北京市海淀教师进修学校2025- 2026.学年下学期九年级（直升部）数学期中试题

2025-2026学年度第二学期期中练习 初三数学B（直升部) 2026.04 1.本卷共4页，包括三个大题，21小题，满分为150分。练习时间120分帥。 考生 2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。 须知 3.考试结束后，将答题纸交回。 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1.已知集合A={xlxk2},B={xx+1>0,则AnB为（) A.{|-1<x<2} B.{x|-2<x<2) C.{xx>-2} D.{x|-2<x<-1) 2.若a>b,则一定有（) 2分 B.lal>lbl 心.匠， D.a'>b 3.下列函数中，既是奇函数又在区间(0，+∞)上为增函数的是() 小y= D.y=x2+2x x C.y=x-3 D.y= 4. 已知四个数a=2+l空，6=®2p5,c=lg2,d=1g5,其中最小的是（) 2 A.a B.b C.c D.d ·5.函数y=10-x的零点个数为（) A.0 B.1 C.2 D.3 6。当xe(,3)时，不等式x-<og。x恒成立，则a的取值范围是() A.(C,) B.（山2) ··c.(] D.( 7。函数了因-的部分图象大致是（) 第1页共4页 8.设函数y=/((*0,对于任意正数￥，3（名*）都有f)-f>0,已知函数 T1-E2 y=f(x-)的图象关于(1,0)中心对称，若f)=1,则f()22的解集为（) A.【-1,0U(0,1B.（o,-小u(0,C.（-m,-l[l,+)D.【-l,0u[,+o) 9.函数y=f(x),xe[-a,a和y=g(x),xe0,d的图象如图所示，其中0<b<c<a,则（) ) ) 4.方程f[g(x]-0恰有一个解 B.方程g[∫(x]=0恰有两个解 C.方程[f]=0恰有三个解 D.方程g[g()]=0恰有四个解 inx,0<xs2 10.函数因=4,2<x<4:若函数=/代m有四个不同零点从小到大依次为，， 为，x且不等式：x,++子2k+11恒成立，则实数k的最小值（) A号 B. c2-盟 D.5-号 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知f(x)=g(x-),则不等式g(x-)<1的解集为一 12.已蜘x>0,y>0,且x+3+y之则xty的最小值为 13.若函数y=g(x2+m+2)在区间(0，)上单调递减，则实数a的取值范围是 4.B阳0s,数-1， ,满足水奶=受则m=一 ，若存在b>a≥0， 使得)=(@)，则a·f()的取值范围是 15.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位国视概念的人，？ 第2项共4项 x是有理数 且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数狄利克雷函数D()= (b 是无理数 现定 义一个与狄利克雷函数类似的函数“工函数”()= 是有理数 0,x是无理数 则关于狄利克衡函数和 L函数有以下四个结论： (1)D()=0: (2)函数(x)是偶函数： (3)E函数图像上存在四个点AB,C,D,使得四边形ABCD为平行四边形： (4)L函数图像上存在三个点AB,C,使得△ABC为等边三角形 其中所有正确结论的序号是一 三、解答题：本题共6小题，共85分， 16.(13分)化简求值： ++o- 2518,2-1e,号+sn 17.（13分)习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.”新能源汽车环保、节 能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向工业部表 示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之 一.江苏某新能源公司某年初购入一批新能源汽车充电桩，每台13500元，到第x年年末(x∈N) 每台设备的累计维修保养费用为(300x2+3200x)元，每台充电桩每年可给公司收益8000元， (√19≈4.36) (1)每台充电桩第几年年末开始获利： (②)每台充电桩在第几年年末时，年平均利润最大. 18.(14分) 已知函数f(x)=2,xeA的值域为[√2,16]，函数g(x)=Qog2x)2-log2x2. (1)求集合A; (2)求函数y=g(x),x∈A的值城. 第3页共4页 19.(15分)已知函数f(x)=log(x2-x-b). (1)若∫(x)的值域为R,求实数b的范围： (2)若a=2,f()的最小值为3，求实数b的值： 3)若a=号，b=0,解不等式倒>-1. 20.（15分)已知(x)是定义在R上的符函数，且当x>0时，f(x)=x2-2x ()求函数f()在R上的解析式： (2)若函数g()=f()+2x-2m+1,xe山，2]，记函数g(x)的最小值h(a),求h(a)的解析式： (3)若∫(x)在[-2，)上有最小值，求实数b的取值范网 21,(15分)若函数f纠的定义域为(Q,+,且满足)+得-0，则称f()为“7函数 (1)分别判断下列函数是否为“w函数”（直接给出结论) ①网-#c>0)@8-(-8, (2)若“w函数”f()在(0，J上单调递增，且f(3)+f(9)>0,求：的取值范围。 ()若“w函数"f问)满足：当xe0,1)时，f)=x-2a+之a>0,且f倒在(Q+)上的值城 为R,求a的取值范围. 第4页共4页