10.2.2 加减消元法 同步练习 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 本练习以加减消元法为核心，通过基础操作、方法辨析、综合应用三层设计，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|加减消元基本步骤、直接应用|单选题1-3直接考查消元操作，填空题9强化消元过程，培养运算能力| |提升|方法选择、参数问题|单选题5-6涉及"反解方程组"等变式，填空题11辨析消元方案，发展推理意识| |综合|跨知识应用、新定义情境|解答题19引入"共轭方程组"，需抽象规律并迁移方法，提升创新意识|

初一下数学作业13-----10.2.2加减消元法 一、单选题 1.用加减法解方程组时，，得  (     ) A. B. C. D. 2．解方程组 下列解法步骤中不正确的是（      ） A．用加减法消去，①② 得 B．用代入法消去，由①得 C．用代入法消去，由②得 D．用加减法消去，①②得 3．解二元一次方程组用加减消元法消去，计算正确的是（　　） A．①+② B．②① C．①② D．①② 4．已知则的值是（    ） A． B． C．9 D． 5．如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方程组”， 若关于x，y的方程组为“反解方程组”，则a的值为（　　） A．4 B．﹣8 C．﹣6 D．8 6．在解关于的二元一次方程组时，如果可直接消去未知数， 那么和满足的条件是（   ） A． B． C． D． 7．已知和是二元一次方程的两个解，则，的值分别为（    ） A．2， B．，1 C．，2 D．1， 8．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得 则a，b，c正确的值应为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．关于x、y的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x， 按照他的思路，用得到的方程是 ． 10．若与的和是单项式，则的值为_______． 11．用加减消元法解二元一次方程组时，下列消元方案中正确的个数有 个． 方案一：要消去，可以将； 方案二：要消去，可以将； 方案三：要消去，可以将； 方案四：要消去，可以将． 12．已知是关于，的二元一次方程，那么_______． 13．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第________象限． 14．在等式中，当时，；当时，，则_______， _______． 三、解答题 16．解二元一次方程组： (1) (2) (3) 17．下面是小华同学解方程组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题． 解：得：③        第一步 得：             第二步 将代入②得：．         第三步 所以该方程的解是         第四步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做 ；其中第一步这样做的依据是 ． (2)第_____步开始出现了错误，错误的原因是： ． (3)请你帮小华同学写出正确的解题步骤． 18．若关于，的方程组与方程组的解相同，求： (1)两个方程组的相同解； (2)的值． 19．规定：形如关于x、y的方程mx+ky＝b与kx+my＝b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠m；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． （1）方程6x+y＝2的共轭二元一次方程是 　 ； （2）若关于x、y的方程组为共轭方程组，则a＝　 　 ，b＝　 　 ； （3）拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组时，可以采用下面的解法： ②+①得，9x+9y＝18，所以x+y＝2③ ③×4得，4x+4y＝8④ ①﹣④得，y＝1， 把y＝1代入③得，x＝1 所以原方程组的解是 用上述方法求共轭方程组的解． 初一下数学作业13-----10.2.2加减消元法 一、单选题 1.用加减法解方程组时，，得  (  C   ) A. B. C. D. 2．解方程组 下列解法步骤中不正确的是（   A   ） A．用加减法消去，①② 得 B．用代入法消去，由①得 C．用代入法消去，由②得 D．用加减法消去，①②得 3．解二元一次方程组用加减消元法消去，计算正确的是（　B　） A．①+② B．②① C．①② D．①② 4．已知则的值是（  B  ） A． B． C．9 D． 5．如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方程组”， 若关于x，y的方程组为“反解方程组”，则a的值为（　D　） A．4 B．﹣8 C．﹣6 D．8 6．在解关于的二元一次方程组时，如果可直接消去未知数， 那么和满足的条件是（ D  ） A． B． C． D． 7．已知和是二元一次方程的两个解，则，的值分别为（  A   ） A．2， B．，1 C．，2 D．1， 8．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得 则a，b，c正确的值应为（  C ） A． B． C． D． 二、填空题 9．关于x、y的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路， 用得到的方程是 ． 10．若与的和是单项式，则的值为． 11．用加减消元法解二元一次方程组时，下列消元方案中正确的个数有 1 个． 方案一：要消去，可以将； 方案二：要消去，可以将； 方案三：要消去，可以将； 方案四：要消去，可以将． 12．已知是关于，的二元一次方程，那么__44___． 13．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第__四__象限． 14．在等式中，当时，；当时，，则 ， ． 三、解答题 16．解二元一次方程组： (1) (2) (3) （1）解：（1）①，得．③ （2）解：原方程组可变形为 ②+③，得，解得． ③+④×5，得， 把代入②，得， 解得． 所以方程组的解为 把代入④，得， 所以原方程组的解为 （3）解：，得，即 ，得，解得． 把代入，得 这个方程组的解是 17．下面是小华同学解方程组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题． 解：得：③        第一步 得：            第二步 将代入②得：．        第三步 所以该方程的解是        第四步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做 加减消元法 ；其中第一步这样做的依据是 等式的性质2 ． (2)第__二___步开始出现了错误，错误的原因是：__计算减法时没有把负号转变为正号___． (3)请你帮小华同学写出正确的解题步骤． （3）解：②得： ③ 得：， 将代入②得： 所以该方程组的解是 18．若关于，的方程组与方程组的解相同，求： (1)两个方程组的相同解； (2)的值． （1）解：与的解相同， ， 解得， 两个方程组的相同解为． （2）解：把代入方程组， 得， 解得， ． 19．规定：形如关于x、y的方程mx+ky＝b与kx+my＝b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠m；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． （1）方程6x+y＝2的共轭二元一次方程是 x+6y＝2 ； （2）若关于x、y的方程组为共轭方程组，则a＝ 　，b＝　 1 ； （3）拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组时，可以采用下面的解法： ②+①得，9x+9y＝18，所以x+y＝2③ ③×4得，4x+4y＝8④ ①﹣④得，y＝1， 把y＝1代入③得，x＝1 所以原方程组的解是 用上述方法求共轭方程组的解． 19．解：（3）， ①+②，得 4047x+4047y＝16188， ∴x+y＝4 ③， ③×2023，得 2023x+2023y＝8092④， ①﹣④，得 y＝2， 把y＝2代入③，得x＝2，所以原方程组的解是． 1 学科网（北京）股份有限公司 $