阶段专题培优：比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

阶段专题培优：比例应用题 1．把一块长与宽的比是6：2的长方形稻田，画在一幅比例尺是1：1000的设计图上，这块稻田在图上的周长是84cm，它的实际面积是多少平方米？ 2．在比例尺是的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是1厘米．这个花坛实际占地面积是多少平方米？ 3．路路在一幅比例尺是1：15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米，重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？ 4．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得这条公路的图上距离约4.4厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是5：6，求乙车平均每小时行驶多少千米？ 5．在比例尺是地图上，量的A、B两地间的距离是6.3厘米，一列客车和一列火车分别从两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 6．一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是1：2000的图纸上，画在图上的足球场面积是多少？ 7．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A城到B城的距离是3.6厘米。一辆车每小时行72千米，从A城到B城需要多长时间？ 8．甲、乙两地相距480km，在一幅地图上量得两地的图上距离是15cm．这幅地图的比例尺是多少？ 9．在一幅比例尺是1：200000的地图上，测得甲、乙两地相距20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 10．青白江区城市森林和谐广场位于青白江区华金大道二段，是青白江百姓休闲、娱乐的重要场所。把它绘制在比例尺为1：5000的地图上，该广场平面图是一个长约是5厘米，宽约是3厘米的长方形。请问该广场实际面积约是多少平方米？ 11．在比例尺是1：5000000的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是4.8厘米。一辆汽车从温州开到义乌，每小时行驶80千米，到达义乌需要几小时？ 12．在比例尺是1：6000000地图上，量得甲、乙两地间的距离是18厘米．一架飞机从甲地飞往乙地，共用1.5小时．这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 13．在比例尺为的地图上，量得甲地到乙地的距离是12厘米．一架飞机以每时720千米的速度从乙地飞到甲地，需要多少时？ 14．在一幅比例尺为1：40000000的地图上，量得两个城市之间的铁路线大约长4.5cm，这两个城市之间的铁路线实际长度大约是多少千米？ 15．在同一幅地图上量得甲、乙两地相距15厘米，甲、丙两地相距20厘米。如果甲、乙两地实际相距450千米，那么甲、丙两地实际相距多少千米？ 16．一个半圆形花坛，按照1：100缩小后画在图纸上，花坛直径是2cm，这个半圆形花坛的实际周长和实际面积分别是多少？ 17．A地到B地的图上距离是5cm，而实际距离是400km．求这幅图的比例尺．将数值比例尺化为线段比例尺． 18．一个正方形的面积是1600m2，把它画在图纸上，面积是400cm2，求这幅图的比例尺． 19．在汉代，汉武帝派张骞出使西域开辟出以首都长安（今西安）为起点，经凉州、酒泉、瓜州、敦煌、新疆、中亚国家、阿富汗、伊朗、伊拉克、叙利亚等而达地中海，以罗马为终点的商贸路线。如果现在把这一路线按1：10000000的比例尺画在纸上的图上距离是6.44厘米，实际全长是多少千米？ 20．实验小学东、西校区之间的实际距离是1080米，画在图纸上是16厘米，要在这两个校区之间修一座桥，在同样的图纸上测量是2厘米，这座桥实际长多少米？ 21．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 22．在一幅比例尺是1：400的平面图上量得一块菜地的长是5厘米，宽是4厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 23．在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石就是芯片。一个长方形的芯片，画在比例尺是100：1的图纸上，长是15厘米，宽是9厘米，芯片的实际面积是多少平方厘米？ 24．在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙两的距离为21厘米，两辆客车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几小时后相遇？ 25．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 26．一块长方形的土地长300米，宽250米．在比例尺是图纸上，这块土地的长和宽各应画多少厘米？图上面积是多少？ 27．截至2022年底，中国高速公路通车里程17.7万公里，位居世界第一，极大地方便了人们生活。在比例尺是1：4000000的地图上，量得乐陵到济南的高速公路长是3厘米。一辆汽车以每小时100千米的速度从乐陵开往济南，几小时到达？ 28．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是16厘米，一列火车以每小时80千米的速度从A地开往B地，这列火车行完全程需要多少小时？ 29．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地间距离是4厘米，A、B两地间的实际距离是多少千米？ 30．甲、乙两地的实际距离是400km，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是5cm．这幅地图的比例尺是多少？ 31．端午假期，李叔叔计划乘坐出租车去钩瓷博物馆参观。在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得酒店到博物馆之间的距离是3.8cm。李叔叔从该酒店乘坐出租车到达博物馆需要付多少钱？ 收费标准 2km以内（含2km）6元 超过2km的部分，1.5元/km （不足1km按1km计算） 32．一个圆的半径是4厘米，按1：2的比缩小后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ 33．北京到南京的高速公路在比例尺是1：50000000地图上距离长3厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从北京开往南京，返程时提速20%，返程时需要多少小时？ 34．实验小学校内有一块长方形地，按1：500的比例尺画在图上，长是6cm，宽是5cm。学校计划在这块地上建图书馆，如果占地面积是这块地的60%，那么图书馆的占地面积是多少平方米？ 35．在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米。如果一辆客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3时相遇。已知客车每时行65千米，那么货车每时行多少千米？ 36．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：2，那么甲、乙两车的速度分别是多少？ 37．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm。如果在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是10cm，那么另一幅地图的比例尺是多少？ 38．在比例尺1：6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 39．在比例尺为1：400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，什么时到达南京？ 40．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6cm。一辆小汽车以每小时50km的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？ 41．一块梯形地的上底是40m，下底是60m，高是50m，如果将它画在比例尺为1：2000的图纸上，这块地在图纸上的面积是多少平方厘米？ 42．在一张动画片制作手稿上，图上直径为16厘米的黄豆，实际直径只有0.8厘米，这幅图的比例尺是多少？按这样的比例尺，身长4厘米的毛毛虫，图上长是多少厘米？ 43．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是12厘米，如果一辆汽车行完全程用7.2小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 44．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是6厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，2小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 45．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得南昌到杭州的距离大约是12cm，那么南昌到杭州的实际距离大约是多少千米？ 46．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地相距10.5厘米。现有甲、乙两车从A、B两地同时出发，3小时后相遇。已知甲、乙两车的平均速度比是4：3，乙车的平均速度是多少千米/时？ 47．2024年11月4日01时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功。东风着陆场距离北京约2000千米，在比例尺是1：25000000的地图上，两地距离大约是多少厘米？ 48．零件实际长度：在比例尺是50：1的图纸上，量得一个零件的长度是15厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？ 49．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，甲、乙两地的距离是3厘米。一辆汽车以每时60千米的速度从甲地开往乙地，需要行驶多少时？ 50．足球场长100米，宽50米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽分别应画多长？ 51．甲、乙两村相距1000米，现准备在两村间修一条笔直的水渠，这条水渠画在设计图上的长度是4厘米，求这幅设计图的比例尺。 阶段专题培优：比例应用题 参考答案与试题解析 1．【答案】33075。 【解答】解：84÷2＝42（厘米） 6+2＝8 42÷8＝5.25（厘米） 5.25×6＝31.5（厘米） 5.25×2＝10.5（厘米） 31.531500（厘米）＝315（米） 10.510500（厘米）＝105（米） 315×105＝33075（平方米） 答：它的实际面积是33075平方米。 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：11000（厘米） 1000厘米＝10米 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个花坛实际占地面积是78.5平方米． 3．【答案】465千米。 【解答】解：3.1 ＝3.1×15000000 ＝46500000（厘米） 46500000厘米＝465千米 答：重庆到贵阳的铁路实际长度约为465千米。 4．【答案】24千米/小时。 【解答】解：根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用4.4列式求出实际距离是多少厘米，再把厘米转化为千米。 4.44.4×3000000＝13200000（厘米） 13200000厘米＝132千米 132÷3÷（5+6） ＝44÷11 ＝4（千米/小时） 4×6＝24（千米/小时） 答：乙车平均每小时行驶24千米。 5．【答案】180千米，135千米。 【解答】解：6.331500000（厘米） 31500000厘米＝315千米 315135（千米） 315﹣135＝180（千米） 答：相遇时客车行了180千米，货车行驶了135千米。 6．【答案】40.5平方厘米。 【解答】解：180米＝18000厘米 90米＝9000厘米 （18000）×（9000） ＝9×4.5 ＝40.5（平方厘米） 答：画在图上的足球场面积40.5平方厘米。 7．【答案】2.5小时。 【解答】解：设AB两城的实际距离为x厘米，则 3.6：x＝1：5000000 x＝3.6×5000000 x＝18000000（厘米） 18000000÷100000＝180（千米） 所用时间： 180÷72＝2.5（小时） 答：从A城到B城需2.5小时。 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：480千米＝48000000厘米， 15：48000000＝1：3200000； 答：这幅地图的比例尺是1：3200000． 9．【答案】40千米。 【解答】解：24000000（cm） 4000000cm＝40km 答：甲、乙两地之间的实际距离是40千米。 10．【答案】37500平方米。 【解答】解：525000（厘米） 315000（厘米） 25000厘米＝250米 15000厘米＝150米 250×150＝37500（平方米） 答：该广场实际面积约是37500平方米。 11．【答案】3小时。 【解答】解：比例尺是1：5000000，它的意思是：地图上1厘米，对应实际地面上5000000厘米。 1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 4.8×50＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 答：到达义乌需要3小时。 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：18108000000（厘米） 108000000厘米＝1080千米 1080÷1.5＝720（千米/时） 答：这架飞机平均每小时飞行720千米． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：75千米＝7500000 1290000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷720＝1.25（小时） 答：需要1.25小时． 14．【答案】1800千米。 【解答】解：4.5180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 答：这两个城市之间的铁路线实际长度大约是1800千米。 15．【答案】600千米。 【解答】解：450÷15×20 ＝30×20 ＝600（千米） 答：甲、丙两地实际相距600千米。 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：实际直径：2200（厘米） 200厘米＝2米． 周长：2×3.14÷2+2 ＝3.14+2 ＝5.14（米） 面积：3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14×1÷2 ＝1.57（平方米） 答：这个半圆形花坛的实际周长是5.14米，实际面积是1.57平方米． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为400千米＝40000000厘米 则5厘米：40000000厘米＝1：8000000； 图上距离1cm表示实际距离400km，则图上距离1cm表示实际距离400÷5＝80（km） 用线段比例尺表示为： 答：这幅图的比例尺是1：8000000． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为40×40＝1600，所以正方形的实际边长是40米， 因为20×20＝400，所以正方形的图上边长是20厘米， 20厘米：40米 ＝20厘米：4000厘米 ＝1：200 答：这幅图的比例尺是1：200． 19．【答案】644千米。 【解答】解：根据比例尺的公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入公式计算出实际距离。 ＝6.44×10000000 ＝64400000（厘米） 64400000厘米＝644千米 答：实际全长是644千米。 20．【答案】135米。 【解答】解：1080米＝108000厘米 设这座桥实际长x米。 16：108000＝2：x 16x＝108000×2 x＝13500 13500厘米＝135米 答：这座桥实际长135米。 21．【答案】2.2cm。 【解答】解：5.511000000（cm） 110000002.2（cm） 答：这条公路的图上距离是2.2cm。 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：52000（厘米） 2000厘米＝20米 1.2480（厘米） 480厘米＝4.8米 20×4.8＝96（平方米） 答：这块菜地的实际面积是96平方米． 23．【答案】0.0135平方厘米。 【解答】解：15÷100＝0.15（厘米） 9÷100＝0.09（厘米） 0.15×0.09＝0.0135（平方厘米） 答：芯片的实际面积是0.0135平方厘米。 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2121000000（厘米）， 21000000厘米＝210千米， 210÷（55+65）， ＝210÷120， ＝1.75（小时）； 答：1.75小时后相遇． 25．【答案】180千米。 【解答】解：两地的实际距离： 3060000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 两辆车的速度和：600÷2＝300（千米） 甲车的时速： 300 ＝300 ＝180（千米） 答：甲车每小时行180千米。 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：300米＝30000厘米，250米＝25000厘米， 300003（厘米） 250002.5（厘米） 3×2.5＝7.5（平方厘米） 答：长应画3厘米、宽应画2.5厘米，图上面积是7.5平方厘米． 27．【答案】1.2小时。 【解答】解：312000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷100＝1.2（小时） 答：1.2小时到达。 28．【答案】12小时。 【解答】解：1696000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 960÷80＝12（小时） 答：这列火车行完全程需要12小时。 29．【答案】240千米。 【解答】解：424000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 答：A、B两地间的实际距离是240千米。 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5厘米：400千米 ＝5厘米：40000000厘米 ＝5：40000000 ＝1：8000000 答：这幅地图的比例尺是 1：8000000． 31．【答案】15元。 【解答】解：3.8760000（厘米） 760000厘米＝7.6千米 7.6﹣2＝5.6（千米） 5.6千米≈6千米 6×1.5+6 ＝9+6 ＝15（元） 答：李叔叔从该酒店乘坐出租车到达博物馆需要付15元钱。 32．【答案】12.56cm2 【解答】解：42（cm） 3.14×22＝12.56（cm2） 答：得到的图形的面积是12.56平方厘米。 33．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3150000000（厘米） 150000000厘米＝1500千米 100×（1+20%） ＝100×1.2 ＝120（千米） 1500÷120＝12.5（小时） 答：需要12.5小时． 34．【答案】450平方米。 【解答】解：63000（cm） 3000cm＝30m 52500（cm） 2500cm＝25m 30×25×60% ＝750×60% ＝450（平方米） 答：图书馆的占地面积是450平方米。 35．【答案】55千米。 【解答】解：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离。 4.5 ＝4.5×8000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷3＝120（千米） 120﹣65＝55（千米） 答：货车每时行55千米。 36．【答案】60千米/时；40千米/时。 【解答】解：1：5000000 630000000（cm） 30000000÷100000＝300（km） 300÷3＝100（千米/时） 10060（千米/时） 100﹣60＝40（千米/时） 答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时。 37．【答案】1：4000000。 【解答】解：2040000000（厘米） 10：40000000＝1：4000000 答：另一幅图的比例尺是1：4000000。 38．【答案】70。 【解答】解：8 ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3﹣90 ＝160﹣90 ＝70（千米/时） 答：货车每小时行驶70千米。 39．【答案】见试题解答内容 【解答】解：34÷1×400000＝13600000（厘米） 13600000厘米＝136千米 136÷68＝2（小时） 11时+2时＝13时 13时＝下午1时 答：常州到南京的实际距离是136千米；下午1时到达。 40．【答案】见试题解答内容 【解答】解：612000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷50＝2.4（小时） 答：需要2.4小时到达。 41．【答案】见试题解答内容 【解答】解：40m＝4000厘米，60m＝6000厘米，50m＝5000厘米 40002（厘米） 60003（厘米） 50002.5（厘米） （2+3）×2.5÷2 ＝5×1.25 ＝6.25（平方厘米） 答：这块地在图纸上的面积是6.25平方厘米． 42．【答案】见试题解答内容 【解答】解：16：0.8 ＝20：1 答：这幅图的比例尺是20：1． 4×20＝80（厘米） 答：这幅图的比例尺是20：1，按这样的比例尺，身长4厘米的毛毛虫，图上长是80厘米． 43．【答案】100千米。 【解答】解：1272000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 720÷7.2＝100（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行100千米。 44．【答案】80千米。 【解答】解：630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷2＝150（千米/时） 15080（千米/时） 答：客车每时行80千米。 45．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1260000000（cm） 60000000cm＝600千米 答：南昌到杭州的实际距离大约是600千米。 46．【答案】120千米/时。 【解答】解：两地的实际距离： 10.584000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 速度和： 840÷3＝280（千米/时） 乙车的速度是： 280120（千米/时） 答：乙车的平均速度是120千米/时。 47．【答案】8厘米。 【解答】解：25000000厘米＝250千米 2000÷250＝8（厘米） 答：两地距离大约是8厘米。 48．【答案】3毫米。 【解答】解：150.3（厘米） 0.3厘米＝3毫米 答：这个零件的实际长度是3毫米。 49．【答案】3小时。 【解答】解：318000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷60＝3（小时） 答：需要行驶3小时。 50．【答案】长画2厘米，宽画1厘米。 【解答】解：100米＝10000厘米，50米＝5000厘米 100002（厘米） 50001（厘米） 答：长画2厘米，宽画1厘米。 51．【答案】1：25000。 【解答】解：4厘米：1000米 ＝4厘米：100000厘米 ＝4：100000 ＝（4÷4）：（100000÷4） ＝1：25000 答：这幅地图的比例尺是1：25000。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $