第四单元分数加减法（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

**基本信息** 西南大学版五年级下册数学第四单元分数加减法单元卷，以分数加减法为核心，融合机器人马拉松、方舱医院等时代情境与分层问题设计，适配单元复习，全面考查运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/26分|分数单位、加减法应用|结合方舱医院工程队工作效率考查分数加法| |选择题|5题/10分|运算规则|通过分数单位判断能否直接相加减（如选项D）| |判断题|5题/5分|分数意义|辨析“用去2/5与剩下3/5米”的区别| |计算题|2题/26分|脱式简算|考查异分母分数加减及凑整简算技巧| |解答题|6题/33分|综合应用|机器人马拉松电池更换问题考查分数应用，体现数学眼光|

2025-2026学年西南大学版五年级下册数学第四单元分数加减法 单元自测试卷 (考试时间：90分 试题满分：100分) 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）比( )少，( )比少。 2．（本题2分）一个分数，分子是14，分母是9，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位后是最小的质数。 3．（本题2分）一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( )；若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 4．（本题2分）一个蛋糕，小华吃掉这个蛋糕的，小刚吃掉这个蛋糕的，两人一共吃掉这个蛋糕的( )，还剩下( )。 5．（本题2分）一根电线第一次用去全长的，第二次用去全长的，第一次比第二次多用去全长的( )，还剩全长的( )。 6．（本题3分）计算时，要先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。 7．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1       ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 8．（本题3分）疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 9．（本题2分）工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 10．（本题2分）2025年4月19日，第一届人形机器人半程马拉松比赛在北京亦庄举行，“天工Ultra”机器人以2时40分夺冠。已知它的动力装置——每块电池能支持它跑6km，全程21km至少需要更换电池( )次；另一台机器人“行者二号”用了4时完赛，它们两者的完赛时间差是( )时（结果用分数表示）。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面算式中的“6”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．36＋20 B．3.76－1.2 C．6＋ D． 12．（本题2分）算式的和一定（    ）。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法判断 13．（本题2分）一根铁丝两次正好用完，第一次用去，第二次用去。两次用去的铁丝相比，（    ）。 A．第一次的更长 B．第二次的更长 C．同样长 D．无法比较 14．（本题2分）小明看一本书，已经看了全书的，剩下全书的（    ）没有看完。 A． B． C． D． 15．（本题2分）水在自然界中发挥着重要的作用，某林区降水总量的被蒸发返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下，__________。被森林吸收的水占降水总量的几分之几？解决这道题列式为，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．渗透到地下的水占降水总量的 B．渗透到地下的水比被蒸发的多 C．被森林吸收的水占降水总量的 D．渗透到地下的水比被蒸发的少 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）一个西瓜，芳芳吃了，妈妈吃了，爸爸吃了。( ) 17．（本题1分）一根长2米的绳子，用去了，还剩米。( ) 18．（本题1分）一堆稻谷，运走了，还剩下吨，运走的一定比剩下的重。( ) 19．（本题1分）分数单位不相同的分数也可以直接相加减。( ) 20．（本题1分）一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度比用去的大。( ) 四、计算题（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                               22．（本题18分）脱式计算，能简算的要简算。 ＋－             －－            ＋＋ ＋（－）            －＋             －（－） 五、解答题（共33分） 23．（本题5分）五年级1班进行计算竞赛，满分的同学人数占全班人数的，其中男生满分人数占全班人数的，女生满分人数占全班人数的几分之几？ 24．（本题5分）为迎接校园活动节，五（1）班同学们要折80朵彩花布置教室，已经折了24朵，折了总朵数的几分之几？还剩下总朵数的几分之几没有折完？ 25．（本题5分）平昌高速路一桥墩，桥桩打入河底米，水深米，露出水面2.75米，桥桩总长多少米？ 26．（本题5分）丽丽喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的后兑满水，第二次又喝了半杯，又兑满水，第三次又喝了半杯又继续兑满水，第四次把一杯全部喝完，丽丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 27．（本题6分）今年“五一”，小华光荣地成为自贡恐龙博物馆“红领巾”志愿者。她把一天的时间计划如下：大约的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和运动。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。 28．（本题7分）果果的爸爸是自行车运动爱好者，周末他去训练场训练。训练路程由三部分组成，从起点到终点的处是上坡路，从全程的处到全程的处是下坡路，最后一段路是平地。 (1)下坡路程占全程的几分之几？ (2)果果的爸爸骑车从起点出发，行了全程的后停下来休息，然后继续向终点方向骑行了全程的。这时果果的爸爸处于哪段训练路程？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． / 【分析】已知比一个数少几的数是多少，求这个数，用加法计算。 求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 【详解】＋＝＋＝ －＝－＝ 2． 4 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。最小的质数是2，2－的得数的分子是几，就要添上几个这样的分数单位。 【详解】2－＝ 分母是9，分数单位就是。要再添上4个这样的分数单位。 3． /0.1 【分析】把这袋饼干看作单位“1”，吃了这袋饼干的，那么剩下的占比就是用1减计算即可。 已知这袋饼干重千克，吃了千克，那么剩下的重量就是用减计算即可。 【详解】把这袋饼干看作单位“1”。 ＝ ＝（千克） 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的；若吃了这袋饼干的千克，剩下千克。 4． 【分析】用小华吃掉这个蛋糕的分率＋小刚吃掉这个蛋糕的分率，即可求出两人一共吃掉这个蛋糕的分率；再把这个蛋糕看作单位“1”，用1减去两人一共吃掉这个蛋糕的分率，即可求出还剩这个蛋糕的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 一个蛋糕，小华吃掉这个蛋糕的，小刚吃掉这个蛋糕的，两人一共吃掉这个蛋糕的，还剩下。 5． 【分析】求第一次比第二次多用去全长的几分之几，用第一次用去全长的分率－第二次用去全长的分率；求剩下全长的几分之几，把这根电线的全长看作单位“1”，用1减去第一次用去全长的分率，减去第二次用去全长的分率，即可解答。 【详解】－ ＝－ ＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 一根电线第一次用去全长的，第二次用去全长的，第一次比第二次多用去全长的，还剩全长的。 6． 减 加 【分析】根据题意知：要先算减法，再算加法。因分母各不相同，要先通分后再计算。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 计算时，要先算（减）法，再算（加）法，计算结果（）。 7． ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＝ 【分析】根据分数加减法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较大小。 【详解】＝＝，1＝，＜，因此＜1； ＝＝＝＝＝，＝＝，＞，因此＞； ＝＝，＝＝，＞，因此＞； ＝＝，＝＝，＞，因此＞； ＝＝，＝，因此＝； ＝＝，＝＝，＝，因此＝； 8．；； 【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＋＝ 甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 9．； 【分析】求两天一共修了全长的几分之几，根据加法的意义，把第一天、第二天修了全长的几分之几相加即可；求第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据减法的意义，用第二天修了全长的分率减去第一天修了全长的分率即可。 【详解】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 10． 3 / 【分析】第一问：要计算21里面有几个6，用21除以6计算，不是整数的要采用“进一法”，保留整数，因开始时已装1块，更换次数应用求出的整数减1。 第二问：先把2时40分转化为以时为单位的分数，再用减法计算时间差。 【详解】（块） （次） 2时40分＝时 （时）或（时） 2025年4月19日，第一届人形机器人半程马拉松比赛在北京亦庄举行，“天工Ultra”机器人以2时40分夺冠。已知它的动力装置——每块电池能支持它跑6km，全程21km至少需要更换电池3次；另一台机器人“行者二号”用了4时完赛，它们两者的完赛时间差是（或）时（结果用分数表示）。 11．D 【分析】整数加减法的计算法则：相同数位对齐，即相同数位上的数相加减。 小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减。 同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】A．36＋20，“6”在个位，“2”在十位，数位不相同，不能直接相加，不符合题意； B．3.76－1.2，“6”在百分位，“2”在十分位，数位不相同，不能直接相减，不符合题意； C．6＋，“6”在个位，表示6个一；“2”是分子，表示2个；分数单位不相同，不能直接相加，不符合题意； D．，分母相同，分数单位相同（都是），分子“6”和“2”可以直接相减，符合题意。 故答案为：D 12．A 【分析】计算分数加法后，将结果与选项中的数值进行比较即可确定正确选项。异分母分数加减法先把分数通分成同分母分数，再把分子相加，计算结果能约分的就约分成最简分数。 【详解】    故答案为：A 13．A 【分析】因为铁丝两次正好用完，所以可以把这根铁丝的总长度看成单位 “1”，通过第一次用去的分率，求出第二次用去的分率，比较两个分率，得出两次所用长度的长短。 【详解】第一次用去这根铁丝的 第二次用去这根铁丝的 因为，所以第一次用去的更长 【点睛】利用单位“1”求出第二次用去的分率，通过分率比较确定实际长度的长短关系。 14．D 【分析】将全书页数看作单位“1”，1－已经看了全书的几分之几＝剩下全书的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－＝ 剩下全书的没有看完。 故答案为：D 15．A 【分析】A．把某林区的降水总量看作单位“1”，根据减法的意义，用降水总量“1”分别减去被蒸发返回大气、渗透到地下的水占降水总量的分率，据此列式。 B．把某林区的降水总量看作单位“1”，渗透到地下的水比被蒸发的多，用被蒸发的水量加上，即是渗透到地下的水占降水总量的几分之几，再用降水总量“1”分别减去被蒸发返回大气、渗透到地下的水占降水总量的分率，据此列式。 C．被森林吸收的水占降水总量的，与问题“被森林吸收的水占降水总量的几分之几”矛盾。 D．把某林区的降水总量看作单位“1”，渗透到地下的水比被蒸发的少，用被蒸发的水量减去，即是渗透到地下的水占降水总量的几分之几，再用降水总量“1”分别减去被蒸发返回大气、渗透到地下的水占降水总量的分率，据此列式。 【详解】A．补充的条件是：渗透到地下的水占降水总量的，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式为：，符合题意； B．补充的条件是：渗透到地下的水比被蒸发的多，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式为：，不符合题意； C．补充的条件是：被森林吸收的水占降水总量的，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，与问题矛盾，不符合题意； D．补充的条件是：渗透到地下的水比被蒸发的少，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式为：，不符合题意。 故答案为：A 16．× 【分析】首先明确本题的单位“1”是一个西瓜，芳芳和爸爸妈妈三人吃的西瓜总量相加应等于1，据此判断。 【详解】 因为，芳芳和爸爸妈妈三人吃的西瓜总量已经超过了一个西瓜，不符合题意。 故答案为：× 17．× 【分析】此题以绳子原来的长度为单位“1”，用去了，还剩下全长的1－＝。此处的表示剩下的长度是原来长度的，后面不带单位。 【详解】1－＝ 故答案为：×。 18．√ 【分析】把这堆稻谷看作单位“1”，运走了总量的，则剩下总量的1－＝；比较运走的与剩下的占总量的分率大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子大的分数大。 【详解】还剩下的占这堆稻谷的：1－＝ ＞ 运走的一定比剩下的重。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】分数单位不同即分母不同，根据分数加减法的法则，异分母分数相加减需要先通分转化为同分母分数，才能直接相加减。 【详解】分数单位不同的分数，分母不同，不能直接相加减。例如：，需通分转化为。因此，分数单位不相同的分数不能直接相加减。 故答案为：× 20．× 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，用去了它的，还剩下它的（1－），据此求出剩下的长度占这根钢管的分率，再和用去的长度占这根钢管的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ 因为＝，所以用去的长度和剩下的长度相等。 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度与用去的长度相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．；；； ；；； 【解析】略 22．；； ；； 【分析】（1）找分母最小公倍数通分，再按顺序计算。 （2）利用减法性质，先把后两个分数相加，再用第一个分数减这个和，简化计算。 （3）利用加法结合律，先把后两个分数相加凑成1，再和第一个分数相加，简化计算。 （4）去括号后用加法结合律，先把前两个同分母分数相加凑成1，再减，简化计算。 （5）找分母最小公倍数通分，再按顺序计算。 （6）先算括号内的减法，再算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 23． 【分析】以全班总人数为单位 “1”，满分的总人数占全班的分率，由男生满分人数占全班的分率和女生满分人数占全班的分率组成。用满分总人数占全班的分率，减去男生满分人数占全班的分率，即可求出女生满分人数占全班人数的分率，最后将结果约分为最简分数。 【详解】－＝＝ 答：女生满分人数占全班人数的。 24．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，结果是分数且需要化成最简分数；把彩花的总量看作单位“1”，用“1”减去折了的分率就可以求出剩下的分率。 【详解】 答：折了总朵数的。 答：还剩下总朵数的没有折完。 25．米 【分析】根据题意可知，桥桩的长度等于打入河底的长度加上水中的长度，再加上露出水面的长度，水中的长度就是水深，列式计算即可。 【详解】2.75米＝米 ＋＋ ＝＋（＋） ＝＋15 ＝（米） 答：桥桩总长米。 26．1杯纯果汁；杯水 【分析】由于这杯果汁最后都喝完，所以丽丽喝了1杯果汁；每次的加水量求和就是喝的水的杯数． 【详解】这杯果汁最后都喝完，所以丽丽喝了1杯果汁； （杯） 答：丽丽一共喝了1杯纯果汁；杯水。 27．小华用于学习和运动的时间占一天时间的几分之几？（答案不唯一） 【分析】根据一天的时间的的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和运动。可提出问题：小华用于学习和运动的时间占一天时间的几分之几？ 把一天的时间看作单位“1”。先计算用于睡眠、进餐、活动的时间占比之和：（），然后用1减（）即可。 【详解】问题：小华用于学习和运动的时间占一天时间的几分之几？（答案不唯一） 把一天的时间看作单位“1”。 1－（） ＝1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：小华用于学习和运动的时间占一天时间的。 28．(1) (2)平地 【分析】 （1），由图可知，下坡路程占全程的－； （2）先用加法求出果果的爸爸已经骑行的路程占全程的分率，再和比较大小，比较发现已经骑行的路程占全程的分率大于，说明果果的爸爸处于平地的训练路程。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ 答：下坡路程占全程的。 （2）＋ ＝＋ ＝ ＝＝ 因为＞，则＞ 答：果果的爸爸处于平地的训练路程。 答案第10页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $