第八章 机械能守恒定律 单元测试题培优提升-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

《人教版高一物理必修第二册第八章机械能守恒定律单元测试题培优提升》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C D D C AC BC BD 1．D 【详解】A．以桌面为零势能面，则物体落到地面时的重力势能为-mgh，故A错误； BD．物体运动过程机械能守恒，初始时物体的机械能为，所以物体在轨迹最高点时与刚落到地面时的机械能均为，故B错误，D正确； C．根据动能定理，物体刚落到地面时的动能为，故C错误。 故选D。 2．B 【详解】A．甲球在凸轨道最高点处于失重状态，根据，所以甲球受到的支持力大小不一定等于小球的重力大小，故A错误； BC．乙球在凹轨道最低点处于超重状态，有，根据动能定理，越大，乙球在凹轨道最低点的速度更大，则受到的支持力越大，故B正确，C错误； D．两球到达M点和N点过程，均满足机械能守恒，由于M点和N点位于同一水平线上，则甲球到达M点时的速度等于乙球到达N点时的速度，故D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．重力做功只与初末位置的高度差有关，所以重力做功一样多，故A错误； B．根据重力的功率 P球上升到最高点时，竖直方向分速度为0，所以P球重力的功率不是一直增大，故B错误； C．根据题意可知Q球先落地，由公式 两球下落过程中重力做功相等，则P球重力的平均功率小于Q球重力的平均功率，故C错误； D．由机械能守恒定律可知，两球落地前瞬间的速度大小相等，方向相同，由公式 可知，落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．由动能定理 在0~h0过程中， 解得，故A错误； B．在0~2h0过程中， 解得，故B错误； C．在0~h0有 故，h0~2h0过程中，F做功为 故F做功之比为4∶3，故C正确； D．减速上升过程中 ,故无拉力作用，机械能守恒，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】由题意知水平面光滑，木块与弹簧组成的系统机械能守恒，木块减少的动能全部转化为弹簧的弹性势能，得 代入数据求得 故选D 。 6．D 【详解】A．a刚开始运动时b的速度为零，当a落地时，b的速度为零，整个运动过程，b的速度先增大后减小，动能先增大后减小，整个过程只有轻杆对b做功，由动能定理可知，轻杆对b先做正功后做负功，故A错误； B．a、b组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，a落地时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律可得 解得，故B错误； C．轻杆对b先做正功后做负功，则杆先处于压缩状态、后处于拉伸状态，则轻杆对a的作用力先斜向上后斜向下，轻杆对a的作用力在竖直方向的分力先竖直向上后竖直向下，a所受合力先小于重力后大于重力，由牛顿第二定律可知，a的加速度先小于g后大于g，故C错误； D．a、b组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．不计空气阻力，铅球机械能守恒，机械能不随变化，图像应为水平直线，A错误； B．重力势能 仅和有关，越大越大，应为递增的倾斜直线，B错误； C．根据机械能守恒， 因此随增大线性减小，图像为斜向下的直线，C正确； D．重力瞬时功率大小 由机械能守恒得 整理得 与不是线性关系，不可能是斜直线，D错误。 故选C。 8．AC 【详解】设石子抛出速度为，投石机到靶的水平距离为，石子从抛出到打在靶上下落的高度为。石子做平抛运动，水平方向 竖直方向 联立解得 由图（b）可知，石子打在靶心上方，说明下落高度偏小，要击中靶心，需增大，即增大或减小。 A．增大石子质量，同时减小配重质量，根据系统机械能守恒，配重减少的重力势能转化为系统动能和石子增加的重力势能，增大、减小均会导致抛出速度减小，由可知增大，可能打中靶心，故A正确； B．减小，同时增大角，增大会使增大，减小且增大均导致减小，落点更高，故B错误； C．增大，同时减小角，减小会使减小，增大且减小均导致增大，落点下移，可能打中靶心，故C正确； D．减小，同时增大配重质量，增大会使增大，减小且增大均导致减小，落点更高，故D错误。 故选AC。 9．BC 【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则， 解得，故A错误； B．在T时刻，两物体的速度 P上升的距离 细线断后P能上升的高度 可知开始时PQ距离为 若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为 从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为 则此时物体Q的机械能，故B正确； CD．在2T时刻，重物P的速度 大小为，方向向下；此时物体P重力的瞬时功率，故C正确，D错误。 故选BC。 10．BD 【详解】A．小球刚好到达B点时速度为0，支持力与重力等大反向，加速度为0，处于二力平衡状态，既不失重也不超重，故A错误； B．设圆弧轨道ABC的半径为R，由机械能守恒定律可得 解得 故B正确； C．把小球在D点的重力分别沿着OD和垂直OD分解，小球运动到D点，支持力刚好等于0，重力沿着OD方向的分力充当向心力，由向心力公式可得 小球从B到D，由机械能守恒可得 综合解得 故C错误； D．小球在D点的动能 故D正确。 故选BD。 11．(1) (2) 【详解】（1）根据光电门的测速原理可知，A端通过光电门的瞬时速度 （2）将图乙坐标系中描出的实验数据用直线连接起来，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示 图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为 则和h的关系式为 12． 28.65 AD 【详解】[1]根据受力平衡及牛顿第三定律可得小球重力。 [2]刻度尺的最小刻度为0.1cm，读数需要估读，即为28.65cm。 [3]根据牛顿第二定律可得 再根据机械能守恒定律可得 联立可得 结合图乙有斜率 则 [4]AB．若考虑空气阻力，克服空气阻力所做的功可粗略表示为 根据动能定理有 可得 则 故导致测量值偏大，故A正确，B错误； CD．若考虑小球的形状、大小，实际测得的半径为R－r，故导致测量值偏小，故C错误，D正确。 故选AD。 13．(1)7mg (2)2mgR (3)或者。 【详解】（1）滑块从A到B由能量关系 解得 在B点时 解得 根据牛顿第三定律可知，B点时对轨道的压力，方向向下； （2）若滑块恰好能到与圆心等高的C点，则由能量关系 （3）若滑块恰能到达B点，则 若滑块滑入半圆轨道后恰能到达D点，则 从A到D由能量关系 则若滑块滑入半圆轨道后在轨道内不脱离轨道，弹簧弹性势能应该满足或者。 14．(1)4.5J (2) (3)2.7m 【详解】（1）小物块离开平台后做平抛运动，竖直方向有     解得物块到达A点时的竖直分速度为 物块从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则物块做平抛运动的初速度为 由能量守恒可得弹簧储存的弹性势能为 （2）物块从水平面运动到B点的过程，由机械能守恒可得 经过B点时 （3）物块从B运动到C过程由机械能守恒定律得     解得 物块沿轨道CD向上作匀减速运动的最大位移为，根据动能定理可得 解得 由于，可知物块速度减为零后，反向加速下滑，设物块可以回到A点，根据动能定理可得 可得     可知物块返回时可以从A点离开轨道，所以物块在轨道CD上运动的路程为 15．(1)18N (2) 【详解】（1）由A点到B点，根据机械能守恒定律可得 解得 在B点，由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可知，滑块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为18N。 （2）滑块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 当速度减为0时，位移为 随后滑块向左做匀加速直线运动，所以传送带长度l至少为4m，滑块先向右做匀减速直线运动，直到速度为0，则运动的时间为 此过程中传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 随后滑块反向做匀加速直线运动，从对称性角度考虑，因，故滑块返回左端时的速度为 返回过程滑块加速运动的时间为 此过程滑块的位移为 此过程传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 故摩擦产生的热量为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高一物理必修第二册第八章机械能守恒定律单元测试题培优提升 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，在桌面边缘以速度竖直向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比桌面低h的地面上。若以桌面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物体落到地面时的重力势能为mgh B．物体在轨迹最高点时的机械能为 C．物体刚落到地面时的动能为 D．物体刚落到地面时的机械能为 2．如图所示，光滑的水平轨道上有形状、大小凹轨道和凸轨道在竖直面内，轨道平滑连接。将完全相同的甲、乙两小球分别向左右两个方向以相同的速率释放，两球都沿轨道运动，分别到达M、N两点，则下列说法正确的是（　　） A．甲球在凸轨道最高点受到的支持力大小一定等于小球的重力大小 B．越大，乙球在凹轨道最低点受到的支持力越大 C．乙球在凹轨道最低点处于失重状态 D．甲球到达M点时的速度小于乙球到达N点时的速度 3．如图所示，相同的P、Q两球距地面高度相等，以相同的速率抛出，P斜向上抛，Q斜向下抛出，且两球与水平方向夹角大小相等，不计空气阻力，关于P、Q两球从抛出到落地过程，下列说法正确的是（　　） A．P球重力做功较多 B．P球重力的功率一直增大 C．P球重力的平均功率大于Q球重力的平均功率 D．两球落地时重力的瞬时功率相等 4．如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．在0~h0过程中，F大小始终为mg B．在0~2h0过程中，F做功为4mgh0 C．在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比为4∶3 D．下落过程中物体的机械能增大 5．如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为2kg的木块沿光滑的水平面以10m/s的速度开始运动并挤压弹簧，当物体的速度减小为6m/s时，弹簧的弹性势能为（　　） A．100J B．36J C．75J D．64J 6．如图所示，两只小球a、b的质量均为m，a球套在固定竖直杆上，此时它与水平地面相距h=0.2m，b球放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。现由静止释放a球，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．a球落地前，轻杆对b一直做正功 B．a球落地时的速度大小为3m/s C．a球下落过程中，其加速度始终小于g D．当a球的机械能最小时，b球对地面的压力等于mg 7．运动员在投掷铅球时，其运动可视为斜上抛运动，不计空气阻力。铅球在空中运动的过程中，其机械能E、重力势能EP（以抛出点为零势能面）、动能Ek和重力瞬时功率的大小随铅球距离地面的高度h变化的图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 8．图（a）为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕支架顶部水平轴在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。石子投向正前方竖直放置的靶，打到靶心上方的“6”环处，如图（b）所示。若要打中靶心的“10”环处，可能实现的途径有（　　） A．增大石子的质量，同时减小配重的质量 B．减小投石机到靶的距离，同时增大θ角 C．增大投石机到靶的距离，同时减小θ角 D．减小投石机到靶的距离，同时增大配重的质量 9．如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量、时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体P和Q的质量之比为1：3 B．T时刻物体Q的机械能为 C．2T时刻物体P的速度大小 D．2T时刻物体P重力的功率为 10．如图所示，四分之三圆轨道ABC被固定在竖直面内，其中AB的半圆部分是圆管，AB是竖直直径，OC是水平半径，半径OD、OB 的夹角为θ（为未知量），质量为m的小球（均视为质点）放置在水平面上，现给小球一个水平向左的速度 v₀，小球进入圆轨道，正好到达最高点B，接着在 B 点受到轻微的扰动，从 B 到达D 时刚好脱离轨道，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在 B 点处于完全失重状态 B．圆轨道的半径为 C． D．小球在 D点的动能为 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11．将一长为L、质量为m的均匀杆绕一端无摩擦地转动，当转动角速度为ω时，杆具有一定的动能Ek，为了测定杆的动能和杆的长度、质量的关系式，设计了如图甲所示的实验。质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处，杆从水平位置由静止释放，用光电门测出另一端A经过某位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度h。 (1)用游标卡尺测得杆的直径d，A端通过光电门的时间为t，求A端通过光电门的瞬时速度vA为______。 (2)调节h的大小并记录对应的速度vA，建立坐标系，并将实验数据在坐标系中描出，如图乙所示，求和h的关系式_________。 12．某实验小组设计了如图甲所示的实验装置测量“J”形光滑轨道底部圆弧半径R的大小。 （1）将小球静止放置在圆弧底部，测得此时小球球心距离桌面的高度为，以及压力传感器的示数为。已知未放置小球时，传感器数值为零，因此小球受到的重力大小G＝______。 （2）将小球放置在斜面上某一位置，毫米刻度尺的示数如图甲所示，则球心距离桌面的高度＝______cm，由静止释放后，小球下滑至圆弧底部，小球下落的高度。 （3）小球沿斜面下滑经过圆弧底部，记录小球经过圆弧底部时压力传感器的示数F。 （4）改变小球放置在斜面上的位置，重复步骤（2）和（3），记录多组h、F的数据。 （5）以F为纵轴，h为横轴，通过记录的h、F值描点作图，得到如图乙所示的图像。经测量F－h图像中直线的斜率为k，则圆弧半径R＝______（用、k表示）；对圆弧半径的测量值进行误差分析时，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．由于存在大小恒定的空气阻力，会导致测量值偏大 B．由于存在大小恒定的空气阻力，会导致测量值偏小 C．由于忽略小球的形状、大小，会导致测量值偏大 D．由于忽略小球的形状、大小，会导致测量值偏小 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．某同学设计了一个如图所示的游戏装置（B、D分别为半圆形轨道的最低点和最高点），水平轨道左侧有一固定的弹射装置，圆弧半径为R，水平轨道上有一段长为4R、动摩擦因数的直线AB段，其余轨道均光滑。将可视为质点的质量为m的滑块挤压弹簧到A点后由静止释放，重力加速度为g。 (1)若弹簧弹性势能，求滑块第一次运动到半圆轨道最低点B时对轨道的压力大小； (2)若滑块恰好能到与圆心等高的C点，求弹簧弹性势能； (3)若滑块滑入半圆轨道后在轨道内不脱离轨道，求弹簧弹性势能应该满足的条件。 14．如图，半径的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为和；在高的光滑水平平台上，一质量的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度向右飞下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物块与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，求： (1)弹簧储存的弹性势能； (2)物块经过B点时的速度vB的大小； (3)物块在轨道CD上运动的路程s。 15．光滑圆弧轨道固定于地面上，半径，所对圆心角为，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长为，速度恒为，一质量为的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，在传送带上运动一段时间后返回B点，滑块与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度取。 (1)求滑块运动到点时对圆弧轨道的压力大小； (2)从滑块滑上传送带到返回点的过程中，滑块与传送带之间因摩擦产生的热量； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $