第四单元比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

第四单元 比例应用题 1．学校体操队队员在110～120人之间，已知男队员人数的与女队员人数的相等。学校体操队中男、女队员各有多少人？ 2．在比例尺是1∶200的地图上，量得一块长方形土地的周长是36厘米。已知长和宽的比是5∶4，这块土地的实际面积是多少平方米？ 3．在比例尺是1∶3000000的地图上，从甲城到乙城有9厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，3小时能到达乙城吗？ 4．琪琪的妈妈在商店买了一套衣服，用去1400元，已知裤子价格是上衣价格的。每条裤子的价格是多少元？ 5．春秋战国时期的《考工记》记载了铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比是1∶6，如果一个锡铜合金的青铜鼎的质量是840kg，则锡的质量是多少千克？ 6．闽清县面积1468.8平方千米，素有八山一水一分田之说，即山、水、田之比约为8∶1∶1，闽清县田地面积约是多少？ 7．荆州市某工厂要加工1320个零件，前5天已经加工了240个。照这样计算，余下的还需要多少天才能完成？ 8．在比例尺是的地图上量得一条高速公路长55cm，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 9．一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm。将这个圆柱按2∶1的比放大，放大后圆柱的体积是多少立方厘米？ 10．鸡蛋羹是用鸡蛋制作的一道家常菜，细腻滑嫩，营养丰富。制作鸡蛋羹时需要在打散的蛋液中加入一定量的水，2个同样大小的鸡蛋大约需要加150毫升水，照这样计算，5个同样大小的鸡蛋大约需要加多少毫升水？ 11．仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25，仓库中现有粮食有多少吨？（用比例知识解答） 12．某公司推出无人机送外卖服务。原来10分钟的外卖配送时间，现在只需要2.5分钟就可完成。照这样计算，原来一单外卖的配送时间是32分钟，现用无人机配送只需多少时间？ 13．某市博物馆为学生安排了一场参观活动，许多学生报名。已报名学生中男生与女生的人数比是3∶2，后来又有了8名女生报名，这时已报名学生中男生与女生的人数比是5∶4。这时报名的男生和女生各有多少名？ 14．把一块长与宽的比是5∶3的长方形地按1∶2000的比例尺画在一幅设计图上，在这幅设计图上量得这块地的周长是192厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 15．同学们想知道科技馆大楼有多高，身高140厘米的宁宁测量自己的影子长100厘米，同时又测出科技馆大楼的影长是15米，这座大楼高几米？ 16．我是一名测绘员，今天的工作是将一个苗圃绘制在比例尺为1∶3000的地图上。完成后，苗圃的长是8厘米，宽是2厘米，这个苗圃的面积是多少公顷？ 17．合金是由两种或两种以上的金属与金属或非金属经一定方法所合成的具有金属特性的物质。一块合金中铜与锌的质量比是3∶8，其中含铜18克，含锌多少克？（用比例解） 18．妈妈手机上有周末春游时丽丽的照片，量得照片中高是5.2厘米。丽丽的实际身高和照片中的身高比是30∶1，丽丽的实际身高是多少？（用比例解答） 19．一辆货车从甲地送货到乙地，前2小时行了130千米。照这样的速度，这辆货车从甲地到乙地一共要用5小时，甲乙两地的公路相距多少千米？（用比例方法解答） 20．在比例尺1∶20000000的地图上，量得盐城到广州的距离是9厘米，一架飞机从盐城飞往广州需要2.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 21．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱高度约58米，学校航模社团按实物与模型40∶1的比制作了火箭模型，模型的高是多少米？（用解比例的方法解答） 22．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米。一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶90千米，5小时内能到达吗？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．男队员75人；女队员40人 【分析】根据“男队员人数的与女队员人数的相等”利用比例的基本性质求出男、女队员人数的比，因为人数应该为整数，所以总人数应该为总份数的倍数，并且在110～120之间，由此确定总人数，每份的人数＝总人数÷总份数，最后乘男、女队员的人数各自所占的份数。 【详解】男队员的人数×＝女队员的人数× 男队员的人数∶女队员的人数 ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶8 总份数：15＋8＝23（份） 23×1＝23（人），因为23＜110，所以不符合题意； 23×2＝46（人），因为46＜110，所以不符合题意； 23×3＝69（人），因为69＜110，所以不符合题意； 23×4＝92（人），因为92＜110，所以不符合题意； 23×5＝115（人），因为110＜115＜120，所以符合题意； 23×6＝138（人），因为138＞120，所以不符合题意。 每份的人数：115÷23＝5（人） 男队员人数：5×15＝75（人） 女队员人数：5×8＝40（人） 答：学校体操队中男队员有75人，女队员有40人。 2．320平方米 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺。据此求出土地的实际周长，换算成米为单位后，根据长和宽的比是5∶4，则长和宽分别是周长一半的和，根据长方形面积公式求出实际面积即可。 【详解】实际周长：36÷÷100 ＝36×200÷100 ＝72（米） 长：72÷2× ＝36× ＝20（米） 宽：72÷2× ＝36× ＝16（米） 面积：20×16＝320（平方米） 答：这块土地的实际面积是320平方米。 3．不能 【分析】比例尺是1∶3000000，表示图上 1 厘米代表实际距离 3000000 厘米。实际距离＝，注意单位统一，将实际距离的单位换算成千米。时间＝路程÷速度，求出行驶所需的时间，最后与 3 小时进行比较即可得出结论。 【详解】（厘米） （小时） 答：3小时不能到达乙城。 4． 600元 【分析】根据题意，总价1400元是由上衣和裤子组成的，且裤子价格是上衣价格的。这表明上衣和裤子的价格之间存在比例关系。可以通过比例分配的方法求解。将上衣价格看作4份，裤子价格看作3份，总份数为7份，总价1400元对应7份，先求出每份的价格，再计算裤子价格（占3份）。 【详解】由裤子价格是上衣价格的 ，可知上衣价格与裤子价格的比为 。 总份数为： 总价1400元对应7份，每份价格为： 裤子价格占3份，因此裤子价格为： 答：每条裤子的价格是600元。 5．120kg 【分析】根据题意可得等量关系为锡铜合金的青铜鼎质量：锡的质量＝记载中铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比（1：6），由此把实际所需锡的质量设为kg，则实际所需铜质量为kg据此可列式解答。 【详解】解：设锡的质量是kg，则铜的质量是kg。                                                                                答：锡的质量是120kg。 6．146.88平方千米 【分析】把闽清县的面积看作单位“1”，山、水、田之比约为8∶1∶1，把闽清县的面积平均分成了8＋1＋1＝10（份），其中田地的面积占，用闽清县的面积乘即可求得闽清县田地的面积。 【详解】1468.8× ＝1468.8× ＝146.88（平方千米） 答：闽清县田地面积约是146.88平方千米。 7．22.5天 【分析】根据题意可知，工作总量∶工作时间＝工作效率（一定），相对应的工作总量和工作时间成正比例关系。因此可以设余下的还需要的天数为x，列比例解答。 【详解】解：设余下的还需要x天才能完成。                               答：余下的还需要22.5天才能完成。 8．22cm 【分析】图中比例尺上的1厘米对应实际距离20km，即比例尺为：1cm：20km＝1cm：2000000cm＝1：2000000； 已知图上距离是55cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出高速公路的实际长度； 再根据新的比例尺，实际距离×比例尺＝图上距离，可求出另一幅地图上公路的长度，据此解答。 【详解】图中比例尺表示1：2000000， 实际距离：（cm） 现在的图上距离：（cm） 答：这条公路的图上距离是22cm。 9．2411.52立方厘米 【分析】先求放大后的底面半径和高，圆柱按的比例放大，即各边长度变为原来的2倍，底面半径为8厘米，高为12厘米； 圆柱体积公式为（π取3.14），代入放大后的半径和高求出答案即可。 【详解】半径：（厘米） 高：（厘米） 体积：（立方厘米） 答：放大后圆柱的体积是2411.52立方厘米。 10．375毫升 【分析】设5个同样大小的鸡蛋大约需要加x毫升水，根据鸡蛋个数∶需要加的水＝2∶150，列出比例解答即可。 【详解】解：设5个同样大小的鸡蛋大约需要加x毫升水。 5∶x＝2∶150 2x＝5×150 2x＝750 2x÷2＝750÷2 x＝375 答：5个同样大小的鸡蛋大约需要加375毫升水。 11．140吨 【分析】已知“这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25”，设仓库原有粮食x吨。调出20%后，把原有的粮食看作单位“1”，则剩余粮食为原有粮食的（1－20%），即（1－20%）x吨；再调入40吨，现有粮食为[（1－20%）x＋40]吨。根据比例关系：现有粮食∶原有粮食＝28∶25，可列比例式为：[（1－20%）x＋40]∶x＝28∶25，然后根据比例的基本性质解比例即可得原有粮食的吨数，再用原有粮食乘再加40即可得解。 【详解】解：设原有粮食x吨。 把原有的粮食看作单位“1”。 [（1－20%）x＋40]∶x＝28∶25 [（1－0.2）x＋40]∶x＝28∶25 [0.8x＋40]∶x＝28∶25 28x＝25×[0.8x＋40] 28x＝20x＋1000 28x－20x＝1000 8x＝1000 x＝1000÷8 x＝125 125×（1－20%）＋40 ＝125×（1－0.2）＋40 ＝125×0.8＋40 ＝100＋40 ＝140（吨） 答：仓库中现有粮食有140吨。 12．8分钟 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设现用无人机配送只需x分钟，根据无人机配送时间∶原来配送时间＝2.5∶10，列出比例解答即可。 【详解】解：设现用无人机配送只需x分钟。 x∶32＝2.5∶10 10x＝80 10x÷10＝80÷10 x＝8 答：现用无人机配送只需8分钟。 13．男生60名；女生48名 【分析】根据题意，已报名学生中男生与女生的人数比是，设原来报名的女生有人，则报名的男生有人。 根据“后来又有了8名女生报名，这时已报名学生中男生与女生的人数比是5∶4”，可得出等量关系：男生人数∶（原来女生人数＋8）＝5∶4，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设原来报名的女生有人，则报名的男生有人。 原来报名的女生有：20×2＝40（名） 现在报名的女生有：40＋8＝48（名） 报名的男生有：20×3＝60（名） 答：这时报名的男生有60名，女生有48名。 14．864000平方米 【分析】首先根据图上的周长192厘米，长与宽的比是5∶3，求图上的长和宽，其次根据比例尺，求实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】步骤1：根据图上周长和长宽比，求图上的长和宽，已知设计图上长方形的周长是192厘米，且长与宽的比是5∶3。 首先，根据长方形周长公式周长＝2×（长＋宽），可求出图上“长＋宽”的和： 图上长＋图上宽＝周长÷2＝192÷2＝96（厘米）。 其次，按 5∶3 的比例分配“长＋宽”的和（总份数＝5＋3＝8份）： 1 份的长度＝96÷8＝12（厘米） 图上长＝5×12＝60（厘米） 图上宽＝3×12＝36（厘米） 步骤 2：根据比例尺，求实际的长和宽。比例尺为1∶2000，含义是“图上1厘米对应实际2000厘米”。需先将实际长度的单位从 “厘米”换算为“米”（1米＝100 厘米）： 实际长＝图上长×2000＝60×2000＝120000（厘米）＝ 1200（米） 实际宽＝图上宽×2000＝36×2000＝72000（厘米）＝ 720（米） 步骤 3：计算实际面积长方形面积公式为 面积＝长×宽，代入实际长和宽： 实际面积＝1200×720＝864000（平方米） 答案：这块地的实际面积是864000平方米。 【点睛】要计算这块长方形地的实际面积，需遵循“先求图上尺寸→再求实际尺寸→最后算实际面积” 的步骤。 15．21米 【分析】先根据1米＝100厘米把厘米换算成米，再根据宁宁的影长∶宁宁的实际身高＝大楼的影长∶大楼的实际高度列出方程1∶1.4＝15∶x，再进一步解出方程即可。 【详解】100厘米＝1米 140厘米＝1.4米 解：设这座大楼高x米。 1∶1.4＝15∶x x＝1.4×15 x＝21 答：这座大楼高21米。 16． 1.44公顷 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出长和宽的实际长度，再根据1米＝100厘米将长度单位换算成米；根据长方形的面积＝长×宽计算出苗圃面积，再根据1公顷＝10000平方米将面积单位换算成公顷。 【详解】 （厘米） （厘米） 24000厘米＝240米 6000厘米＝60米 240×60＝14400（平方米） 14400平方米＝1.44公顷 答：这个苗圃的面积是1.44公顷。 17．48克 【分析】根据铜与锌的质量比一定，设含锌x克，可列出比例式3∶8＝18∶x，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）求解，据此解答。 【详解】解：设含锌x克 3∶8＝18∶x 3x＝8×18 3x＝144 3x÷3＝144÷3 x＝48 答：含锌48克。 18．156厘米 【分析】把丽丽的实际身高设为未知数，丽丽的实际身高∶丽丽照片中的身高＝30∶1，据此列出比例，再利用比例的基本性质求出丽丽的实际身高，据此解答。 【详解】解：设丽丽的实际身高是x厘米。 x∶5.2＝30∶1 x×1＝5.2×30 x＝156 答：丽丽的实际身高是156厘米。 19．325千米 【分析】根据题意，速度一定，路程与时间成正比，则设甲乙两地相距千米，列出方程130∶2＝∶5，根据比例的性质，内项乘积等于外项乘积，可得2x＝130×5，即可求出。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 130∶2＝∶5 ＝130×5 ＝325 答：甲乙两地的公路相距325千米。 20．720千米 【分析】比例尺公式为：比例尺＝，则实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离是9厘米，比例尺是1∶20000000，则实际距离为：9÷＝9×20000000＝180000000（厘米），因为1千米＝100000厘米，所以180000000厘米为180000000÷100000＝1800千米。然后根据“速度＝路程÷时间”，路程是1800千米，时间是2.5小时，即可解答。 【详解】1∶20000000＝ 9÷＝9×20000000＝180000000（厘米） 1千米＝100000厘米 180000000÷100000＝1800（千米） 1800÷2.5＝720（千米/小时） 答：这架飞机平均每小时飞行720千米。 21．1.45米 【分析】因为实物与模型的比是40∶1，即实际高度∶模型高度＝40∶1，已知实际高度约为58米，设模型高度为x米，所以可列出比例58∶x＝40∶1；根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，该方程可转化为40x＝58；然后两边同时除以40求解出x，也就是模型的高度。 【详解】解：设模型的高是x米。 58∶x＝40∶1 40x＝58 40x÷40＝58÷40 x＝1.45 答：模型的高是1.45米。 22．能 【分析】根据比例尺求实际距离，比例尺是1∶6000000表示地图上1厘米对应实际距离6000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以6000000厘米换算成千米是：6000000÷100000＝60千米，即地图上1厘米对应实际60千米。已知地图上甲、乙两地距离是7厘米，那么实际距离为：7×60＝420千米。客车速度是每小时90千米，根据“路程＝速度×时间”，5小时行驶的路程为：90×5＝450千米，再与实际距离比较即可解答。 【详解】1千米＝100000厘米 6000000÷100000＝60（千米） 7×60＝420（千米） 90×5＝450（千米） 420千米＜450千米 答：5小时内能到达。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $