期末复习 机械能守恒定律 能力提升 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷聚焦“机械能守恒定律”单元，通过新能源汽车、超级滑梯等真实情境与实验探究，考查物理观念与科学思维，适配期末能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|机械能守恒条件、功率计算|结合高邮珠湖小镇滑梯等生活情境| |多选题|4|能量转化、功与功率|蹦极运动分析考查科学推理| |实验题|2|滑轮转动动能探究|游标卡尺测量与误差分析体现科学探究| |解答题|3|动量能量综合、运动学|滑板运动、圆弧轨道问题突出综合应用|

机械能守恒定律能力提升解析 一、单选题 1．关于机械能守恒，以下说法正确的是（　　） A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 B．物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒 C．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 D．物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒 【答案】C 【详解】机械能守恒的条件是：只有重力（或系统内弹力）做功，其他力不做功或做功的代数和为零。 A．物体做匀速运动时动能不变，但重力势能可能变化，例如降落伞匀速下降，重力势能减小，机械能减小，故A错误； B．合力做功为零时动能不变，但重力势能可能变化，例如降落伞匀速下降时合力做功为零，机械能减小，故B错误； C．物体合力不为零时，若仅受重力作用，只有重力做功，机械能守恒，例如自由落体运动，故C正确； D．合力等于零时，可能存在除重力外的其他力做功，例如降落伞匀速下降时合力为零，空气阻力做负功，机械能减小，故D错误。 故选C。 2．如图所示，质量均为的物体甲、乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平方向成斜向上的恒力，使物体甲以恒定的速度向右做匀速直线运动；在物体乙上施加一与水平方向成斜向下的恒力，使物体乙以恒定的速度向右做匀速直线运动。已知物体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为、，重力加速度，，，则下列说法正确的是（   ） A． B．物体甲、乙对水平面的压力之比为 C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为10J D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功32J 【答案】A 【详解】A．由平衡条件，对物体甲 解得 对物体乙 解得 可得 ，A正确； B．物体甲、乙对水平面的压力之比为，B错误； C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为，C错误； D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功，D错误。 故选A。 3．高邮市珠湖小镇的超级滑梯可简化成光滑的四分之一圆弧轨道，游客从最高点A（与圆心O等高）由静止滑下，则游客（　　） A．在B点时重力势能一定为零 B．在A、B两点时重力的瞬时功率相等 C．从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为零 D．从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大 【答案】B 【详解】A．零势能面的位置未知，小球滑到B点时重力势能不一定为0，故A错误； BD．小球在A点时，速度为0，则根据可知，重力的瞬时功率为0，小球在B点时，速度方向与重力方向垂直，所以重力瞬时功率为零，则小球从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先增大后减小，故B正确，D错误； C．从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为，不为0，故C错误； 故选B。 4．如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它的正上方A点自由下落，到达B点开始与弹簧接触，到达C点速度减为零，之后又回到A点，如此反复，B为AC的中点，下列说法正确的是（     ） A．小球在B点处速度最大 B．小球从A下落到C的过程中，加速度先竖直向下且保持不变，后竖直向上且一直增大 C．弹簧增加的弹性势能等于小球减少的动能 D．小球在下落过程中，重力的功率先增大后减小 【答案】D 【详解】AB．小球从A运动到B的过程中只受重力作用，加速度不变，小球做匀加速直线运动。从B运动到C的过程中，小球受弹簧弹力和重力作用，根据胡克定律可知，弹力和形变量成正比，弹力和重力的合力先竖直向下且减小，后竖直向上并增大，所以速度最大处位于BC之间，故AB错误； C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧增加的弹性势能等于小球减少的机械能，小球在运动过程中动能和重力势能都在变化，故C错误； D．重力的功率 小球在下落过程中，速度先增大后减小，重力的功率先增大后减小，故D正确。 故选D。 5．当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A．时刻以后，汽车的牵引力为零 B．至，汽车的加速度和速度都增大 C．汽车的额定功率为 D．汽车的最大速度为 【答案】D 【详解】A．时刻后汽车匀速运动，牵引力等于阻力，A错误； B．​阶段汽车保持额定功率不变，根据 速度增大时，牵引力减小，加速度​也减小，汽车做加速度减小的加速运动，B错误； C．汽车做匀加速直线运动，加速度​​ 根据牛顿第二定律 可得牵引力 因此额定功率，C错误； D．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，满足 代入的表达式推导 ，D正确。 故选 D。 6．如图甲所示，水平传送带始终沿顺时针方向匀速转动，t=0时刻质量为m的物块（可视为质点）以速度v0滑上传送带左侧，t=t2时恰好运动到右侧，其运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内物块受到向右的静摩擦力 B．物块与传送带之间的动摩擦因数 C．物块与传送带之间的最大相对位移 D．运输物块的全过程传送带克服摩擦力做的功 【答案】B 【详解】A．由图乙可知物块在0~t1时间内做匀加速运动，在t1~t2时间内做匀速运动，在t1~t2时间内不受摩擦力作用，A错误； B．根据图乙可知，物块在0~t1时间内的加速度为 根据牛顿第二定律 解得动摩擦因数为，B正确； C．在t1时物块与传送带的相对位移最大，大小为，C错误。 D．根据动能定理 这是传送带对物块做的功，传送带克服摩擦力做的功，D错误。 故选B。 二、多选题 7．如图所示为某次蹦极运动的简化过程。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳刚好伸直，然后到达最低点，整个过程忽略空气阻力，该过程中下列说法正确的是（　　） A．从点到点的过程中弹性绳的弹性势能先减小后增大 B．从点到点的过程中运动员的重力势能一直减小 C．从点到点的过程中运动员的动能先增大后减小 D．从点到点的过程中运动员的机械能增大 【答案】BC 【详解】A．从点到点的过程中，弹性绳的形变量变大，则弹性势能增大，故A错误； B．从点到点的过程中，运动员的高度一直减小，则重力势能一直减小，故B正确； C．从点到点的过程中，开始阶段，重力大于弹力，合力向下，与速度同向，运动员的动能增加，靠近C点阶段，运动员做减速运动，动能减小，故C正确； D．从点到B点的过程中，只有重力做功，运动员机械能不变；从点到点的过程中，弹力对运动员做负功，机械能减小，故D错误。 故选BC。 8．一质量为的物体静止在水平桌面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动后撤去外力，其图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．在内，合外力做的功为 B．在内，合外力做的功为 C．在内，摩擦力做的功为 D．在时，摩擦力做的功率为 【答案】BD 【详解】AB．根据动能定理，合外力做功等于动能变化 故A不符合题意，B符合题意； C．由图可知，2~6s后撤去外力，物体仅受摩擦力做匀减速运动，加速度大小 由牛顿第二定律，摩擦力大小 图的面积表示总位移，总位移 摩擦力全程做负功 故C不符合题意； D．时，速度，摩擦力功率大小 故D符合题意。 故选BD。 9．如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，使木板转到与水平面成角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中（     ） A．支持力对物体做功为0 B．摩擦力对物体做功为mgLsin C．摩擦力对物体做功为mv2-mgLsin D．木板对物体做功为mv2 【答案】CD 【详解】将木板转到与水平面成角的过程中，摩擦力与转动时的线速度垂直，所以不做功，此转动过程，对物体由动能定理得 同理，物体从最高点滑动到底端的过程，由动能定理，有 整理得 支持力和摩擦力的施力物体均是木板，所以木板对物体做功为mv2。 故选CD。 10．人造地球卫星发射示意图如图所示，卫星从近地圆轨道Ⅰ上P点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再从Q点变轨到预定圆轨道Ⅲ，卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知轨道Ⅰ的半径为R，卫星在轨道Ⅰ上运行的加速度大小为g，轨道Ⅱ长轴长为，忽略空气阻力，卫星在变轨过程中质量不变。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅲ上运行的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率 B．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ过程中万有引力做的负功小于卫星发动机推力做的正功 C．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期之比为 D．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为 【答案】AC 【详解】A．根据 知卫星在轨道Ⅰ和卫星在沿轨道Ⅲ的速度大小分别为， 故 又卫星在轨道Ⅰ向轨道Ⅱ上变轨经过P点时做离心运动， 故，即卫星在轨道Ⅲ上运行的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率，故A正确； B．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ过程中根据 可知卫星速度减小，根据动能定理可知，合外力做负功，故引力做的负功大于卫星发动机推力做的正功，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期之比为，故C正确； D．根据题意分析知第三轨道轨道半径为 根据牛顿第二定律对第一、三轨道分别分析， 联立解得卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为，故D错误。 故选AC。 三、实验题 11．探究小组想研究滑轮转动时的动能与转动角速度的关系，特设计了如下实验装置。细绳跨过固定在铁架台上的待测滑轮，两端分别悬挂质量为的重锤1（含遮光片）、质量为的重锤2，、已知且，重力加速度为。实验步骤如下： ①实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度； ②用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离以及待测滑轮的直径D。 ③启动光电门，释放重锤1，用光电计时器测出遮光片的遮光时间。 ④若运动过程中细绳与滑轮未打滑，则可求出此时滑轮的角速度_________，滑轮转动的动能_________。（均用题中物理量的符号表示） ⑤若考虑空气阻力，该小组测量的滑轮转动动能与实际值相比_________。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【答案】 偏大 【详解】④[1][2]重锤1经过光电门时的瞬时速度近似等于遮光片通过光电门的平均速度，即 由于细绳与滑轮未打滑，滑轮边缘的线速度等于重锤1的速度，即。滑轮半径，则滑轮的角速度 对于重锤1、重锤2和滑轮组成的系统，在重锤1上升的过程中，系统重力势能减少 根据能量守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即 解得滑轮转动的动能 ⑤[3]若考虑空气阻力，系统运动过程中需要克服阻力做功。根据能量守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量与克服阻力做功之和，即 而该小组在计算测量值时，未考虑阻力做功，认为 对比两式可知 因为，所以，即测量值偏大。 12．某实验小组想研究滑轮转动时的动能与转动角速度的关系，特设计了如下实验装置。细绳跨过固定在铁架台上的待测滑轮，两端分别悬挂质量为的重锤1（含遮光片）、质量为的重锤2，、已知且。实验步骤如下： （1）实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度，如图所示，则遮光片的宽度______cm。 （2）用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离以及待测滑轮的直径。 （3）启动光电门，释放重锤1，用光电计时器测出遮光片的遮光时间。 （4）若运动过程中细绳与滑轮未打滑，则可求出此时滑轮的角速度______，滑轮转动的动能______。（均用题中物理量的符号表示） （5）若考虑空气阻力，该小组测量的滑轮转动动能与实际值相比______。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【答案】 0.42 偏大 【详解】[1]游标卡尺主尺读数为4mm，该卡尺是10分度，最小分度值0.1mm，游标尺第2个格与主尺对齐，根据读数规则，最终读数d=4mm+2×0.1mm=4.2mm=0.42cm [2]根据光电计时器测量原理，可得遮光片穿过光电门时的速度v= 由于运动过程中细绳与滑轮未打滑，所以滑轮表面速度与物块速度相等，根据圆周运动公式可得， [3]两物块运动过程中，系统减少的机械能 两物块增加的动能 由于未打滑，不存在摩擦生热，所以可认为系统机械能守恒，滑轮增加的转动动能 [4]由于存在空气阻力，系统机械能减小，即减小的重力势能大于增加的动能，所以计算出的动能比实际值偏大。 四、解答题 13．如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨最低点平滑相接，导轨半径为。一个质量为的物体（可视为质点）将弹簧向左压缩至点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过点时的速度大小为，之后沿半圆形导轨运动，恰好到达最高点。重力加速度为。求： (1)弹簧压缩至点时的弹性势能； (2)物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）物体从A点到B点，根据能量守恒有 （2）题意可知恰好到达最高点C，则有 物体从B到C过程，根据动能定理有 联立解得 14．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，和是两段光滑圆弧形轨道，段的圆心为O点，圆心角为，半径与水平轨道垂直，水平轨道段粗糙且长，一运动员从轨道上的A点以的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道，经轨道后冲上轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为，B、E两点与水平面的竖直高度分别为h和H，且，，。 (1)求运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间； (2)求轨道段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力； (3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，请求出回到B点时的速度大小；如果不能，则最后停在何处？ 【答案】(1)； (2)；，方向竖直向下 (3)不能，停在距离D点左侧处 【详解】（1）由题意根据几何关系可知 代入初速度解得 在B点竖直方向的速度 从A点到B点竖直方向自由落体，则有 解得 （2）由B点到E点，由动能定理可得 代入数据可得 由B点到C点，由动能定理可得 在C点由牛顿第二定律知 由几何知识可得 联立解得 根据牛顿第三定律可得滑板对轨道的压力，方向竖直向下 （3）运动员能到达左侧的最大高度为，从B点到第一次返回左侧最高处，根据动能定理有 解得 所以第一次返回时，运动员不能回到B点，设运动员从B点运动到停止，在段的总路程为s，由动能定理可得 代入数据解得 因为，所以运动员最后停在距离D点左侧处 15．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平面上，其半径R=0.45m，质量M=2kg的足够长的长木板静止在光滑水平面上，圆弧轨道的末端恰好与长木板的上表面相切。一质量为m=1kg的物块（可看成质点）从圆弧A点由静止滑下，从左端冲上木板，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度。求： (1)物块刚滑到圆弧轨道底端时，圆弧轨道对物块支持力的大小； (2)木块与长木板共速时速度的大小； (3)由于物块与木板摩擦所产生的热量Q。 【答案】(1)FN=30N (2)1m/s (3)3J 【详解】（1）物块下滑过程，由动能定理可得 解得v=3m/s 物块在轨道底端时，对其受力分析，由牛顿第二定律可得 解得FN=30N （2）对物块和木板受力分析，根据牛顿第二定律可得， 解得， 两者达到共同速度时有 解得 （3）根据能量守恒定律有 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械能守恒定律能力提升 一、单选题 1．关于机械能守恒，以下说法正确的是（　　） A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 B．物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒 C．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 D．物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒 2．如图所示，质量均为的物体甲、乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平方向成斜向上的恒力，使物体甲以恒定的速度向右做匀速直线运动；在物体乙上施加一与水平方向成斜向下的恒力，使物体乙以恒定的速度向右做匀速直线运动。已知物体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为、，重力加速度，，，则下列说法正确的是（   ） A． B．物体甲、乙对水平面的压力之比为 C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为10J D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功32J 3．高邮市珠湖小镇的超级滑梯可简化成光滑的四分之一圆弧轨道，游客从最高点A（与圆心O等高）由静止滑下，则游客（　　） A．在B点时重力势能一定为零 B．在A、B两点时重力的瞬时功率相等 C．从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为零 D．从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大 4．如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它的正上方A点自由下落，到达B点开始与弹簧接触，到达C点速度减为零，之后又回到A点，如此反复，B为AC的中点，下列说法正确的是（     ） A．小球在B点处速度最大 B．小球从A下落到C的过程中，加速度先竖直向下且保持不变，后竖直向上且一直增大 C．弹簧增加的弹性势能等于小球减少的动能 D．小球在下落过程中，重力的功率先增大后减小 5．当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A．时刻以后，汽车的牵引力为零 B．至，汽车的加速度和速度都增大 C．汽车的额定功率为 D．汽车的最大速度为 6．如图甲所示，水平传送带始终沿顺时针方向匀速转动，t=0时刻质量为m的物块（可视为质点）以速度v0滑上传送带左侧，t=t2时恰好运动到右侧，其运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内物块受到向右的静摩擦力 B．物块与传送带之间的动摩擦因数 C．物块与传送带之间的最大相对位移 D．运输物块的全过程传送带克服摩擦力做的功 二、多选题 7．如图所示为某次蹦极运动的简化过程。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳刚好伸直，然后到达最低点，整个过程忽略空气阻力，该过程中下列说法正确的是（　　） A．从点到点的过程中弹性绳的弹性势能先减小后增大 B．从点到点的过程中运动员的重力势能一直减小 C．从点到点的过程中运动员的动能先增大后减小 D．从点到点的过程中运动员的机械能增大 8．一质量为的物体静止在水平桌面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动后撤去外力，其图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．在内，合外力做的功为 B．在内，合外力做的功为 C．在内，摩擦力做的功为 D．在时，摩擦力做的功率为 9．如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，使木板转到与水平面成角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中（     ） A．支持力对物体做功为0 B．摩擦力对物体做功为mgLsin C．摩擦力对物体做功为mv2-mgLsin D．木板对物体做功为mv2 10．人造地球卫星发射示意图如图所示，卫星从近地圆轨道Ⅰ上P点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再从Q点变轨到预定圆轨道Ⅲ，卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知轨道Ⅰ的半径为R，卫星在轨道Ⅰ上运行的加速度大小为g，轨道Ⅱ长轴长为，忽略空气阻力，卫星在变轨过程中质量不变。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅲ上运行的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率 B．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ过程中万有引力做的负功小于卫星发动机推力做的正功 C．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期之比为 D．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为 三、实验题 11．探究小组想研究滑轮转动时的动能与转动角速度的关系，特设计了如下实验装置。细绳跨过固定在铁架台上的待测滑轮，两端分别悬挂质量为的重锤1（含遮光片）、质量为的重锤2，、已知且，重力加速度为。实验步骤如下： ①实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度； ②用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离以及待测滑轮的直径D。 ③启动光电门，释放重锤1，用光电计时器测出遮光片的遮光时间。 ④若运动过程中细绳与滑轮未打滑，则可求出此时滑轮的角速度_________，滑轮转动的动能_________。（均用题中物理量的符号表示） ⑤若考虑空气阻力，该小组测量的滑轮转动动能与实际值相比_________。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 12．某实验小组想研究滑轮转动时的动能与转动角速度的关系，特设计了如下实验装置。细绳跨过固定在铁架台上的待测滑轮，两端分别悬挂质量为的重锤1（含遮光片）、质量为的重锤2，、已知且。实验步骤如下： （1）实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度，如图所示，则遮光片的宽度______cm。 （2）用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离以及待测滑轮的直径。 （3）启动光电门，释放重锤1，用光电计时器测出遮光片的遮光时间。 （4）若运动过程中细绳与滑轮未打滑，则可求出此时滑轮的角速度______，滑轮转动的动能______。（均用题中物理量的符号表示） （5）若考虑空气阻力，该小组测量的滑轮转动动能与实际值相比______。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 四、解答题 13．如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨最低点平滑相接，导轨半径为。一个质量为的物体（可视为质点）将弹簧向左压缩至点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过点时的速度大小为，之后沿半圆形导轨运动，恰好到达最高点。重力加速度为。求： (1)弹簧压缩至点时的弹性势能； (2)物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。 14．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，和是两段光滑圆弧形轨道，段的圆心为O点，圆心角为，半径与水平轨道垂直，水平轨道段粗糙且长，一运动员从轨道上的A点以的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道，经轨道后冲上轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为，B、E两点与水平面的竖直高度分别为h和H，且，，。 (1)求运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间； (2)求轨道段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力； (3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，请求出回到B点时的速度大小；如果不能，则最后停在何处？ 15．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平面上，其半径R=0.45m，质量M=2kg的足够长的长木板静止在光滑水平面上，圆弧轨道的末端恰好与长木板的上表面相切。一质量为m=1kg的物块（可看成质点）从圆弧A点由静止滑下，从左端冲上木板，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度。求： (1)物块刚滑到圆弧轨道底端时，圆弧轨道对物块支持力的大小； (2)木块与长木板共速时速度的大小； (3)由于物块与木板摩擦所产生的热量Q。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $