《圆柱的表面积》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

《圆柱的表面积》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．圆柱体的侧面展开，如图所示，是（ ）   A．梯形或等腰梯形 B．长方形或正方形 C．三角形或等腰三角形 D．圆 2．压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（    ）。 A．前轮的一个圆的面积 B．前轮的两个圆的面积 C．前轮的侧面积 D．前轮的表面积 3．把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两个半圆柱体，表面积增加（    ）平方厘米。 A．157 B．6000 C．60 D．23550 4．一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（      ）cm2。 A．31.4 B．62.8 C．20 D．157 5．把一个高6dm、底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），这时表面积（    ）。    A．增加了24dm2 B．增加了12dm2 C．减少了24dm2 D．减少了12dm2 二、填空题 6．挖一个直径是20米，深8米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是( )平方米。 7．一个圆柱形易拉罐的底面直径是6厘米，高是15厘米，它的侧面积是( )平方厘米。 8．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选． A．  B．   C．   D． 你认为( )和( )的材料搭配较合适． 9．一个底面积为28.26cm2的圆柱形木棒，如果把它从正中间截成两段，表面积比原来增加( )cm2。 10．把一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 11．用一张长15.7cm，宽8cm的长方形纸，正好能围住一个圆柱的侧面，这个圆柱体的侧面积是( )cm2。 12．做一根长3米，管口直径0.2米的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白皮( )平方米． 13．把一个底面半径为5厘米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱的高是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 三、判断题 14．长方体的侧面积也可以用底面周长乘高来计算。( ) 15．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( ) 16．圆柱的侧面积等于底面直径乘高。( ) 17．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1．     ( ) 18．红红和明明都用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸去围一个尽可能大的圆柱，则它们围成的圆柱的表面积相等。( ) 四、计算题 19．求下面机器零件的表面积。（单位：cm） 五、解答题 20．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？ 21．挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3米，池深2.5米。 (1)这个蓄水池的占地面积是多少？ (2)在水池的底面和内壁抹上水泥，每平方米用水泥2.4千克，共需水泥多少千克？ 22．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米？ 23．一台压路机，前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1米，每分钟转100周，这台压路机一小时能压路多少平方米？ 24．有一个半圆柱如下图,已知它的底面直径是20厘米,高是8厘米,求它的表面积. 参考答案 1．B 【详解】解：由图中可以得到，如图侧面展开后，是长方形．当底面周长等于高时，侧面展开后是正方形 2．C 【分析】压路机的前轮转动，接触地面的是前轮的侧面积，所以前轮转动一周压的路面是前轮的侧面积。 【详解】压路机的前轮转动一周能压多少路面是指前轮的侧面积。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用，关键是前轮转动一周的面积就是前轮的侧面积。 3．B 【分析】把圆柱形木料沿直径锯成两个半圆柱体，表面积增加了2个长方形面，每个面的长是3米，宽是（5×2）厘米，先把3米化为300厘米，然后根据长方形面积公式，用300×5×2×2即可求出增加的表面积。 【详解】表面积增加了2个长方形，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的长， 3米＝300厘米 5×2＝10（厘米） 10×300×2＝6000（平方厘米） 表面积增加6000平方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，关键是明确增加了哪些面。 4．B 【分析】圆柱高增加后，相对原来的表面积，只是侧面积部分增加。所以计算这增加部分的侧面积即可。圆柱的侧面积＝底面周长×高。故表面积增加部分＝π×10×2。据此计算。 【详解】3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（cm2） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面积计算方法。 5．A 【分析】如上图，把圆柱转化成长方体后，长方体上面、下面分别等于圆柱的上、下底面；长方体的前面和后面的面积和等于圆柱的侧面积。也就是转化后的长方体的表面积比圆柱的表面积多了长方体左、右面的面积和。先用圆柱的高（6dm）乘底面半径（2dm）求出长方体的右面（或左面）的面积，再乘2求出长方体左、右面的面积和，即增加的表面积。 【详解】6×2×2＝24（dm2） 所以这时表面积增加了24dm2。 故答案为：A 【点睛】把圆柱转化成长方体后，转化后的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径的长方形的面积。 6．314 【分析】蓄水池为圆柱形，其占地面积就是圆柱底面圆的面积。已知蓄水池直径为20米，那么半径为20÷2＝10（米）。根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据代入计算即可。 【详解】20÷2＝10（米） 3.14×102＝3.14×100＝314（平方米） 这个蓄水池的占地面积是314平方米。 7．282.6 【分析】根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高计算即可。 【详解】3.14×6×15 ＝3.14×（6×15） ＝3.14×90 ＝282.6（平方厘米） 【点睛】熟练运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。 8． B C 【分析】因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B和C的材料搭配合适． 【详解】因为3.14×2=6.28（分米）， 所以B和C的材料搭配合适． 9．56.52 【分析】将木棒截成两段就增加了两个底面积，将底面积乘2即可得到答案。 【详解】28.26×2＝56.52（平方厘米） 故答案为：56.52 【点睛】本题考查的图形的切割，要抓住增加的面积是哪一部分。 10． 25.12 5 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C＝2πr代入数据解决问题。 【详解】长是：2×3.14×4＝25.12（厘米）， 宽是5厘米； 答：这个长方形的长是25.12厘米，宽是5厘米。 故答案为25.12，5 【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。 11．125.6 【分析】首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，代入数字，进行计算，进而得出结论。 【详解】15.7×8＝125.6（平方厘米） 故答案为：125.6。 【点睛】本题考查了根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，的公式的计算，注意代入数据要准确。 12．1.884． 【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积． 解：3.14×0.2×3 =3.14×0.6 =1.884（平方米）． 答：至少需要白铁皮1.884平方米． 故答案为1.884． 点评：本题的关键是理解圆柱形白铁皮通风管需要白铁皮的面积=圆柱形白铁皮通风管的侧面积． 13． 10 471 【分析】把一个圆柱切拼成近似的长方体表面积是增加两个大小相等的长方形面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，先求出高是多少，再求圆柱的表面积。 【详解】表面积增加100平方厘米是两个大小相等的长方形面积之和，则： 一个长方形面积是：100÷2＝50（平方厘米） 圆柱的高：50÷5＝10（厘米） 圆柱底面积：3.14×5 ＝78.5（平方厘米） 圆柱侧面积： 2×3.14×5×10 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆柱的表面积： 78.5×2＋314 ＝157＋314 ＝471（平方厘米） 故正确答案为：10；471。 【点睛】本题考查圆柱的表面积，要了解圆柱切拼成近似的长方体会使表面积增加，因为面的数目增加。 14．√ 【分析】长方体的侧面积即长方体的表面积减去上、下（两个）底面积之后所剩（四周）四个长方形的面积和。而四个侧面的高相等，每个侧面与底面都有（且只有）一条公用边，底面周长也就是四个侧面底边长之和，所以长方体的侧面积可以用底面周长乘高求得。 【详解】我们在学习圆柱的侧面积推导过程中，学习到圆柱的侧面积＝底面周长×高，其实长方体和正方体的侧面积同样可以用底面周长乘高来计算。所以原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解长方体的侧面积可以通过转化的过程推导出来。 15．× 【分析】根据题意，圆柱的侧面展开图如果沿高展开是长方形或正方形，如果不沿高展开，把圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，所以“圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形”这一说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】如下图，圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。根据长方形的面积＝长×宽，可推出圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高。 【详解】如上图， 圆柱的侧面积 ＝长方形的面积 ＝长×宽 ＝圆柱的底面周长×高 所以圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高，而不是底面直径乘高。 故答案为：× 【点睛】沿底面直径垂直于底面将圆柱切开，切面的长和宽（或边长）是圆柱的底面直径和高，一个切面的面积＝圆柱的底面直径×高。 17．√ 【详解】略 18．× 【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积。如果红红用长10厘米作为圆柱的底面周长，宽8厘米作为圆的高，而明明用宽8厘米作为圆柱的底面周长，长10厘米作为圆柱的高，两人围成的圆柱的侧面积是相等的。但两人围成的圆柱的底面积不相等，因为底面周长不相等，所以它们围成的圆柱的表面积不相等。 【详解】根据分析得：如果红红和明明都用长10厘米作为圆柱的底面周长，宽8厘米作为圆的高，则它们围成的圆柱的表面积相等； 如果红红用长10厘米作为圆柱的底面周长，宽8厘米作为圆的高，而明明用宽8厘米作为圆柱的底面周长，长10厘米作为圆柱的高，则它们围成的圆柱的表面积不相等。 综上，它们围成的圆柱的表面积不相等。 故答案为：× 【点睛】此题考查了利用圆柱的展开图解答问题的灵活应用。 19．1356.48cm2 【分析】由题意可知，求机器零件的表面积即求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（18÷2）2×2＋3.14×18×15 ＝3.14×81×2＋56.52×15 ＝508.68＋847.8 ＝1356.48（cm2） 20．40、40 【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40． 21．(1)7.065平方米 (2)73.476千克 【分析】本题考查圆柱底面积和表面积的实际应用。 第（1）问求蓄水池的占地面积，即求圆柱的底面积。已知底面直径，需先求出底面半径（直径的一半），再利用圆的面积公式（）计算。 第（2）问求共需水泥多少千克，需先求出抹水泥的总面积。因为是蓄水池，抹水泥的部分包括一个底面和侧面（内壁），不包括上口。求出总面积后，再乘每平方米用水泥的质量即可得到总质量。计算过程中注意单位统一，π取 3.14。 【详解】（1）底面半径：（米） 占地面积： （平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是7.065平方米。 （2）侧面积： （平方米） 抹水泥的总面积：（平方米） 共需水泥：（千克） 答：共需水泥 73.476 千克。 22．11.28平方厘米 【分析】圆柱形木料截成3段，则切了2次，共增加了4个面，用45.12÷4即可求出一个底面的面积。 【详解】（3－1）×2＝4（个）； 45.12÷4＝11.28（平方厘米）； 答：这根木料的底面积是11.28平方厘米。 【点睛】明确总共增加了4个面是解答本题的关键。 23．37680平方米 【分析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，转动一周压路的面积就是它的侧面积，先求出每分钟压路多少平方米，进而求出60分钟压路的面积，可列综合算式解答即可。 【详解】3.14×1×2×100×60 ＝6.28×100×60 ＝37680（平方米） 答：这台压路机一小时能压路37680平方米。 【点睛】此题是考查侧面积的计算，可利用公式“底面周长×高＝侧面积”解答。 24．725.2平方厘米 【分析】首先求出这个底面直径是20厘米的圆柱的侧面的面积,然后除以2就是这个半圆柱的侧面积,再求出底面直径是20厘米的圆的面积,就是这个半圆柱的两个半圆的底面积,最后加上长是20厘米宽是8厘米的长方形的面积即可｡ 【详解】3.14×20×8÷2+3.14×(20÷2)2+20×8=725.2(平方厘米) 答:它的表面积是725.2平方厘米｡ 学科网（北京）股份有限公司 $