阶段专题培优：解决问题的策略应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

阶段专题培优：解决问题的策略应用题 1．超市购进苹果和桃子共140箱，其中苹果的箱数是桃子的2.5倍，这个超市购进苹果和桃子各多少箱。 2．甲桶的水是乙桶的4倍，从甲桶取出15千克倒入乙桶，两桶相等。乙桶原有水多少千克？ 3．某医院组织医疗队进行全员核酸检测，参加支援的有36人，其中护士人数是医生人数的3倍，参加支援的医生和护士各有多少人？ 4．东方小学合唱艺术团中合唱队与器乐队一共有96人。合唱队的人数是器乐队的2倍，合唱队和器乐队各有多少人？ 5．一辆双层公汽，共坐69人，如把上层人数移到下层12人，那么下层人数是上层人数的2倍．问原来上下层人数各有多少人？ 6．小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 7．学校有排球和篮球共54个，篮球的个数是排球的2倍。学校有排球和篮球各多少个？ 8．小明、小红、小玲共有73块糖，如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖的数量就一样多；如果小红给小明2块，那么小明的糖的数量就是小红的2倍。小红原来有多少块糖？ 9．水果店购回香蕉125千克，比购回的苹果的2倍还多25千克，购回香蕉、苹果一共多少千克？ 10．水果店新进一批香蕉和苹果共216箱，其中香蕉的箱数是苹果的3.5倍，香蕉和苹果各有多少箱？ 11．甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架取出40本书放入乙书架，这时两个书架上的书数正好相等．甲、乙两个书架原来各种多少书？ 12．同学们积极参加学校社团活动，美术小组有学生42人，女生比男生多8人，美术小组有男生和女生各多少人？ 13．白兔和灰兔共有75只，白兔的只数是灰兔的1.5倍．白兔和灰兔各有多少只？ 14．学校图书室里故事书的数量是科技书的3倍，如果再买80本科技书，两种书就同样多．学校图书室里有故事书和科技书各多少本？ 15．李静和张华集邮，李静集的张数是张华的2.5倍，如果张华再集60张就和李静同样多．两人原来各有多少张邮票？ 16．师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的2.5倍。加工完成后，师傅比徒弟多加工了90个零件，师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 17．实验小学开展“跟着邮票去旅行”集邮活动。小明的邮票张数是小刚的5倍，小明比小刚多36张邮票，小明和小刚各有多少张邮票？ 18．爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大27岁．爸爸和小红今年各多少岁？ 19．小刘看了一本书，他没看的页数是看了页数的3.8倍，没看的页数比看了的页数多84页，这本书共有多少页？ 20．爸爸、妈妈带小琪去公园玩，买门票用去17.5元，已知1张成人票与3张儿童票的票价相等．1张儿童票多少元？ 21．现有大小两桶消毒液，大桶消毒液的质量是小桶消毒液的3倍，大桶消毒液比小桶消毒液重16千克．大桶消毒液和小桶消毒液各重多少千克？ 22．小军和小红一共集邮86张邮票，小红给小军8张后，两人邮票的张数同样多．两人原来各有邮票多少张？ 23．甲、乙两筐苹果共60千克，如果从甲筐取出5千克放入乙筐，则两筐苹果的重量相等。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？ 24．文具店购进一批钢笔和圆珠笔，钢笔的数量是圆珠笔的4倍。如果卖出10支钢笔，再购进5支圆珠笔，两种笔的数量就一样多了。原来钢笔和圆珠笔各有多少支？ 25．学校图书室买来故事书和童话书共800本，买来的故事书比童话书的3倍少40本，两种书各买了多少本？ 26．甲仓库的粮食是乙仓库的2倍，如果从甲仓库运5.6吨到乙仓库，两个仓库的粮食一样多。原来两个仓库分别有多少吨粮食？ 27．把一条长100厘米的彩带剪成三段，第二段是第一段的2倍，第三段比第二段多10厘米，三段各长多少厘米？ 28．花店运进红玫瑰和紫玫瑰共424枝，红玫瑰的枝数是紫玫瑰的3倍．红玫瑰和紫玫瑰各有多少枝？ 29．学校图书馆有一个三层的书架，下层放的书是中间一层的4倍，如果把下层的书搬90本到中间一层，那么两层的书一样多．上层放的书比中间一层少24本书．这个书架一共能放多少本书？ 30．甲、乙两筐苹果共重300千克，从甲筐取出20千克放入乙筐后，两筐苹果的质量相等。原来甲筐有苹果多少千克？乙筐有苹果多少千克？ 31．烘焙坊里有一个特制烤盘，搭配方形和圆形两种烤垫使用。当放上方形烤垫时，烤盘与方形烤垫的总重量是圆形烤垫的7倍；当放上圆形烤垫时，烤盘与圆形烤垫的总重量是方形烤垫的3倍。请问方形烤垫的重量是圆形烤垫的多少倍？ 32．一个班级有学生40人，男生人数是女生人数的3倍，求这个班级中男生和女生各有多少人。 33．图书室有音乐书和美术书共240本，其中音乐书的本数是美术书的3倍，两种书各有多少本？ 34．图书馆书架的上层有128本书，下层有240本书，要使下层的书是上层的3倍，必须从上层拿多少本书放到下层？ 35．学校组织同学们参加植树活动。中年级植树144棵，是低年级植树棵数的2倍，高年级比中、低年级植树棵数的总和还多20棵。高年级植树多少棵？ 36．五六年级的同学参加植树活动，六年级同学植树的棵数是五年级的1.9倍，五年级同学比六年级少植树27棵。六年级同学植树多少棵？ 37．今年育才小学师生参加植树活动，杨树比槐树多栽了1200棵，且杨树的棵数比槐树棵数的3倍少80棵，杨树和槐树各栽了多少棵？ 38．将100米长的绳子分成长短两根，其中长的那根比短的长10米．长短两根绳各有多少米？ 39．把一根长360米木棍截成两段，第一段的长度是第二段长度的3倍。这两段木棍的长度分别是多少米？ 40．中国南极科考站共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米，是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？ 41．公园里松树和白杨树一共有234棵。其中，白杨树的数量是松树的数量的2倍，公园里松树和白杨树各有多少棵？ 42．舞蹈队里女生的人数是男生的3倍，如果舞蹈队里女生比男生多20人，那么男生有多少人？女生有多少人？ 43．学校篮球社团和科技社团共有学生120人，篮球社团的人数是科技社团的1.5倍。两个社团各有多少人？ 44．有两个书架，甲书架比乙书架多40本书。如果从甲书架拿5本书放入乙书架，此时甲书架的书是乙书架的3倍。原来甲乙两个书架各有多少本书？ 45．甲、乙两个仓库共有大米840吨，从甲仓库运出240吨大米到乙仓库后，乙仓库的大米质量反而比甲仓库多60吨。原来甲、乙两个仓库各有大米多少吨？ 46．吉姆家的羊比索塔家的多372只，吉姆家的羊是索塔家羊的4倍。他们两家各有多少只羊呢？ 47．光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢毽子人数的3倍，跳绳的比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 48．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？ 49．小东有32支彩色铅笔，小刚有18支彩色铅笔，小东给小刚多少支彩色铅笔后，两人的彩色铅笔就一样多？ 50．一辆汽车每小时比一辆自行车多行75千米．如果汽车每小时行的路程是自行车的6倍，那么汽车每小时行多少千米？自行车呢？ 51．小方与爸爸、妈妈一起坐火车到爷爷家，买车票时爸爸付了100元，找回40元，小方的票是学生票，学生票是成人票的一半，一张学生票是多少元？ 52．盘扣在传统服装中用来固定或装饰衣襟。现有一顾客定制了一批盘扣，李师傅制作的数量比张师傅的4倍少6个，且李师傅制作的总数量比张师傅多18个，张师傅制作了多少个盘扣？ 阶段专题培优：解决问题的策略应用题 参考答案与试题解析 1．【答案】100箱；40箱。 【解答】解：140÷（2.5+1） ＝140÷3.5 ＝40（箱） 40×2.5＝100（箱） 答：这个超市购进苹果100箱，桃子40箱。 2．【答案】10千克. 【解答】解：（15+15）÷（4﹣1） ＝30÷3 ＝10（千克） 答：乙桶原来由10千克水。 3．【答案】9人，27人。 【解答】解：36÷（1+3） ＝36÷4 ＝9（人） 3×9＝27（人） 答：参加支援的医生有9人，护士有27人。 4．【答案】64人；32人。 【解答】解：96÷（2+1） ＝96÷3 ＝32（人） 32×2＝64（人） 答：合唱队有64人，器乐队有32人。 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：上层：69÷（2+1） ＝69÷3 ＝23（人）， 上层原有：23+12＝35（人）， 下层原有：69﹣35＝34（人）， 答：上层原来有35人，下层原来有34人． 6．【答案】2550元；255元。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下： 2805÷（10+1） ＝2805÷11 ＝255（元） 255×10＝2550（元） 答：小华有存款2550元，小明有存款255元。 7．【答案】18个；36个。 【解答】解：54÷（2+1） ＝54÷3 ＝18（个） 18×2＝36（个） 答：学校有排球18个，篮球36个。 8．【答案】19块。 【解答】解：设小红给小明2块后，小红剩下的糖是1份。 这时：小明：2份 小红：1份 小玲：还是比原来的小红多3块，也就是1份+2+3＝1份+5 总数：2份+1份+1份+5＝73 4份+5＝73 4份＝68 1份＝17 这1份是小红给完小明2块后的数量。 所以小红原来：17+2＝19（块） 答：小红原来有19块糖。 9．【答案】175千克。 【解答】解：（125﹣25）÷2+125 ＝100÷2+125 ＝50+125 ＝175（千克） 答：购回香蕉、苹果一共175千克。 10．【答案】168箱；48箱。 【解答】解：216÷（3.5+1） ＝216÷4.5 ＝48（箱） 48×3.5＝168（箱） 答：香蕉有168箱，苹果有48箱。 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（480+40×2）÷2 ＝560÷2 ＝280（本） 480﹣280＝200（本） 答：甲书架原有280本书，乙书架原有200本书． 12．【答案】女生25人，男生17人。 【解答】解：（42+8）÷2 ＝50÷2 ＝25（人） 42﹣25＝17（人） 答：有女生25人，男生17人。 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：灰兔只数： 75÷（1+1.5） ＝75÷2.5 ＝30（只） 白兔只数： 30×1.5＝45（只）； 答：白兔45只，灰兔30只． 14．【答案】学校图书室里有故事书120本，科技书40本． 【解答】解：80÷（3﹣1） ＝80÷2 ＝40（本） 40×3＝120（本） 答：学校图书室里有故事书120本，科技书40本． 15．【答案】见试题解答内容 【解答】解：张华的张数为： 60÷（2.5﹣1）， ＝60÷1.5， ＝40（张）； 李静集的张数为： 40×2.5＝100（张）； 答：张华原来有40张邮票，李静原来有100张邮票． 16．【答案】师傅加工了150个零件，徒弟加工了60个零件。 【解答】解：假设徒弟加工x个零件，则师傅加工2.5x个，则由已知，得： 2.5x﹣x＝90 1.5x＝90 x＝60 2.5×60＝150（个） 答：师傅加工了150个零件，徒弟加工了60个零件。 17．【答案】小刚9张；小明45张。 【解答】解：设小刚的邮票有x张，则小明的邮票有5x张， 5x﹣x＝36 4x＝36 x＝9 5x＝5×9＝45 答：小刚有9张邮票，小明有45张邮票。 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：小红的年龄：27÷（4﹣1） ＝27÷3 ＝9（岁）， 爸爸的年龄：27+9＝36（岁）， 答：爸爸36岁，小红9岁． 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：84÷（3.8﹣1） ＝84÷2.8 ＝30（页） 30+（30+84） ＝30+114 ＝144（页） 答：这本书共有144页． 20．【答案】17.5÷（3+3+1） ＝17.5÷7 ＝2.5（元） 答：1张儿童票2.5元． 【解答】解：17.5÷（3+3+1） ＝17.5÷7 ＝2.5（元） 答：1张儿童票2.5元． 21．【答案】大桶消毒液重24千克，小桶消毒液重8千克． 【解答】解：16÷（3﹣1） ＝16÷2 ＝8（千克） 8×3＝24（千克） 答：大桶消毒液重24千克，小桶消毒液重8千克． 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（86﹣8×2）÷2 ＝（86﹣16）÷2 ＝70÷2 ＝35（张）， 86﹣35＝51（张）， 答：小军有35张邮票，小红有51张邮票． 23．【答案】35千克；25千克。 【解答】解：5×2＝10（千克） （60﹣10）÷2 ＝50÷2 ＝25（千克） 60﹣25＝35（千克） 答：甲筐原来有35千克，乙筐原来有25千克。 24．【答案】原来钢笔有20支，圆珠笔有5支。 【解答】解：设原来圆珠笔有x支，则原来钢笔有4x支。 4x﹣10＝x+5 3x＝15 x＝5 5×4＝20（支） 答：原来钢笔有20支，圆珠笔有5支。 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（800+40）÷（3+1） ＝840÷4 ＝210（本） 800﹣210＝590（本） 答：故事书买了590本，童话书买了210本。 26．【答案】22.4；11.2。 【解答】解：5.6×2÷（2﹣1） ＝11.2÷1 ＝11.2（吨） 11.2×2＝22.4（吨） 答：原来甲仓库有22.4吨，乙仓库有11.2吨。 27．【答案】第一段18厘米，第二段36厘米，第三段46厘米。 【解答】解：（100﹣10）÷（1+2+2） ＝90÷5 ＝18（厘米） 18×2＝36（厘米） 36+10＝46（厘米） 答：第一段彩带长18厘米，第二段彩带长36厘米，第三段彩带长46厘米。 28．【答案】318枝，106枝。 【解答】解：424÷（3+1） ＝424÷4 ＝106（枝） 106×3＝318（枝） 答：红玫瑰有318枝，紫玫瑰有106枝。 29．【答案】见试题解答内容 【解答】解：中间一层： 90×2÷（4﹣1） ＝180÷3 ＝60（本） 上层：60﹣24＝36（本） 下层：60×4＝240（本） 240+60+36＝336（本） 答：这个书架一共能放336本书． 30．【答案】甲筐原有苹果170千克；乙筐原有苹果130千克。 【解答】解：根据分析列式计算可得： 300÷2＝150（千克） 150+20＝170（千克） 300﹣170＝130（千克） 答：原来甲筐有苹果170千克，乙筐有苹果130千克。 31．【答案】2倍。 【解答】解：设圆形烤垫重量是1份，设烤盘重量为m，方形烤垫重量为n。 放方形烤垫时：m+n＝7×1＝7，即m＝7−n； 放圆形烤垫时：m+1＝3n； 把m＝7−n代入m+1＝3n，得到7−n+1＝3n。 这里7+1与3n+n存在差倍关系。 8＝4n n＝8÷4 n＝2。 所以方形烤垫重量是圆形烤垫的2÷1＝2倍。 答：方形烤垫的重量是圆形烤垫的2倍。 32．【答案】30人；10人。 【解答】解：40÷（3+1） ＝40÷4 ＝10（人） 40﹣10＝30（人） 答：求这个班级中男生有30人，女生有10人。 33．【答案】180本，60本。 【解答】解：根据题意列式为： 240÷（3+1）＝60（本） 60×3＝180（本） 答：音乐书有180本，美术书有60本。 34．【答案】36本。 【解答】解：（128+240）÷（1+3） ＝368÷4 ＝92（本） 128﹣92＝36（本） 答：必须从上层拿36本书放到下层。 35．【答案】236棵。 【解答】解：144+144÷2+20 ＝144+72+20 ＝216+20 ＝236（棵） 答：高年级植树236棵。 36．【答案】57棵。 【解答】解：设五年级同学植树x棵，则六年级同学植树1.9x棵。 1.9x﹣x＝27 0.9x＝27 x＝30 1.9×30＝57（棵） 答：六年级同学植树57棵。 37．【答案】1840棵；640棵。 【解答】解：1200+80＝1280（棵） 1280÷（3﹣1） ＝1280×2 ＝640（棵） 640+1200＝1840（棵） 答：杨树栽了1840棵，槐树栽了640棵。 38．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（100+10）÷2 ＝110÷2 ＝55（米） （100﹣10）÷2 ＝90÷2 ＝45（米） 答：较长的绳长55米，较短的长45米． 39．【答案】270，90。 【解答】解：360×（3+1） ＝360÷4 ＝90（米） 90×3＝270（米） 答：第一段木棍长270米，第二段木棍长90米。 40．【答案】7400平方米；1000平方米。 【解答】解：6400÷（7.4﹣1） ＝6400÷6.4 ＝1000（平方米） 1000×7.4＝7400（平方米） 答：中山站的建筑面积是7400平方米；泰山站的建筑面积是1000平方米。 41．【答案】松树78棵；白杨树156棵 【解答】解：234÷（2+1） ＝234÷3 ＝78（棵） 234﹣78＝156（棵） 答：公园里松树有78棵，白杨树有156棵。 42．【答案】10，30。 【解答】解：20÷（3﹣1） ＝20÷2 ＝10（人） 10×3＝30（人） 答：男生有10人，女生有30人。 43．【答案】72人；48人。 【解答】解：120÷（1.5+1） ＝120÷2.5 ＝48（人） 48×1.5＝72（人） 答：篮球社团的人数是72人，科技社团的人数是48人。 44．【答案】50本、10本。 【解答】解：40﹣5﹣5＝30（本） 30÷（3﹣1）＝15（本） 15﹣5＝10（本） 10+40＝50（本） 答：原来甲乙两个书架各有50本、10本书。 45．【答案】原来甲仓库有大米630吨；乙仓库有大米210吨。 【解答】解：根据题意： （840+60）÷2 ＝900÷2 ＝450（吨） 乙仓库： 450﹣240＝210（吨） 甲仓库： 840﹣210＝630（吨） 答：原来甲仓库有大米630吨，乙仓库有大米210吨。 46．【答案】索塔家有124只，吉姆家有496只。 【解答】解：372÷（4﹣1） ＝372÷3 ＝124（只） 372+124＝496（只） 答：索塔家有124只，吉姆家有496只。 47．【答案】18人；54人。 【解答】解：36÷（3﹣1） ＝36÷2 ＝18（人） 18×3＝54（人） 答：踢毽子的有18人，参加跳绳比赛的有54人。 48．【答案】38元。 【解答】解：19÷（1.5﹣1） ＝19÷0.5 ＝38（元） 答：一副羽毛球拍38元。 49．【答案】7支。 【解答】解：（32﹣18）÷2 ＝14÷2 ＝7（支） 答：小东给小刚7支彩色铅笔后，两人的彩色铅笔就一样多。 50．【答案】见试题解答内容 【解答】解：75÷（6﹣1） ＝75÷5 ＝15（千米/小时） 15+75＝90（千米/小时） 答：汽车每小时行90千米，自行车每小时行15千米． 51．【答案】12元。 【解答】解：设一张学生票x元。 x+2x+2x＝100﹣40 5x＝60 x＝12 答：一张学生票12元。 52．【答案】8个。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下： （18+6）÷（4﹣1） ＝24÷3 ＝8（个） 答：张师傅制作了8个盘扣。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $