精品解析：北京市第一○一中学2025—2026学年下学期期中练习 七年级数学

北京一零一中2025-2026学年度第二学期期中练习 初一数学 一、选择题：本题共30分，每小题3分 1. 2026年是中国马年，马在中国文化中是刚健进取、忠诚可靠、成功吉祥的象征，更是自强不息的民族精神图腾．下面是一张联欢会吉祥马的图片，下列选项中可以由此图片平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由平移可知，选项符合题意． 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据在平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号规律为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，即可判断点所在象限． 【详解】解：∵点的横坐标，纵坐标，符合第二象限点的坐标特征， ∴点位于第二象限． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根和立方根的定义计算各选项，即可判断出正确结果． 【详解】解：对选项A、表示的算术平方根， ∴，A错误； 对选项B、∵， ∴，B错误； 对选项C、，等式成立，C正确； 对选项D、∵， ∴，D错误． 4. 若是二元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】将代入进行求解即可． 【详解】解：将代入，得 ， 解得． 5. 如图，下列能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：、，，故本选项不符合题意； 、由得不到，故本选项不符合题意； 、，，故本选项不符合题意； 、，，故本选项符合题意； 6. 如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，以点为圆心，长为半径画弧，与正半轴的交点为，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义求出正方形的边长，再根据作图求解即可． 【详解】解：正方形的面积为5， ， 点表示的数为，以点为圆心，长为半径画弧，与正半轴的交点为， 点表示的数为． 7. 在平面直角坐标系中，一个正方形的三个顶点坐标分别为，则下列坐标表示的点能成为该正方形顶点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先观察已知三个顶点的坐标特征，得出相邻边平行于坐标轴，且边长相等互相垂直，再根据正方形顶点坐标规律推导第四个顶点坐标． 【详解】解：已知三个顶点分别为，， 和纵坐标相等， 轴， 和横坐标相等， 轴， ，，是正方形的相邻边 正方形对边平行， 第四个顶点横坐标与相同，纵坐标与相同 第四个顶点坐标为，正确选项为D． 8. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. -3 【答案】A 【解析】 【分析】先推导出，再将代入求解即可． 【详解】解：， ，得， 即， ∵， ∴， 解得：． 9. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. 如果两个角是内错角，那么这两个角相等 B. 如果，那么 C. 如果两个角的和为，那么这两个角是邻补角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质，邻补角的定义，垂线的定义和立方根的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、只有两直线平行时，内错角才相等，原命题是假命题，不符合题意； B、如果，那么，原命题是真命题，符合题意； C、如果两个角的和为，那么这两个角不一定是邻补角，原命题是假命题，不符合题意； D、只有在同一平面内，过一点才有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题，不符合题意； 10. 对平面直角坐标中的任意点，称为的“共生点”，则以下结论中正确结论的序号有（ ） ①的“共生点”坐标为； ②若点的“共生点”在轴上，则点到坐标轴距离相等； ③如果一个点与它的“共生点”重合，那么这个点一定是原点； ④当坐标为，且时，为的“共生点”，三角形的面积为． A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据“共生点”的定义，逐个计算验证每个结论，即可得到答案． 【详解】解：①对于点，，， ∵，， ∴的“共生点”坐标为，故①正确； ② 若在轴上， ∴， ∴， ，即点到轴的距离等于到轴的距离，②正确； ③∵点与重合， ∴，， 解得：， 当时，等式对任意恒成立， ∴所有纵坐标为的点都满足重合条件，不一定是原点，故③错误； ④ 当坐标为，且时，，， ∴，， ∴， 如图，过点作轴于，过点作于， ∴，，，， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，故④正确． 综上所述：正确的结论有①②④． 二、填空题：本大题共6小题，共18分． 11. 已知，则________________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，代数式求值等知识点． 根据算术平方根和绝对值的非负性得到，求出，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴由算术平方根和绝对值的非负性可得：， 解得：， ∴， 故答案为：． 12. 东汉时期的数学家张衡将圆周率取值为，比较大小：3______．（填“>”、“<”）． 【答案】< 【解析】 【分析】通过比较平方后的结果即可得到结论． 【详解】解：，， 又， ． 13. 把点向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到B，点B的坐标是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变化—平移，关键是掌握点的平移规律． 直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】解：向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点，即． 故答案为． 14. 把一副直角三角尺按如图方式摆放，60°角的顶点C与45°角的顶点E重合，边与边都在直线l上，若直线，且经过点D，则的度数为________． 【答案】15° 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 利用平角定义可求出，然后利用平行线的性质，结合角度的和差关系即可解答． 【详解】解：，， ， ， ∴， ， 故答案为：． 15. 已知点，，点在坐标轴的正半轴上，三角形的面积是4，则点的坐标为_________ 【答案】或 【解析】 【分析】分点A在x轴正半轴和y轴正半轴两种情况讨论． 根据三角形面积公式列方程求解，即可得到点A的坐标． 【详解】解：∵点A在坐标轴的正半轴上， ∴分两种情况讨论： ①当点A在x轴正半轴时，设，其中，则． ∵三角形的面积为4，点B的纵坐标为3， ∴ ． 代入得 ． 解得． 此时点A的坐标为 ． ②当点A在y轴正半轴时，设，其中，则． ∵三角形的面积为4，点B的横坐标为1， ∴ ． 代入得 ． 解得． 此时点A的坐标为． 综上所述，点A的坐标为或． 16. 今年3月，某校开展一年一度的“节”数学文化活动，设置了丰富多彩的数学游戏．其中有一个“T字之谜”的游戏，由5位同学组队参加，每位同学每人只能选择五个不同难度级别中的一个级别参加游戏，每个级别的单次游玩时长如下表： 级别 A级 B级 C级 D级 E级 时长（分钟） 1 3 4 5 5 活动当天，该游戏共有3个摊位同时开放．且满足以下规则： ①每个摊位同一时间只能有1位同学游玩，前一位同学游戏结束后，后一位同学才能上场，换场时间忽略不计； ②一组的5位同学全部完成游戏，视为这一组的游戏结束． 引导员将一组的5位同学分配至3个摊位进行游戏（即每个摊位依次安排同学游玩）． 回答下列问题： （1）若某一次分配方案为：选A级和C级的同学到1号摊位，选B级和E级的同学到2号摊位，选D级的同学到3号摊位，进行游戏．则这一方案的总游戏时长为_________分钟． （2）在所有可行的分配方案中，一组游戏总时长最短为_________分钟． 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】根据游戏规则，总游戏时长为三个摊位游玩总时长的最大值． 第一问直接计算给定分配方案各摊位的总时长，取最大值即可． 第二问需要将五个不同时长分组，得到所有分组中最大值的最小值即可． 【详解】解：(1) 分别计算三个摊位的游玩总时长∶ 号摊位∶ （分钟）， 号摊位∶ （分钟）， 号摊位∶ （分钟）． 根据规则，五位同学全部完成游戏游戏结束，因此总游戏时长为三个总时长的最大值，即该方案总游戏时长为分钟． (2) 五个时长的总和为 ． 若要总游戏时长最短，需使三个摊位总时长的最大值最小． 若最大值为，则三个摊位总时长之和最大为，恰好等于总时长，要求每个摊位总时长均为． 两个时长为的组都需要搭配才能使和为，但仅有个，无法完成分配，因此最大值不可能为． 当分配为 时，三个摊位的总时长分别为，最大值为，符合分配要求，因此总时长最短为分钟． 三、解答题：本题共10小题，共52分．17、20、21、24题各5分、18题6分，19、22、23题每题4分，25、26题每题7分． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时除以8，最后把方程两边同时开立方即可得到答案； （2）先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时开平方得到两个一元一次方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴或． 19. 解二元一次方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】采用加减消元法进行求解即可． 【详解】解：， 由，得， 解得， 再代入方程①，得， 解得， 故方程的解为． 20. 如图，在三角形中，，点是线段上一点，按要求完成下列问题． （1）过点作垂线段，垂足为；过点作交于点，连接； （2）比较线段和的大小，___________（填“>”，“<”或“=”），判断的依据是___________； （3）如果，那么的度数为___________． 【答案】（1）见解析 （2）；垂线段最短 （3） 【解析】 【分析】（1）根据作图，作出图形，即可； （2）根据垂线段最短，即可； （3）根据三角形外角的性质求解即可． 【小问1详解】 解：图形如下． 【小问2详解】 解：， 由图可知：是点到的垂线段，是点到的斜线段， ∴． 依据是垂线段最短； 【小问3详解】 解：∵，， ∴． 21. 如图，在四边形中，点在线段上，射线与延长线交于点，若，．求证：． 证明： （___________） ___________（___________） （___________） （___________） 【答案】对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，进行解答，即可． 【详解】证明：∵， （对顶角相等）， ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行． 22. 2024年7月27日，“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”被正式列入《世界遗产名录》．北京中轴线是一组自南向北贯穿北京老城，由一系列建筑与空间构成的宏大建筑群．从南至北由15处核心遗产点构成，呈严格对称，居中纵贯的网格分布．五一小长假，某班组织中轴线北线的探秘之旅，在出发前，每位同学拿到了如下图所示的用坐标表示中轴线几处核心遗产点的示意图，已知人民大会堂的坐标是，端门的坐标是． （1）请根据题意在图上建立平面直角坐标系； （2）在（1）的条件下，写出太庙的坐标为___________； （3）甲同学给在人民大会堂的乙同学发消息说：“我在人民英雄纪念碑，就是你的东南方向．”甲同学又告诉在国家博物馆的丙同学：“我在你的西南方向．”请你根据这些信息： ①用点在图上表示人民英雄纪念碑的位置； ②在（1）的条件下，点坐标为___________． 【答案】（1）见解析 （2） （3）①见解析；②． 【解析】 【分析】（1）根据人民大会堂的坐标是，可知天安门为原点，进而建立平面直角坐标系即可； （2）根据坐标系求解即可； （3）①根据方向角的定义即可找到A点位置；②根据A点位置求解即可． 【小问1详解】 解：建立平面直角坐标系如图， 【小问2详解】 解：太庙的坐标为； 【小问3详解】 解：①A点如图所示， ②点坐标为． 23. 阅读理解： （1）学习了实数这一章后，我们可以用折纸的方法研究纸的边长之间的关系，将纸按下图所示的方式折叠，可以得到纸的长与宽的比例关系，请你观察图片，写出纸长：宽=___________；已知纸的宽是1米，则纸的面积是___________平方米． （2）按照国际标准，B系列纸为长方形，将纸沿长边对折、裁开便成纸；将纸沿长边对折、裁开便成纸，将纸沿长边对折、裁开便成纸……按照这样的规律，纸的面积是___________平方米． 【答案】（1）； （2）## 【解析】 【分析】（1）① 设纸的长为a，宽为b，根据折叠形成的等腰直角三角形及由勾股定理求解即可； ② 已知纸的宽米，则长米，再根据长方形的面积公式求解即可． （2）观察图形，可知每次对折后，面积变为原来的，从到共对折5次，即可解答． 【小问1详解】 解：① 设纸的长为a，宽为b．根据折叠形成的等腰直角三角形，由勾股定理得： ， ， 因此长与宽的比为． ② 已知纸的宽米，则长米，纸面积为：（平方米）． 【小问2详解】 解：观察图形，可知每次对折后，面积变为原来的，从到共对折5次，因此： （平方米）． 24. 列方程（组）解应用题 如图，学校规划在一块长19米，宽17米的长方形场地上，分别设计与平行的横向和纵向通道，把这块长方形地分成12块形状，大小相同的长方形菜地分给各班管理．如果通道的宽度相等，其中一块菜地的两边，那么通道的宽度是多少？ 【答案】通道的宽度是1米 【解析】 【分析】设米，通道宽为y米，则米，根据长方形的长19米，宽17米列方程组求解即可． 【详解】解：设米，通道宽为y米，则米， 根据题意，得， 解得， 答：通道的宽度是1米． 25. 如图，平分，过作，交直线于点，点在直线上（点不与重合），连接． （1）若平分，， ①根据题意在图1中补全图形； ②求出的度数． （2）设，当点在直线上运动时，直接写出与的数量关系（用含的式子表示）． 【答案】（1）①见解析；② （2）；；． 【解析】 【分析】（1）①按题意，作出图形，即可；②根据平行线的性质，求出，根据平行线的性质，角平分线的性质，可得，根据三角形的外角性质得出即可； （2）分类讨论：当点在线段之间；当点在线段的延长线上；当点在线段的延长线上；根据三角形的内角和，平行线的性质，三角形的外角完成计算即可． 【小问1详解】 解：①图形如下： ②∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：设，当点在线段上时； ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； ∴； 设，当点在线段的延长线上时； 同理可得，， ∵ ∴ ∴ 设，当点在线段的延长线上时； 同理可得，， ∴， ∴， ∴． 综上所述：；；． 26. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“美好距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“美好距离”为； 若，则点与点的“美好距离”为． 用符号表示两点的“美好距离”． （1）已知点，为轴上的一个动点， ①若点与点的“美好距离”为2，满足条件的点的坐标是___________（写出1个即可）； ②点与点的“美好距离”的最小值是___________； （2）已知直线过且平行于轴，是直线上的一个动点，如图1，点的坐标是，则点与点的“美好距离”的最小值是___________；当与的“美好距离”取最小值时，点的横坐标的最小值是___________； （3）已知，定义平面内的一个动点满足，则称动点为两点间的“美好连接点”． ①若，请在图2中画出两点间的“美好连接点”所覆盖的区域： ②已知点坐标为，直线过点且垂直于轴，直接写出当直线上存在两点间“美好连接点”时，的最大值． 【答案】（1）①（答案不唯一）；② （2）2； （3）①图见解析；② 【解析】 【分析】（1）①根据点位于轴上，可以设点的坐标为，由“美好距离”的定义可以确定，据此可以求得的值，可得点的坐标； ②设点的坐标为，根据，即可得出点与点的“美好距离”最小值； （2）根据直线过且平行于轴，是直线上的一个动点，设点的坐标为，由，即可得出点与点的“美好距离”的最小值；根据点与点的“美好距离”的最小值即可求解； （3）①由，则，可得，由，，，可得，，分四种情况：，时，，时，，时，，时，进行讨论即可求解； ②由①可得，即可求解． 【小问1详解】 解：①∵点为轴上的一个动点， ∴设点的坐标为， ∵， ∴， ∴， ∴点的坐标为或． ②设点的坐标为， 根据题意得， 当时，点与点的“美好距离”为； 当，即时，点与点的“美好距离”为； ∴点与点的“美好距离”的最小值为． 【小问2详解】 解：∵直线过且平行于轴，是直线上的一个动点， ∴设点的坐标为， ∵点的坐标是， 根据题意得， 当，即时，点与点的“美好距离”为； 当，即时，点与点的“美好距离”为2； ∴点与点的“美好距离”的最小值为2． 当与的“美好距离”取最小值时，， ∴， ∴点的横坐标的最小值是． 【小问3详解】 解：①∵， ∴， 由题意可得，， 设点的坐标为， ∴，， ∵， ∴，，，， 解得，， 当，时，， 当时，则，解得， 则，解得， ∴； 当时，则，不符合题意； 当时，则，解得， 则，解得， ∴； 当，时，， ∴，则，； 当，时，， ∴，则，； 当，时，， ∴， ∴当，，，，都符合题意； ∴如图，四边形即为两点间的“美好连接点”所覆盖的区域． ②同理得， 当，时，， 当时，则，解得， 则，解得， ∴； 当时，则，解得， 则，解得， ∴； ∴， 解得， ∴的最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京一零一中2025-2026学年度第二学期期中练习 初一数学 一、选择题：本题共30分，每小题3分 1. 2026年是中国马年，马在中国文化中是刚健进取、忠诚可靠、成功吉祥的象征，更是自强不息的民族精神图腾．下面是一张联欢会吉祥马的图片，下列选项中可以由此图片平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是二元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图，下列能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，以点为圆心，长为半径画弧，与正半轴的交点为，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，一个正方形的三个顶点坐标分别为，则下列坐标表示的点能成为该正方形顶点的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. -3 9. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. 如果两个角是内错角，那么这两个角相等 B. 如果，那么 C. 如果两个角的和为，那么这两个角是邻补角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10. 对平面直角坐标中的任意点，称为的“共生点”，则以下结论中正确结论的序号有（ ） ①的“共生点”坐标为； ②若点的“共生点”在轴上，则点到坐标轴距离相等； ③如果一个点与它的“共生点”重合，那么这个点一定是原点； ④当坐标为，且时，为的“共生点”，三角形的面积为． A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题：本大题共6小题，共18分． 11. 已知，则________________________． 12. 东汉时期的数学家张衡将圆周率取值为，比较大小：3______．（填“>”、“<”）． 13. 把点向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到B，点B的坐标是_______． 14. 把一副直角三角尺按如图方式摆放，60°角的顶点C与45°角的顶点E重合，边与边都在直线l上，若直线，且经过点D，则的度数为________． 15. 已知点，，点在坐标轴的正半轴上，三角形的面积是4，则点的坐标为_________ 16. 今年3月，某校开展一年一度的“节”数学文化活动，设置了丰富多彩的数学游戏．其中有一个“T字之谜”的游戏，由5位同学组队参加，每位同学每人只能选择五个不同难度级别中的一个级别参加游戏，每个级别的单次游玩时长如下表： 级别 A级 B级 C级 D级 E级 时长（分钟） 1 3 4 5 5 活动当天，该游戏共有3个摊位同时开放．且满足以下规则： ①每个摊位同一时间只能有1位同学游玩，前一位同学游戏结束后，后一位同学才能上场，换场时间忽略不计； ②一组的5位同学全部完成游戏，视为这一组的游戏结束． 引导员将一组的5位同学分配至3个摊位进行游戏（即每个摊位依次安排同学游玩）． 回答下列问题： （1）若某一次分配方案为：选A级和C级的同学到1号摊位，选B级和E级的同学到2号摊位，选D级的同学到3号摊位，进行游戏．则这一方案的总游戏时长为_________分钟． （2）在所有可行的分配方案中，一组游戏总时长最短为_________分钟． 三、解答题：本题共10小题，共52分．17、20、21、24题各5分、18题6分，19、22、23题每题4分，25、26题每题7分． 17. 计算：． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 解二元一次方程组：． 20. 如图，在三角形中，，点是线段上一点，按要求完成下列问题． （1）过点作垂线段，垂足为；过点作交于点，连接； （2）比较线段和的大小，___________（填“>”，“<”或“=”），判断的依据是___________； （3）如果，那么的度数为___________． 21. 如图，在四边形中，点在线段上，射线与延长线交于点，若，．求证：． 证明： （___________） ___________（___________） （___________） （___________） 22. 2024年7月27日，“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”被正式列入《世界遗产名录》．北京中轴线是一组自南向北贯穿北京老城，由一系列建筑与空间构成的宏大建筑群．从南至北由15处核心遗产点构成，呈严格对称，居中纵贯的网格分布．五一小长假，某班组织中轴线北线的探秘之旅，在出发前，每位同学拿到了如下图所示的用坐标表示中轴线几处核心遗产点的示意图，已知人民大会堂的坐标是，端门的坐标是． （1）请根据题意在图上建立平面直角坐标系； （2）在（1）的条件下，写出太庙的坐标为___________； （3）甲同学给在人民大会堂的乙同学发消息说：“我在人民英雄纪念碑，就是你的东南方向．”甲同学又告诉在国家博物馆的丙同学：“我在你的西南方向．”请你根据这些信息： ①用点在图上表示人民英雄纪念碑的位置； ②在（1）的条件下，点坐标为___________． 23. 阅读理解： （1）学习了实数这一章后，我们可以用折纸的方法研究纸的边长之间的关系，将纸按下图所示的方式折叠，可以得到纸的长与宽的比例关系，请你观察图片，写出纸长：宽=___________；已知纸的宽是1米，则纸的面积是___________平方米． （2）按照国际标准，B系列纸为长方形，将纸沿长边对折、裁开便成纸；将纸沿长边对折、裁开便成纸，将纸沿长边对折、裁开便成纸……按照这样的规律，纸的面积是___________平方米． 24. 列方程（组）解应用题 如图，学校规划在一块长19米，宽17米的长方形场地上，分别设计与平行的横向和纵向通道，把这块长方形地分成12块形状，大小相同的长方形菜地分给各班管理．如果通道的宽度相等，其中一块菜地的两边，那么通道的宽度是多少？ 25. 如图，平分，过作，交直线于点，点在直线上（点不与重合），连接． （1）若平分，， ①根据题意在图1中补全图形； ②求出的度数． （2）设，当点在直线上运动时，直接写出与的数量关系（用含的式子表示）． 26. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“美好距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“美好距离”为； 若，则点与点的“美好距离”为． 用符号表示两点的“美好距离”． （1）已知点，为轴上的一个动点， ①若点与点的“美好距离”为2，满足条件的点的坐标是___________（写出1个即可）； ②点与点的“美好距离”的最小值是___________； （2）已知直线过且平行于轴，是直线上的一个动点，如图1，点的坐标是，则点与点的“美好距离”的最小值是___________；当与的“美好距离”取最小值时，点的横坐标的最小值是___________； （3）已知，定义平面内的一个动点满足，则称动点为两点间的“美好连接点”． ①若，请在图2中画出两点间的“美好连接点”所覆盖的区域： ②已知点坐标为，直线过点且垂直于轴，直接写出当直线上存在两点间“美好连接点”时，的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $