）或． 【解析】 【分析】（1）先分别计算立方根、算术平方根和绝对值，再计算加减即可； （2）整理后，利用平方根的性质求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， 整理得， 开方得， 解得或． 20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数． 【答案】120° 【解析】 【分析】由OE⊥AB可得∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，则∠BOC=30°+90°=120°，利用对顶角相等即可得到∠AOD的度数． 【详解】解：∵OE⊥AB， ∴∠EOB=90°， 设∠COE=x，则∠DOE=5x， ∵∠COE+∠EOD=180°， ∴x+5x=180°， ∴x=30°， ∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°， ∴∠AOD=∠BOC=120°． 21. 如图，已知，．试判断与的大小关系，并对结论进行说理． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的判定与性质，邻补角定义进行推理即可． 【详解】解：，理由如下： ∵（邻补角定义），， ∴（同角的补角相等）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， 又∵ ∴， ∴， ∴． 22. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）在坐标系内描出A，B，C的位置，并画出； （2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于x轴对称，并写出点的坐标． （3）求线段的长度． 【答案】（1）如图，即为所作； （2） 如图，即为所作，点的坐标为； （3） 【解析】 【分析】（1）根据A，B，C的坐标作图即可； （2）根据轴对称的性质作图即可，根据平面直角坐标系可知点的坐标； （3）根据勾股定理计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图，连接，可知线段的长度为． 23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以小数部分是． （1）请写出的整数部分和小数部分； （2）已知，其中是整数，且，求的相反数． 【答案】（1）的整数部分是2，小数部分是 （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案； （2）直接利用二次根式的性质得出，的值进而得出答案． 【小问1详解】 解：， 的整数部分为：2， 小数部分可以表示为：； 【小问2详解】 解：，其中是整数，且，， ， ，， ， 的相反数为． 24. 如图，已知直线，直线和直线，分别交于点C和点D，点P在直线上（点P与点C、D不重合）． （1）当点P在线段上运动时，，，之间有什么关系？请说明理由； （2）当点P在C、D两点的外侧运动时（点P与C、D不重合），上述关系是否发生变化？请直接写出结论． 【答案】（1） 解：如图，当点在线段上运动时，． 理由如下： 过点作， ， ，， ； （2）或 【解析】 【分析】（1）过点作，证明再利用平行线的性质可得答案； （2）分两种情况讨论，利用平行线的性质与三角形的外角的性质可得结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：当点在直线上方时，． 理由如下： 过点作， ， ，， ； 当点在直线下方时，． 理由如下： 过点作， ， ， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省宣威市民族中学、第七中学七年级下学期 期中数学考试试题 满分100分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 每小题只有一个正确选项，请将所选答案填入答题卡相应位置． 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，直线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 6. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 垂线段最短 8. 已知，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 9. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（ ） A. 3 B. 9 C. 6 D. 36 11. 已知点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 14. 比较大小： ______ （填 、或） 15. 知点在x轴上，则点P的坐标是___________． 16. 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_________________． 17. 如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若，则的度数为________． 18. 在平面直角坐标系中，点，，，则三角形的面积为________． 三、解答题（共6小题，共46分） 19. 计算 （1）计算： （2）求x的值： 20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数． 21. 如图，已知，．试判断与的大小关系，并对结论进行说理． 22. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）在坐标系内描出A，B，C的位置，并画出； （2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于x轴对称，并写出点的坐标． （3）求线段的长度． 23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以小数部分是． （1）请写出的整数部分和小数部分； （2）已知，其中是整数，且，求的相反数． 24. 如图，已知直线，直线和直线，分别交于点C和点D，点P在直线上（点P与点C、D不重合）． （1）当点P在线段上运动时，，，之间有什么关系？请说明理由； （2）当点P在C、D两点的外侧运动时（点P与C、D不重合），上述关系是否发生变化？请直接写出结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $