1.3有理数大小比较教学设计2025-2026学年湘教版七年级数学上册
新版湘教版七年级数学上册1.3有理数大小比较教学设计
本节课是新版湘教版七年级数学上册第一章《有理数》的第 3 节内容，是在学生学习了有理数、数轴、相反数、绝对值等知识后的重要延伸。小学阶段学生仅掌握正数和 0 的大小比较，本节课首次引入负数的大小比较，完善了有理数大小比较的知识体系，同时为后续有理数的加减乘除运算、有理数混合运算以及不等式的学习奠定基础，在整个初中数学知识体系中起到承上启下的关键作用。
教材通过生活中气温比较的实际情境引入，遵循 “具体 — 抽象 — 应用” 的认知规律，引导学生从数轴和绝对值两个角度探究有理数大小比较法则，渗透数形结合、分类讨论的数学思想，培养学生观察、归纳、推理的数学能力，符合七年级学生从直观到抽象的学习特点。
- 知识基础：学生在本节课之前，已经学习了有理数的相关概念，能够识别正数、负数、0，掌握了数轴的画法与意义，会在数轴上表示有理数，也能熟练求一个数的绝对值和相反数，具备了学习有理数大小比较的知识前提。同时，小学阶段已熟练掌握正数与正数、正数与 0 的大小比较，对 “数的大小比较” 有一定的生活经验和基础认知。
- 认知特点：七年级学生刚从小学升入初中，思维仍以直观形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，对生活化、直观化的数学知识接受度更高，喜欢通过动手操作、观察探究获取知识，参与课堂互动的积极性较强，但抽象概括能力、逻辑推理能力还处于初步发展阶段。
- 学习难点预判：学生容易受小学正数比较大小的思维定式影响，对 “两个负数比较大小，绝对值大的反而小” 这一抽象规律难以理解，容易出现直接比较绝对值大小就判定原数大小的错误；在多个有理数混合比较、排序时，容易混淆正数、负数、0 的大小关系，解题步骤也不够规范。
- 个体差异：班级学生数学基础参差不齐，部分学生对数轴、绝对值的掌握不够扎实，在利用数轴和绝对值进行比较时会出现障碍，需要针对性的引导和基础练习。
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- 理解并掌握有理数大小比较的两种方法：利用数轴比较、利用法则比较。
- 能熟练运用有理数大小比较法则，正确比较任意两个或多个有理数的大小，尤其是两个负数的大小比较。
- 能将有理数大小比较知识应用于解决简单的生活实际问题。
- 通过观察气温、数轴上点的位置，经历有理数大小比较法则的探究过程，提升观察、归纳、概括能力。
- 在探究和练习过程中，体会数形结合、分类讨论的数学思想，发展逻辑推理能力。
- 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
- 在小组合作探究中，培养合作交流意识和主动探究的学习习惯，增强学好数学的信心。
• 教学重点：掌握有理数大小比较的法则，熟练运用法则比较有理数的大小。
• 教学难点：理解并掌握两个负数大小比较的规律，即两个负数，绝对值大的反而小，突破负数比较大小的认知误区。
多媒体课件（包含气温图片、数轴动画、练习题）、直尺、数轴教具
- 展示某城市一天中不同时刻的气温：-5℃、-2℃、3℃、0℃，提问：“同学们，这几个温度哪个最高？哪个最低？我们该怎么比较它们的高低呢？”
- 引导学生回顾小学正数和 0 的大小比较方法，追问：“引入负数后，像 - 5 和 - 2 这样的负数该怎么比较大小？正数和负数、0 和负数又该如何比较？”
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- 引出本节课课题：有理数大小比较。
结合生活经验回答气温高低问题，思考负数的大小比较方法，进入学习状态。
从学生熟悉的生活情境入手，引发认知冲突，激发学生的探究欲望，自然导入新课，让学生感受数学来源于生活。
- 教师活动
￮ 引导学生将上述气温对应的有理数 - 5、-2、3、0 在数轴上表示出来，强调数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
￮ 课件演示数轴上点的位置，提问：“观察数轴上这些数的位置，从左到右，数的大小有什么变化规律？”
￮ 引导学生归纳总结：在向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
- 学生活动
动手在草稿本上画数轴、标数字，小组讨论数的位置与大小的关系，总结数轴比较法。
- 教师活动
￮ 分层提问，引导学生观察分类：
▪ 正数与 0、正数与负数：3 和 0，3 和 - 2，哪个大？得出结论：正数大于 0，正数大于一切负数。
▪ 0 与负数：0 和 - 5，哪个大？得出结论：0 大于负数。
▪ 两个负数：-5 和 - 2，哪个大？分别求出它们的绝对值：|-5|=5，|-2|=2，对比绝对值大小和数的大小，引导学生发现规律。
￮ 总结两个负数比较法则：两个负数，绝对值大的反而小。
￮ 整合所有法则，形成完整的有理数大小比较法则。
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