专题09 实验：验证平行四边形定则 讲义-2027届高考物理一轮复习题型精讲及课时精练

专题09 实验：验证平行四边形定则 题型一 教材原型实验 【例题精讲】 1．【答案】(1)B (2)3.40 (3)CD 【详解】（1）A． 本实验中弹簧测力计是在水平方向使用，因此需要水平调零，故A错误； B． 使用前将两个弹簧测力计水平互钩对拉，选择读数相同的弹簧测力计，可保证两个测力计测量准确一致，故B正确。 故选B。 （2）该弹簧测力计分度值为，因此读数为。 （3）A．本实验采用的科学方法是等效替代法，不是控制变量法，故A错误； B．弹簧测力计的读数由弹簧弹力决定，外壳与木板之间的摩擦力不影响拉力的测量，不需要刻意减小，故B错误； C．拉橡皮筋的细绳适当长一些，标记方向的两点适当远一些，可以减小记录方向的误差，提高实验精度，故C正确； D．只有同一次实验需要保证结点位置相同，改变拉力多次实验时，结点位置可以不同，故D正确。 故选CD。 2．【答案】(1) (2)B (3) C E 应加上“记下两条细绳的方向” 应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置” (4) (5)BD 【详解】（1）在实验中，用一根弹簧秤拉时，拉力的方向与AO共线，所以方向一定沿AO方向的是。 （2）实验中采用两个力的合力与一个力效果相同来验证力的平行四边形定则，因此采用了等效替代法。 故选B。 （3）[1][2][3][4]本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法。作出合力的理论值和实际值，然后进行比较，得出结果。所以实验中，除了记录弹簧测力计的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示。同时实验中合力和分力一定要产生相同的形变效果，故两次橡皮条的结点要拉到同一位置。可知，有重要遗漏的步骤的序号是和，改正办法分别是步骤C中应加上“记下两条细绳的方向”，步骤E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置”。 （4）由图可知，弹簧秤的最小刻度为，则读数为。 （5）A．本实验不要求两绳子必须等长，故A错误； B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行，保证各力都在同一水平面内，故B正确； C．两次拉伸橡皮条，需要将橡皮条拉到同一位置，而不是同一长度，故C错误； D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，便于确定方向，减小偶然误差，故D正确。 故选BD。 3． 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）A．同一次实验需要保证两次拉橡皮条的作用效果相同，必须将橡皮条的结点拉到同一位置O点，不是仅拉长相同长度，故A错误； B．本实验用作图法验证合力，不需要两绳夹角固定为，夹角大小适当即可，故B错误； C．弹簧秤保持与木板平行，可以减小摩擦力带来的误差；读数时视线正对刻度线，能减小读数误差，故C正确； D．画拉力方向只需要确定细绳的方向，不需要测量细绳的长度，故D错误。 故选C。 （2）F是根据平行四边形定则作图得到的理论合力，因为实验误差，方向会与真实方向有偏差；F′是用一个弹簧测力计直接拉橡皮条得到的实际合力，因此方向一定沿AO方向。 4．【答案】(1)11.40 (2)A (3)F′ 【详解】（1）实验中弹簧测力计最小刻度为0.1N，则示数为11.40N。 （2）A．同一次实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点，以保证等效性，A正确； B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角大小要适当，但不一定总为90°，B错误； C．实验时应使两弹簧测力计的示数尽量大些，但不是都达到量程的最大值，否则用一个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计可能就会超程，C错误； D．实验时需要记录弹簧测力计的示数，同时要记录细线的方向以及结点O的位置，D错误。 故选A。 （3）F为以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线所对应的力，即F是两个分力合力的理论值；F′是用一只弹簧测力计拉的时候对应的力，是两个力合力的实验值，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′。 5． 【答案】(1) (2)B (3)ACD 【详解】（1）实验中合力F是根据平行四边形定则得出的合力的理论值，由于实验误差的存在，方向不一定沿橡皮筋方向，合力是通过用一根细绳拉动橡皮筋的合力的实验值，方向一定沿橡皮筋方向，因此方向一定沿AO方向的是。 （2）本实验一个力与两个力实验效果相同得到了合力，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （3）A用一根细绳和两根细绳拉到同一个位置O，保证两次效果必须一样，即实验采用等效替代法，所以同一次实验过程中，O点位置不允许变动，故A错误； B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，否则导致读数不准，所以观点正确，故B正确； C．实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点，这样会导致另一个弹簧大小和方向不管怎么调整，把橡皮条的结点拉不到O点的情况，或者导致弹簧秤超程，则C错误； D．把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角不宜过大或过小，并没有规定不变，观点错误，故D错误。 本题选择错误的，故选ACD。 题型二 创新实验提升 1．【答案】(1)B (2) 需要 大于 (3)矢量 【详解】（1）A．两个测力计不需要规格、量程必须一致，只要能准确测量拉力即可，A错误； B．标记同一细线方向的两点相距越远，确定力的方向时误差越小，对减小实验误差有益，B正确； C．测力计的读数反映的是绳子拉力的大小，外壳与黑板的摩擦作用在外壳上，不影响弹簧弹力大小，不影响实验结果，C错误。 故选B。 （2）[1]本实验需要确定各力的作用点与方向，三个力都作用在O点，因此需要记录O点位置。 [2]正确调零后，测力计读数已经等于测力计对O点的实际拉力，设拉力为，测力计读数为，面板重量为，有 因此 故填大于。 （3）力是矢量，合力与分力的合成遵循矢量运算法则，因此、与满足矢量关系。 2．【答案】(1)AD (2)3.40 (3)B (4) 【详解】（1）A．为了减小误差，弹簧测力计应在使用前调零，故A正确； B．为了减小拉力方向标记的误差，与弹簧测力计相连的细绳应适当长些，故B错误； C．实验时，两弹簧测力计的夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故C错误； D．改变拉力，进行多次实验，每次都要记录拉力的大小与方向，故D正确。 故选AD。 （2）图中弹簧测力计的分度值为，由图甲可知 （3）某次测量时，弹簧测力计A的示数为，弹簧测力计B的示数为。已知两弹簧测力计间的夹角为钝角，根据平衡条件结合平行四边形定则可知，物体的重力大小应满足 故选B。 （4）G的方向一定沿竖直方向，因误差原因，平行四边形的对角线可能不沿竖直方向，故一定沿对角线的是根据平行四边形定则做出和的合力。 3．【答案】 较远 F2 【详解】[1]验证力的平行四边形定则实验中，需要记录细线拉力的方向，两点确定一条直线，在离O点较远的位置描点，确定方向时误差更小，因此选填“较远”。 [2]本实验中，实际的合力由拉力传感器直接得到，大小等于第一次的示数，方向一定沿竖直方向（与重物重力方向一致），是实验的实际值；而通过平行四边形定则作图得到的合力是理论值，受实验误差影响会偏离竖直方向，因此偏离竖直方向的就是平行四边形定则得到的合力。 4．【答案】(1)B (2)C (3) (4)A (5) 两个力F1和F2的夹角过大； 处理数据时应该以两个分力F1和F2为邻边做平行四边形，对角线为合力的理论值；而不应该用虚线把F的箭头端分别与、的箭头连接。 【详解】（1）实验中还必须要有的器材是弹簧测力计，用来测量橡皮条的拉力，因不需要测量质量，则不需要天平。故选B。 （2）该组同学做“探究求合力的方法”的实验中用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果与用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果一致，则采取了等效替代的研究方法，故选C； （3）图1中与AO共线，则是用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小，是与合力的真实值，F是与合力的理论值； （4）A．两个分力、的大小要适当大些，但不能过大，A正确； B．两个分力、间夹角大小要适当，但不一定必须为，B错误； C．拉橡皮条的细绳要尽量长一些，可减小记录力的方向时产生的误差，C错误； D．实验时弹簧测力计的外壳与方木板有摩擦对实验无影响，D错误。 故选A。 （5）①[1]两个力F1和F2的夹角过大； ②[2]力的单位长度过长； ③处理数据时应该以两个分力F1和F2为邻边做平行四边形，对角线为合力的理论值；而不应该用虚线把F的箭头端分别与、的箭头连接。 5．【答案】(1)6.50 (2) (3)大小相等，方向相反 (4)A (5)支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比 【详解】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，所以刻度尺的读数为6.50cm； （2）根据力的图示结合平行四边形定则可得 、、，长度应在之间 （3）通过比较FA与FBC，在误差范围内两者满足大小相等，方向相反, 则可验证力的平行四边形定则。 （4）A．拉伸橡皮筋时拉伸方向应与木板平行，才能保证橡皮筋的拉力为合力的一个分力，从而减小实验误差，故A正确； B．计算合力时OB、OC橡皮筋不必相互垂直，故B错误； C．根据，可知用橡皮筋的伸长量表示其力的大小不影响实验结果，故C错误。 故选A。 （5）支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比。 课时精练 1．【答案】(1)B (2)力的图示 (3)2.10 (4)F′ 【详解】（1）本实验中两个力的作用效果与一个力的作用效果相同，即采用等效替代法。 故选B。 （2）要探究F与F1、F2的关系，需要选取统一标度作出合力、分力的大小、方向、作用点，即绘制力的图示。 （3）由于弹簧测力计的每一小格为0.1N，所以此时读数为2.10N。 （4）由图可知，F是以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线，应为合力的理论值，而F′是一个力作用时的拉力，即为合力的测量值。 2．【答案】(1) (2)/1.59/1.61 (3)BC 【详解】（1）图乙中的F与两力中，F是理论值，是实验值，故方向一定沿AO方向的是。 （2）该弹簧测力计分度值是0.1N，则其读数为 （3）A．橡皮条的拉力是与合力等大反向的作用力，两弹簧测力计的拉力是分力，故A错误； B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以减小方向的相对误差，故B正确； CD．实验中，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，不会改变测力计示数，故C正确，D错误。 故选BC。 3．【答案】(1) 必须 不必 (2) (3)变小 【详解】（1）[1]做此实验时没有弹簧测力计，要用橡皮筋的长度代替弹力，要保证三根橡皮筋的劲度系数相同。 [2]实验的设计思想是利用平衡法，每次实验都可一次性记录分力和合力的大小与方向，因此调整左侧A的位置，重复实验时不必保证O点的位置不动。 （2）根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的三角形相似，有 （3）对O点受力分析，如图所示 稳定右侧橡皮筋和结点O的位置不动，即两个力的合力不变，方向不变，将橡皮筋OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，变小。 4．【答案】(1)等效替代 (2)CD (3)B 【详解】（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法。 （2）A．F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误； B．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故B错误； C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小因摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故D正确。 故选CD。 （3）A．为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误； B．该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，故B正确； C．实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误； D．该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误。 故选B。 5．【答案】(1)A (2)F′ (3)0.1 (4)ABC 【详解】（1）本实验在操作过程中，要求每次拉橡皮筋时都要使结点达到同一位置点，这样几个力的作用效果就和一个力的作用效果相同，所以本实验采用的是等效替代法。 故选A。 （2）图乙中是通过平行四边形定则得到两个弹簧秤拉力合力的理论值，而是通过一个弹簧秤沿方向拉橡皮筋的力，是合力的实际值，所以一定沿AO方向的是。 （3）由图可知，弹簧秤的最小分度为。 （4）画受力分析图，构建初始力的三角形： “抓住不变，讨论变化”，将绕橡皮条拉力F端点转动形成一个圆弧，的一个端点不动，另一个端点在圆弧上滑动，即可看出结果。如图，由于两绳套AO、BO的夹角小于，在力的三角形中，、的顶角为钝角，当顺时针转动时，、的顶角逐渐减小为直角然后为锐角。由下图可知，这个过程中一直增大。 故选ABC。 6．【答案】(1) 点的位置 回到点位置 不变 伸长量（形变量） 回到点位置 (2) 【详解】（1）实验中步骤C要记录下结点的位置，D、F操作中要保证实验结点的位置不变，使两个力共同作用下与一个力单独作用时，橡皮条的伸长量和方向不变，保证分力与合力的效果相同。交换两细线位置后，就可以用同一个橡皮筋去测量两个不同的分力（在 C步骤中测 ，在 D步骤中测 ），使实验测力的大小不用弹簧测力计，转换成用橡皮条的伸长量表示，当两细线互换位置时，为了保证合力一定时两分力大小不变，应使两细线的方向不变；根据胡克定律，各力的大小与橡皮筋的伸长量成正比，在作力的图示时可用伸长量表示出力的大小 （2）通过给出的标度确定力的长度，根据平行四边形得出力的图示如图所示 7．【答案】(1)D (2)B (3)3.50 (4)F' 【详解】（1）A．弹簧测力计必须与木板平行，否则会引入分力导致测量误差，故A错误； B．两测力计读数并非越大越好，应在量程内且方便作图即可，故B错误； C．夹角太小会导致作图误差增大，故C错误； D．每次实验必须记录弹簧测力计的示数（力的大小）和拉力的方向，才能准确作出力的图示，故D正确。 故选D。 （2）本实验中，用两个力的共同作用效果（使橡皮条伸长到 O 点）来等效替代一个力的作用效果，采用的是等效替代法。 故选B。 （3）图中弹簧测力计的分度值为 0.1N，故读数保留到百分位，即读数为3.50N。 （4）是通过一个弹簧测力计直接拉橡皮条到O点得到的力，其方向一定沿 AO方向。F是根据平行四边形定则作出的合力，是理论值，其方向不一定沿AO方向。 8．【答案】(1) 的大小和方向 F (2)C 【详解】（1）[1]用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置O点，此时记下O点位置以及F1、F2的大小和方向； [2]由图可知，是通过平行四边形定则做出的、合力理论值；由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力与橡皮条的弹力为平衡力，等大反向，则两力共线，所以由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力是F。 （2）如图所示 保持O点位置不变和方向不变，顺时针缓慢转动弹簧测力计b，则、都减小；故选C。 9．（2026·河南郑州·一模）为验证力的平行四边形定则，某同学准备如下器材：木板、白纸、两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环等，并按下列步骤完成了实验。 （1）用图钉将白纸固定在木板上。 （2）将橡皮条一端固定，另一端系在轻质小圆环上，橡皮条原长时小圆环位于点。 （3）将两细线一端系在小圆环上，另一端分别挂上弹簧测力计。用互成一定角度、方向与木板平行的两个力、拉动小圆环。用铅笔在白纸上记录小圆环静止时的位置点、和的大小、表示和方向的点，如图乙所示。 （4）撤去一个弹簧测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_____（填“”或“”）点，测力计的示数如图甲所示。读数_____，并按选定的标度做出的图示，如图乙所示。 （5）请根据平行四边形定则和图中信息在图乙中画出、的合力的图示_____。 （6）比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】 O 4.7 【详解】[1]两次拉的作用效果相同，所以需要再次拉到O点。 [2]弹簧测力计的分度值是，故读数为 [3]根据平行四边形定则，如图 10．【答案】(1)B (2)A (3)减小 【详解】（1）由实验原理可知，实验过程中合力的作用效果与两个分力的作用效果相同，运用了等效替代法。 故选B。 （2）根据力的平衡条件，弹簧测力计A与B的合力应与物体M的重力等大且反向，故实验中要测出物体M的重力大小；每次实验保持重物静止时读两个弹簧测力计示数即可，不必要让重物每次静止位置相同。 故选A。 （3）对结点O进行受力分析，如下图所示 当结点O位置不变，测力计A的力方向也不变时，将测力计B如上图顺时针转动一些，力会减小，也会减小。 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 实验：验证平行四边形定则 题型一 教材原型实验 2 题型二 创新实验提升 9 【基础回顾】 1.实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1和F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O（即伸长量相同）。根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 2.实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计（两个），橡皮条，小圆环，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（若干），铅笔。 3.实验步骤 （1）装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 （2）两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 （3）一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 （4）重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4.数据处理 （1）用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 （2）以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁。 （3）分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 5.注意事项 （1）弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 （2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 （3）角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。 （4）尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 （5）统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 题型一 教材原型实验 注意事项 1.实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行　，且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。 2.规范实验操作 （1）位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。 （2）角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大。 （3）在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。 （4）细绳套适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画投影点，去掉细绳套后，连接直线确定力的方向。 3.规范作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 【例题精讲】 1．（25-26高一下·浙江衢州·期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图甲所示，木板置于水平桌面上，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)使用弹簧测力计之前，下列说法正确的是________ A．弹簧测力计应竖直调零 B．两弹簧测力计要先水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计 (2)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示，读数为________N。 (3)关于实验，下列说法正确的是________（多选）。 A．本实验采用的科学方法是控制变量法 B．测量时弹簧测力计外壳与木板的摩擦力尽可能小一些 C．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记细绳方向的两个点要适当远一点 D．改变拉力，进行多次实验时，结点O的位置可以不同 【答案】(1)B (2)3.40 (3)CD 【详解】（1）A． 本实验中弹簧测力计是在水平方向使用，因此需要水平调零，故A错误； B． 使用前将两个弹簧测力计水平互钩对拉，选择读数相同的弹簧测力计，可保证两个测力计测量准确一致，故B正确。 故选B。 （2）该弹簧测力计分度值为，因此读数为。 （3）A．本实验采用的科学方法是等效替代法，不是控制变量法，故A错误； B．弹簧测力计的读数由弹簧弹力决定，外壳与木板之间的摩擦力不影响拉力的测量，不需要刻意减小，故B错误； C．拉橡皮筋的细绳适当长一些，标记方向的两点适当远一些，可以减小记录方向的误差，提高实验精度，故C正确； D．只有同一次实验需要保证结点位置相同，改变拉力多次实验时，结点位置可以不同，故D正确。 故选CD。 2．（25-26高一上·浙江杭州·期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿方向的是___________。 (2)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示； F.比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是___________和___________；改正办法分别是___________和___________。 (4)某次测量中，弹簧秤甲的读数如图所示，为___________N； (5)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C．两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可 D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 【答案】(1) (2)B (3) C E 应加上“记下两条细绳的方向” 应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置” (4) (5)BD 【详解】（1）在实验中，用一根弹簧秤拉时，拉力的方向与AO共线，所以方向一定沿AO方向的是。 （2）实验中采用两个力的合力与一个力效果相同来验证力的平行四边形定则，因此采用了等效替代法。 故选B。 （3）[1][2][3][4]本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法。作出合力的理论值和实际值，然后进行比较，得出结果。所以实验中，除了记录弹簧测力计的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示。同时实验中合力和分力一定要产生相同的形变效果，故两次橡皮条的结点要拉到同一位置。可知，有重要遗漏的步骤的序号是和，改正办法分别是步骤C中应加上“记下两条细绳的方向”，步骤E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置”。 （4）由图可知，弹簧秤的最小刻度为，则读数为。 （5）A．本实验不要求两绳子必须等长，故A错误； B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行，保证各力都在同一水平面内，故B正确； C．两次拉伸橡皮条，需要将橡皮条拉到同一位置，而不是同一长度，故C错误； D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，便于确定方向，减小偶然误差，故D正确。 故选BD。 3．（25-26高一上·福建三明·月考）在做“验证力的平行四边形定则”的实验时： (1)下列叙述正确的是（　　） A．同一次实验过程，只需将橡皮条拉长同样的长度即可； B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两绳之间的夹角总为90°，以便计算合力的大小 C．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度线 D．必须测出两细绳的长度，以便画出两绳拉力的图示 (2)如果实验情况如图①所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图②是在白纸上根据实验结果画出的图。图②中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是_____。 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）A．同一次实验需要保证两次拉橡皮条的作用效果相同，必须将橡皮条的结点拉到同一位置O点，不是仅拉长相同长度，故A错误； B．本实验用作图法验证合力，不需要两绳夹角固定为，夹角大小适当即可，故B错误； C．弹簧秤保持与木板平行，可以减小摩擦力带来的误差；读数时视线正对刻度线，能减小读数误差，故C正确； D．画拉力方向只需要确定细绳的方向，不需要测量细绳的长度，故D错误。 故选C。 （2）F是根据平行四边形定则作图得到的理论合力，因为实验误差，方向会与真实方向有偏差；F′是用一个弹簧测力计直接拉橡皮条得到的实际合力，因此方向一定沿AO方向。 4．（25-26高二下·江苏徐州·月考）某同学在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，设计了如下实验： (1)实验中弹簧测力计示数如图丙，则该示数为__________N。 (2)关于实验操作，下列叙述正确的是 。 A．同一次实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点 B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为90° C．为了减小实验误差，实验时应尽量使两弹簧测力计的示数达到量程的最大值 D．实验时只需要记录弹簧测力计的示数，不需要记录细线的方向 (3)如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。其中F为以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线所对应的力，F′是用一只弹簧测力计拉的时候对应的力，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 【答案】(1)11.40 (2)A (3)F′ 【详解】（1）实验中弹簧测力计最小刻度为0.1N，则示数为11.40N。 （2）A．同一次实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点，以保证等效性，A正确； B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角大小要适当，但不一定总为90°，B错误； C．实验时应使两弹簧测力计的示数尽量大些，但不是都达到量程的最大值，否则用一个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计可能就会超程，C错误； D．实验时需要记录弹簧测力计的示数，同时要记录细线的方向以及结点O的位置，D错误。 故选A。 （3）F为以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线所对应的力，即F是两个分力合力的理论值；F′是用一只弹簧测力计拉的时候对应的力，是两个力合力的实验值，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′。 5．（25-26高一上·山东青岛·月考）“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。 (1)图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是___________。 (2)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)以下操作中错误的是___________。 A．同一次实验过程中，O点位置允许变动 B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点 D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取不变，以便于算出合力的大小 【答案】(1) (2)B (3)ACD 【详解】（1）实验中合力F是根据平行四边形定则得出的合力的理论值，由于实验误差的存在，方向不一定沿橡皮筋方向，合力是通过用一根细绳拉动橡皮筋的合力的实验值，方向一定沿橡皮筋方向，因此方向一定沿AO方向的是。 （2）本实验一个力与两个力实验效果相同得到了合力，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （3）A用一根细绳和两根细绳拉到同一个位置O，保证两次效果必须一样，即实验采用等效替代法，所以同一次实验过程中，O点位置不允许变动，故A错误； B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，否则导致读数不准，所以观点正确，故B正确； C．实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点，这样会导致另一个弹簧大小和方向不管怎么调整，把橡皮条的结点拉不到O点的情况，或者导致弹簧秤超程，则C错误； D．把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角不宜过大或过小，并没有规定不变，观点错误，故D错误。 本题选择错误的，故选ACD。 题型二 创新实验提升 一、创新实验 实验原理的创新 　 　　　 (图1)　　　　　　　　(图2) 图1： 1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。 2.秤钩上涂抹少许润滑油，保证橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。 图2： 1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向。 2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小。 实验器材的创新 1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。 2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。 1.用量角器可直接测量力的夹角。从而可用几何知识求出分力大小。 2.由量角器上的刻度值，可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变。 实验过程的创新 1.探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。 2.橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。 【例题精讲】 1．（2026·浙江金华·二模）实验题：在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板尽量不要发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 (3)丙同学采用如图丙所示的方案，将力传感器分别竖直固定在左右两侧杆上，与挂钩相连的两轻质细绳连接的结点处，用轻绳系上质量为的重物，系统静止时，两个力传感器读数以及满足_________关系（选填“矢量”或“代数”）。 【答案】(1)B (2) 需要 大于 (3)矢量 【详解】（1）A．两个测力计不需要规格、量程必须一致，只要能准确测量拉力即可，A错误； B．标记同一细线方向的两点相距越远，确定力的方向时误差越小，对减小实验误差有益，B正确； C．测力计的读数反映的是绳子拉力的大小，外壳与黑板的摩擦作用在外壳上，不影响弹簧弹力大小，不影响实验结果，C错误。 故选B。 （2）[1]本实验需要确定各力的作用点与方向，三个力都作用在O点，因此需要记录O点位置。 [2]正确调零后，测力计读数已经等于测力计对O点的实际拉力，设拉力为，测力计读数为，面板重量为，有 因此 故填大于。 （3）力是矢量，合力与分力的合成遵循矢量运算法则，因此、与满足矢量关系。 2．（安徽省徽派大联考2025-2026学年高一上学期12月阶段联考物理试题（C卷））某同学用如图甲所示的实验装置“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。弹簧测力计B挂于竖直木板上的固定点，下端用细线挂一重物，手持弹簧测力计A拉结点，读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和细线的方向。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_____。（多选） A．弹簧测力计应在使用前调零 B．与弹簧测力计相连的细绳应尽量短些 C．实验时，两弹簧测力计的夹角越大越好 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要记录拉力的大小与方向 (2)某次实验时，弹簧测力计B的示数如图甲所示，可知弹簧测力计B的拉力大小_____N。 (3)某次测量时，弹簧测力计A的示数为，弹簧测力计B的示数为。已知两弹簧测力计间的夹角为钝角，若实验操作无误，则物体的重力大小可能是_____。 A． B． C． D． (4)某次实验测得弹簧测力计A、B的示数分别为和，同时记录两弹簧测力计的方向，在白纸上作出重物的重力、和的力的图示如图乙所示，再根据平行四边形定则做出和的合力，方向一定沿对角线的是_____（填“”或“”）。 【答案】(1)AD (2)3.40 (3)B (4) 【详解】（1）A．为了减小误差，弹簧测力计应在使用前调零，故A正确； B．为了减小拉力方向标记的误差，与弹簧测力计相连的细绳应适当长些，故B错误； C．实验时，两弹簧测力计的夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故C错误； D．改变拉力，进行多次实验，每次都要记录拉力的大小与方向，故D正确。 故选AD。 （2）图中弹簧测力计的分度值为，由图甲可知 （3）某次测量时，弹簧测力计A的示数为，弹簧测力计B的示数为。已知两弹簧测力计间的夹角为钝角，根据平衡条件结合平行四边形定则可知，物体的重力大小应满足 故选B。 （4）G的方向一定沿竖直方向，因误差原因，平行四边形的对角线可能不沿竖直方向，故一定沿对角线的是根据平行四边形定则做出和的合力。 3．（2026·河北廊坊·一模）某实验小组通过图1所示装置验证力的平行四边形定则，拉力传感器固定在竖直木板上，细线ab的中点O固定在拉力传感器上。 （1）在细线a端悬挂一重物，当重物静止时，记录拉力传感器的示数F，并用铅笔在细线上离O点___________（选填“较近”或“较远”）的点画下痕迹。 （2）在木板上钉两个钉子，左右细线各跨过一个钉子，在a、b两端分别悬挂质量可调的重物A、B，直到拉力传感器的示数为F，然后分别通过拉力传感器测得重物A、B的重力。 （3）在完成实验后，小组同学作出的力的图示如图2所示，其中___________（选填“F1”或“F2”）是由平行四边形定则得到的。 【答案】 较远 F2 【详解】[1]验证力的平行四边形定则实验中，需要记录细线拉力的方向，两点确定一条直线，在离O点较远的位置描点，确定方向时误差更小，因此选填“较远”。 [2]本实验中，实际的合力由拉力传感器直接得到，大小等于第一次的示数，方向一定沿竖直方向（与重物重力方向一致），是实验的实际值；而通过平行四边形定则作图得到的合力是理论值，受实验误差影响会偏离竖直方向，因此偏离竖直方向的就是平行四边形定则得到的合力。 4．（25-26高一上·浙江杭州·期中）某小组做“探究求合力的方法”的实验时得出如图所示的图1（与A、O共线），其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点。 (1)实验中需要的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、图钉若干、刻度尺等，还必须要有的器材是______。 A．天平 B．弹簧测力计 (2)该组同学做“探究求合力的方法”的实验采取了下面哪种常用的研究方法______ A．控制变量法 B．小量放大法 C．等效替代法 D．建立理想模型法 (3)图1中______是与合力的真实值（填“F”或“”） (4)在实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差______ A．两个分力、的大小要适当大些 B．两个分力、之间的夹角必须为 C．拉橡皮条的细绳要尽量短一些 D．实验时弹簧测力计的外壳与方木板不能有摩擦 (5)某次实验时，先后两次将橡皮筋的结点拉至O点，正确记录、和合力F的大小及方向，作出力、和F的图示，并用虚线把F的箭头端分别与、的箭头连接，如图2所示。请指出此次实验在操作或作图中存在的两个问题。 ①______________________________________________________； ②______________________________________________________。 【答案】(1)B (2)C (3) (4)A (5) 两个力F1和F2的夹角过大； 处理数据时应该以两个分力F1和F2为邻边做平行四边形，对角线为合力的理论值；而不应该用虚线把F的箭头端分别与、的箭头连接。 【详解】（1）实验中还必须要有的器材是弹簧测力计，用来测量橡皮条的拉力，因不需要测量质量，则不需要天平。故选B。 （2）该组同学做“探究求合力的方法”的实验中用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果与用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果一致，则采取了等效替代的研究方法，故选C； （3）图1中与AO共线，则是用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小，是与合力的真实值，F是与合力的理论值； （4）A．两个分力、的大小要适当大些，但不能过大，A正确； B．两个分力、间夹角大小要适当，但不一定必须为，B错误； C．拉橡皮条的细绳要尽量长一些，可减小记录力的方向时产生的误差，C错误； D．实验时弹簧测力计的外壳与方木板有摩擦对实验无影响，D错误。 故选A。 （5）①[1]两个力F1和F2的夹角过大； ②[2]力的单位长度过长； ③处理数据时应该以两个分力F1和F2为邻边做平行四边形，对角线为合力的理论值；而不应该用虚线把F的箭头端分别与、的箭头连接。 5．（2026·江苏·一模）小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 (1)实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 (2)用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） (3)通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 (4)关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A．拉伸橡皮筋应与木板平行 B．OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C．用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 (5)小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 【答案】(1)6.50 (2) (3)大小相等，方向相反 (4)A (5)支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比 【详解】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，所以刻度尺的读数为6.50cm； （2）根据力的图示结合平行四边形定则可得 、、，长度应在之间 （3）通过比较FA与FBC，在误差范围内两者满足大小相等，方向相反, 则可验证力的平行四边形定则。 （4）A．拉伸橡皮筋时拉伸方向应与木板平行，才能保证橡皮筋的拉力为合力的一个分力，从而减小实验误差，故A正确； B．计算合力时OB、OC橡皮筋不必相互垂直，故B错误； C．根据，可知用橡皮筋的伸长量表示其力的大小不影响实验结果，故C错误。 故选A。 （5）支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比。 课时精练 1．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图甲所示为“探究两个互成角度的共点力的合力”的实验装置图。实验的主要步骤如下： ①将橡皮筋的一端固定在水平木板上的A点，另一端拴上两根带绳套的细绳，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； ②沿着两个方向拉弹簧测力计a、b，将橡皮筋的活动端拉到某一位置O，记下此位置O点，并记录两个弹簧测力计a、b的拉力F1、F2的大小及方向，同时按一定的标度作出F1、F2的图示，并以F1、F2为邻边作出平行四边形及所夹对角线F； ③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录此拉力的大小及方向，并以同一标度作出此力的图示F′。 (1)本实验用到的实验方法是（　　） A．理想实验 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法 (2)要探究F与F1、F2的关系，需要绘制________（选填“力的图示”或“力的示意图”）。 (3)第②步中测力计b的示数如图甲中所示，则其读数是________N； (4)在该实验中作出的力的图示如图乙所示，在图乙中表示合力的测量值的是________（填“F”或“F′”）。 【答案】(1)B (2)力的图示 (3)2.10 (4)F′ 【详解】（1）本实验中两个力的作用效果与一个力的作用效果相同，即采用等效替代法。 故选B。 （2）要探究F与F1、F2的关系，需要选取统一标度作出合力、分力的大小、方向、作用点，即绘制力的图示。 （3）由于弹簧测力计的每一小格为0.1N，所以此时读数为2.10N。 （4）由图可知，F是以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线，应为合力的理论值，而F′是一个力作用时的拉力，即为合力的测量值。 2．（25-26高一上·浙江杭州·期中）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿方向的是___________（填F或）； (2)在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图丙所示，则其读数___________N； (3)关于此实验下列说法正确的是（　　） A．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 C．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．若弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，则所测拉力变小 【答案】(1) (2)/1.59/1.61 (3)BC 【详解】（1）图乙中的F与两力中，F是理论值，是实验值，故方向一定沿AO方向的是。 （2）该弹簧测力计分度值是0.1N，则其读数为 （3）A．橡皮条的拉力是与合力等大反向的作用力，两弹簧测力计的拉力是分力，故A错误； B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以减小方向的相对误差，故B正确； CD．实验中，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，不会改变测力计示数，故C正确，D错误。 故选BC。 3．（2026·河南开封·模拟预测）某同学利用家中的橡皮筋做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将三根橡皮筋系在一起，下端橡皮筋吊一重物，左侧橡皮筋系于支架A点，调节右侧橡皮筋的位置，使整个装置处于静止状态，结点记为O点； ②记录三根橡皮筋的方向OA、OB、OC，以及三根橡皮筋的伸长量、、； ③在白纸上从O点沿OC反向延长做有向线段，以为对角线做平行四边形，且，，如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、。 ④调整左侧A的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)做此实验时________（填“必须”或“不必”）保证三根橡皮筋的劲度系数相同，调整左侧A的位置，重复实验时________（填“必须”或“不必”）保证O点的位置不动； (2)在误差允许的范围内，若、、与、、满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则； (3)某次实验中，保持橡皮筋OB和结点O的位置不动，将橡皮筋OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中橡皮筋OA的拉力________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 必须 不必 (2) (3)变小 【详解】（1）[1]做此实验时没有弹簧测力计，要用橡皮筋的长度代替弹力，要保证三根橡皮筋的劲度系数相同。 [2]实验的设计思想是利用平衡法，每次实验都可一次性记录分力和合力的大小与方向，因此调整左侧A的位置，重复实验时不必保证O点的位置不动。 （2）根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的三角形相似，有 （3）对O点受力分析，如图所示 稳定右侧橡皮筋和结点O的位置不动，即两个力的合力不变，方向不变，将橡皮筋OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，变小。 4．（2026·贵州贵阳·模拟预测）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示：方木板一块、白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。在该实验中： (1)该实验主要采用的科学方法是______。 (2)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有（　　） A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 (3)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)等效替代 (2)CD (3)B 【详解】（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法。 （2）A．F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误； B．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故B错误； C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小因摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故D正确。 故选CD。 （3）A．为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误； B．该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，故B正确； C．实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误； D．该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误。 故选B。 5．（25-26高一上·河南安阳·月考）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图 (1)该实验运用的思想方法是___________； A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________； (3)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其最小分度为________N (4)该小组在某次共点力的合成实验中，用A，B两只弹簧秤把橡皮条上的节点拉到某一位置O，这时两绳套AO，BO的夹角小于，现在保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使α角变小，那么要使结点仍在位置O，就应该调整弹簧秤B的拉力的大小及β角，则下列调整方法中可行的是（　　） A．增大B的拉力，增大β角 B．增大B的拉力，β角不变 C．增大B的拉力，减小β角 D．B的拉力大小不变，增大β角 【答案】(1)A (2)F′ (3)0.1 (4)ABC 【详解】（1）本实验在操作过程中，要求每次拉橡皮筋时都要使结点达到同一位置点，这样几个力的作用效果就和一个力的作用效果相同，所以本实验采用的是等效替代法。 故选A。 （2）图乙中是通过平行四边形定则得到两个弹簧秤拉力合力的理论值，而是通过一个弹簧秤沿方向拉橡皮筋的力，是合力的实际值，所以一定沿AO方向的是。 （3）由图可知，弹簧秤的最小分度为。 （4）画受力分析图，构建初始力的三角形： “抓住不变，讨论变化”，将绕橡皮条拉力F端点转动形成一个圆弧，的一个端点不动，另一个端点在圆弧上滑动，即可看出结果。如图，由于两绳套AO、BO的夹角小于，在力的三角形中，、的顶角为钝角，当顺时针转动时，、的顶角逐渐减小为直角然后为锐角。由下图可知，这个过程中一直增大。 故选ABC。 6．（2026·辽宁大连·模拟预测）某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，用到了一根橡皮条和一根橡皮筋、木板、白纸、图钉、细线和刻度尺。 (1)请帮助他完善以下实验步骤： A．木板固定在桌面上，木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在橡皮条的另一端系上两条细线（其中一条细线中间拴有橡皮筋），用刻度尺测出橡皮筋的自然长度； C．如图（a）所示互成角度地拉动两条细线，使橡皮条伸长，结点到达某一位置，记录下___________，用刻度尺测量橡皮筋的长度，并记录两条细线1、2的方向； D．将两条细线交换位置，拉动两条细线使结点___________，两细线拉力方向___________，记录此时橡皮筋的长度； E.根据胡克定律，用橡皮筋的___________表示力的大小，选好标度，用铅笔和刻度尺作出两细线的拉力，作平行四边形，确定两力的合力； F.仅拉动带有橡皮筋的细线1，使结点___________，记录此时橡皮筋的长度和细线的方向，按同一标度作出橡皮筋的伸长量对应的力； G.比较和的大小和方向，在实验误差允许的范围内，得出结论。 (2)某次实验记录的结点及细线方位如图（b）所示，请按题中所给标度画出和的图示，然后按平行四边形定则画出的合力__________。 【答案】(1) 点的位置 回到点位置 不变 伸长量（形变量） 回到点位置 (2) 【详解】（1）实验中步骤C要记录下结点的位置，D、F操作中要保证实验结点的位置不变，使两个力共同作用下与一个力单独作用时，橡皮条的伸长量和方向不变，保证分力与合力的效果相同。交换两细线位置后，就可以用同一个橡皮筋去测量两个不同的分力（在 C步骤中测 ，在 D步骤中测 ），使实验测力的大小不用弹簧测力计，转换成用橡皮条的伸长量表示，当两细线互换位置时，为了保证合力一定时两分力大小不变，应使两细线的方向不变；根据胡克定律，各力的大小与橡皮筋的伸长量成正比，在作力的图示时可用伸长量表示出力的大小 （2）通过给出的标度确定力的长度，根据平行四边形得出力的图示如图所示 7．（2026·广东深圳·一模）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 (1)关于本实验，以下操作正确的是（   ） A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D．每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 (2)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大微小形变法 (3)某次实验中，弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为______N； (4)图乙是在白纸上根据实验数据作出的示意图，图中F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______。 【答案】(1)D (2)B (3)3.50 (4)F' 【详解】（1）A．弹簧测力计必须与木板平行，否则会引入分力导致测量误差，故A错误； B．两测力计读数并非越大越好，应在量程内且方便作图即可，故B错误； C．夹角太小会导致作图误差增大，故C错误； D．每次实验必须记录弹簧测力计的示数（力的大小）和拉力的方向，才能准确作出力的图示，故D正确。 故选D。 （2）本实验中，用两个力的共同作用效果（使橡皮条伸长到 O 点）来等效替代一个力的作用效果，采用的是等效替代法。 故选B。 （3）图中弹簧测力计的分度值为 0.1N，故读数保留到百分位，即读数为3.50N。 （4）是通过一个弹簧测力计直接拉橡皮条到O点得到的力，其方向一定沿 AO方向。F是根据平行四边形定则作出的合力，是理论值，其方向不一定沿AO方向。 8．（2026·安徽合肥·一模）某学习小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)实验装置如下图所示，用到的器材有：橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳等，橡皮条的原长为GE。请补全下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上； ②如图甲所示，橡皮条一端连接小圆环，另一端固定在G点； ③如图乙所示，用两个弹簧测力计平行于木板共同拉小圆环，小圆环受到拉力的共同作用，处于O点，在白纸上记下O点的位置以及______； ④如图丙所示，撤去，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使它处于O点，并记下弹簧测力计的示数和拉力方向； ⑤如图丁所示，画出各力的图示，其中用一个弹簧测力计拉小圆环的力是______（选填“F”或“F'”）；经多次探究得出，两个互成角度的力的合成遵从平行四边形定则。 (2)已知图乙中的夹角为钝角，现保持小圆环位置和方向不变，顺时针缓慢转动，在夹角逐渐减小的过程中，的大小（　　） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直减小 【答案】(1) 的大小和方向 F (2)C 【详解】（1）[1]用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置O点，此时记下O点位置以及F1、F2的大小和方向； [2]由图可知，是通过平行四边形定则做出的、合力理论值；由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力与橡皮条的弹力为平衡力，等大反向，则两力共线，所以由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力是F。 （2）如图所示 保持O点位置不变和方向不变，顺时针缓慢转动弹簧测力计b，则、都减小；故选C。 9．（2026·河南郑州·一模）为验证力的平行四边形定则，某同学准备如下器材：木板、白纸、两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环等，并按下列步骤完成了实验。 （1）用图钉将白纸固定在木板上。 （2）将橡皮条一端固定，另一端系在轻质小圆环上，橡皮条原长时小圆环位于点。 （3）将两细线一端系在小圆环上，另一端分别挂上弹簧测力计。用互成一定角度、方向与木板平行的两个力、拉动小圆环。用铅笔在白纸上记录小圆环静止时的位置点、和的大小、表示和方向的点，如图乙所示。 （4）撤去一个弹簧测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_____（填“”或“”）点，测力计的示数如图甲所示。读数_____，并按选定的标度做出的图示，如图乙所示。 （5）请根据平行四边形定则和图中信息在图乙中画出、的合力的图示_____。 （6）比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】 O 4.7 【详解】[1]两次拉的作用效果相同，所以需要再次拉到O点。 [2]弹簧测力计的分度值是，故读数为 [3]根据平行四边形定则，如图 10．（2025·四川凉山·一模）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和两拉线的方向。 (1)本实验主要采用的科学方法有（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 D．放大法 (2)下列需要的实验要求有（　　） A．测量重物M的重力 B．改变拉力多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)在某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程。为完成实验，可以适当________OB方向的拉力（选填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)B (2)A (3)减小 【详解】（1）由实验原理可知，实验过程中合力的作用效果与两个分力的作用效果相同，运用了等效替代法。 故选B。 （2）根据力的平衡条件，弹簧测力计A与B的合力应与物体M的重力等大且反向，故实验中要测出物体M的重力大小；每次实验保持重物静止时读两个弹簧测力计示数即可，不必要让重物每次静止位置相同。 故选A。 （3）对结点O进行受力分析，如下图所示 当结点O位置不变，测力计A的力方向也不变时，将测力计B如上图顺时针转动一些，力会减小，也会减小。 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 实验：验证平行四边形定则 题型一 教材原型实验 2 题型二 创新实验提升 6 【基础回顾】 1.实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1和F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O（即伸长量相同）。根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 2.实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计（两个），橡皮条，小圆环，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（若干），铅笔。 3.实验步骤 （1）装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 （2）两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 （3）一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 （4）重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4.数据处理 （1）用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 （2）以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁。 （3）分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 5.注意事项 （1）弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 （2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 （3）角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。 （4）尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 （5）统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 题型一 教材原型实验 注意事项 1.实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行　，且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。 2.规范实验操作 （1）位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。 （2）角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大。 （3）在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。 （4）细绳套适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画投影点，去掉细绳套后，连接直线确定力的方向。 3.规范作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 【例题精讲】 1．（25-26高一下·浙江衢州·期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图甲所示，木板置于水平桌面上，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)使用弹簧测力计之前，下列说法正确的是________ A．弹簧测力计应竖直调零 B．两弹簧测力计要先水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计 (2)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示，读数为________N。 (3)关于实验，下列说法正确的是________（多选）。 A．本实验采用的科学方法是控制变量法 B．测量时弹簧测力计外壳与木板的摩擦力尽可能小一些 C．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记细绳方向的两个点要适当远一点 D．改变拉力，进行多次实验时，结点O的位置可以不同 2．（25-26高一上·浙江杭州·期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿方向的是___________。 (2)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示； F.比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是___________和___________；改正办法分别是___________和___________。 (4)某次测量中，弹簧秤甲的读数如图所示，为___________N； (5)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C．两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可 D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 3．（25-26高一上·福建三明·月考）在做“验证力的平行四边形定则”的实验时： (1)下列叙述正确的是（　　） A．同一次实验过程，只需将橡皮条拉长同样的长度即可； B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两绳之间的夹角总为90°，以便计算合力的大小 C．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度线 D．必须测出两细绳的长度，以便画出两绳拉力的图示 (2)如果实验情况如图①所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图②是在白纸上根据实验结果画出的图。图②中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是_____。 4．（25-26高二下·江苏徐州·月考）某同学在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，设计了如下实验： (1)实验中弹簧测力计示数如图丙，则该示数为__________N。 (2)关于实验操作，下列叙述正确的是 。 A．同一次实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点 B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为90° C．为了减小实验误差，实验时应尽量使两弹簧测力计的示数达到量程的最大值 D．实验时只需要记录弹簧测力计的示数，不需要记录细线的方向 (3)如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。其中F为以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线所对应的力，F′是用一只弹簧测力计拉的时候对应的力，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 5．（25-26高一上·山东青岛·月考）“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。 (1)图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是___________。 (2)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)以下操作中错误的是___________。 A．同一次实验过程中，O点位置允许变动 B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点 D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取不变，以便于算出合力的大小 题型二 创新实验提升 一、创新实验 实验原理的创新 　 　　　 (图1)　　　　　　　　(图2) 图1： 1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。 2.秤钩上涂抹少许润滑油，保证橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。 图2： 1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向。 2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小。 实验器材的创新 1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。 2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。 1.用量角器可直接测量力的夹角。从而可用几何知识求出分力大小。 2.由量角器上的刻度值，可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变。 实验过程的创新 1.探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。 2.橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。 【例题精讲】 1．（2026·浙江金华·二模）实验题：在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板尽量不要发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 (3)丙同学采用如图丙所示的方案，将力传感器分别竖直固定在左右两侧杆上，与挂钩相连的两轻质细绳连接的结点处，用轻绳系上质量为的重物，系统静止时，两个力传感器读数以及满足_________关系（选填“矢量”或“代数”）。 2．（安徽省徽派大联考2025-2026学年高一上学期12月阶段联考物理试题（C卷））某同学用如图甲所示的实验装置“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。弹簧测力计B挂于竖直木板上的固定点，下端用细线挂一重物，手持弹簧测力计A拉结点，读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和细线的方向。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_____。（多选） A．弹簧测力计应在使用前调零 B．与弹簧测力计相连的细绳应尽量短些 C．实验时，两弹簧测力计的夹角越大越好 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要记录拉力的大小与方向 (2)某次实验时，弹簧测力计B的示数如图甲所示，可知弹簧测力计B的拉力大小_____N。 (3)某次测量时，弹簧测力计A的示数为，弹簧测力计B的示数为。已知两弹簧测力计间的夹角为钝角，若实验操作无误，则物体的重力大小可能是_____。 A． B． C． D． (4)某次实验测得弹簧测力计A、B的示数分别为和，同时记录两弹簧测力计的方向，在白纸上作出重物的重力、和的力的图示如图乙所示，再根据平行四边形定则做出和的合力，方向一定沿对角线的是_____（填“”或“”）。 3．（2026·河北廊坊·一模）某实验小组通过图1所示装置验证力的平行四边形定则，拉力传感器固定在竖直木板上，细线ab的中点O固定在拉力传感器上。 （1）在细线a端悬挂一重物，当重物静止时，记录拉力传感器的示数F，并用铅笔在细线上离O点___________（选填“较近”或“较远”）的点画下痕迹。 （2）在木板上钉两个钉子，左右细线各跨过一个钉子，在a、b两端分别悬挂质量可调的重物A、B，直到拉力传感器的示数为F，然后分别通过拉力传感器测得重物A、B的重力。 （3）在完成实验后，小组同学作出的力的图示如图2所示，其中___________（选填“F1”或“F2”）是由平行四边形定则得到的。 4．（25-26高一上·浙江杭州·期中）某小组做“探究求合力的方法”的实验时得出如图所示的图1（与A、O共线），其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点。 (1)实验中需要的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、图钉若干、刻度尺等，还必须要有的器材是______。 A．天平 B．弹簧测力计 (2)该组同学做“探究求合力的方法”的实验采取了下面哪种常用的研究方法______ A．控制变量法 B．小量放大法 C．等效替代法 D．建立理想模型法 (3)图1中______是与合力的真实值（填“F”或“”） (4)在实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差______ A．两个分力、的大小要适当大些 B．两个分力、之间的夹角必须为 C．拉橡皮条的细绳要尽量短一些 D．实验时弹簧测力计的外壳与方木板不能有摩擦 (5)某次实验时，先后两次将橡皮筋的结点拉至O点，正确记录、和合力F的大小及方向，作出力、和F的图示，并用虚线把F的箭头端分别与、的箭头连接，如图2所示。请指出此次实验在操作或作图中存在的两个问题。 ①______________________________________________________； ②______________________________________________________。 5．（2026·江苏·一模）小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 (1)实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 (2)用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） (3)通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 (4)关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A．拉伸橡皮筋应与木板平行 B．OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C．用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 (5)小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 课时精练 1．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图甲所示为“探究两个互成角度的共点力的合力”的实验装置图。实验的主要步骤如下： ①将橡皮筋的一端固定在水平木板上的A点，另一端拴上两根带绳套的细绳，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； ②沿着两个方向拉弹簧测力计a、b，将橡皮筋的活动端拉到某一位置O，记下此位置O点，并记录两个弹簧测力计a、b的拉力F1、F2的大小及方向，同时按一定的标度作出F1、F2的图示，并以F1、F2为邻边作出平行四边形及所夹对角线F； ③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录此拉力的大小及方向，并以同一标度作出此力的图示F′。 (1)本实验用到的实验方法是（　　） A．理想实验 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法 (2)要探究F与F1、F2的关系，需要绘制________（选填“力的图示”或“力的示意图”）。 (3)第②步中测力计b的示数如图甲中所示，则其读数是________N； (4)在该实验中作出的力的图示如图乙所示，在图乙中表示合力的测量值的是________（填“F”或“F′”）。 2．（25-26高一上·浙江杭州·期中）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿方向的是___________（填F或）； (2)在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图丙所示，则其读数___________N； (3)关于此实验下列说法正确的是（　　） A．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 C．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．若弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，则所测拉力变小 3．（2026·河南开封·模拟预测）某同学利用家中的橡皮筋做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将三根橡皮筋系在一起，下端橡皮筋吊一重物，左侧橡皮筋系于支架A点，调节右侧橡皮筋的位置，使整个装置处于静止状态，结点记为O点； ②记录三根橡皮筋的方向OA、OB、OC，以及三根橡皮筋的伸长量、、； ③在白纸上从O点沿OC反向延长做有向线段，以为对角线做平行四边形，且，，如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、。 ④调整左侧A的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)做此实验时________（填“必须”或“不必”）保证三根橡皮筋的劲度系数相同，调整左侧A的位置，重复实验时________（填“必须”或“不必”）保证O点的位置不动； (2)在误差允许的范围内，若、、与、、满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则； (3)某次实验中，保持橡皮筋OB和结点O的位置不动，将橡皮筋OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中橡皮筋OA的拉力________（填“变大”“变小”或“不变”）。 4．（2026·贵州贵阳·模拟预测）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示：方木板一块、白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。在该实验中： (1)该实验主要采用的科学方法是______。 (2)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有（　　） A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 (3)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·河南安阳·月考）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图 (1)该实验运用的思想方法是___________； A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________； (3)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其最小分度为________N (4)该小组在某次共点力的合成实验中，用A，B两只弹簧秤把橡皮条上的节点拉到某一位置O，这时两绳套AO，BO的夹角小于，现在保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使α角变小，那么要使结点仍在位置O，就应该调整弹簧秤B的拉力的大小及β角，则下列调整方法中可行的是（　　） A．增大B的拉力，增大β角 B．增大B的拉力，β角不变 C．增大B的拉力，减小β角 D．B的拉力大小不变，增大β角 6．（2026·辽宁大连·模拟预测）某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，用到了一根橡皮条和一根橡皮筋、木板、白纸、图钉、细线和刻度尺。 (1)请帮助他完善以下实验步骤： A．木板固定在桌面上，木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在橡皮条的另一端系上两条细线（其中一条细线中间拴有橡皮筋），用刻度尺测出橡皮筋的自然长度； C．如图（a）所示互成角度地拉动两条细线，使橡皮条伸长，结点到达某一位置，记录下___________，用刻度尺测量橡皮筋的长度，并记录两条细线1、2的方向； D．将两条细线交换位置，拉动两条细线使结点___________，两细线拉力方向___________，记录此时橡皮筋的长度； E.根据胡克定律，用橡皮筋的___________表示力的大小，选好标度，用铅笔和刻度尺作出两细线的拉力，作平行四边形，确定两力的合力； F.仅拉动带有橡皮筋的细线1，使结点___________，记录此时橡皮筋的长度和细线的方向，按同一标度作出橡皮筋的伸长量对应的力； G.比较和的大小和方向，在实验误差允许的范围内，得出结论。 (2)某次实验记录的结点及细线方位如图（b）所示，请按题中所给标度画出和的图示，然后按平行四边形定则画出的合力__________。 7．（2026·广东深圳·一模）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 (1)关于本实验，以下操作正确的是（   ） A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D．每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 (2)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大微小形变法 (3)某次实验中，弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为______N； (4)图乙是在白纸上根据实验数据作出的示意图，图中F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______。 8．（2026·安徽合肥·一模）某学习小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)实验装置如下图所示，用到的器材有：橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳等，橡皮条的原长为GE。请补全下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上； ②如图甲所示，橡皮条一端连接小圆环，另一端固定在G点； ③如图乙所示，用两个弹簧测力计平行于木板共同拉小圆环，小圆环受到拉力的共同作用，处于O点，在白纸上记下O点的位置以及______； ④如图丙所示，撤去，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使它处于O点，并记下弹簧测力计的示数和拉力方向； ⑤如图丁所示，画出各力的图示，其中用一个弹簧测力计拉小圆环的力是______（选填“F”或“F'”）；经多次探究得出，两个互成角度的力的合成遵从平行四边形定则。 (2)已知图乙中的夹角为钝角，现保持小圆环位置和方向不变，顺时针缓慢转动，在夹角逐渐减小的过程中，的大小（　　） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直减小 9．（2026·河南郑州·一模）为验证力的平行四边形定则，某同学准备如下器材：木板、白纸、两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环等，并按下列步骤完成了实验。 （1）用图钉将白纸固定在木板上。 （2）将橡皮条一端固定，另一端系在轻质小圆环上，橡皮条原长时小圆环位于点。 （3）将两细线一端系在小圆环上，另一端分别挂上弹簧测力计。用互成一定角度、方向与木板平行的两个力、拉动小圆环。用铅笔在白纸上记录小圆环静止时的位置点、和的大小、表示和方向的点，如图乙所示。 （4）撤去一个弹簧测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_____（填“”或“”）点，测力计的示数如图甲所示。读数_____，并按选定的标度做出的图示，如图乙所示。 （5）请根据平行四边形定则和图中信息在图乙中画出、的合力的图示_____。 （6）比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 10．（2025·四川凉山·一模）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和两拉线的方向。 (1)本实验主要采用的科学方法有（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 D．放大法 (2)下列需要的实验要求有（　　） A．测量重物M的重力 B．改变拉力多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)在某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程。为完成实验，可以适当________OB方向的拉力（选填“增大”或“减小”）。 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $