阶段复习：长方体和正方体表面积的应用（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

阶段复习专项训练：长方体和正方体表面积的应用 姓名： 用时： 评价： 一、 基础概念与公式直接应用 考察重点：熟练掌握长方体 和正方体 的表面积公式，注意单位统一。 1. 一个长方体长 8 cm，宽 5 cm，高 3 cm。求它的表面积。 2. 一个正方体的棱长是 6 dm。求它的表面积。 3. 一个长方体的长、宽、高分别是 10 m、4 m、2.5 m。求它的表面积。 4. 一个正方体纸盒，棱长 0.5 m。制作这个纸盒至少需要多少平方米的纸板？ 5. 一个长方体，底面是边长为 4 cm 的正方形，高是 10 cm。求它的表面积。 二、 特殊情境：少算面与多算面 考察重点：根据实际需求判断需要计算哪几个面的面积（如无盖、无底、四周贴标签等）。 6. 无盖鱼缸：做一个长 50 cm，宽 40 cm，高 30 cm 的无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 7. 通风管：一节长方体通风管，长 2 m，横截面是边长 0.3 m 的正方形。制作这节通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 8. 游泳池贴砖：一个长方体游泳池，长 50 m，宽 25 m，深 2 m。要在池底和四壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 9. 饼干盒标签：一个长方体饼干盒，长 10 cm，宽 8 cm，高 15 cm。如果在它的四周贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 10. 教室粉刷：一间教室长 8 m，宽 6 m，高 3.5 m。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积 22 ，粉刷的面积是多少平方米？ 三、 拼接与切割引起的表面积变化 考察重点：理解物体拼接时减少接触面，切割时增加新截面的规律。 11. 拼接长方体：把两个棱长 3 cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？ 12. 切割正方体：把一个棱长 4 dm 的正方体木块切成两个完全一样的长方体，表面积增加了多少平方分米？ 13. 三段切割：把一根长 2 m，横截面是边长 10 cm 正方形的长方体木料，锯成 3 段。表面积增加了多少平方厘米？ 14. 挖去小块：在一个棱长 10 cm 的正方体的一个角上，挖去一个棱长 2 cm 的小正方体。剩下部分的表面积与原正方体相比，有什么变化？ 15. 大正方体组合：用 8 个棱长 1 cm 的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方厘米？ 四、 生活实际应用与综合拓展 考察重点：解决包装、礼品带、雨水管等复杂生活问题，结合体积或周长进行综合思考。 16. 礼品包装：一个长方体礼盒，长 20 cm，宽 15 cm，高 10 cm。如果用彩纸包装这个礼盒（接口处忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸？ 17. 捆扎礼盒：同上题礼盒，如果用丝带捆扎（十字形捆扎，接头处长 25 cm），至少需要多少厘米长的丝带？ 18. 雨水管：学校教学楼有 10 根长方体雨水管，每根长 3 m，横截面长 10 cm、宽 8 cm。制作这些雨水管至少需要多少平方米的铁皮？ 19. 字典包装：两本同样的字典，长 15 cm，宽 10 cm，厚 3 cm。将它们包在一起，怎样包装最节省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？ 20. 大厅立柱：酒店大厅有 4 根长方体立柱，每根高 4 m，底面是边长 0.5 m 的正方形。如果要给这 4 根立柱刷油漆（只刷侧面），每平方米用油漆 0.2 kg，共需油漆多少千克？ 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 侧面积： ；底面积： ；总和： (或者代入公式： ) 6. 缺少上面： 7. 只有侧面（4个面）： 8. 缺少上面： 9. 只有前后左右4个面： (或者：底面周长 高 = ) 10. 屋顶+四壁-门窗： 11. 减少2个接触面： 12. 增加2个切面： 13. 锯成3段需切2刀，增加4个面。注意单位：10 cm。增加面积： 14. 不变。挖去角上的小正方体，减少了3个外表面，但露出了3个内表面，面积相等，故总表面积不变。 15. 大正方体棱长为 2 cm（ ）。表面积： 16. 17. 丝带长 = 2长 + 2宽 + 4高 + 接头。 18. 单根侧面积： 。10根总面积： (注意：横截面长宽单位换算为米：10cm=0.1m, 8cm=0.08m) 19. 最节省方案：将最大的面（长 宽，即 的面）重合叠放。 新长方体尺寸：长15，宽10，高 。 表面积： 20. 单根侧面积： 。4根总面积： 。 油漆量： 学科网（北京）股份有限公司 $