阶段专题培优：圆锥应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

阶段专题培优：圆锥应用题 1．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率是85%，这堆小麦能磨出面粉多少千克？ 2．一个圆锥形沙堆，底面半径是10m，高是6m，用这堆沙铺宽为10m、厚为10cm的长方形沙地，长方形沙地的长为多少米？（π取3.14） 3．如图，圆锥形容器中装有10L水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少水？（π取3.14） 4．一个正方体密封盒的棱长是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？如果在盒内放一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？ 5．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米．如果用这堆沙石铺路，公路宽10米．沙石厚2分米，能铺多少米长？ 6．有一个形似圆锥的沙堆，量得沙堆的底面半径是3米，高是2米，这堆沙子的体积是多少立方米？把这堆沙子放在一个长是3.14米，宽是1.5米的长方体中，刚好能放满，这个长方体的高是多少？ 7．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是3：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？ 8．一个从里面量底面半径是2分米，高是12分米的圆柱形水桶，水深6分米，把一个高是6分米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了4厘米，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方分米？ 9．一个圆锥形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？ 10．淘气在露营时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷。它的底面半径是2米，高是3米，帐篷里面的空间是多少立方米？（帐篷的厚度忽略不计） 11．陈叔叔要把一截圆柱形材料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是多少立方分米？ 12．一个直角三角形三边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，以其中的一条边所在的直线为轴旋转一周，得到一个立体图形，该立体图形的体积最大是多少立方厘米？ 13．一个圆锥形零件，底面周长是18.84厘米，高是8厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 14．过滤实验中有一个重要实验器材——三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。已知漏斗中水面的直径为3cm，下面连结的是内直径10毫米的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3厘米/秒，几秒可以流完圆锥形漏斗里的水？ 15．把一个底面周长是6.28cm，高是6cm的圆柱形木块加工成最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 16．把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是20cm、宽是18cm的盛有水的长方体容器中，先放入圆锥形铁块，水面上升了0.5cm；再放入圆柱形铁块，水面上升了2cm，没有水溢出。 （1）如果圆锥形铁块的高是12cm，那么它的底面积是多少平方厘米？ （2）如果每立方厘米铁块重7.8g，那么这个圆柱形铁块重多少克？ 17．在一个底面直径是10厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高是6厘米，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42毫升，这个圆锥形小铁块的体积是多少立方厘米？ 18．将一个长为15.7分米、宽是4分米、高是5分米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径是5分米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少分米？ 19．地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.5吨。这堆沙约重多少吨？ 20．六月是油菜籽丰收的季节，李爷爷把晒干的油菜籽堆成一个底面周长是12.56米、高是1.2米的圆锥形。如果每立方米油菜籽约600千克，李爷爷家一共收获油菜籽约多少千克？ 21．将一个圆锥形纸筒沿一边剪开并展开（如图），已知圆锥的底面半径是5cm，它的底面周长是多少厘米？底面积是多少平方厘米？ 22．将一个底面直径是26厘米、高是5厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 23．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5m，高是2.4m，这种圆锥形帐篷占地面积是多少？ 24．一个圆锥形的沙滩，底面半径6米，高40分米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 25．把一个圆锥体浸没在底面周长为18.84厘米，高为10厘米的圆柱形容器里，这时水面高度升高了3厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？ 26．有一个高是12厘米，底面直径是6厘米的圆锥形钢块，如果把它熔铸成一个底面直径8厘米圆柱形钢块．熔铸成的圆柱形钢块的高是多少厘米？ 27．在一个从里面量底面周长为12.56dm，高为3dm的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4dm，宽为2dm的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？ 28．一个圆锥的体积是12.6立方分米，底面积是6平方分米，高是多少分米？ 29．有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，高是2.4米。这个沙堆的体积是多少立方米？（π取3.14） 30．一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 31．如图所示是一种圆锥状的实心塑料学具．它的底面直径是10厘米，高是15厘米．如果1立方厘米的塑料重0.85克，淘淘班上买了40个这样的学具，那么这些学具有多重？ 32．一个圆柱的体积是282.6m3，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是25.12m2，这个圆锥的高是多少米？ 33．一个圆锥形漏斗，它的底面直径是10cm，高是9.6cm．这个漏斗的容积是多少毫升？ 34．工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？ 35．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12m2，高1.8m的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56m，高为2.5m的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮囤口还有多少米？ 36．某建筑工地且个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重1.45吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨） 37．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.2m。把这堆沙铺在宽5m的路上，平均铺4cm厚，能铺多少米？ 38．一个圆锥形麦堆，量得底面周长是15.7米，高是1.2米．如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦重多少千克？ 39．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 40．芒种是二十四节气之一，此时天气渐热，白昼渐长，农人忙着夏收、夏种，因谐音“忙种”而得名。晾晒场有一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56m，高为1.2m，这些小麦正好能装满一个底面直径为2m的圆柱形粮仓，这个粮仓的高是多少米？ 41．一个圆锥形的沙堆，底面周长是25.12m，高是3m，每立方米沙重1.7t，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数） 42．蒙古包是闻名于世的一种建筑形式也称“毡包”，蒙古语把它叫作“哈那”，是蒙古传统民居，如图所示蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。（计算过程中π均取值为3） （1）这个蒙古包至少占地多少？ （2）这个蒙古包至少占了多大的空间？ 43．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨．这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？ 44．一个圆锥形黄沙堆，底面直径是8米，高是3米，1立方米的黄沙约重1.5吨。这堆黄沙大约重多少吨？如果用载重8吨的汽车运这堆黄沙，至少几次可以运完？ 45．食品制作组的同学们加工了一个底面半径是4cm、高是9cm的圆柱形面团，再用这个面团加工圆锥形的馒头，每个馒头的底面直径是4cm，高是4.5cm。这个面团可以加工成几个这样的馒头？ 46．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 47．一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 48．有一个圆锥，底面积是24平方分米，高是5分米，求这个圆锥的体积是多少？ 49．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？ 50．把一个底面直径4cm，长10cm的圆柱形钢胚，铸造成底面半径4cm的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？ 51．有一段底面半径是8分米，高是6分米的圆柱形实心钢材，现把它熔铸成一个高是12分米的实心圆锥体，圆锥的底面积是多少平方分米？ 52．一个圆锥形谷堆的底面直径为2m，高为1.5m，现把它全部装在一个底面积是 6.28m2 的圆柱形粮囤里，可以堆多高？ 53．一个圆锥形土堆，底面直径是6m，高是2.5m．用一辆载重6t的汽车去运，几次可以全部运走？（每立方米土约重1.5t） 阶段专题培优：圆锥应用题 参考答案与试题解析 1．【答案】3202.8千克。 【解答】解：3.14×22×1.2×750×85% 3.14×4×1.2×750×0.85 ＝5.024×750×0.85 ＝3768×0.85 ＝3202.8（千克） 答：这堆小麦能磨出面粉3202.8千克。 2．【答案】628米。 【解答】解：10厘米＝0.1米 3.14×102×6÷（10×0.1） 3.14×100×6÷1 ＝628÷1 ＝628（米） 答：长方形沙地的长为628米。 3．【答案】70。 【解答】解：根据题意可得： 圆锥容器的容积为：π×R2×hπR2h 所以 所以rR 所以水的体积为：π×r2hπR2h 所以水的体积与圆锥容积之比是：πR2h：πR2h＝1：8 因为水的体积是10升 所以圆锥容器的容积是10×8＝80（升） 所以圆锥容器还能装80﹣10＝70（升） 答：还能装下70升水。 4．【答案】216平方厘米，56.52立方厘米。 【解答】解：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×（6÷2）2×6 ＝6.28×9 ＝56.52（立方厘米） 答：它的表面积是216平方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米。 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2分米＝0.2米 188.4×15÷（10×0.2） ＝942÷2 ＝471（米） 答：能铺471米长． 6．【答案】18.84立方米，4米。 【解答】解：3.14×32×2 3.14×9×2 ＝18.84（立方米） 18.84÷3.14÷1.5 ＝6÷1.5 ＝4（米） 答：这堆沙子的体积是18.84立方米，这个长方体的高是4米。 7．【答案】78.5米。 【解答】解：2×3＝6（米） 4厘米＝0.04米 3.14×22×6（8×0.04） ＝3.14×4×60.32 ＝25.12÷0.32 ＝78.5（米） 答：能铺78.5米。 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：4厘米＝0.4分米 3.14×22×0.4×3÷6 ＝3.14×0.8 ＝2.512（平方分米） 答：这个圆锥形铁块的底面积是2.512平方分米。 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：这个粮囤装稻谷的体积是： 3.14×42×2 100.48 ≈33.5（立方米） 这个粮囤能装粮食的重量是： 33.5×500＝16750（千克）； 答：这个粮囤大约能盛16750千克粮食． 10．【答案】12.56。 【解答】解：3.14×22×3 3.14×4×3 ＝12.56（立方米） 答：帐篷里面的空间是12.56立方米。 11．【答案】0.67824立方分米。 【解答】解：3.14×（1.2÷2）2×1.8 ＝3.14×0.36×0.6 ＝0.67824（立方分米） 答：这个圆锥形模型体积是0.67824立方分米。 12．【答案】401.92立方厘米。 【解答】解：（1）以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥。 3.14×62×8 ＝3.14×36×8 ＝113.04×8 ＝904.32 ＝301.44（立方厘米） （2）以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥。 3.14×82×6 ＝3.14×64×6 ＝200.96×6 ＝1205.76 ＝401.92（立方厘米） 答：得到的圆锥的体积最大是401.92立方厘米。 13．【答案】75.36。 【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8 3.14×32×8 ＝3.14×24 ＝75.36（立方厘米） 答：这个零件的体积是75.36立方厘米。 14．【答案】9秒。 【解答】解：10÷2＝5（毫米） 5毫米＝0.5厘米 3.14×（）2×9（3.14×0.52）÷3 ＝3.14×1.52×90.785÷3 ＝3.14×2.25×90.785÷3 ＝21.195÷0.785÷3 ＝9（秒） 答：9秒可以流完圆锥形漏斗里的水。 15．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6 3.14×1×6 ＝6.28（立方厘米） 答：圆锥的体积是6.28立方厘米． 16．【答案】（1）45平方厘米； （2）5616克。 【解答】解：（20×18×0.5）12 ＝18012 ＝45（cm²） 答：它的底面积是45平方厘米。 （2）（20×18×2）×7.8 ＝720×7.8 ＝5616（g） 答：这个圆柱形铁块重5616克。 17．【答案】323.42立方厘米。 【解答】解：3.14×（10÷2）2×（10﹣6）+9.42 ＝3.14×25×4+9.42 ＝314+9.42 ＝323.42（立方厘米） 答：这个小铁块的体积是323.42立方厘米。 18．【答案】12分米。 【解答】解：15.7×4×5×3÷（3.14×52） ＝942÷78.5 ＝12（分米） 答：这个圆锥的高是12分米。 19．【答案】70.65吨。 【解答】解：3.14×52×1.8×1.5 ＝3.14×25×0.6×1.5 ＝47.1×1.5 ＝70.65（吨） 答：这堆沙约重70.65吨。 20．【答案】3014.4千克。 【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2600 ＝3.14×22×1.2600 ＝3.14×4×1.2600 ＝5.024×600 ＝3014.4（千克） 答：李爷爷家一共收获油菜籽约3014.4千克。 21．【答案】底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。 【解答】解：3.14×5×2＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：它的底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。 22．【答案】130平方厘米。 【解答】解：26×5÷2×2 ＝130÷2×2 ＝65×2 ＝130（平方厘米） 答：表面积比原来增加了130平方厘米。 23．【答案】19.625平方米。 【解答】解：3.14×（5÷2）2 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 答：这种圆锥形帐篷占地面积是19.625平方米。 24．【答案】753.6米。 【解答】解：40分米＝4米 2厘米＝0.02米 3.14×62×4÷10÷0.02 ＝3.14×48÷0.2 ＝753.6（米） 答：能铺753.6米。 25．【答案】84.78立方厘米。 【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3 ＝3.14×9×3 ＝3.14×27 ＝84.78（立方厘米） 答：这个圆锥体的体积是84.78立方厘米。 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（6÷2）2×12÷[3.14×（8÷2）2] 3.14×9×12÷[3.14×16] ＝113.04÷50.24 ＝2.25（厘米） 答：熔铸成的圆柱形钢块的高是2.25厘米． 27．【答案】1.57分米。 【解答】解：（12.56÷3.14÷2）2×3.14×3（4×2） ＝4×3.14×38 ＝1.57（分米） 答：这个长方体容器里的水面高度是1.57分米。 28．【答案】6.3分米。 【解答】解：12.6×3÷6 ＝37.8÷6 ＝6.3（分米） 答：它的高是6.3分米。 29．【答案】22.608立方米。 【解答】解：3.14×32×2.4 3.14×9×2.4 ＝22.608（立方米） 答：这堆沙的体积是22.608立方米。 30．【答案】7厘米。 【解答】解：3.14×32×21（3.14×92） ＝3.14×9×21×3÷（3.14×81） ＝593.46×3÷254.34 ＝1780.38÷254.34 ＝7（厘米） 答：圆锥形钢坯的高是7厘米。 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（10÷2）2×15×40×0.85 3.14×25×15×40×0.85 ＝15700×0.85 ＝13345（克） 答：这重13345克． 32．【答案】3.75米。 【解答】解：282.6÷25.12÷3 ＝11.25÷3 ＝3.75（米） 答：这个圆锥的高是3.75米。 33．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（10÷2）2×9.6 3.14×25×9.6 ＝251.2（立方厘米） 251.2立方厘米＝251.2毫升 答：这个漏斗的容积是251.2毫升． 34．【答案】94.2米。 【解答】解：2厘米＝0.02米 3.14×（4÷2）2×1.5×6 3.14×4×1.5×6 ＝3.14×12 ＝37.68（立方米） 37.68÷20÷0.02 ＝1.884÷0.02 ＝94.2（米） 答：能铺94.2米。 35．【答案】1.3米。 【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 25.12×1.8÷（3.14×22） ＝25.12×0.6÷（3.14×4） ＝15.072÷12.56 ＝1.2（米） 2.5﹣1.2＝1.3（米） 答：小麦距离粮屯口还有1.3米。 36．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×1.45 3.14×22×1.5×1.45 ＝50.083（吨） ≈50（吨） 答：这堆沙约重50吨． 37．【答案】157米。 【解答】解：4厘米＝0.04米 3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2÷（5×0.04） 3.14×25×1.2÷0.2 ＝31.4÷0.2 ＝157（米） 答：能铺157米。 38．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（15.7÷3.14÷2）2×1.2×700 3.14×2.52×1.2×700 3.14×6.25×1.2×700 ＝7.85×700 ＝5495（千克）， 答：这堆小麦重5495千克． 39．【答案】见试题解答内容 【解答】解：6×1.5×3 ＝9×3 ＝27（立方米） 272 ＝81÷2 ＝40.5（平方米） 答：这个沙堆的底面积是40.5平方米． 40．【答案】1.6米。 【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2÷[3.14×（2÷2）2] 3.14×4×1.2÷[3.14×1] ＝5.024÷3.14 ＝1.6（米） 答：这个粮仓的高是1.6米。 41．【答案】85吨。 【解答】解：底面半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 沙的总重量：3.14×42×3×1.7 ＝3.14×16×1.7 ＝85.408（吨） ≈85（吨） 答：这堆沙子重85吨。 42．【答案】（1）48平方米； （2）115.2立方米。 【解答】解：（1）3×（8÷2）2 ＝3×16 ＝48（平方米） 答：这个蒙古包至少占地48平方米。 （2）3×（8÷2）2×1.2+3×（8÷2）2×2 3×16×1.2+3×16×2 ＝19.2+96 ＝115.2（立方米） 答：这个蒙古包至少占了115.2立方米的空间。 43．【答案】见试题解答内容 【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米）； 3.14×22＝12.56（平方米）， 12.56×3＝12.56（立方米）； 12.56×0.75＝9.42（吨）． 答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨． 44．【答案】75.36吨，10次。 【解答】解：3.14×（8÷2）2×3×1.5 3.14×16×3×1.5 ＝50.24×1.5 ＝75.36（吨） 75.36÷8≈10（次） 答：这堆黄沙大约重75.36吨，至少10次可以运完。 45．【答案】24个。 【解答】解：3.14×42×9 ＝3.14×16×9 ＝50.24×9 ＝452.16（立方厘米） 3.14×（4÷2）2×4.5 3.14×4×4.5 ＝18.84（立方厘米） 452.16÷18.84＝24（个） 答：这个面团可以加工成24个这样的馒头。 46．【答案】1.2米。 【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×0.9÷（3.14×22） ＝3.14×16×0.3÷12.56 ＝15.072÷12.56 ＝1.2（米） 答：仓内稻谷高1.2米。 47．【答案】56.52米。 【解答】解：5厘米＝0.05米 28.26×3÷（10×0.05） ＝28.26÷0.5 ＝56.52（米） 答：能铺56.52米。 48．【答案】见试题解答内容 【解答】解：24×540（立方分米） 答：这个圆锥的体积是40立方分米． 49．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×102×0.5 ＝3.14×100×0.5 ＝157（立方厘米） 答：这个铅锤的体积是157立方厘米． 50．【答案】7.5厘米。 【解答】解：3.14×（4÷2）2×10（3.14×42） ＝3.14×4×10×3÷（3.14×16） ＝376.8÷50.24 ＝7.5（厘米） 答：这个实心圆锥形零件的高是7.5厘米。 51．【答案】301.44平方分米。 【解答】解：3.14×82×612 ＝3.14×64×6×3÷12 ＝200.96×6×3÷12 ＝1205.76×3÷12 ＝301.44（平方分米） 答：圆锥的底面积是301.44平方分米。 52．【答案】0.25米。 【解答】解：3.14×（2÷2）²×1.5 3.14×1×1.5 ＝3.14×0.5 ＝1.57（立方米） 1.57÷6.28＝0.25（米） 答：可以堆0.25米高。 53．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（6÷2）2×2.5×1.5÷6 3.14×9×2.5×1.5÷6 ＝23.55×1.5÷6 ＝35.325÷6 ≈6（次） 答：6次可以全部运走． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $