期末特训(二)长方体和正方体(专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末特训 特训(二)长方体和正方体 1.填一填。 (1)在括号里填上适当的单位。 餐厅的占地面积约为120( )，餐厅里有一个容积为560( )的冰箱，静静从里面拿出一个体积约为135( )的苹果和一瓶350( )的橙汁。 (2)用一根130cm长的铁丝焊成了一个正方体框架，焊完后铁丝还剩10 cm。这个正方体框架的棱长是( )cm，表面积是( )cm²。(损耗忽略不计) (3)根据航空公司的规定，乘坐飞机时，随身行李和托运行李的最大尺寸如图所示，随身行李的体积最大是( )cm³。 (4)一个透明的塑料盒里装满了1cm³的小正方体，李老师从塑料盒里拿出一些小正方体准备在数学课上用，还剩下一部分(如左下图)。李老师拿出了( )个小正方体。 (5)用27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从上面四个顶点各拿走一个小正方体(如右上图)，把剩下部分的表面涂上颜色，剩下的小正方体中两面涂色的有( )个。 (6)右图是一个长12dm、宽12dm,高6dm的长方体石块。把它切成几个最大的正方体，正方体的棱长是( )dm，这些正方体的表面积之和比原来的长方体增加了( )dm²。 2.选一选。 (1)五年级的同学们准备去郊外春游，老师要求每名同学都要带足够多的饮用水。小明的妈妈给他准备了一瓶2升的饮用水，为了携带方便，小明需要把这瓶饮用水分装到小瓶中，如果每个小瓶装550 毫升，那么他至少需要( )个这样的小瓶。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (2)如图所示为一个正方体盒子的展开图，如果把它粘成一个正方体，那么与点 A 重合的是( )。 A.点C 和点B B.点C 和点E C.点 D 和点E D.点C 和点D (3)下面提供的材料正好能拼成长方体的是( )。 (4)用12个棱长为1厘米的小正方体拼成如图①所示的长方体模型。从图①中拿走2个小正方体，可以得到如图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积相比，下面说法正确的是( )。 A. 图②的表面积减少4cm² B.图③的表面积增加2cm² C. 图③的表面积减少2cm² D.图④的表面积增加5cm² (5)有一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体，将其沿图中涂色面切开。下面四种切法中，增加的表面积最大的是( )。 3.蛋糕店买来一捆长50m的彩带用来包装一款正方体蛋糕盒(如图)，一共包装了17个，还剩0.7m。这款蛋糕盒的棱长是多少米?这款蛋糕盒的体积是多少立方米?(打结处长0.5m) 4.一包纸巾的长、宽、高如图所示(单位：cm)，用透明的塑料纸将这样的10包纸巾包起来(接头处忽略不计)，至少需要多大面积的塑料纸? 5.把10升水倒入一个长 2.5分米、宽2分米、高6分米的长方体水缸中。水面处离水缸口多少分米?(水缸的厚度忽略不计) 6.如图,有A,B,C,D 四种不同规格的纸板(单位：厘米)，从中选择六张(可重复选择)做成长方体(包括正方体)。 (1)可做成( )种不同的长方体(包括正方体)。请把数据填入表格。 长方体(包括正方体) 第1种 第 2种 第3种 第4种 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 (2)在这几种不同的长方体(包括正方体)中选择一个长方体与一个正方体拼成一个大长方体，画图并计算大长方体的体积。 7.如图所示为一个长 30cm、宽15cm、高 17cm的长方体玻璃缸,其中水深12cm。若将一块石头浸没在水中，水溢出27mL，则这块石头的体积是多少立方厘米?(玻璃缸的厚度忽略不计) 8.给下面各图形涂上颜色，分别有几个三面涂色的小正方体?(底面也涂色) 9.茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm(从里面量)的正方体纸箱，一箱最多能装( )盒。(3分) 10.下图是两个长方体容器，如果向这两个容器里注入同样多的水(原来均无水)，那么水面高度相差6cm(水均无溢出)时，甲、乙两个容器的水面高度分别是多少厘米? 11.求下图中大圆球和小圆球的体积。 12.一个长20cm、宽15 cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。锯三次后，剩下的体积是多少? 参考答案： 1. (1)平方米 升 立方厘米 毫升 (2)10 600 (3)44000 (4)124 (5)4 (6)6 288 2. (1)C (2)B (3)B (4)B (5)D 3. 50-0.7=49.3(m) 49.3÷17=2.9(m) 2.9-0.5=2.4(m) 2.4÷8=0.3(m) 这款蛋糕盒的棱长是0.3m 0.3×0.3×0.3=0.027(m³) 4. 5×5=25(cm) 3×2=6(cm) (25×7+25×6+6×7)×2=734(cm²) 5. 10升=10立方分米 10÷(2.5×2)=2(分米)6-2=4(分米) 6. (1) 4 填法不唯一,如 长方体(包括正方体) 第 1 种 第 2 种 第 3 种 第 4 种 长/厘米 8 5 5 5 宽/厘米 5 5 5 5 高/厘米 3 3 8 5 (2)答案不唯一，如 5×5×(5+3)=200(立方厘米) 7. 27mL=27cm³ 30×15×(17-12)+27=2277(cm³) 8. 2 3 1 9. 6 10.解：设乙容器的水面高度是x厘米，则甲容器的水面高度是(x+6)厘米。 6×6×x=4×4×(x+6) x=4.8 x+6=4.8+6=10.8 答:甲容器的水面高度是10.8厘米,乙容器的水面高度是4.8厘米。 11.21 mL=21 cm³ 36 mL=36 cm³ 小圆球:(36-21)÷(4-1)=5(cm³) 大圆球:(21-5)÷2=8(cm³) 答:大圆球的体积是8cm³,小圆球的体积是5cm³。 12.8×8×8=512(cm³) 512×2=1024(cm³) 7×7×7=343(cm³) 20×15×8-1024-343=1033(cm³) 答:剩下的体积是1033 cm³。 学科网（北京）股份有限公司 $