云南昆明市云南民族大学附属中学2025—2026学年春季学期期中诊断测试七年级数学试卷

[考试时间：2026年4月22日19：00至21：00] 2025一2026学年春季学期期中诊断测试 初一年级数学试卷 (考试时间120分钟，满分100分) 命题人：王芳 注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场/座位号在答题卡上填写清楚。并 认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1如图是2026马年春晚皮影吉祥物“骐骐”，下列可以通过平移得到的是（) 2.下列图中，∠1和∠2是对顶角的是() 2 3.下列实数中是无理数的是( 22 B.3.1415926 C. D.9 4数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（） 跳 B 线 C D 弯曲河道改直 测量跳远成绩 木板上弹墨线 两钉子固定木条 数学试卷·第1页（共6页) 5.在平面直角坐标系中，点A(-2026,-2026)在第( 象限. A.一 B.一 C.三 D.四 6.下列计算结果正确的是() A.√4=±2 B.-2)3=-2 C.16的算术平方根等于4D.√(-2)2=-2 7.在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知∠2=70°， 则∠1的度数是() A.130° B.110° C.70° D.20° B D 4 C E 第7题 第$题 第11题 8.在平面直角坐标系中，如果点P(m+3,m-1)在x轴上，则点P的坐标为() A.(0,-2) B.(2,0) c.(4,0) D.(0,-4) 9.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,BC=10,点M是线段BC上的动 点，则AM的最小值为() A.4.8 B.6 C.8 D.10 10.一组按规律排列的式子：√2a2,√3a2,2a2,√5a2,…则第n个式子是（ A.na2 B.n-1a2 c.√na D.n+la2 11.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() A.∠D=∠DCE B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D+∠ACD=180° 12.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量，已知某微观粒子的能量E可以用公 式E=√a2+b表示.当a=2,b=1时，该微观粒子的E能量的值在数轴上可能是（) A B C D 10十234方 A.点A B.点B C.点C D.点D 数学试卷·第2页（共6页) 13.下列命题中是真命题的是（) A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等： B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.若∠1=40°，∠2的两边与∠1的两边分别平行，则∠2=40°： D.在同一平面内，若b⊥c,a⊥c,则b∥a. 14若点P(x,y)在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（) A、(3,-2) B.（-3,2) C.(2,-3) D.（-2,3) 15.如图所示，己知∠BED=∠B+∠D,则AB与CD的位置关系是(， 之B A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 二、填空题（每小题2分，共8分） 第15题 16.如图，点0在直线AB上，0C⊥0D,∠1=50°，则∠27 D ② D ① 1◇X2 0 ③ 第16题 第17题 第19题 17如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是(2，-3)，白棋③的 坐标是(-1,4)，则黑棋②的坐标是 18.2x-7与4+x是同一个正数的两个不同的平方根，则这个正数为 19.如图，△DEF是由△ABC沿射线BC方向平移3cm得到的，若△DEF的周长为16Cm,则四边形 ABFD的周长为 三、解答题（共62分） 20.(供8分)计算：(1)3（√6+2）-√6(W6+3); (2)-1226+V25+2-5+38 数学试卷·第3页（共6页） 21.(共8分)如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠AOD. (1)OE,OF有什么位置关系，请说明理由； (2)若∠AOC:∠AOF=2:3,求∠BOE的度数. 22.(共6分).在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示. (1)请画出△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度后的△AB,C,并写出B,、C的 坐标； (2)求出△AB,C1的面积. 23.(共7分)如图，点D、E在AC上，点F、G分别在BC、AB上，且DG∥BC,∠I=∠2. (1)求证：DB∥EF; (2)若EF⊥AC,∠1=53°，求∠ADG的度数. 24.(共7分)劳动教育是发挥劳动的育人功能，对学生进行热爱劳动、热爱劳动人民的教育活动。昆 明某中学准备在校园里整理一块边长为20m的正方形空地. (1)方案一：如图1，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽1m的小路.求此方案中草坪种植的面积（即 阴影部分的面积)； (2)方案二：在这块空地上修建一个长与宽的比为3：2，面积为300m的白菜地.在这块空地上能否 修建出符合要求的白菜地？请说明理由， m 数学试卷·第4页（共6页) 图1 25.(共6分)【问题情境】自行车的尾灯自身并不发光，但当强光照射到尾灯上时光线会被强烈地反 射回去，从而起到提醒汽车驾驶员的目的。这一效果正是利用了角反射器的原理。 【学科融合】如图1，光的反射遵循反射定律，入射光线经过镜面反射后形成反射光线，ON是法 线，垂直于镜面，其中入射角i等于反射角r 【实验探究】如图2，AB,BC是两个平面镜，入射光线DE经过两次反射后，形成反射光线EF, FG,且∠BEF+∠BFE=90°，H是两次反射法线的交点. (1)若∠AED=70°，则∠CFG= o; (2)试判断入射光线DE与反射光线FG是否平行，并说明理由. 射角反射角 入射 反射 H 光线 光线 镜面 图1 图2 26.(共8分)阅读下列材料，解决问题： 若无理数√厅的被开方数T(T为正整数)满足n2<T<(n+1)2(其中n为正整数)，则称无理数√T的“最 近整数区"为(n,n+1);同理规定无理数-√T的"最近整数区"为(-n-1,-m).例如：因为12<2<2， 所以1<√2<2，所以√2的“最近整数区”为(L,2),-√2的“最近整数区"为(-2，-1). (1)√17的“最近整数区"是 ；-√23的“最近整数区”是 (2)实数a,b,m满足关系式；V2a+b-2m+Va+2b-m=a+b-2026+2026-(a+b),求m的算术 平方根的“最近整数区”. 数学试卷·第5页（共6页) 27.(共12分)对于长方形0ABC,AB/0C,A0/BC,点0为平面直角坐标系的原点，0A=5,0C=3, 点B在第三象限 (1)则点B的坐标为 (2)如图1，若过点B的直线BP与长方形0ABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1：4两 部分，求点P的坐标、 (3)如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平 分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中，ZCNM ∠D 的值是否发生变化？若不变，求出其 值：若变化，请说明理由. y y B 图1 图2 数学试卷·第6页（共6页）