阶段专题培优：圆柱应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

阶段专题培优：圆柱应用题

1．在一个长8分米，宽6分米，高20分米的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面上升3.14分米．求这个圆柱形铁块的高是多少分米？

2．用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。

（1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。

（2）这个水桶的底面直径是 　   　 分米，高是 　   　 分米。

（3）这个水桶的表面积是多少平方分米？（无盖）

3．已知一个圆柱体，底面周长是94.2cm，高是5cm，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？

4．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？

5．奇奇在学习了圆柱的表面积后，做了如下思考：

要计算圆柱的表面积，需要计算圆柱的侧面积加上下两个底面的面积。圆柱的侧面沿高度展开是一个长方形。回顾圆的面积推导过程，圆的面积也可以转化成近似的长方形，那么圆柱的表面积可不可以转化成一个大的长方形的面积呢？

如图是奇奇的操作过程，按照奇奇的方法，请你完成下面的思考过程：

回顾圆的面积推导过程，图1中，黑色小长方形ABMN的宽是圆柱底面的 　     　 ，大长方形ACDF

的宽等于圆柱的 　   　 加圆柱底面的 　     　 ，大长方形ACDF的长是圆柱底面的 　     　 。

因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积＝ 　       　 ×　         　 。

6．少先队队鼓是一个圆柱形的，侧面由铝皮围成，上下底面是羊皮，做一个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮多少平方分米？

7．王老师要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，要求每个顶点连接的三条棱长分别是5分米、4分米、3分米，请你帮王老师设计一下怎样才节省材料（画图表示并计算一下至少要用玻璃多少平方分米？）

8．一个圆柱形油漆桶，从里面量底面周长是18.84分米，高是6分米，如果每升油漆重1.5千克，这个油漆桶可装油漆多少千克？

9．一种圆柱形饮料罐，底面直径是7cm，高是12cm。将20罐这种饮料放入一个长方体纸箱内（如图）。这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少厘米？

10．把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

11．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？

12．一个圆柱形木墩（如图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？

13．把一瓶2L的消毒液倒入底面周长是31.4cm、高是8cm的圆柱形容器中，最多能倒满几个这样的容器？

14．用一张长25.12cm，宽18.84cm的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒的侧面，至少需要用多少平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面？（π取3.14，粘合处所用纸张大小忽略不计）

15．修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20米，深2.5米，在池子的内壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

16．有一块棱长为6dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，需要去除多大体积的木料？

17．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形（如图）。

（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？

（2）大棚内的空间大约有多少立方米？

18．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个正方形的周长是50.24厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？

19．妈妈生日这天，晨晨为妈妈亲手制作了一个蛋糕，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处共用去25厘米长的丝带。捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米长的丝带？

20．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一根底面半径为5cm的圆柱形钢材。如果钢材完全浸没在水中，桶里的水就上升9cm；如果让钢材露出8cm，这时桶里的水比钢材浸没在水中时低4cm。这根钢材的体积是多少立方厘米？

21．一种电热水炉的水龙头内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是40厘米/秒。一个容积为1.5升的保温壶，1分钟能装满水吗？

22．给一个圆柱形水桶配上一个铁皮盖。已知桶口的直径是30厘米，要求铁皮盖的直径比桶口直径大10厘米。至少需要多少平方厘米的铁皮？

23．如图是某公司新设计的一款薯片包装桶。

（1）要包装这个薯片桶的侧面，至少需要多少平方厘米的广告纸？

（2）这个薯片桶的体积是多少？

24．一个圆柱形玻璃缸，底面直径为10分米。把一个底面半径为4分米的圆柱完全放入水中（水没有溢出），水面上升了4分米。这个圆柱的高是多少分米？