2.1 物体的平衡 讲义-2027届物理选考尖子培优【浙江专用】

2.1 物体的平衡 【核心知识】 一、静态平衡模型：利用正交分解法处理多力平衡（如晾衣绳模型、斜面模型）。 二、动态平衡分析：利用矢量三角形图解法处理缓慢移动过程中的力变化（如圆环转动、斜面移动）。 三、临界与极值问题：涉及最大静摩擦力、恰好不滑动的条件（如谷堆底角、拖把推力）。 四、连接体问题：整体法与隔离法的灵活运用（如多物体叠放、滑轮连接）。 五、几何与相似三角形：利用几何关系（如相似三角形、正弦定理）解决力的大小变化（如轻杆滑轮模型）。 【题型分类】 题型一、动态平衡与矢量图解（圆环转杆模型） 例题1、如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA的一端O固定在此圆环的圆心，另一端A拴一球，轻绳AB的一端拴球，另一端固定在圆环上的B点。最初，两绳均被拉直，夹角为θ（θ＞π/2）且OA水平。现将圆环绕圆心O顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（　　） A．OA上的张力逐渐增大 B．OA上的张力先增大后减小 C．AB上的张力逐渐增大 D．AB上的张力先增大后减小 题型二、临界极值与摩擦力（谷堆与拖把模型） 例题2、在秋收的打谷场上，脱粒后的谷粒用传送带送到粮仓中进行储藏，在粮仓的地面上堆积起来形成圆锥体，随着堆积谷粒越来越多，圆锥体体积越来越大，如图所示。随着谷粒的不断堆积，这个圆锥体的底角（圆锥母线与底面间的夹角）将（    ） A．不断增大 B．不断减小 C．保持不变 D．先增大后减小 题型三、整体法与隔离法（斜面与连接体） 例题3、如图，质量为、倾角为的斜面体置于粗糙的水平地面上，质量为的物体静止在斜面上。用平行于斜面大小为的力拉物体使其沿斜面运动，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．物体匀速向上运动时，地面对斜面体的支持力等于 B．物体匀速向下运动时，地面对斜面体的摩擦力等于 C．物体以加速度向上匀加速运动时，地面对斜面体的支持力等于 D．物体以加速度向下匀加速运动时，地面对斜面体的摩擦力等于 题型四、几何三角形与相似原理（轻杆滑轮模型） 例题4、如图所示，长为L的轻杆的B端用铰链固定在竖直墙上，C端与轻滑轮连接，绕过滑轮的轻绳上端固定于墙上A处，下端悬挂一重力为G的重物，当轻杆与竖直方向的夹角为时，系统处于静止状态。若将绳的上端从A处沿墙缓慢下移，直到轻杆与竖直方向成，不计一切摩擦，则此过程中（　　） A．BC杆受的压力不变 B．BC杆受的压力增大 C．重物的重力势能增加 D．重物的重力势能减少 题型五、实际应用模型（晾衣绳与风力） 例题5、如图甲所示，小明同学在微风天气晾衣服，其示意图可简化为如图乙所示，晾衣绳的两端分别系在两根竖直杆上的A、B两点，光滑晾衣架悬挂在晾衣绳上并处于静止状态，整个装置处于水平向右且大小恒定的风力F中．保持A端位置不变，则下列说法中正确的是（    ）   A．将B端向上移动很小一段距离到，再次稳定，绳子张力变小 B．将B端向下移动很小一段距离到，再次稳定，绳子张力变大 C．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定，则绳上张力变小 D．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定，则绳上张力变大 【巩固提升练习】 一、单选题 1．用轻弹簧将一小物块竖直吊起，平衡时弹簧的伸长量为。现把该物块放在倾角为的斜面上，如图所示，用原弹簧给小物块施加一个与斜面bc边平行且向右的拉力F，使得小物块在斜面上静止。已知小物块与斜面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则轻弹簧的最大伸长量为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，倾角为30°的粗糙斜面体固定在水平地面上，用一轻弹簧将物块A与斜面上的固定挡板连接，物块A另一端用跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角，整个系统处于静止状态且弹簧处于压缩状态。现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，物块A保持静止不动，则在此过程中（　　） A．拉力F先减小后增大 B．轻绳上的张力先增大后减小 C．斜面体对物块A的静摩擦力可能先减小后增大 D．斜面体对物块A的静摩擦力可能先增大后减小 3．炎炎夏日，人们离不开空调。室外安装空调主机的情境示意图如图所示，为安全起见，要求吊运过程中空调主机与楼墙保持一定的距离。一人在高处控制一端系在主机（视为质点）上的轻绳P，另一人（始终静止）在地面控制另一根一端系在主机上的轻绳Q，二人配合可使主机缓慢竖直上升。当P绳与竖直方向的夹角为时，Q绳与竖直方向的夹角为β。轻绳均足够长，下列说法正确的是（　　） A．可能等于β B．P绳的拉力可能与Q绳的拉力大小相等 C．运送过程中Q绳的拉力变小 D．地上的人受到地面的摩擦力变大 4．如图所示，直杆AB倾斜固定在墙边，绕过滑轮的轻绳C、D两端分别固定在直杆和竖直墙面上，滑轮下面吊着质量重物，当重物静止时，滑轮位于绳上的点，已知，，，，不计一切摩擦，取重力加速度，则下列判断正确的是（　　） A．绳上张力大小为 B．若仅将轻绳端缓慢沿杆向上移动，则轻绳上张力减小 C．若仅将轻绳端缓慢沿墙向下移动，则轻绳上张力增大 D．若此时物块又受到一个大小为的水平向右拉力作用，则当物块再次平衡时，轻绳上张力的大小为 5．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，将球搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，对斜面施加水平推力F使斜面能在光滑水平面上缓慢向左运动，则作用于斜面上的水平外力F、轻杆弹力N1的大小变化情况是（　　） A．推力F的大小逐渐增大 B．推力F先变大后变小 C．轻杆弹力N1逐渐增大 D．轻杆弹力N1先减小后增大 6．如图所示，某建筑工人通过定滑轮和绳子拉动在干燥混凝土水平路面上的货物，绳子的重力不计，货物与地面的动摩擦因数为0.75，tan 37°=0.75，若滑轮右侧绳子与水平方向的夹角从30°增大到60°的过程中，货物一直沿地面向左匀速直线运动，则在这个过程中下列说法正确的是（　　） A．绳子上的拉力一直增大 B．绳子上的拉力一直减小 C．货物对地面的压力一直减小 D．地面对货物的摩擦力一直增大 7．工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌肉，可模仿人体做出推、拉、弯曲和扭曲等动作。如图所示，连接质量为m的物体的足够长轻细绳ab一端固定于墙壁，用合成肌肉和金属“骨架”做成的“手臂”ced的d端固定一小滑轮，c端用铰链固定于墙壁，e也为铰链，c和e类似于人手臂的关节，由合成肌肉控制手臂的曲张，细绳绕过滑轮。设cd连线与竖直墙壁ac夹角为，不计绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．若保持不变，增大cd长度，细绳ad部分拉力增大 B．若保持，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向 C．若保持ac等于ad，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向 D．若从90°逐渐变为零，cd长度不变，且保持，则细绳对滑轮的力逐渐增大 8．如图所示，两根完全相同的轻质弹簧一端与轻绳、连接，另一端分别固定于、两点。用力拉两根轻绳，使水平，与的夹角为，此时两弹簧的长度相同，、、三点在同一直线上，、、也在同一直线上。现保持点不动且方向不变，将沿逆时针方向缓慢旋转，该过程中弹簧、轻绳始终在同一竖直平面内，则下列说法正确的是（　　） A．上的弹力一直增大 B．上的拉力一直增大 C．上的拉力一直减小 D．上的拉力先减小后增大 9．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比 (   ) A．A对B的压力减小 B．B对A的作用力减小 C．木板对B的支持力减小 D．木板对B的摩擦力增大 二、多选题 10．如图所示，半圆柱体Q放在水平地面上，表面光滑的圆柱体P放在Q和墙壁之间，Q的轴线与墙壁之间的距离为L。已知Q与地面间的动摩擦因数为μ，P、Q横截面半径均为R，P的质量是Q的2倍，P、Q均处于静止状态。当时，半圆柱体Q恰好要发生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　） A．L越大，PQ间的作用力越小 B．L越大，P对墙壁的压力越大 C．L越大，Q受到地面的支持力越小 D．滑动摩擦因数μ=0.5 11．如图所示，物体A、B、C在水平外力F的作用下在水平面上一起向右做匀速直线运动，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是（　　） A．物体A一定受5个力作用 B．物体B可能受4个力作用，也可能受5个力作用 C．物体C一定受3个力作用 D．物体A可能受5个力作用，也可能受6个力作用 12．某赛车在平直路面上从静止突然加速启动时，下列描述正确的是（　　） A．若是前驱车，则车尾下沉 B．若是前驱车，则车头下沉 C．若是后驱车，则车头下沉 D．若是后驱车，则车尾下沉 13．如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直面内，一颗质量为m的珠子穿在圆环上。现用一个轻质橡皮筋连接圆环最顶端和珠子，初始时刻珠子静止于圆环最低端，给珠子一个向右的轻微扰动，珠子将向上滑动，将小球绕圆心转过的角度记为θ。弹性绳伸长时弹力按照胡克定律变化，弹性绳原长为，劲度系数为，重力加速度为g。已知弹性绳的弹性势能可以表示为，为弹性绳的形变量。则下列说法正确的是（    ）   A．当，珠子速度为 B．当，珠子速度达到最大 C．珠子的最大速度为 D．若将珠子质量改为，则小球速度最大时有 14．如图所示，A是圆柱体的横截面，质量为M，其弧形表面光滑，与地面接触的下表面粗糙，在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统初始处于静止状态。施加外力使柱体缓慢向左移动少许，撤掉外力后系统最终静止，球体m未与地面接触。最终静止状态与初始状态相比，下列说法正确的是（　　） A．墙壁对球体的弹力大小变大 B．墙壁对球体的弹力大小变小 C．地面对柱体的支持力大小不变 D．地面对柱体的摩擦力大小不变 15．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，拖杆与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向施加力的作用。下列说法正确的是（　　） A．若拖把静止，施加的推力大小不变，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大 B．用大小不变的推力推动拖把运动时，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大 C．若拖把做匀速直线运动，保持拖杆角度不变，沿拖杆方向推动与拉动所需力的比值为 D．当θ小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖把由静止开始运动 16．如图所示，轻绳一端固定在水平轻杆上的点，另一端固定一质量为的物块。另一轻绳跨过固定在轻杆上点的定滑轮，一端连接物块，另一端由人控制。物块缓慢地从点运动到处于点正下方的点。绳一直处于伸直状态，不计一切阻力，重力加速度大小为。关于物块从点缓慢运动到点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．绳的拉力先变小后增大 B．人对绳的拉力一直减小 C．两绳拉力的合力大于 D．当绳与竖直方向的夹角为时，人对绳的拉力为 17．水平地面上放置一个倾角为的斜面体，斜面体上放置一个由铁架台制作的单摆，斜面体质量为M，铁架台质量为m，摆球质量为。现将摆线拉紧，使摆球从靠近铁架台金属杆位置由静止开始运动（整个过程铁架台和斜面体均保持静止状态）。摆球运动到最低点时（　　） A．地面对斜面体的摩擦力水平向右 B．地面对斜面体的支持力 C．斜面对铁架台的支持力 D．斜面对铁架台的摩擦力 三、解答题 18．如图所示，质量为0.4kg、倾角为53°的斜面体A静置于水平地面上，质量为0.54kg的物块C悬挂在轻绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为53°，且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上的物块B相连（BQ段绳与斜面平行）。A与B之间、A与地面之间的动摩擦因数均为。整个系统在图示位置始终保持静止，设最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求： (1)A对定滑轮的作用力； (2)物块B质量的取值范围。 19．如图所示，物体A、B叠放在倾角＝的斜面上（斜面保持不动，质量为），并通过跨过光滑轻质滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别，，B与斜面间的动摩擦因数，（取，，），问： （1）如果A、B间动摩擦因数＝，为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？此时斜面对地面的压力多大？ （2）如果AB间摩擦因数不知，为使AB两个物体一起静止在斜面上，AB间的摩擦因数应满足什么条件。（认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力） 20．A、B、C三个物块质量分别为、、，物块A置于光滑水平面上，一根不可伸长的轻绳一端固定在物块B上，另一端绕过固定在A上的轻质定滑轮，固定在物块C上，连接B的轻绳水平，连接C的轻绳竖直，A、C恰好接触但无弹力。已知A、B之间光滑，A、C之间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。 (1)如图甲所示，用一对等大的水平力作用在A、C上，要使A、B、C保持静止，求的最小值； (2)如图乙所示，用水平向右的力作用在A上，使A、B、C以共同的加速度向右加速运动，求的取值范围； (3)如图丙所示，用水平向左的力作用在B上，使A、B、C以共同的加速度向左加速运动，求的大小。 21．把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m1=m、m2=2m，中间用细线连接，如图所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角β的余弦及细线中的张力大小． 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《2.1 物体的平衡》参考答案 【例题参考答案】 例题1、B 【详解】 取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg，OA绳子的拉力，AB绳子的拉力，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知先增大后减小，一直减小到零。 故选择B。 例题2、C 【详解】随着堆积的谷粒越来越多，圆锥体的体积越来越大，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时圆锥体的底角为，则有能保持在斜坡不下滑时的临界状态为 化简得 所以随着堆积的谷粒越来越多，圆锥体的体积越来越大，谷粒要保持能在圆锥体上不滑动，底角大小将一直满足 故选C。 例题3、ACD 【详解】A．当物体沿斜面匀速向上运动时，将物体m与斜面体M看作一个整体，对整体受力分析如图所示： 由于整体的加速度为零，故整体处于平衡状态。根据共点力平衡，在竖直方向列平衡方程有 解得地面对斜面体的支持力为，故A正确； B．当物体沿斜面匀速向下运动时，将物体m与斜面体M看作一个整体，对整体进行受力分析可知，由于整体的加速度为零，故整体处于平衡状态。根据共点力平衡，在水平方向列平衡方程有 即地面对斜面体的摩擦力大小为。故B错误； C．物体以加速度向上匀加速运动时，将物体m与斜面体M看作一个整体，对整体进行受力分析可知，将物体斜向上的加速度沿着水平方向和竖直方向进行正交分解，则整体竖直方向的牛顿第二定律方程为 解得地面对斜面体的支持力为，故C正确； D．物体以加速度向下匀加速运动时，将物体m与斜面体M看作一个整体，对整体进行受力分析可知，将物体斜向下的加速度沿着水平方向和竖直方向进行正交分解，则整体水平方向的牛顿第二定律方程为 解得地面对斜面体的摩擦力为，故D正确。 故选ACD。 例题4、BD 【详解】AB．受力示意图如下所示 以滑轮C为研究对象，分析受力情况，系统处于静止状态时，滑轮的合力为零，则绳子的拉力T和轻杆的支持力N的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图如图，将A点沿墙稍下移一些时，系统又处于静止状态，则绳子的拉力大小等于物体的重力，保持不变；而轻杆的支持力N大小等于T、G的合力大小，T与G的夹角减小，则知N增大，故轻杆受的压力减小，故A错误，B正确； CD．设绳长为s，根据相似三角形可得 所以有 即在运动过程中，三角形ABC一直为等腰三角形，且满足。当为时，三角形ABC为等边三角形，则根据几何关系可知重物距离B点的竖直高度为 解得 当为时，为等腰直角三角形，根据几何关系可知重物距离B点的竖直高度为 解得 所以重物的重力势能减小，故C错误，D正确。 故选BD。 例题5、D 【详解】A．受力分析如图所示    将重力与风力合成后等效为新的重力场，新的重力为，设虚线与两绳的夹角为，左边绳长为，右边绳长为，两杆之间与虚线垂直的距离为d，则有 得 绳中的张力为 B端移动到，再次稳定，、两点沿垂直虚线方向的距离即d增大，则绳中张力增大，故A错误； B．B端移动到，再次稳定，、两点沿垂直虚线方向的距离即d减小，则绳中的张力减小，故B错误； C．若保持端位置不变，将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定， 、 两点沿垂直虚线方向的距离即d增大，则绳中张力增大，故C错误； D．由C知，D正确； 故选D。 【巩固提升练习参考答案】 1．C 【详解】小物块的最大静摩擦力 当轻弹簧的伸长量达到最大值时，摩擦力也达到最大静摩擦力，此时对小物块进行分析，根据平衡条件有 由于用轻弹簧将一小物块竖直吊起，平衡时弹簧的伸长量为，此时有 解得 故选C。 2．C 【详解】A．小球B受重力mg、轻绳OB的拉力和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示 在转至水平的过程中，轻绳OB的拉力逐渐减小，拉力F逐渐增大，A错误； B．由A项分析可知，B错误； CD．物块A在斜面上保持静止，在斜面方向上，除静摩擦力外，物块A还受到弹簧弹力、绳子的拉力，重力沿斜面方向的分力，弹簧处于压缩状态，则弹簧弹力沿斜面向上，当重力沿斜面方向的分力大于弹簧弹力、绳子的拉力的合力时，静摩擦力方向沿斜面向上，绳子的拉力减小时静摩擦力逐渐增大，当重力沿斜面方向的分力小于弹簧弹力、绳子的拉力的合力时，静摩擦力方向沿斜面向下，绳子的拉力减小时静摩擦力可能先减小至零再反向增大，C正确； D．由C项分析可知，D错误。 故选C。 3．D 【详解】AB．对空调主机受力分析，建坐标系如图所示 根据平衡条件，可得y轴方向有 可得 x轴方向有 两式联立可得 化简得 解得 根据x轴方向有 可知，故AB错误； C．由题知，要求吊运过程中空调主机与楼墙保持一定的距离，即d不变，设OP间的绳长为，OQ间的绳长为，空调主机离地的高度为h，根据几何关系可得， 在缓慢上升过程中，OP间的绳长变短，OQ间的绳长不变，但离地高度h增大，则有变大，变大，故变大，变小，根据平衡条件，可得y轴方向有 x轴方向有 联立解得 可知变大，根据，可知变大，故C错误； D．对地面上的人受力分析，在水平方向有 故地上的人受到地面的摩擦力变大，故D正确。 故选D。 4．B 【详解】A．滑轮两侧轻绳张力大小相等，滑轮两边轻绳间的夹角为，根据 代入解得，故A错误； B．若轻绳C端缓慢沿杆向上移动，则绳长不变，点间距水平距离为均减小，根据几何关系可知滑轮两边轻绳间夹角的一半变小，增大，根据可知轻绳上的张力减小，故B正确； C．若轻绳端缓慢沿墙面向下移动，则绳长、间的水平距离均不变，不变，即不变，因此轻绳上的张力不变，故C错误； D．若物块又受到一个大小为的水平向右拉力作用，如图所示 等效重力 方向沿方向，则当物块再次平衡时，， 根据得轻绳上张力的大小为，故D错误。 故选B。 5．C 【详解】对小球受力分析如图所示 根据共点力平衡条件，有 因为θ不变，β变小，β+θ<90°，所以可以得出N1逐渐增大。对斜面受力分析 根据共点力平衡条件，有 解得 因为β变小，所以F逐渐减小，故ABD错误，C正确。 故选C。 6．C 【详解】AB．对货物进行受力分析如图1所示， 由于货物受的是滑动摩擦力，根据公式，支持力和摩擦力的合力与竖直方向的夹角的正切值 解得 这样就把4个力的平衡等效为三个力的平衡，画出力的三角形动态分析图如图2所示， 得出绳子上的拉力，先减小后增大，故AB错误； CD．由图2还得出支持力和摩擦力的合力一直减小，根据牛顿第三定律，货物对地面的压力大小等于地面对货物的支持力大小，根据图3得出地面对货物的支持力和摩擦力一直减小，故C正确，D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．细绳ad部分的拉力始终与b端重物的重力大小相等，则若保持θ不变，增大cd长度，细绳ad部分拉力大小不变，故A错误； B．保持θ=90°，增大cd的长度，∠adb减小，因滑轮两边细绳拉力相等，则细绳对滑轮的力沿∠adb的角平分线方向，细绳对滑轮的力不是沿dc方向，故B错误； C．保持ac等于ad，则∠adc=∠cdb，因滑轮两边细绳拉力相等，则细绳对滑轮的力沿∠adb的角平分线方向，由几何关系可知，细绳对滑轮的力沿dc的方向，故C正确； D．cd长度不变，θ从90°逐渐减为零，d的运动轨迹如图中圆弧所示 当ad与圆弧相切时，∠cad最大，由几何关系可知∠adb先减小后增大，滑轮两边细绳的张力大小等于物体的重力，它们对滑轮作用力的大小随∠adb角度减小而增大，因此对滑轮的作用力先变大后变小，故D错误。 故选C。 8．C 【详解】由题意可知两相同弹簧长度相同，点位置不变，则两弹簧的弹力等大且合力大小不变、方向在的角平分线上，如图甲所示 结点受力平衡，则、、三个力的合力为零，画出它们的矢量三角形如图乙所示 可知将沿逆时针方向缓慢旋转的过程中，上的拉力先减小后增大，但只旋转，所以一直减小，上的拉力一直减小。 故选C。 9．A 【详解】AB、以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的支持力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，则B对A的作用力保持不变；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B对A的支持力变小，根据牛顿第三定律可知，A对B的压力变小，故A符合题意，B不符合题意； CD、以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2，总重力GAB、板对B的支持力N2和摩擦力f2，由平衡条件分析可知，板对B的支持力，板对B的摩擦力，α减小，N2增大，减小，故CD不符合题意； 10．BD 【详解】 A．对P受力分析，受力如图，根据平衡知，Q对P的作用力为 根据几何关系可知，L越大，越小，则F越大，故A错误； B．根据平衡知，墙壁对P的弹力 根据几何关系可知，L越大，越大，墙壁对P的弹力越大，根据牛顿第三定律得，P对墙壁的压力越大，故B正确； C．对整体受力分析，竖直方向受两物体自身竖直向下的总重力，和地面给Q物体竖直向上的支持力，由平衡条件可知，Q受到地面的支持力大小一直等于两物体的重力大小之和，故C错误； D．对整体分析知，地面对Q的摩擦力等于墙对P的弹力大小，故 时，半圆柱体Q恰好要发生相对滑动，此时题目给出最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故有 由几何关系可得 联立代入解得μ=0.5，故D正确。 故选BD。 11．AC 【详解】C．对于C，受重力、支持力和B对C的摩擦力三个力，故C正确； B．将BC看成一整体可知，B与A之间无摩擦力，则对于B，受重力、A对B的支持力、C对B的压力，受C对B的摩擦力，所以B受4个力，故B错误； AD．物体A受重力、地面的支持力、B对A的压力，拉力F，及受地面的摩擦力，所以物体A的受力个数为5个，故A正确，D错误。 故选AC。 12．AD 【详解】设后轮驱动，加速度为，则如下图所示 对前轮的力矩之和等于0，即 对后轮的力矩之和等于0，则 由得 ， 可知当汽车匀加速前进时 同理前轮驱动亦可证明 则无论是前轮驱动还是后轮驱动，都是车尾下沉。 故选AD。 13．BCD 【详解】A．当时，根据机械能守恒有 解得 故A错误； BC．设角度为时，珠子速度达到最大，此时弹性绳长度为 此时珠子沿圆弧切线方向的合力为0，即弹性绳沿切线方向分力等于重力沿切线方向分力，则有 又 联立可得 解得 即 由机械能守恒有 代入，解得珠子的最大速度为 故BC正确； D．若将珠子质量改为，珠子重力变小了，根据C选项分析可知，当时，弹性绳沿切线方向分力仍大于重力沿切线方向分力，珠子继续加速，则小球速度最大时有 故D正确。 故选BCD。 14．AC 【详解】AB．球体受到自身重力、墙壁对其水平向左的弹力和圆柱体对其的支持力，柱体缓慢向左移动过程中球体处于动态平衡，所受三个力首尾相连组成直角三角形，如下图 柱体缓慢向左移动，与竖直方向的夹角增大，由图可知墙壁对球体的弹力大小变大，故A正确，B错误； C．对最终静止状态与初始状态时的柱体进行受力分析，如下图 竖直方向有 对球体的分析可知 因此地面对柱体的支持力保持不变，故C正确； D．水平方向的摩擦力 最终静止状态与初始状态相比，增大，增大，故摩擦力增大，故D错误。 故选AC。 15．AD 【详解】A．若拖把静止，对其受力分析，由平衡条件，可得 施加的推力大小不变，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大，故A正确； B．用大小不变的推力推动拖把运动时，对其受力分析，如图所示， 由平衡条件，可得 根据 联立，解得 增大θ，拖把所受摩擦力一定减小，故B错误； C．若拖把做匀速直线运动，保持拖杆角度不变，设沿拖杆方向推动所需的力为F1，拉动所需力为F2，由平衡条件，可得 ， 联立，解得 故C错误； D．设当θ小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖把由静止开始运动，则有 解得 上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，则有 解得 可知当θ小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖把由静止开始运动，故D正确。 故选AD。 16．BD 【详解】AB．设绳拉力为，与竖直方向的夹角为，人拉绳的力为绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可知 由正弦定理得 在物块从点缓慢运动到点的过程中，减小，增大，可得减小，增大，故A错误，B正确； C．由于物块缓慢运动，受力平衡，因此、两绳拉力的合力等于，故C错误； D．当时，可得人对绳的拉力，故D正确。 故选BD。 17．BCD 【详解】A．摆球运动到最低点时，细线对铁架台的拉力竖直向下，无水平方向的分力作用，根据平衡条件可知，地面对斜面体的摩擦力为零，故A错误； B．设摆线长为，摆球运动到最低点时，根据牛顿第二定律 摆球从开始运动到最低点的过程中，根据机械能守恒 联立解得 整个过程铁架台和斜面体均保持静止状态，对铁架台和斜面体整体，竖直方向处于平衡状态，根据平衡条件可知地面对斜面体的支持力 故 B 正确； CD．对铁架台进行受力分析 根据平衡关系有斜面对铁架台的支持力 斜面对铁架台的摩擦力 故C正确，D正确。 故选BCD。 18．(1)，斜向右上，与竖直方向夹角为 (2) 【详解】（1）对O点受力分析，受到绳子OP的拉力、绳子OQ的拉力，以及悬挂物块C的重力 根据平衡条件可得， 代入数据可得， 定滑轮受到A对定滑轮的支持力、绳子OQ的拉力和BQ段绳子的拉力，由于是同一根绳子，所以 、的合力为 方向向左下，与竖直方向夹角为， 根据平衡条件可得 方向向右上，与竖直方向夹角为； （2）将AB看作一个整体进行受力分析，AB受到重力，地面对A的支持力，绳子OQ的拉力，地面对A的摩擦力 根据平衡条件有 代入数据解得 对物块B受力分析，B受到重力、绳子的拉力、摩擦力，A对B的支持力， 当物块B的质量取最小值时，B所受的摩擦力为最大静摩擦力且方向沿斜面向下，即 根据平衡条件有沿斜面方向 垂直斜面方向有 代入数据可得（舍去） 物块B的质量取最大值时，摩擦力为最大静摩擦力且方向沿斜面向上， 根据平衡条件沿斜面方向有 垂直斜面方向有 代入数据可得 综上物块B的质量取值范围为 19．（1），；（2） 【详解】（1）对A受力分析得 对B受力分析得 整体受力分析得 联立解得 ， （2）对A受力分析得 对B受力分析得 联立解得 所以 20．(1)2mg (2) (3) 【详解】（1）当A、B、C静止时，对B物体受力分析，绳子的拉力为零 对C物体受力分析，C物体受到重力，水平向左的力，A对C向右的弹力，A对C向上的静摩擦力，物体C静止，有， 当取最小值时，物体受到的静摩擦力恰好为最大静摩擦力，即 解得 （2）设整体的加速度为，当物块受到向上的静摩擦力时 对物块受力分析，， 对物块受力分析 解得 当物块受到向下的静摩擦力时 对物块受力分析，， 对物块受力分析 解得 对A、B、C构成的整体受力分析 解得 （3）当用水平向左的力作用在物块上时，设绳的拉力为，加速度为 对受力分析物块 设连接的轻绳与竖直方向夹角为，对物块受力分析， 对物块受力分析 解得，， 21． ； 【详解】设AB对P的弹力为T，显然T垂直AB边．设绳子弹力F. 把P和Q看成整体：在竖直方向上只受重力和T竖直向上的分力Tcosα，保持平衡 Tcosα=（m1+m2）g 对P进行沿斜面正交分解，得到 m1gcosα+F sinβ=T m1g sinα=Fcosβ 三式联立可以得到 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $