2026年春季期广西壮族自治区贵港市期中学科素养检测 八年级 数学

2026年春季期期中学科素养检测 八年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无 效。 第I卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中， 只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.在平面直角坐标系中，点M(3,2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 公米·为 3.如图，四边形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，则∠A的度数为 A.65° B.80° C.100° D.115° 4.在平面直角坐标系中，点M(4,-3)到x轴的距离为 第3题 A.4 B.3 C.-4 7 D.-3 5.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是 A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.菱形ABCD的两条对角线的长分别为10和24，则菱形ABCD的周长为 A.13 B.20 C.52 D.120 7.如图，己知AO=B0,∠AOB=90°，点B的坐标是(2,3)，则点A的坐标为 A.（-2,3) B.(2,-3) c.（-3,2) D.(3,-2) 第7题 8.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是 矩形的是 A.AB=BO B.AC=BD C.AB2+BC2=AC2 D.∠OAD=∠ODA 第8题 八下数学试卷第1页，共4页 9.如图，我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图是由四个全等的直角三角形与中间的1个小正方形拼成的1 个大正方形.若大正方形的面积为23，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角 边长为a,b,则(a+b)的值为 A.43 B.45 C.46 D.49 第9题 10.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(m,),经过 2026次变换后所得的点A的坐标是 第1次 第2次 第3次 第4次 关于y 关于x 关于y 关于x 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称 A.（-m,n) B.（-m,-n) c.（m,-n D.（m,n) 11.如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平 分∠BCD,交AD于点E,若AB=9,EF=3,则BC的长为 A.12 B.15 C.16 D.21 第11题 12.如图，□ABCD中，AB=4,AD=5,∠ABC=30°，点M为直线BC上一 动点，则MA+MD的最小值为 A.√29 B.V39 C.7 D.√41 第？题 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将答案填在答题卡上。） 13.在平面直角坐标系中，点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称，则a+b的值是 14.一个正多边形的内角和比其外角和的度数大360，则它的边数是一 309 15.如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30°的角叠放， 则重合部分构成的四边形ABCD的面积为一· 第15题 16.如图，矩形AOBC,以O为坐标原点，OB,OA分别在x轴，y轴上， 点A坐标为(0,3)，∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处， 则D点的坐标 第16题 八下试卷第2页，共4页 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别为AO,C0的 中点，连接EB,BF,FD,DE. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形 (2)若∠ABD=90°，AB=2B0=4,求线段BE的长. 第17题 18.（本题10分)按要求完成作图：已知△ABC三个点的坐标分别为 A(-4,1),B(-3,3),C(-1,2) (1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A'B'C; (2)写出点A、B、C的坐标及△4ABC的面积， 19.（本题10分)我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的 凸四边形叫做“等对角四边形 第18题 (I)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形"，∠A≠∠C,∠A=75°， ∠B=80°，求∠C,∠D的度数， (2)在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2)， 其中，∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立. 请你证明此结论， 海 图1 图2 第19题图 20.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点， ∠ABD=20°，∠BDC=70° D (I)求证：△PMN是等腰三角形： (2)求∠PMN的度数， 第20题图 21.(本题10分)将正方形ABCD和菱形EFGH按照如图所示摆放，顶点D与顶点H重合，菱形EFGH 的对角线HF经过点B,点E,G分别在AB,BC上. (1)求证：△ADE≌△CDG: D (H (2)若AE=BE=2,求BF的长. 第21题图 八下数学试卷第3页，共4页 n 22.（本题12分)综合与探究液学中斑 如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(-2,0),B(6,0).现将线段AB向上平移4个 单位，再向右平移2个单位，得到线段CD,点A,B的对应点分别为点D,C.连接AD,BC 【初步感知】(I)如图①，求点C,D的坐标及四边形ABCD的面积： 【深入探究】(2)点P在y轴上，当△PAB的面积与四边形ABCD的面积相等时，求出点P的坐标 【拓展应用】(3)如图②，点M是直线BC上的一个动点， 连接MD,MO,当点M在直线BC上移动时（不与B,C重 D 合)，直接写出∠CDM,∠BOM,∠DMO之间满足的数量 关系。 图① 图② 第22题图 23.(本题12分)综合与实践 在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A,C不重合），连接BE. (1)将射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F,如图1所示 小研通过观察、实验，发现线段AE,FC,EF存在以下数量关系：AE2+FC巴=EF2, 小研想证明这个发现成立，于是与同学们进行交流讨论，得到以下两种思路： 思路1：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM,连接AM,EM,如图2. 要证AE,FC,EF的数量关系，只需证AE,AM,EM满足对应的数量关系即可. 思路2：将△ABE沿BE翻折，得到△NBE,要证AE,FC,EF的关系，只需证EN,FW,EF的关系.… ①如图2，请你从上面的思路1，证明AE2+FC=EF2成立： ②请你根据上面的思路2去补全图（在图1中补全图），并证明AE+FC=EF成立. (2)如图3，若将直线BE绕点B顺时针旋转135°，交直线AC于点F.小研补全图后发现，若正方形 的长为2，AE:EC-2:3,则AE的长为多少？（直接写出答案） 图1 3 八下试卷第4页，共4页2026年春季期期中学科素养检测 八年级数学参考答案 1.A2.D3.B4.B5.D6.C7.C8.A9.A10.B11.B12.D 13.414.6 3W53 15.8 16. 2’2 17。【解答】(1)证明：：四边形ABCD为平行四边形， .OA=OC,B=OD,........ …2 :E、F分别是AO、CO的中点， 0R=0R3 四边形BFDE为平行四边形；4 (2)解：AB=2BO=4, B0=2, 5 :∠ABD=90°， .A0=VAB2+B02=V42+22=25,7 :点E为AO的中点， 5 BE=A0=5, 2 8 .3 18。(1)解：如图，△AB'C即为所求；4 (2)解：由图可知：A(-4,-1),B(-3,-3),C"(-1,-2).7 4-3-2- 2.345x △ABC的面积为2.5...10 3 19。(1),等对角四边形ABCD中，∠A≠∠C,∠B=80°， ∠D=∠B=80°.2 ∠A=75°， .∠C=360°-∠A-∠B-∠D=360°-75°-80°-80°=125°.5 （2)如图，连接BD,6 .AB=AD, .∠ABD=∠ADB.7 ,∠ABC=∠ADC, ∴.∠CBD=∠CDB. ∴.CB=CD 10 第1页共4页 20。(1)(1)证明：，在四边形ABCD中， MN、P分别是AD、BC、BD的中点， .PN,PM分别是△CDB与△DAB的中位线，1 PM=LAB,PN=1DC,PMIAB,PN//DC, 2 2 .AB=CD, ∴.PM=PN, 4 .△PN是等腰三角形，5 (2),PM∥AB,PN∥DC, .∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，..7 ∴.∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+(180-70)。=130°，9 六∠pwN=180°-130°=25°.10 2 21。【解答】(1)证明：四边形ABCD是正方形，四边形HEFG是菱形， AD=CD,ED=GD,∠A=∠C=90°，2 在Rt△ADE和Rt△CDG中， ED=GD y AD=CD .Rt△ADE≌Rt△CDG(HL);3 D(H》 ○ (2)解：过E作E0⊥DF于Q,则∠EQB=90°，4 ,四边形ABCD是正方形， .∠A=90°，AD=AB=AE+BE=2+2=4,∠EBQ=∠CBD=45°，.5 .∠QEB=45°=∠EBO, ∴.EQ=BQ, .6 BE=2, .2EQ2=22, EQ=BQ=V2(负数舍去)， 7 在Rt△DAE中，由勾股定理得：DB=√AD2+AE2=√42+22=2W5, ,四边形EFGH是菱形， BR=DB=2V5 .8 第2页共4页 ∴0F=VEF2-E02=V(2√5)2-W2)2=3N2, 9 :.BF=OF-OB=3V2-V2=2V2. ..…10 22.解：(1)A（-2,0),B(6,0) ∴由题意得AB∥CD,AB=CD, C(8,4),D(0,4), 2 四边形ABCD是平行四边形， .S四h形A8D0=ABXOD=8X4=32;3 (2)设P坐标为(0，a). ,SAAB=S四边形ABCD, 号×8a-82, …4 解得a=±8， .5 .P（0,8)或(0，-8)片6 (3)①当点M在线段BC上移动时，∠DMO=∠CDM什∠BOM,.8 理由如下：如图，过点M作MN∥AB, y ,CD由AB平移得到，则CD∥AB, D .∴.N∥CD, N----- ∴.∠CDM=∠DMN,∠MMO=∠BOM, ∴.∠CDM什BOM=∠DMH∠MMO=∠DMO: ②当点M在BC的延长线上时，同①的方法得， ∠DMO=∠BOM-∠CDM; ...10 ③当点M在CB的延长线上时，同①的方法得， ∠DMO=∠CDM-∠BOM. 12 23。证明：(1)①思路1：如图2： 由题意得MB⊥BF,且BM=BF,连接AM、EM, D ,四边形ABCD是正方形， 6 E .∠ABC=90°，∠1=∠2=45°，AB=BC, ,∠3=45°， .∠MBE=∠3=45°， 图2 又，BE=BE, .△MBE≌△FBE（SAS),… .2 第3页共4页 .EM=EF,,∠4=90°-∠ABF,∠5=90°-∠ABF, .∠4=∠5， (BM=BF 在△AMB和△CFB中， ∠4=∠5， AB=CB .△AMB≌△CFB（SAS),3 ∴.AM=FC,∠6=∠2=45°， .∠MAE=∠6什∠1=90°，4 在Rt△MAE中，AE2+AM2=EM2, ∴AE2+FC=EF2; 5 ②想法2，如图1所示：6 图 由翻折得：BA=BN,AE=NE ∠ABE=∠NBE,∠BAE=∠BNE=45 ·由题意得∠EBF=∠NBE+∠NBF=45° .∠ABE+∠CBF=45 .∠NBE=∠CBF.。 ..7 .正方形ABCD中，BA=BC ∴.BN=BC,而BF=BF .△BWf≌△BCF.8 ∴.∠BNF=∠BCF=45°，NF=CF ∠ENF=∠BWE+∠BNWF=45°+45°=90°.9 在Rt△ENF中，NWE2+NWF2=EF2 M AE2+FC2=EF2… ...10 B (2) 图3 4v2 12 5 第4页共4页