河南商丘市城乡一体化示范区和乐学校2026春阶段性巩固与提高复习作业(期中) 八年级数学

2026春阶段性巩固与提高复习作业（期中） ★ 八年级数学(RU) 座号 测试范围：第19-21章 注意事项 ★ 尝 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 典 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 r 灯 评卷人 得分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的)》 1.二次根式√x+3有意义的条件是 A.x>3 B.x>-3 C.x≥-3 D.x≥3 2.下列各组数据中，能构成直角三角形的是 A.5,4,5 B.6,7,8 C.2,3,4 D.8,15,17 7 尔 r 3.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 】 A.8 B.6 C.5 54 4.下列计算正确的是 尝 A.32-2=3 BV2+√5=√5 C√2·3=5 =2 5.如图，△ABC中，AB=7,AC=6,BC=5,点D、E分别是边AB、AC的中点，则DE的长为 戡 】 载 A.2.5 B.3 C.3.5 D.6 D D 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，一圆柱体的底面周长为10cm,高AB为12cm,BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着 长 圆柱的表面爬行到点C的最短路程为 【】 A.17cm B.12cm C.13om D.14cm 7.如图，平行四边形ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于 茶 】 A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学()第1页（共6页） 8.如图，正方形ABCD中，AE=AB,直线DE交BC于点F,则LBEF= Λ.35° B.45° C.55 D.60° E P 第8题图 第9题图 第10題图 9.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D点落在对角 线D处.若AB=3,AD=4,则ED的长为 【】 A多 B.3 C.1 D 10.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则MA +MB+MD的最小值是 A.3 B.3+33 C.6+5 D.65 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：4 y15(填“>”或“<"). 12.在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,如果∠B=50°，则∠D的度数为 13.如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 H G D B 第13题图 第14題图 第15题图 14.如图，△ABC中，AB=6,AC=4,AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG LAD于 F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为 15.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形 ACEF,使∠FAC=60°，连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°按此规 律所作的第2026个菱形的边长是 八年级数学(RJ)第2页（共6页） 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(-√2)×6-15-21+√27； (26F+vs-(a+1)n-1. 17.(9分)在①ME=CF:②0E=OF;③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上， 并完成证明过程， 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上， (填写序号) 求证：BE=DF. D 18.(9分)如图是某“飞越丛林”"俱乐部最近打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏， 该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形CDEF为一木质平台 的主视图.小敏经过现场测量得知：CD=1米，AD=15米，于是小敏大胆猜想立柱AB段 的长为10米，请判断小敏的猎想是否正确？如果正确，请写出理由，如果借误，请求出立 柱AB段的正确长度， B 八年级数学()第3页（共6页） 19.(9分)如图，在口ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD,BC交于点E,F. (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)若AC=6,AE=5,求菱形AECF的面积 20.(9分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm?和 32dm2的正方形木板， (1)截出的两块正方形木料的边长分别为 (2)求剩余木料的面积： (3)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条。 32dm2 18dm2 八年级数学(J)第4页（共6页） 21.(9分)如图，在正方形ABCD中，E,F分别在边AB,BC上，△DEF是等边三角形，连接 BD交EF于点CG. (1)求证：BE=BF: (2)若DE=2,求BD的长 D B 22.(10分)如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C,E都 在同一直线上，连接AD及CF (1)求证：四边形ADFC是平行四边形； (2)若BD=0.3cm,△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为 t秒， ①当L为何值时，口ADFC是菱形？请说明你的理由： ②口ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此炬形的面积：若不可能，请说明 理由. 八年级数学(U)第5页（共6页） 23.(10分)问题情境 学过几何的人都知道勾股定理，它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛.迄 今为止，关于勾股定理的证明方法已有400多种.在学习了《勾股定理》和《实数》后，某 班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动， 操作发现 如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称 为格点.在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点，同时构造正方形BDEF,使它的顶 点都在格点上，且它的边DE,EF分别经过点C,A,他们借助此图求出了△ABC的面积 (1)在图1中，所画出的△ABC的三边长分别是AB= ,BC= AC= ;△ABC的面积为 实践探究 (2)在图2所示的正方形网格中画出△DEF(顶点都在格点上)，使DE=√5，DF=√I3, EF=√20，并写出△DEF的面积 继续探究 (3)若△ABC中有两边的长分别为2a,√10a(a>0),且△ABC的面积为2a2,试运用构 图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为a)中画出所有符合题意的△ABC (全等的三角形视为同一种情况)，并求出它的第三条边长填写在横线上 图1 图2 图3 八年级数学(RU)第6页（共6页） 2026春阶段性巩固与提高复习作业（期中）参考答案 八年级数学(RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.D3.A4.D5.A6.C7.B8.B9.A10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.>12018.2 14.115.(5)2 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：(1)原式=-2×6+5-2+33=-23+5-2+35=2/3-2；…5分 (2)原式=6分×8-(2-)=6需-1=6x石-1=1-1=-0 1 1 …5分 17.解：选②， …3分 连接BF,DE, 四边形ABCD是平行四边形，∴.B0=DO, …6分 ·OE=OF,∴.四边形BEDF为平行四边形，∴.BE=DF …9分 18解：不正确；… …2分 理由：如图，延长FC交AB于点G, 则CGLAB,AG=CD=1米，GC=AD=15米，…4分 设BG=x米，则BC=(26-1-x)米，在△BGC中， BG2+CG2=CB2,.x2+152=(26-1-x)2,解得x=8,…8分 BA=BG+GA=8+1=9(米)， ∴小敏的猜想错误，立柱AB段的正确长度长为9米. …9分 G D 19.证明：(1)：对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、F、E, ∴.AF=CF,AE=CE,OA=OC,∴.∠EAC=∠ECA,∠FAC=∠FCA, :四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,.∠EAC=∠FCA,.∠FAO=∠ECO, 在△AOF和△COE中， ,∠FAO=∠ECO 0A=0C ,∴.△AOF≌△COE(ASA),.AF=CE, L∠AOF=∠COE :AF=CF,AE=CE,AE=EC=CF=AF,四边形AECF为菱形；…5分 (2)四边形AECF是菱形，∴.AC⊥EF,OA=OC,OE=OF, AC=6,AE=5,.0A=3, 由勾股定理可得：0E=AE-0A=√5-32=4，.EF=20E=8, :菱形ACF的面积=弓4C,EF=子×6×8=24 …9分 20.解：(1)32dm,42dm; 4分 (2)矩形的长为32+4/2=7/2(dm),宽为42dm, ∴.剩余木料的面积=(72×42)-18-32=56-18-32=6(dm2);…7分 (3)剩余木条的长为32dm,宽为4/2-32=√2(dm), 32<3×1.5,2>1, ∴.能截出2×1=2个木条， 故答案为：2.… …9分 21.(1)证明：·四边形ABCD为正方形，∴.AD=CD=AB=BC,∠A=∠C=90°， △DEF为等边三角形，·DE=DF, 在Rt△ADE和Rt△CDF中， {DE=DFRt△MDE≌SRUACDF(HL)AB=CF [AD=CD 3分 又.AB=BC,.AB-AE=BC-CF,.BE=BF;…5分 (2)解：由(1)可知BE=BF,∴.△BEF为等腰直角三角形 :四边形ABCD为正方形，·BD平分∠ABC,.点G为EF的中点，BD⊥EF, △DEF为等边三角形，DE=2,∴.EF=DE=2,BG=EG=1, 在Rt△EDG中，由勾股定理得， DG=ED-EG=√22-12=5， ..BD =BG+DG=1+3.......................... …9分 22.(1)证明：：△ABC和△DEF是两个边长都为1cm的等边三角形， .AC=DF=1cm,∠ACB=∠FDE=60°，∴.AC∥DF 四边形ADFC是平行四边形；…3分 (2)①当t=0.3秒时，平行四边形ADFC是菱形，理由如下： :△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动， 当：=秒时，B与D重合，如图所示， 则AD=AE=BC=DE=DF=EF, .平行四边形ADFC是菱形，…。 6分 ②若平行四边形ADFC是矩形，则∠ADF=90°，.∠ADC=90°-60°=30 同理∠DAB=30°=∠ADC,.BA=BD, 同理EC=EF,∴E与B重合，∴t=(1+0.3)÷1=1.3秒， 此时，如图，在Rt△ADF中， ∠ADF=90°，DF=1cm,AF=2cm,∴.AD=22-1=5cm .矩形ADFC的面积=AD×DF=5Cm2.… 10分 E(C 28.解：15：7v,号 活…4分 (2)画出△DEF如图所示： -r D 图2 △06F的面积=3×4-之×3x2-方×2×4-7×2x1=4:.6分 (3)4a或22a,画图见解析. 1 如图3所示，4B=2a,BC=√⑩a,S△c=2×4a·a=2a,此时AC=4a; rn-r-I-T-r7 图3 如图4所示，AB=√2a,BC=√10a, Sur=2ax3a-分×axa-7xax3a-7×2a×2a=2n, 1 f7-r"°T-7 1-J 图4 此时AC=22a: 故答案为：4a或22a.…10分