广西南宁市第三十五中学2026年春季学期七年级数学学科段考试题

2026年春季学期七年级数学学科段考试题 (考试时间：120分钟 满分：120分) 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1、如图是运动员在冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（)· (第1题图) 2、下列各数中，属于无理数的是（ A、V16 B、0 C.7 D.3.1415 3、在平面直角系中，点B(-1,2)位于(). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (第题图) 4.如图，AB∥CD,∠A=50°，则∠1的度数是(). A.40° B.50° C.130° D.150° 起 5.如图，测量运动员跳远成绩选取的是线段AB的长度，其依据是() 区 A.两点确定一条直线 B.垂直的定义 (第5题图) C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 北 6.下列方程中，属于二元一次方程的是（) 学校 A.x+y2=1 B.5x+2=3 C.y+1=0 D.2x+3y=7 65 y 1200米 小明家 7.下列命题中，是真命题的是() (第8题图) A.同旁内角相等，两直线平行 B,过直线外一点作垂线 C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是垂线段 8.如图，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，则学校在小明家（）· A.南偏西65°方向上的1200米处 B.北偏东65°方向上的1200米处 C.北偏东25°方向上的1200米处 D.南偏西25°方向上的1200米处 (第9题图) 9.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOD=135°，∠2=2∠1，则∠1的度数为（)， A.35° B.45° C.55 D.65 试卷第10 10,如图，三角形DBF是由三角形ABC向右平移5个单位长度得到的，若AB=10,DO=4,则阴影部分的面积 为(). A.40 B.42 C.48 D.54 11.如图，以数轴的单位长度为边长画一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对 （第10题图) 角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是()· A.√2-1 B.-√2 C.1+√2 D.1-√2 12如图，一只电子蚂蚁P,在平面直角坐标系x0y中按箭头所示方向作折线运动，即P1（12)，P2（3,1), P3（4,3),P4(6,2),Ps(7,4),P6(9,3)、按照这样的运动规律，P100的坐标为()· A.（150,50) B、(150,49) C、 (149.50) D.（151,50) -3-2-10 23 M (第11题图) 0 (第12题图) (第16题图) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.√4=▲ 14.将点A（1-1)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的点A的坐标为 15.若3+√5的整数部分是a,3-√5的整数部分是b,则a+b的值为▲. 16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿着直线EF折叠，折叠后直线ED与BC相交于点G,点D、C的对应 点分别为点M,N,若∠EFG=47°，则∠2-∠1=▲ 三、解答题（本大题共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分8分)()计算：27+4+(-1)2-V5；2)解方程组： x+y=4 x-2y=1 18.（本题满分10分)如图，三角形ABC的顶点分别为A(-1,4),B(4,-1),C(1,1),将三角形ABC先向右平 移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形AB'C(点A,B,C的对应点分别为点A,B,C)。 (1)请画出三角形AB'C,并直接写出点C的坐标； (2)若三角形ABC内部有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P',请直接写 出点P'的坐标； ……… 2只23.4.5x (3)求三角形ABC的面积. 页，共2页 (第18题图) 19.(本题满分8分)如图，DE平分∠BDF,且∠1=∠2， (1)求证：AFDE; 证明：，DE平分∠BDF, E ∴∠1=∠▲( 2 ∠1=∠2， D B (第19题图) ∴.∠2=∠BDE( ∴，AF∥DE( ); (2)若∠CFA=75°，求∠DEB的度数 20.(本题满分10分)观察下列各式： 第1个等式： 1 0 =一； 第2个等式： 11 第3个等式： 2 第4个等式： 16 根据上述规律，解答下面的问题： (1)请写出第6个等式：■ ▲ (2)根据等式的规律，请写出第n个等式；（n是正整数，用含n的式子表示) 3)计算： -1-引--0 21.(本题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)，现同时将点A, B分别先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A,B的对应点C,D.连接AC,BD,CD. (1)请直接写出点C和D的坐标并求出平行四边形ABDC的面积； (2)在x轴上是否存在一点E,使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标，若不 存在，请说明理由； (3)如图2，假设线段BD上有一动点F,分别连接FC,FO,当点F在线段BD上来回运动时，三角形COF 面积的最大值为 ▲，最小值为▲ y B B 图1 图2 (第21题图) 试卷第2 22.(本题满分12分)项目式学习 项目主题：确定最省钱的租车方案 项目背景：为传承启超文化，弘扬“少年强则国强”的理念，某中学计划在六月下旬组织本校优秀学生代表前 往梁启超故居参观学习. 数据收集： ①计划参加活动的优秀学生代表及教师共600人 ②某租车公司有A,B两种型号的客车可供选择，A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位， ③下表是该公司租车记录单上的部分信息： 租用A型客车数量/辆 租用B型客车数量/辆 租车总费用 3 2 3800 1 3 3600 问题解决： (1)根据该公司租车记录单上的信息，租用一辆A型或B型客车的租金分别是多少元？ (2)学校本次研学准备租用该租车公司A,B两种型号的客车若干辆，若每辆客车恰好都坐满且两种型号的 客车都要租，请你求出所有满足条件的租车方案， (3)在(2)的条件下，请你说明应选择哪种方案，才能使租车费用最少？ 23.(本题满分12分)【问题提出】小颗同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题： (1)如图1所示，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，连接BE,DE,得到∠BED.请猜想∠BED 与∠B、∠D之间的数量关系，并证明； (2)如图2所示，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F,若 ∠E=80°，求∠BFD的度数； 【类比迁移】小颗结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：AB∥CD,点E的位置移 到AB上方，点F在EB延长线上，且BG平分∠ABF与∠CDE的平分线DG相交于点G,请直接写出∠G 与∠E之间的数量关系 ； 【变式挑战】小颗在本次探究的最后将条件AB∥CD去掉，提出了以下问题： 已知AB与CD不平行，如图4，点M在AB上，点N在CD上，连接W,且MN同时平分∠BME和∠DNE, 请直接写出∠AME,∠CNE,∠MEN之间的数量关系 图1 图2 图4 (第23题图) 共2页