2026年春季期广西壮族自治区贵港市平南县期中学科素养检测 七年级 数学

2026年春季期期中学科素养检测 七年级 数学 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.B2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.C9.D10.A11.B12D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.若14>15316-3<m<月 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分) (1)解：9+-125+3-2 =3+(-S)+2-5.2 =3-5+2-√3 3 =-3: 4 (2)解：原式=a2-2a+6a-12-(a2+3a).6 =a2+4a-12-a2-3a 7 =a-12 8 5(x+2)<4x+11① 18.(本题满分10分)解： 2-3x≤2@ 4 解不等式①5(x+2)<4x+11, 去括号得5x+10<4x+11,2 移项，合并同类项得x<1;4 解不等式@2-3x≤2， 4 去分母得2-3x≤8,5 移项，合并同类项得-3x≤6,7 系数化为1得x≥-2， 8 .原不等式组的解集为-2≤x<1.10 19.(本题满分10分)解：[x+2y-(6x+y+3)-5y] =[x2+4y2+4xy-(9x2-y2)-5y2](（-2x) =(+4+4-92+y-5y)2产》 .2 参考答案第1页，共4页2026年春季期期中学科素养检测 七年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答 无效。 第I卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中， 只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.当x=3时，下列不等式成立的是 ·A.x-2>3 B.x+1>-1 、 C.2-x<-3 D.2x+1>9 2.计算(2x)3的结果是 A.5x B.8x C.9x D.82 3.下列实数中是无理数的是 A.2 B.月 C.5 D.-2026 4.不等式组 x+1S4的解集在数轴上表示正确的是 x-1>0 -101234→ A. B.- -10i234→ C.- 10i234h D. 0234→ 5.已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为 A.1 B.-1 C.0 D.2 6.不等式9x+3≥7x-2的最小整数解是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 7.已知整数m满足m<√0<m+1,则m的值为 A.8 B.7 C.6 D.5 8.己知am=3,an=2,则am+2n等于 试卷第1页，共4页 器 扫描全能王创建 A.5 B.6 C.12 D.18 9.某中学组织初二年级研学，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车 若干辆，则正好坐满：若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30人.现在设租36座的车x辆，则x满足的不等关系为 A.36x≤42(x-1) B.36x>42(x-1) C.36x<42(x-2)+30 D.36x>42(x-2)+30 10.若(x-2(x+n)展开合并后不含x的一次项，则常数n的值为 A.2 B.-2 C. D.月 11.如图，有正方形A,B,现将B放在A的内部得图1，将A,B,并列放置后构造新的正方 形得图2，若图1，图2中阴影部分的面积分别为9,56.下列说法正确的有（)个. ①正方形A和B的面积和是60：②图2中新的正方形的面积是169： ③正方形A和B的面积差是33：④正方形A的边长是7. A.1 B.2 C.3 D.4 B B 图1 图2 [2x>3x-3 12.关于x的一元一次不等式组 3x-a>5恰有4个整数解，则a的取值范围是 A.-8<as-5B.-8≤a<-5 C.-11<a≤-8 D.-11sa<-8 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将答案填在答题卡上。） 13. 的第术平方根是 14.比较：5- 支（填>=或<”）。 15.已知正整数a满足(g))-8,则a- 2x-y=3m 16.若关于x,y的二元一次方程组 x-2y=6 的解满足不等式组 2则m的取值范 x-y>-1 围为 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 17.(本题满分8分)计算：(5+125+5-2： (2)(a+60(a-2)-a(a+3). 0.形了 [5(x+2)<4x+11⊙ 18.(本题满分10分)解不等式组 2-3≤2@ 4 19.(本题满分10分)先化简，再求值：[+2-(3x+-y+3对-5]，其中 (x+12+y-2=0. 20.(本题满分10分)(1)若m2=（-7),3=(-3,求m+n的值： (2)a是-27的立方根，b是6的算术平方根，求a+b的立方根. 21.(本题满分10分)请同学们认真阅读下面求代数值的方法， 已知实数x、y满足x-y=4,y=-1,计算x-y的值. 解：因为x2+y=(x-y)}2+2y=16+2×(-)=14, 所以x3-y=(x2+y2)(x-y)+y(x-y)=14×4+(-)×4=52. 借鉴上面的方法，解决下列问题： (1)若实数a、b满足a-b=3,ab=-1,求a3-b3的值： (2)若实数a、b满足a+b=3,ab=-1,求a3+b3的值， 22.(本题满分12分)某工厂计划生产A、B两种产品共15件，其生产成本和利润如表： 试卷第3页，共4页 扫描全能王创建 A种产品 B种产品 中过8303 成本（万元/件) 利润（万元件) 3 (1)若工厂计划获利23万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？ (2)若工厂计划投入资金不多于56万元，且获利多于31万元，问工厂有哪几种生产方案？ (3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 23.（本题满分12分)观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2, a ab 花 + 草 ab 图① 图② 图③ ()观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为 【应用】 (2)根据图②所得的公式，若a+b=6,ab=3,求a2+b2的值. (3)若实数x满足(7-x)(x-2)=5,求(7-x)}+(x-2)}2 【拓展】 (4)如图③，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE,该校计划在 △AED和ABEC区域内种花，在△CED和△AEB区域内种草，经测量AC=20,且SAAED十SABEC= 84,求种草区域的面积之和. 试卷第4页，共4页 器 扫描全能王创建.(7-x)）2+(x-2)2=15; 8 (4)设AE=CE=x,BE=CE=y,则x+y=20 SAAED+5A8EC=284y=168 …9 (x+y)2=x2+2y+y2, .202=168+2xy, 10 解得Xy=116… 种草区域的面积S=SABB+SaC5D=Xy+Xy=Xy=11612 参考答案第4页，共4页=33+3 =36 10 22.(本题满分12分) 解：设A产品应生产x件，则B产品应生产(15-x)件，若工厂计划获利23万元，则 x+3(15-x)=23, 解得：X=11, ……2 .15-x=4, 即A种产品应生产11件，B种产品生产4件： 3 (2)解：设A产品应生产a件，则B产品应生产(15-a)件， 工厂计划投入资金不多于56万元，且获利多于31万元， [3a+415-a)≤56 a+3(15-a)>31’ 5 a≥4 解得： a<7 0…6 .4≤a<7, .7 可知有三种生产方案：第一种A种产品应生产4件，B种产品生产15-4=11件：第二种A种产品应生产5件，B 种产品生产15-5=10件；第三种A种产品应生产6件，B种产品生产15-6=9件；8 (3)解：第一种A种产品应生产4件，B种产品生产11件获利4×1+3×11=37（万元）：9 第二种A种产品应生产5件，B种产品生产10件获利5×1+3×10=35（万元)：…10 第三种A种产品应生产6件，B种产品生产9件获利6×1+3×9=33（万元)：11 可知第一种获利最大，最大利润为37万元。12 23.(本题满分12分) (1)a2+b2=(a+b2-2ab 2 (2)解：由(1)的结论得：a2+b=(a+b)2-2ab, 又.a+b=6,ab=3, a2+b2=(a+b)2-2ab. 3 =62-2X3… .4 =30 ..5 (3)解：设m=7-x,n=x-2,则m+n=7-x+x-2=5,mn=56 m2+n2=(m+n）2-2mn=52-2X5=25-10=15,.7 参考答案第3页，共4页号8x2+4y小-23 =8r( 4 =4x3-2x2y;… 5 5(x+12+y-2=0,且(x+12≥20,1y-20,6 4(x+1）2=0,y-2=0,。 .7 4x=-1,y=2, …8 4原式=4x2-2.x2y=4×(-1)2-2×(-1)2×2=-4-4=-8.10 20.(本题满分10分)解：(1)：m2=(-7)}=49,n2=(-3)°， .m=t7,n=-3,3 当m=7,n=-3时，m+n=7-3=4.4 当m=-7,n=-3时，m+n=-7-3=-10,5 ∴.m+n的值为4或-10； (2):a是-27的立方根，b是√16的算术平方根， a=-27=-3,b=16=√4=2,8 .a+b=-3+2=-1,9 .a+b=-1. 10 21.(本题满分10分)(1)解：a-b=3,ab=-1, a2+b2=(a-b)2+2ab> =32+2X(-1)）1 =9-2 …2 =7. 3 a3-b3=(a2+b2)(a-b)+ab(a-b) =7X3+(-1)X3… …4 =21-3. =18…6 (2)解：a+b=3,ab=-1 a2+b2=(a+b)2-2ab=9+2=11.7 ÷a3+b3=a3-(-b)3=(a2+b2)(a+b)-ab(a+b)8 =11×3-(-1)×3. 9 参考答案第2页，共4页