10.2.2 加减消元法(第1课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

二元一次方程组 第十章 10.2.2加减消元法（第一课时) 知识梳理@形成联系 【知识点】加减消元法 ©当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为 或 时，把这两个方程的两边分别 或 就能消 去这个未知数，得到一个 方程，进而求得二元一次方程组的解.这种解 二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法 用加减消元法解方程组 3m+n=2,① 时，①-②得到的方程为 3m-2n=-1② 例题点拨Q素养导向 -卡多多 x+y=3,① 【例】用加减法解二元一次方程组： x-y=1.② 【点拨】本题考查的是用加减法解二元一次方程组，由于方程①，②中未知数x的系数 相同，所以①-②可以消去未知数x;由这两个方程中未知数y的系数是互为相反数，也可 以①+②消去未知数y. 夯实四基达标闯关 1.解方程组 2x+y=7,① 你认为下列四种方法中，最简便的是() x-y=2,② A.由②得x=y+2,代入法消去x B.由①得y=7-2x,代入法消去yY C.由①-②x2,加减消元法消去x D.由①+②，加减消元法消去y 2.已知方程组 a+b=5, 则3ab的值为() a-b=3 A.12 B.8 C.-6 D.-8 3.在解二元一次方程组 6x+my=3,① 时，若①-②可直接消去未知数y,则m和n满足 2x-y=6② 的关系式是 4.若x,y满足(x+y-4)2+lx-2y=0,则x-y= 71 数学 七年级下册（人教版） 5.如表是当x取不同值时对应的整式x+3b的值，小明不小心打翻了墨水在纸上，导致 表格部分数据看不见，则a= b= -2 2 ax+3b 7 -1 6.已知a,b都是有理数，观察表中的运算，则m= a,b的运算 atb a-b (a+2b)3 运算的结果 0 4 m 7.解方程组： 4x-3y=14, x_y+1=1, (1) (2)23 5x+3y=31; 3x+2y=10. 能力提升睡综合拓展 8.阅读材料并回答下列问题 当m,n都是实数，且满足m-n=6时，就称点P(m-l,3n+1)为“可爱点”. 例如：点53,1，令m-13, 得/n4, m-n=4≠6，所以E(3,1)不是“可爱点”. 3n+l=1,n=0, m=5, F(4,-2),令 m-l=4, 得 m-n=6,所以F(4,-2)是“可爱点” 3n+1=-2, n=-1, (1)请判断点A(7,1) “可爱点”.（填“是”或“不是”） (2)若以关于x,y的方程组 +=2,的解为坐标的点Bx,y）是“可爱点”，求1的值 2x-y=t 二元一次方程组 第十章 中考链接©真题演练 [y=4-x, 9.(2025·西城)解方程组： 2x-y=-1. 10.(2025·河南)若关于x,y的方程组 5x+y=6,和 x-2y=10, lax+by=-2ax-by=6 有相同的解，求a-b的值。 因参 考答案 9解：0)复器塔立，得2.部得二 f1b=-3. 8.解：(1)方程组2+5=-6，与方程组 ax-by=-4 (2)由(1)知k=2,b=-3,y=2x-3,2025= 2x-3,x=1014. 3-5y=16,的解相同，方程组 x+5=-6,的解即 (bx+ay=-8 x-5y=16 10.解：由题意，联立+=1，解得2，将 l2x+y=-1, y=3. 为两个方程组的解，解方程组2+56，得=2， 3x-5y=16 y=-2 =2,代入方程3x+y=-12,得3x(-2)+3a=-12,解 {x=2, lv=3 :这两方程组的解为，2 得a=-2. 11.4 (2)把2，代入-by=-4和x+wy=-8中，得 J=-2 12.解： k2,①0.得2+方，③ 2a+2b=-4, -2a+2b=-8 第得份1.(2a6y-(2x1-3y 2x+3y=12,② (-1)25=-1. 把③代人②，得4+y+3y=12,y=2,把y=2代人 9.解：设A种农作物的种植面积为x公顷，B种 ③，得=2+1=3，原方程组的解为3， y=2. 农作物的种植面积为y公顷，由题意，可得4+324， l8x+9y=60, 10.2.1 代人消元法（第二课时） 解得3，答：A种农作物的种植面积为3公顷，B 【知识点】3+5 y=4. 2 种农作物的种植面积为4公顷」 【例1】解：由①，得=123，③ 10.400 2 10.2.2加减消元法（第一课时） 把3代人②，得3x123+4y=17,解这个方 【知识点】相反数相等相加相减 2 -元一次3n=3 程，得y=2 【例】解：由①+②，得2x=4,x=2.把x=2 把)y=2代入③，得=3. 则方程组的解为=3， 代人①，得2+=3，=1.方程组的解为=2， y=1. y=2. 【例2】解：设每辆板车每次可运加固材料 1D2.A3m+n-04.专5-216-8 xt,每辆卡车每次可运加固材料yt. 1X=3, 依题意，得4+5)=27，① 7.(1)5 y=2 (2) 110x+3y=20.② 由①，得=27-5y,③ 8.解：(1)不是. (2)方程组+2，的解为 4 (2x-y=t 把8代人②，得10x27-5Y+3y=20.解得 2 4 3 m-1=t+2 3 4-t y点日号，号是可爱点”， 5把y=5代人③，得x=号方程组的解是 3 /3n+1=4t m=t+5 3 2 m-=6,45_1=6, 39 y=5. n=It. 9 答：每辆板车每次可运}↓，每辆卡车每次 、 解得t=10,t的值为10. 可运5t 9.解：40。①+2，得33，解得x l2x-y=-1,② 1X=6, 1.C2.A3. 2 4.25.(1) 1把1代人①，得3.方聚组的解为 v=2 3 10.解：由题意，可得方程组5+=6。解得 x= x-2=10, 5 (2) 6.2 巴包，E-4代人方程心+b2和d 7解：23站①0-2，得y-3-1 解得b=1,=1,∴a-b=0. x+2y=2,② 10.2.2加减消元法（第二课时） 【知识点】相反数相等代入加减2 xy-23k-15-2,k=3 7m=737n=-14 55