河北邯郸育华中学2025--2026学年八年级下学期期中阶段学情自测数学试卷

数学 一单选题（每题3分，共36分) 1、下列函数中是正比例函数的是( A.y=-7x B.y= C.y=2x2+1 D.y=x-5 2、若把直线y=2x向上平移3个单位长度，得到的图象解析式是（) A、y=2x B.y=-x+3 C.y=2x-3 D.y=2x+3 3、下列计算正确的是() A.V5-V2=1B.2+1=V5 C.2x√5=6 D.2W5+3=2 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，连接CD,若AC8,BC-6,则线段CD的长度为 () A.6 B.5 C.4 D.3 5:直线y=十2过点（一1,4），则k的值是（) A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.已知43，B2%)均在直线y=x上，则%，的大小关系为() A.乃< B.y>2 C.y2% D.无法确定 7、下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是( 、2 130 、2 130 120° 50° &50° Q60 B .…2 2302 8.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则a+B=（) A.140° B.150° C.160° D.170° 9.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（一l,),AB平行于x轴，现将正方形ABCD向左平移2个单 位，则平移后点C的对应点坐标为() A.(4,6) B.(6,6) C.(2,6) D.(44) 10.若他<0，k-b<0,则一次函数y=a+b与正比例函数y=bx在同一坐标系的图象可能为( 试卷第1页，共4页 11、向如图所示的空容器内匀速注水，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内水面的高度为y单位：c, 时间为单位：S,.则y关于x的函数图象大致为( 14·4A 12、如图、A(30),B(3,4),动点P从原点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右移动，直线：y=-x+b 经过点P、设点P移动的时间为1秒，下列结论中正确的有() ①b=t:②当直线1经过点B时，t的值为7：③当直线I与线段AB有交点，且1与 x轴，y轴以及线段AB所围成的封闭图形内部（不含边界）仅有5个整点（横、纵坐 标均为整数)时，1的取值范围为4≤1<5 A、0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每题3分，共12分） 13.为使式子V2-a在实数范围内有意义，则a可以是（写出个即可）. 14.如图所示，等边三角形ABC是校园内的一块空地，已知M,N分别是边AB,AC的中点，量得MN=4米若想 把四边形BCNM用围栏围成一个花园，则围栏BC边的长是米。 15.如图，直线y=c+b(飞≠0)与y=x+2交于点M(m,4),则关于x,%的二元一次方程组 kc-y=-b x=2的解 为 16.勾股定理是数学史上的一颗璀璨明珠.被誉为清代“历算第一名家”的著名数学家梅文鼎先生（图1)在《梅 氏丛书辑要》（由其孙子梅彀成编察）的“勾股举隅”卷中给出了多种勾股定理的证法.其中一种是在图2的基础 上，运用“出入相补”原理完成的.在△ABC中，∠ACB=90°，四边形ABDE,ACFG,BC均为正方形，Ⅲ与 AE相交于点J,可以证明点D在直线上.若△AHJ,△DEJ的面积分别为2和6，求直角边AC的长：则直 角边AC的长为 A 14题图 15题图 图① 图② 16题图 三、解答题（共72分） 17.计算：(6分) (1)W27-5V3+2y3 2(-°+l-2+8 试卷第2页，共4页 18.(10分)周六小峰去博物馆参观学习、他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观 完博物馆后直接骑自行车回家，如图所示是小峰离家的距离(m)和时间(mn)之间的关系根据图象完成下列各题： (1)小峰家到早餐店的距离是米：(2分) 离家的距离/m (2)小峰吃早餐用了分钟，小峰在博物馆参观了分钟：(4分) 3000 2000 (3)小峰家到博物馆的距离是米：(2分) 1000 (4)求小峰从博物馆返回家的平均速度是多少？(2分) 400 021730 8092时间0nmin 19.(9分)已知n边形的内角和为：(n-2)×180°. (1)五边形的内角和为。：(3分) (2)已知一个n边形的内角和是它的外角和的2倍，求n的值：(3分) (3)一个n边形的内角和可以是630°吗？如果可以，求出的值：如果不可以，请说明理由.(3分) 20.(8分)某小区的两个喷泉A,B的位置如图所示，两个喷泉间的距离AB的长为25m.现要为喷泉铺设供 水管道AM,BM,供水点.M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m,BM的长为15m. (1)BW=m:(3分) 园A (2)求供水点M到喷泉A的距离：(3分) BE (3)请求出喷泉B到小路AC的最短距离.(2分) 21.(10分)如图是8个台阶的示意图（各拐角均为90），每个台阶宽、高均分别为2和1、4B为第一个合台 阶面，4，B2为第二个台阶面，…以此类推，AM为第八个台阶面，建立如图所示的平面直角坐标系。 (1)点M的坐标为 ,点N的坐标为 ·(4分) (2)求直线N的解析式，并判断点B是否在直线MN上：(4分) (3)琪琪同学拿着激光笔照射台阶，射出的光线都可以用直线y=mx-20m+9(m≠0)表示，若通过m的变化使 光线刚好照到所有台阶（包含点M,)，直接写出m的取值范围.(2分）个 A 山 22,(10分)综合与实践 【情境】如图1，△MBC是直角三角形，∠ABC=90°，O是AC中点. 在图1基础上作特殊的平行四边形： 图1 试卷第3页，共4页 【操作】嘉嘉和淇淇分别进行了如下操作： 嘉嘉作了矩形ABCD,思路如下： 洪淇在嘉嘉的基础上又进行了操作如下： ①作射线BO: ①如图3，在矩形ABCD的边AB上取一点E,连接EO ②以点O为圆心，OB为半径画弧交BO的延长线于点D: 并延长交CD于点F: ③连接AD、CD,则四边形ABCD是矩形. 图2 图3 【探究】根据两人的思路完成下列问题： (1)当AB=3,BC=4时，图1中△ABC的面积为 (3分) (2)根据嘉嘉的作图过程，说明图2中的四边形ABCD是矩形：(4分) (3)在图3的基础上，请在AD边上找一点G,BC边上找一点H,使得四边形EGFH为菱形，并画出这个菱形. (要求：利用直尺和圆规，作出图形，保留作图痕迹)(3分) 23.(9分)如图，己知过点B(1,0)的直线l1与直线2：y=2x+4相交于点P(-1,a). (1)求a的值及直线l1的解析式；(4分) (2)求△PAB的面积：(3分) (3)当x<号时，对于x的每一个值，函数y=x(m≠0)的值恒小于函数马的值， 直接写出m的取值范围.(2分)。 24.(10分)矩形ABCD的边长AB=20cm,点E在BC上，把△ABE沿AB折叠，使点B落在CD边的点F处，∠BAE= 30°. (1)如图1，∠DAE= °，DF cm:（4分) (2)如图2，点N从点F出发沿FD以每秒1cm的速度向点D运动，同时点P从点A出发沿AF以每秒2cm的速 度向点F运动，运动时间为1秒(0<t<10),过点P作PMLAD于点M. ①猜想在N、P运动的过程中，四边形FWMP是什么图形，并证明你的猜想；(4分) ②连接NP,当△NP为直角三角形时，PN的长为 cm.(2分) 图 图2 备用图 试卷第4页，共4页