阶段专题培优：比的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

阶段专题培优：比的应用

1．小芳读一本故事书，已读页数是未读页数的，如果再读115页，已读的页数和未读的页数比是7：5，这本书共有多少页？

2．育苗小学要举办第三届文化节，六（1）班需要做一面彩旗。彩旗的长与宽之比是3：2，长是1.2米，这个彩旗的宽是多少米？面积是多少平方米？

3．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数比正好是2：1，这本书一共有多少页？

4．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．

（1）乙班男、女生人数的比是多少？

（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？

5．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？

6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6：5。相遇后，甲的速度减少了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米。求A、B两地的距离是多少千米？

7．李师傅与张师傅同时从泸州、重庆两地相对开出，在离中点15千米处相遇，已知李师傅与张师傅的速度比是8：5，泸州与重庆两地相距多少千米？

8．A、B两地相距1134km，一辆客车与一辆货车分别从两地同时相对开出，经过7小时相遇，客车与货车的速度之比是5：4。货车比客车每小时少行驶多少km？

9．二维码收付款因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的李阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码。一天早上李阿姨通过二维码收款收到了279元，已知这天二维码收款与现金收款的金额比是3：2，李阿姨这天早上一共收到多少元？

10．“绿水青山就是金山银山”，某小学积极开展植树活动。第一天完成了计划植树总棵数的，第二天上午又植了20棵，这时已植棵数与未植棵数的比是3：4。这所小学计划一共要植树多少棵？

11．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？

12．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比

是5：6，这本书一共有多少页？

13．2025年淮安马拉松参赛规模为20000人，马拉松分“全马”、“半马”和“健康跑”三种，参加“全马”的有7000人，参加“半马”和“健康跑”的人数之比为6：7。

（1）参加“半马”的有多少人？

（2）参加“健康跑”的人数占总人数的几分之几？

14．小明家养的鸭和鹅共有70只，鸭和鹅只数之比是5：2．鸭和鹅分别有多少只？

15．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？

16．工程队修一条公路，第一周修了这条公路的15%，第二周改进技术比第一周多修了50米，这时修了的和没修的米数比是2：3，这条公路有多长？

17．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？

18．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6：5，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，A、B两地一共相距多少千米？

19．妈妈用72厘米长的花边装饰长方形相框，围了一周正好用完，若长方形长与宽的比是5：4，那么这个长方形相框的面积是多少？

20．快乐提升

甲、乙两个仓库存化肥的质量比是12：11．后来乙仓库又运来24t，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？

21．看统计表回答问题：

季度	合计	第一	第二	第三	第四
册数/册		150		228

已知第二季度购书册数比第一季度多20%，与全年购书册数的比是2：9。请先列式计算，再将统计表填写完整。

22．擂茶风味独特，是我国一种传统的茶饮，主要由三种原料按一定的比制作而成（如图）。

（1）若用了10克生姜，这份擂茶一共用了多少克原料？

（2）若制作擂茶时，所用的糯米比生姜多28克，茶叶用了多少克？

23．一列客车从甲地开往乙地，前3小时每小时行全程的，如果再行60千米，此时已行路程与剩下路程的比为2：3，甲、乙两地相距多少千米？

24．某小学六年级3个班学生参加“绘全运精神，展校园活力”为主题的全运会创意手抄报作品征集活动。六（2）班提交了48件作品，六（1）班提交的作品件数比六（2）班提交的多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5：3。

（1）六（1）班提交多少件作品？

（2）六（3）班提交了多少件作品？

25．小军家常喝姜汤来预防感冒。小军的妈妈一般按5：3的质量比配生姜和红糖。如果小军的妈妈用生姜和红糖共16g，那么生姜和红糖各用了多少克？

26．秦皇岛地区现存的长城，绝大部分是在明朝为了防御北方蒙古和后来崛起的女真而重修、加固和连接的。将早期土石、夯土长城改筑为更加坚固、完善的砖石结构，并建立了完整的防御体系。修筑长城时，征调的民夫与士兵人数比为7：3。若参与修筑的民夫和士兵共1200人，民夫和士兵各有多少人？

27．李明看一本课外书，已看的页数与未看的页数比是2：3，如果再看56页，已看的页数与未看页数的比正好是3：1。这本书一共有多少页？

28．某小学举行“中国梦，强军梦”绘画比赛。获一、二、三等奖的人数比为1：2：3，获一等奖的比获三等奖的少30人。一共有多少人获奖？

29．甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，两车的速度比是8：5，经过2小时在距中点72千米处相遇。A，B两地相距多少千米？

30．小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。

（1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。

（2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。

31．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？

32．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？

33．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：