第3单元 圆柱与圆锥 第5-6课时 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第3单元 圆柱与圆锥 第5课时 练习课 1.填空。 (1)如图，一种圆柱形鼓的侧面由铝皮围成，上、下两面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓至少需要铝皮( )dm²,羊皮( )dm²。 (2)一个圆柱的侧面积是 339.12 平方厘米，底面周长是18.84厘米，这个圆柱的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。 2.选择。 (1)如图，用一张长方形纸和一张正方形纸分别围成不同的圆柱形纸筒(接口处忽略不计)，那么圆柱A的侧面积( )圆柱B的侧面积。 A.小于 B.等于 C.大于 D.无法确定 (2)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是( )。 A. 1:π B. 1:2π C. π:1 D. 2π:1 3.(生活应用)芳芳的妈妈用棉布给家里的圆柱形凳子做凳套(下底面不做)，已知凳子的底面直径是高的 ，芳芳家有 5个这样的凳子，一共需要多少平方分米的棉布?(棉布的厚度和接口处忽略不计) 4.如图，某路口的交警指挥台共有2层，每层都是高为 20cm 的圆柱，下面一层的底面直径是 100 cm，上面一层的底面直径是80cm。 (1)现在需要对该交警指挥台进行粉刷(底面除外)，请你帮粉刷工人算一算，粉刷的面积是多少平方厘米? (2)如果每平方米粉刷所需的费用是60元，那么粉刷该交警指挥台共需要多少元?(得数保留整数) 5.(传统文化)木雕是我国的非物质文化遗产之一。现有一根圆柱形木料长 2.4m，徐师傅为了制作木雕，把它截成3段小圆柱，表面积增加了113.04dm²。原木料的表面积是多少平方分米? 6.(空间观念)如图所示为中间有一个圆柱形孔的零件，求这个零件的表面积。 第6课时 圆柱的体积(1) (圆柱体积计算公式的推导) 1.填空。 (1)(几何直观)如图，小文把圆柱的底面分成若干个同样的扇形，然后沿高把圆柱切开，这样可以拼成一个近似的( )体，这个( )体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，长方体的体积等于( )乘( )，所以圆柱的体积计算公式为( )。 (2)一个圆柱的底面积是 12.56 cm²,高是12cm,它的体积是( )cm³。 (3)等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积( )。(填“相等”或“不相等”) 2.选择。 (1)某圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积将会扩大到原来的( )。 A. 3倍 B. 9倍 C. 6倍 D. 12倍 (2)把1米长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120平方厘米，原来钢材的体积是( )立方米。 A. 0.3 B. 30 C. 3000 D. 0.003 3.求下面各圆柱的体积。(单位：厘米) 4.(市政建设)某大桥的桥墩是圆柱形实心桥墩，是由混凝土浇筑而成的，其中有一个桥墩的底面直径是 1.6m，水上部分高4m，水下部分高6m。请你算一算，浇筑这样一个桥墩需要多少立方米混凝土? 5.孙悟空正在打妖怪，他将金箍棒变成了一根底面周长是25.12cm、高是2m 的圆柱形棒。 (1)这时金箍棒的体积是多少立方厘米? (2)金箍棒要变短，且要求体积不变，若它变成了一根底面积是 100.48 cm² 的圆柱形棒，则这时它的高是多少厘米? 6.(思维过程)把高是 10cm的圆柱按如图所示的方式切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60 cm²。求原来圆柱的体积。 参考答案： 第5课时 练习课 1. (1)47.1 56.52 (2) 18 28.26 2. (1) B (2) B 3. (分米) (平方分米) 4. 3.14×100×20+3.14×80×20=11304(cm²) 7850+11304=19154(cm²) 1.9154×60≈115(元) 5. 113.04÷[(3-1)×2]=28.26(dm²) 28.26÷3.14=9(dm²) 9=3×3 底面半径是3dm 2.4m =24dm 2×3.14×3×24+28.26×2=508.68(dm²) 6. 3.14×10×20=628(dm²) 3.14×2×20=125.6(dm²) 628+125.6+150.72=904.32(dm²) 解析：这个零件的表面积包括外侧大圆柱的侧面积，内侧小圆柱的侧面积和上、下底面两个圆环的面积。 第6课时 圆柱的体积(1) 1.(1)长方 长方 底面积 高 底面积 高体积=底面积×高 (2) 150.72 (3)相等 2. (1) B (2) D 3. (立方厘米) (立方厘米) 4. 5. (1)25.12÷3.14÷2=4(cm) 50.24×200=10048(cm³) (2) 10048÷100.48=100(cm) 6. 60÷2÷10=3(cm) 解析：根据题图所示的方式切拼，表面积会增加2个以圆柱的底面半径和高为邻边的长方形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $