第3单元 圆柱与圆锥 第3-4课时 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 小学数学圆柱表面积同步练，分层设计清晰，从基础公式到综合应用梯度递进，强化数学眼光（空间观念）、思维（运算推理）与语言（模型应用）的培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|侧面积/表面积公式及直接计算|填空（1）（2）考公式记忆，（3）（4）结合直径、半径计算，夯实运算能力| |应用拓展|生活情境中的表面积应用|压路机压路面、烟筒管用料等题，建立数学与现实联系，培养应用意识| |思维提升|空间想象与综合推理|旋转长方形成圆柱、锯木棒表面积变化等题，发展几何直观与推理意识|

第3单元 圆柱与圆锥 第3课时 圆柱的表面积(1) (圆柱侧面积的计算) 1.填空。 (1)圆柱的侧面积=( )×( ) (2)一个圆柱的底面直径是 4cm，高是10cm,这个圆柱的侧面积是( )cm²。 (3)一个底面半径是1dm的圆柱，把它的侧面沿高展开得到一个正方形，它的侧面积是( )dm²。 (4)一个圆柱的侧面积是50.24dm²，高是4dm，它的底面周长是( )dm，底面积是( )dm²。 2.压路机的前轮滚筒是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。若滚筒每分钟转动15圈，则每分钟可压多少平方米的路面? 3.(生活应用)王师傅要用6节长为1.5m、底面直径为20cm的圆柱形烟筒管做一个烟筒，至少需要铁皮多少平方米?如果每平方米的铁皮要100元，那么一共需要多少元?(接口处忽略不计) 4.(操作探究)如图，以长方形的长所在直线为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米? 5.小明下车后留意到停车场一侧的隔离柱(如图)，每根隔离柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占全部的 。一共有20根这样的隔离柱，白色部分的总面积是多少平方米? 6.如图，用这张长方形纸正好可以做成一个底面半径为3cm的圆柱，这个圆柱的侧面积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 第4课时 圆柱的表面积(2) (圆柱表面积的计算) 1.填空。 (1)一个圆柱的侧面积是a cm²，底面积是b cm²,它的表面积是( )cm²。 (2)一个圆柱的底面直径是 4cm，高是5cm ,这个圆柱的底面积是( )cm²,侧面积是( )cm²,表面积是( )cm²。 (3)一个圆柱的底面周长是25.12cm，高是10 cm,它的表面积是( )cm²。 2.求下面各圆柱的表面积。 (单位：cm) 3.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在沼气池的侧面与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米? 4.(生活应用)服装厂的张师傅要做一顶如图所示的帽子，至少需要多少平方厘米的布料?(得数保留整十数) 5.(易错题)如图，赵叔叔用彩纸做了一个圆柱形的孔明灯，下底面中间留出了一个半径为10cm的圆孔。他至少用了多少平方分米的彩纸? 6.一个蔬菜大棚，它的长为30米，横截面是半径为2米的半圆(如图)。大棚用塑料薄膜覆盖，制作这个蔬菜大棚至少需要塑料薄膜多少平方米?(底面不计) 7.(思维过程)如图，有一根圆柱形木棒，木匠师傅锯下了 10 cm长的一段，剩下木棒的表面积比原来减少了62.8cm²。这根木棒的底面积是多少平方厘米? 参考答案： 第3课时 圆柱的表面积(1) 1. (1)底面周长 高 (2) 125.6 (3) 39.4384 (4) 12.56 12.56 2. 侧面积 3.14×1.2×2×15=113.04(m²) 3. 20cm=0.2m 3.14×0.2×1.5×6=5.652(m²) 5.652×100=565.2(元) 4. 2×3.14×5×8=251.2(cm²) 5. (平方厘米) 15072平方厘米=1.5072平方米 6. (2×3.14×3)×(3×4)=226.08(cm²) 解析：圆柱的侧面积=底面周长×高，观察题图可知，高就是4条底面半径的和。 第4课时 圆柱的表面积(2) 1. (1)a+2b (2) 12.56 62.8 87.92 (3)351.68 2. 25.12(cm²) (2) 3. (平方米) 4. 5. 10cm=1dm 2×3.14×2×6+3.14×2²×2- 易错分析：本题易因漏减圆孔的面积而导致出错。 6. 3.14×2²+2×3.14×2×30÷2=200.96(平方米) 7. 62.8÷10=6.28(cm) 6.28÷3.14÷2=1(cm) 解析：剩下木棒的表面积和原来相比，少了 10 cm 长的侧面的面积，所以用62.8÷10算出的就是木棒的底面周长，据此求解。 $