式与方程 例1-例4（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《式与方程（一）（例 1-例 4）》 【教学内容】 人教版《义务教育教科书数学》六年级下册第 81 页及做一做。 【教学目标】 整理与复习小学阶段“式与方程 ”的知识内容，掌握用字母列出表达式，根 据等量关系列出方程。 【教学重难点】 在整理与复习中构建“式与方程 ”的知识网络，掌握知识间的内在联系。 【教学过程设计】 一.复习导入，唤醒记忆。 1.今天我们继续整理与复习“数与代数 ”中“式与方程 ”的相关内容。 2.关于“式与方程 ”的知识的内容有哪些？ （1）用字母表示数 （2）解简单的方程 （3）用方程解决简单的实际问题 3.复习的方法：可以通过回顾、整理和比较、对照把分散的知识联系沟通起来， 把知识点串成知识线，再用表格或网络图来构成知识网。 二.梳理知识，沟通联系。 （一）我们来想一想，在数学学习中用字母表示什么？ 1.用字母表示数量 一班男生有 a 人，女生有 b 人，一共有（a+b）人 这里的a、b 和（a+b）都是用字母表示的不同的 3 个数量。 2.用字母表示数量关系 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，S=vt 表示路程=速度×时间 3.用字母表示计算公式 计算公式 V＝Sh 是数学中求体积的公式,表示体积=底面积×高。所有的直棱 柱（长方体、正方体、三棱柱.）、圆柱等体积都可以用这个公式计算。 4.用字母表示运算定律 a+b=b+a 表示加法交换律。 5.用字母表示一些运算过程等。 a a a 6.我们还可以用字母记录或表达我们发现的一些数学规律。如 ABBABBABB...... 小结：用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、计算公式和运算定律， 为研究和解决问题带来很多方便。 （二）代数表达式的正确写法。 1.在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？ （1）在一个含有字母的式子里，数与字母中间的乘号可以记作“ · ”, 也可 以省略不写； （2）省略乘号时，应该把数写在字母的前面； 如：a×30 = a﹒30 = 30 a （3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号也不能省略。 2.建立文字表达与数学表达式之间的联系。 完成数学书 81 页的做一做， 自己想一想，连一连。 提醒注意：a3 、 3a 、 这三个式子表示的含义及书写的方法。 小结：每个文字表达所对应的数学表达式。要学会准确地把文字表达和数学表达 式之间建立起联系，这样才能更好得发现、理解数学并解决问题。 （三）等式与方程的关系。 什么是方程？方程与等式有什么区别与联系呢? 含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 我们可以用这个集合图来理解。 （四）你能举例说明等式的性质吗？ 解方程时我们通常采用的依据是等式的性质。 解方程 2x+5.6=9.4 。 解： 2x+5.6-5.6=9.4-5.6 2x=3.8 2x÷2=3.8÷2 x=1.9 小结：利用等式的性质可以解方程，有时还是可以利用算式各部分之间的关系 来解方程的。 三、实际运用，增强理解 用方程解决实际问题，有什么特点？ 1.完成数学书第 81 页做一做。 小平在踢毽子比赛中踢了 42 下，她踢毽子的数量是小云的 。小云踢了多少 下?(用方程解决问题。） 解：设小云踢了x 下。 小云踢毽子的数量× 小平踢毽子的数量 x = 56 检验： × 56 = 42（下） 答：小云踢了 56 下。 （1）找出未知数，用字母 x 表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验作答。 2. 练一练 一本故事书，原来每页排 500 字，排满 25 页 。再版时字改小了 ，正好排 满 20 页。现在每页排多少字?(用方程解决问题。） 小结：抓住已知数与未知数之间能够建立起的等量关系是列方程解决问题的 关键。也就是用一个等式把量与量之间的关系表示出来，在建立这种等量关系时， 用字母表示未知数，未知数参与列式，未知数与已知数的地位是同等的。 四、全课总结： 本课我们主要复习了用字母表示数、简易方程和用方程解决问题等内容。 五、布置作业: 1、复习式与方程的内容。 2、数学书第 82 页第 1 题、第 2 题。 答疑设计： 在解决问题时，什么时候用算术方法解答，什么时候用方程解答比较恰当呢？ 在《式与方程》的学习中，我们发现列算式的过程中适当引入字母，进入代 数思维，并能建立简单的方程及用等式性质去解方程进而解决问题有时会显得更 容易理解。但什么时候用算术方法解答，什么时候用方程解答比较恰当呢？这都 需要我们认真地分析题意，选择适当的方法解答。 1. 每把椅子 32 元，每张桌子 60 元， 买 4 把椅子和 3 张桌子，一共要用多少元? 2. 每把椅子 32 元，买 3 张桌子和4 把椅子一共用了 308 元，每张桌子多少元? 用算术解法的特点是算式中全是已知数。而用方程解法的特点是：未知数用 字母表示，参加列式；列出符合题意的等式后用解方程来完成求未知数的过程。 我们发现：一般来说，顺向思考的题目，用算术方法解比较简便;逆向思考的题 目用方程解比较简单。 学科网（北京）股份有限公司 $$