四川省成都市七中育才学校华兴分校2026年春2025级七下半期数学定时练习试卷

2026年春四川成都 七中育才华兴分校2025级七下半期数学定时练习 试卷 姓名： 班级： A卷100分 一、选择题 每题4分，共32分 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( A.2cnL,3cnL,5cn B.3cm,3cm,6cn C.2cm,5cm,8cm D.4cm,5cm,6cn 2.已知长度单位1纳米=109米，用科学记数法表示28纳米是() A.28×109 B.2.8×108 C.2.8×109 D.2.8×1010 3.下列运算正确的是() A.aa=a B.(a2)3=a C.6 (a34 D. (a9习 4.如果一个角的度数为20°16'，那么它的余角的度数为() A.159°44 B.69°16 C.70°54 D.69°44 5.如图，直线α，b被直线c,d所截，则下列条件可以判定直线 c∥d的是() A.∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠1+∠5=180° D.∠4+∠5=180° 6.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投人一个特制的壶 中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线l上的点A,B,C,D处往点P处的壶 内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 A. 垂线段最短B.线段可以度量C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短 7.用尺规过∠AOB的边OB上一点C(图①)作∠DCB=∠AOB(图②).作图步骤如下： ①作射线CO; ②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA,OB于点N,M ③以点P为圆心，N的长为半径作弧，交上一段弧于点Q; ④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P. 下列排序正确的是（ B ① ② A.④③②① B.④③①② C.②③④① D.②④③① 8.下列说法： ①不相交的两条直线叫做平行线； ②若∠A与∠B是内错角，且∠A=45°，则∠B=45°； ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④在同一平面内，如果a⊥b,a∥c,那么c⊥b; ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离： ⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑦在同一平面内，如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交； ⑧若两条平行线被第三条直线所载，则一组同旁内角的角平分线互相垂直； ⑨若两个角的两边分别平行，则这两个角相等， 其中正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 每题4分，共20分 9.22005×(-0.125)669= 10.下列事件中，是必然事件的是 ①掷一枚硬币，正面朝上；②任意买一张电影票，座位号是单号；③三角形一边上的 中线，把这个三角形分割成面积相等的两部分；④射击运动员射击一次，命中靶心 2 11.一个等腰三角形的两条边长分别为8c和4cm,则第三边的长为 cnL. 12.一个角的补角比它的余角的3倍多30°，则这个角的度数为 13.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频率表：估计 该麦种10000粒的发芽数约为 粒 试验种子数（粒 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频率 0.82 0.852 0.849 0.851 0.85 0.85 三、解答题 48分，其中16题8分，其他每题10分 14.计算： 1)(2ax)2.(号a4x3y3)÷(2a5xy2): (2)2023-3.14)0+32-号×(-)； (3)20222-2020×2024(用简便方法计算)： (4)(x-3)(2x+1)-3(2x-1)2; (5)(2x+叶z)(2x+y-z), 15.△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)化简latb+c-la-b-c+latb+1; (2)若a什b为整数，c为整数，且满足(tb+1)◆2c+8=64,求△ABC的周长. 16.完成下面的证明过程并在括号内填上推理的根据 如图，已知AD1⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为H,F,∠AEF+∠ADG=180°· 求证：∠BIG=LC. 证明：AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， ∴.∠AHB=∠EFB=90° AD∥EF( .∴.∠AEF+∠ =180。 H 又∠AEF+∠ADG=180°（已知）， =∠ADG( ∴.AC∥DG( .∴.∠BIG=∠C( 3 17.盒子中装有8个红球，9个白球和若干个黑球，除颜色以外这些球无任何差别.随机从 盒中摸一个球，已知摸到红球的概率为。 (1)摸到黄球是 (从“随机事件”，“必然事件”，和“不可能事件”中 选一个填空： (2)求盒中黑球的个数； (3)若往盒中再加入若干个红球，使摸到黑球的概率为} ,求加人的红球个数， 18.【阅读材料】若x满足(8-x)(x-3)=4,求(8-x)24(x-3)2的值 解：设8-x=a,x-3=b.则(8-x)(x-3)=ab=4,b=8-x+(x-3)=5. .(8-x）2+(x-3)2=a2+b2=(atb)2.2b=52.2×4=17 【类比探究】解决下列问题： (1)若x满足(4-x)(x-2)=1,则(4-x)2+(x-2)2的值为 (2)若(n-2022)2+(2025-n)2=4,求(n-2022)(2025-n)的值 【拓展应用】 (3)已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1,CF=3, 长方形EMFD的面积是24，分别以MF,DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH.求 阴影部分的面积. B M N G H B卷50分 一、填空题 每题4分，共20分 19.“扫码”成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小华将二维码打印在 可▣ 面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他 在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6 左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 20.若2-m=21,-n2=-15,则2-2+= 21.已知（x2+x+1)(x-n)的展开式中不含x项，x2项的系数为-2，则+m-n的值 为 22.如图，已知AB∥CD,BE、DE的交点为E,现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠CDE的平分线，交点为E1,第二次操作，分别作LABB1和∠CDB1的平分线，交点 为E2,第三次操作，分别作∠ABE2和∠CDE2的平分线，交点为E,…第n(≥2)次 操作，分别作∠ABE1和∠CDEn-1的平分线，交点为Em,若∠En=a度，则LBED= 度 E E 23.已知，，，30都是正整数，且xt+30=46,则x子+x号++x0的最大值 为 ；最小值为 二、解答题 每题10分共30分 24.对数的定义：一般地，若d=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作： x=LN比如指数式24=16可以转化成对数式4=L216,对数式2=L225可以转化成指 数式52=25，根据对数的定义可得到对的一个性质：La(MN)=LaM什LaN(a>0,a≠ 1,M>0,N>0,理由如下：设LaM=m,LaN=n,则M=dm,N=d”,∴.N=dmd =d+m,由对数的定义得+n=La(MN);而m+n=LaM什LaN,∴.La(MN)=LaM什LaN, 认真阅读理解上述材料，解决以下问题： (1)填空： ①将指数式43=64转化成对数式为 ②将对数式4=L381转化成指数式为 ③计算：Z1010= (2)试说明：五（货）=L.M:LN(a>0,a1,M0,0方 (3)计算：L32+318-L34. 25.学习完平行线的知识后，甲，乙，丙三位同学利用两个三角形进行探究活动，分别得到 以下图形.已知Rt△EDF中，∠D=90°，∠F=60°.请根据他们的叙述条件完成题目. (1)若△ACB为等腰直角三角形，且∠ACB=90°，∠A=45°； ①甲同学：如图1，Rt△ACB和Rt△EDF的直角边DE,BC在同一直线上，点E和点C 互相重合，斜边CF与AB相交于点P,那么∠APF= 度； ②乙同学：如图2，Rt△ACB和Rt△EDF直角顶点C,D互相重合于点P,斜边AB与斜 边EF互相平行，求∠EPB的度数，并写出解答过程； (2)若△ACB为等腰三角形，已知AC=BC 丙同学：如图3，若Rt△EDF直角顶点D恰好与△ACB底边AB的中点重合，Rt△EDF 的斜边EF经过△ACB的顶点C,若EF∥AB,设∠ACB=x,请用含x的式子表示∠EPB 的度数，并写出解答过程 D 60☑ E 60 B 60 45 1459 C(E) 图1 图2 图3 26.已知：AB∥CD,E,G是AB上的点，F,H是CD上的点 (1)如图①，∠1=∠2，求证：EF∥GH; (2)如图②，点M在HG的延长线上，其中LGEM=30°，∠AEF=60°，射线EG以 每秒15°的速度绕点E逆时针旋转，同时射线EM以每秒10°的速度绕点E顺时针旋 转.当射线G首次与AB重合时，两条射线都停止运动.在整个运动过程中，设运动时 间为t.当∠GEM=130°时，求∠GEF的度数； (3)如图③，作∠CFE,∠AEM的角平分线交于点N,FN交GH于点P,作∠DHG的 角平分线交AB于点Q,当∠H0G+3∠N=90°，求FN的值 ∠GFH 图个 图② 图③ 6