浙江大学附属中学2025-2026学年下学期期中教学质量检测八年级数学试题

2025学年第二学期期中教学质量检测八年级 数学学科试题卷 考生须知： 1．本试卷分问卷和答卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．务必在答卷的对应答题位置答题． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是四款常见的人工智能大模型的图标，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式中字母x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知a，b是方程的两根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 7 D. 13 9. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则的长是（　　） A. 2 B. 1 C. 3 D. 3.5 10. 如图，线段，点是线段上的动点，分别以为边在作等边、等边，连接，点是的中点，当点从点A运动到点时，点经过的路径的长是（ ） A. 3 B. 2.8 C. 2.5 D. 2 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11. 化为最简二次根式：①___，②____． 12. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 13. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点中心对称，则的值为_____． 14. 已知关于x的方程的一个根是，则___． 15. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是__________． 16. 如图，将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个没有缝隙的正方形，则该等腰三角形的底边长为________． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 19. 对于任意实数a，b，c有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算．例如，． （1）求关于x的一元二次方程的解； （2）若关于x的一元二次方程无实数根，求k的取值范围． 20. 如图，E，F分别是平行四边形边，上的点，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画出图形． （1）在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，，； （2）求题（1）中三角形的边长为的边上的高线的长． 22. 如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 23. 随着气温的降低，乌市某电器商场销售一批电暖器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．设每台降价元，则： （1）每天可销售__________台，每台盈利__________元（用含的式子表示） （2）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台电暖器应降价多少元？ （3）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由 24. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形是平行四边形，，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求点C的坐标___；以及平行四边形的面积． （2）动点P从点O出发，沿方向以1个单位/秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点A出发，沿方向以2个单位/秒的速度向点B匀速运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P运动的时间为t秒（），则当t为何值时，的面积是平行四边形面积的一半？ （3）当的面积是平行四边形面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标． 2025学年第二学期期中教学质量检测八年级 数学学科试题卷 考生须知： 1．本试卷分问卷和答卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．务必在答卷的对应答题位置答题． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】八 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】4052 【15题答案】 【答案】18． 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）12 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2），． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1），； （2）20元； （3）不能． 【24题答案】 【答案】（1）点的坐标为， （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $