阶段专题培优：圆柱和圆锥应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

阶段专题培优：圆柱和圆锥应用题

1．一个圆柱形容器的底面半径是1分米，高是2分米，里面盛满水。把水全部倒入一个棱长是2分米的正方体容器中，水深多少分米？

2．在一个从里面量高是3分米，底面半径是10厘米的圆柱形水桶里装满水。水中完全浸没着一个底面直径是12厘米。高是15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，这时水面下降了多少厘米？（取圆锥体过程中带出的水忽略不计）

3．把等底等高的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后完全浸没在长10cm、宽8cm、高15cm的盛有水的长方体容器中，水面一共上升了6cm，且没有水溢出。圆锥形铁块的体积是多少？

4．学校操场边有一个圆锥形沙堆，底面直径是4m，高是1.5m。如果把这些沙平铺在一个长5m，宽2m的长方体沙坑里，这些沙能铺多少米厚？

5．一辆货车要把装满15.7立方米的一车沙子卸到指定位置，堆成一个高为2米的圆锥形沙堆，这堆沙子的占地面积是多少平方米？

6．一个底面半径为5厘米，高为28厘米的圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶的上口周长是56.52厘米，现在把圆柱形水桶里的水倒进圆锥形水桶里，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，求圆锥形水桶的高。（结果保留一位小数）

7．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）

8．挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

9．如图，李师傅把一个圆柱形木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积增加157平方厘米；如果沿着直径截成两部分，表面积增加240平方厘米。这个圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？

10．一块长方体木料，长8厘米，宽7厘米，高6厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

11．张大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个圆锥形的麦堆，量得圆锥的底面周长是18.84米，高是1米，已知每立方米小麦重750千克。张大爷家共收获了多少千克小麦？

12．如图是一个封闭的容器，容器中有一些水，若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？

13．幸福村为了硬化道路运来一堆沙土，刚好堆成了底面半径为2m，高为1.2m的圆锥形沙堆。用这堆沙土铺一条宽2m、厚2cm的路面，这样的路面能铺多少米？

14．一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米。如果把这堆沙子铺在长2米、宽1.5米的长方体沙坑里，那么高是多少米？

15．做一个底面直径为100厘米，高为90厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮才够？（π取3.14）

16．如图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内壁底面是一个长方形，长为20cm，宽为14cm。现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2cm，又知放入容器后圆锥全部浸入水中，而圆柱有露出水面。那么圆柱的体积是多少？

17．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出1厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出1厘米，可以用多少次？

18．自来水管的内直径是2cm，水管内水流的速度是每秒8cm，一名同学去水池洗手，走时忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？

19．殷墟博物馆文创展示区有一件文创产品铜鼎，把这个铜鼎放入一个装有水的圆柱形容器内（完全浸没）（如图），水面上升了2.5cm。做这个铜鼎需要铜多少立方厘米？

20．一种无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径30厘米，高40厘米，做一只这样的无盖水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？

21．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径2米，压路机的前轮每分钟转动20周，1分钟后前轮

压过的路面是多少平方米？

22．小雨想给她的水壶做一个布套子（只含下底面）。

（1）做这个布套子至少用了多少布料？（布套的衔接处忽略不计）

（2）这个水壶能装多少水？（水壶和布套的厚度忽略不计）

23．一个长方体水槽长20厘米，宽15厘米，高10厘米，里面装了一些水，水面离槽口3厘米，放入一个圆锥铁块后，水溢出了300mL，这个圆锥的体积是多少立方分米？

24．一个从里面量底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高是15厘米，底面半径是10厘米的实心圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了几厘米？

25．一个底面半径为10厘米的圆柱形水杯中浸没着一个圆锥形铁块，当把铁块从水中取出后，水面下降2.5厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

26．科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图），该整流罩模型的体积是多少？如果用一个长方体玻璃罩对这个模型进行防尘，制作这个玻璃罩至少要用多少平方分米的玻璃？（不计接头处的损耗）

27．有一个棱长为5分米的正方体，它的体积是一个圆锥体积的倍，如果这个圆锥的底面积是15平方分米，圆锥的高是多少分米？

28．有一堆沙子堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米。把这堆沙子铺在一条宽4米的小路上，铺5厘米厚，可以铺多少米？

29．在精准扶贫政策的指导下，某贫困村通过政府有关部门的帮扶，正在积极修建公路，一台压路机，前