第五单元《鸽巢问题》（作业设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---六年级下册第五单元《鸽巢问题》作业设计 课程基本信息 主备人 伍强 课型 新授课 学科 数学 年级 六 学段 小学 版本章节 六年级下册第五单元 作业设计 课标要求 依据《义务教育数学课程标准》，本节课要求学生： 1. 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决简单的实际问题。 2. 通过操作、观察、比较、说理等数学活动，发展逻辑推理能力、模型思想与数学表达能力。 3. 感受数学与生活的密切联系，体会数学的魅力，培养探究兴趣与严谨说理习惯。 教材分析 《鸽巢问题》是人教版六年级下册数学广角内容，也叫抽屉原理，是一类与“存在性”相关的逻辑推理问题。 教材以“铅笔放笔筒”“书本放抽屉”“鸽子进笼”“扑克牌魔术”为载体，由浅入深引导学生经历枚举法→假设法（平均分）→建立模型→解决问题的过程。 本课核心是理解总有、至少，掌握至少数=商+1，为后续更复杂的逻辑推理与概率思想奠定基础。 学情分析 1. 六年级学生已掌握平均分、有余数除法，具备初步动手操作与归纳能力。 2. 能理解简单枚举，但对“为什么用平均分”“至少数为什么是商+1”的道理容易模糊。 3. 对生活化、游戏化、分层化作业兴趣更高，适合基础保底+提升拓展设计。 4. 部分学生能举一反三，可设计说理、创编类任务，实现因材施教。 作业设计思路 以减负提质、分层递进、趣味实用为原则，分为基础达标层和创新提升层，兼顾巩固与拓展，让不同水平学生都能获得成功体验。 作业设计内容 包含基础训练、创新提升等 第一层：基础达标训练（全员必做，巩固核心） 1. 填一填（理解“总有、至少”） -把5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。 -把10只鸽子放进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少放进（）只鸽子。 -把8本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进（）本书。 2. 列式计算（掌握模型：至少数=商+1） -11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子？ -9张扑克牌分给4种花色，至少有几张是同花色？ -15个苹果放进4个盘子，总有一个盘子至少放几个苹果？ 3. 简单说理 为什么“把4支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？用一句话说明理由。 第二层：创新提升作业（选做，发展思维） 1. 生活中的鸽巢问题（解释说理） -六（1）班有45名同学，至少有几名同学在同一个月过生日？（写出算式和理由） -一次数学测试，得分都是整数，总分100分，其中90–100分为优秀。某班42名同学考试，至少有几名同学成绩优秀？ 2. 小小设计师（创编题目） 请你用鸽巢原理编一道生活数学题，并写出答案与理由。（如：文具、运动、图书、班级等场景） 3. 魔术小达人（拓展挑战） 一副扑克牌去掉大小王，至少抽出多少张，才能保证一定有2张同花色？至少抽出多少张，才能保证一定有3张同花色？写出你的思考过程。 作业评价标准 -基础达标：列式正确、计算准确、能说清“平均分”道理。 -创新提升：说理完整、思路清晰、能正确建立模型、创编合理有创意。 -星级评价：基础全对★★★；提升完成★★★★；创编优秀★★★★★ 设计亮点 1. 分层清晰：保底+提升，兼顾全体与优生。 2. 紧扣教材：与PPT例题、课堂探究完全同步。 3. 趣味实用：扑克牌、生日、魔术、创编，贴近生活，激发兴趣。 4. 重说理：不止会算，更会讲清“为什么”，落实核心素养。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $