第三单元长方体和正方体的表面积解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第三单元长方体和正方体的表面积解决问题专项训练二 一、解答题 1．把一个正方体的6个面都涂上红色，然后把它锯两次，锯成4个同样的小长方体，如果没有涂色的面积和是60平方厘米，涂色的面积和是多少平方厘米？ 2．工人需要给一个长15米，宽12米，高5米的无盖水池，四周和底部抹上水泥。每平方米需要水泥10千克，一共需要多少吨水泥？ 3．用铁皮做一个长方体通风管，管道长为25米，通风口处是边长为5分米的正方形。做这个通风管至少需要多少平方米铁皮？（接缝处不计） 4．王亮爱好航模，他为航模飞机制作了展示盒（如图）。除了底面，其它各面都用了亚克力材料。制作这个展示盒，至少需要多少平方分米的亚克力板（亚克力板的厚度忽略不计）？（单位：分米） 5．张叔叔是一位“手工达人”，他准备用木板制作一个无盖的储物箱，长12分米，宽8分米，高6分米。如果每平方米木板50元，做这个储物箱至少需要多少元买木板？ 6．为了加强青少年近视防控工作，宣传爱眼护眼知识，保护青少年视力，南宁市红十字会在“5.8”公益网络募捐活动中设立了“爱在邕城，守护光明”公益项目。五（1）班同学纷纷响应，动手制作了一个长方体募捐箱（开口处忽略不计），募捐箱展开图如下所示，这个募捐箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 7．青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。下图是一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计。） 8．下图是学校体育课用的垫子，折叠后的形状是长方体（如下面的右图）。制作一个这样的垫子（连接处忽略不计）至少需要帆布多少平方米？ 9．一节长方体通风管道长5米，管道口是长1.5分米、宽0.8分米的长方形，为防止氧化，管道外表面要涂抹一层保护剂，涂抹保护剂每平方米要花费10元，涂抹一节通风管道要花多少钱？ 10．手工课上，小明用一根铁丝做了一个长9厘米、宽2.7厘米、高5.4厘米的长方体。如果他再用同样长的铁丝做一个正方体。并在这个正方体的各面都贴上红纸。小明至少需要多少平方厘米的红纸？ 11．如图，这是一个长方体钢材的表面展开图，重叠部分不计，单位：（cm），这个长方体钢材的表面积是多少？ 12．一节长方体通风管（无底），长9.6分米，横截面是边长为25厘米的正方形，如果将这节通风管的铁皮剪开焊成一个正方体储物箱，这个正方体的储物箱的一个面的面积是多少平方厘米？（接口处忽略不计） 13．某古建筑景点定做了25个宫灯（如图，单位：厘米）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米18元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？ 14．如图是一个机器零件，它由棱长为10厘米的大正方体和棱长为5厘米的小正方体拼成的。这个零件的表面积是多少平方厘米？ 15．一块长方形铁皮，长120cm、宽80cm。在它的四个角上分别剪去一个边长30cm的正方形，然后焊接成一个无盖的铁箱。制作这个铁箱需要多少平方厘米的铁皮？ 16．国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形、高为30米的长方体，它的外立面（侧面）和顶部设计成了钻石泡泡造型，具有透明、透气、自洁等特点。“水立方”的钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？ 17．辽上京博物馆，作为内蒙古自治区唯一的辽代皇都博物馆，它是一座国家二级博物馆和AAA级景区。馆中藏品“蟠龙柄烛台”1975年出土于辽上京遗址汉城，为国家一级文物。通高28.9厘米，底座长、宽均为14.5厘米，重达1.95公斤。请你根据它的尺寸为它设计一个用料最少的长方体包装盒并求出需要多少平方厘米的材料。（数据取整厘米数）。 18．竹编是我国传统手艺中最为古老的一种。制作竹编的工艺复杂，工序繁多，用竹量大。据了解，做一个如图的竹编收纳箱，每平方分米用竹量约4千克。 （1）制作这样一个收纳箱，一共需要用多少千克竹子？ （2）王老师要用这个收纳箱来装棱长为0.8分米的礼品盒，最多可以装多少盒？ 19．母亲节，丫丫想给妈妈的礼品盒进行包装。 （1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计） （2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米） 20．运动会领奖台是由底面长和宽分别相同的三个长方体拼接而成的（如图单位：厘米），拼接后除了底面不涂漆外，其余面都涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方厘米？ 21．学校购进一批同样的种植箱共20个，种植箱的长、宽、高如图所示（单位：分米）。为了美观，学校要给每个种植箱外面贴上装饰纸（上面和下面不贴，接口处忽略不计）。 （1）每个种植箱至少需要贴多少平方分米的装饰纸？ （2）如果装饰纸每平方米10元，这些种植箱的装饰纸一共要花多少钱？ 22．手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。 （1）为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需要多长的彩色胶带呢？ （2）制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？ 23．如图是一个正方体的木块，棱长为1米，沿水平方向将它锯成两半，每半又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体40块。那么，这40块长方体的表面积之和是多少平方米？ 24．科技制作社团的王老师安排同学们用粘接法制作一个无盖的长方体收纳盒。王老师给大家提供了不同规格的高密度亚克力板，如下表。 （1）从下表中选择不同规格的高密度亚克力板作为长方体收纳盒的面，要求制作过程中不能将高密度亚克力板裁剪或弯折，也不能有多余。可以怎么选？请在表中相应规格下方的横线上填写需要的数量。 规格 （单位：cm） A B C D 数量 （    ）张 （    ）张 （    ）张 （    ）张 （2）根据你的选择，制作这个收纳盒至少需要多少平方厘米的高密度亚克力板？（高密度亚克力板的厚度及接头处忽略不计。） 25．想一想、画一画、算一算。 下面有两个相同的长方体教具，请你把这两个长方体教具拼成一个大长方体。 （1）想一想，都可以怎么拼，请你画出表面积最大和表面积最小的两种拼法的草图。（或者能用语言描述出拼成表面积最大的长方体的长宽高和表面积最小的长方体的长宽高也可以） （2）分别计算：拼出的大小两个长方体的表面积各是多少平方厘米？ 参考答案 1．90平方厘米 【分析】据观察分析可知，锯一次会多出2个正方形，锯两次就会多出4个正方形，多出的正方形的面积就是没有色的面积，可用没有涂色的面积除以4，得到每个正方形的面积，再乘6，即可得解。 【解答】 （平方厘米） 答：涂色的面积和是90平方厘米。 2．4.5吨 【分析】先求出无盖水池的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出无盖水池的表面积，再乘10，求出需要水泥的重量，注意单位名数的换算。 【解答】15×12＋（15×5＋12×5）×2 ＝180＋（75＋60）×2 ＝180＋135×2 ＝180＋270 ＝450（平方米） 450×10＝4500（千克） 4500千克＝4.5吨 答：一共需要4.5吨水泥。 3．50平方米 【分析】分析题目，根据米与分米之间的进率为10，将5分米化成以米作单位的数；接下来根据需要铁皮的面积＝4个长为25分米、宽为0.5分米的长方形的面积，然后根据长方形的面积＝长×宽，列式计算，即可解答。 【解答】5分米＝0.5米 25×0.5×4 ＝12.5×4 ＝50（平方米） 答：做这个通风管至少需要50平方米铁皮。 4．35平方分米 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方体的底面积，再用这个长方体的表面积减去一个底面积，即可求出至少需要多少平方分米的亚克力板，据此解答。 【解答】（2×4.5＋2×2＋4.5×2）×2 ＝（9＋4＋9）×2 ＝22×2 ＝44（平方分米） 44－2×4.5 ＝44－9 ＝35（平方分米） 答：至少需要35平方分米的亚克力板。 5．168元 【分析】先根据长方体的表面积公式求出这个储物箱的表面积，注意这个储物箱无盖，只要计算5个面面积，长方体的表面积（储物箱5个面面积）＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽。购买木板的总价＝储物箱的表面积×每平方米木板的单价，据此代入数据计算即可，注意单位要统一。 【解答】（12×6＋8×6）×2＋12×8 ＝（72＋48）×2＋96 ＝120×2＋96 ＝240＋96 ＝336（平方分米） ＝3.36平方米 3.36×50＝168（元） 答：做这个储物箱至少需要168元买木板。 6．4360平方厘米 【分析】根据长方体的折叠图，长方体的长是40厘米，宽是30厘米，高是14厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可计算。 【解答】（40×30＋40×14＋30×14）×2 ＝（1200＋560＋420）×2 ＝2180×2 ＝4360（平方厘米） 答：这个募捐箱至少需要4360平方厘米的硬纸板。 7．2250平方厘米 【分析】根据题意可知，这个包装盒的底面边长是15厘米，包装盒的高是30厘米，根据长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】如图： （15×15＋15×30＋15×30）×2 ＝（225＋450＋450）×2 ＝（675＋450）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。 8．1.2平方米 【分析】10厘米＝1分米；根据题意可知，折叠后的形状是两个长方体组成，长方体的长5分米，宽是5分米，高是（1÷2）的长方体，求制作这样的垫子，就是求长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据求出一个长方体的表面积，再乘2，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】10厘米＝1分米 1÷2＝0.5（分米） （5×5＋5×0.5＋5×0.5）×2×2 ＝（25＋2.5＋2.5）×2×2 ＝（27.5＋2.5）×2×2 ＝30×2×2 ＝120（平方分米） 120平方分米＝1.2平方米 答：制作一个这样的垫子至少需要帆布1.2平方米。 9．23元 【分析】先把分米化为米，长方体通风管道的表面由4个面组成，长方体通风管道的表面积＝（长×宽＋长×高）×2，用（5×0.08＋5×0.15）×2即可求出通风管道的表面积，再根据单价×数量＝总价，用表面积乘10即可求出总价。 【解答】1.5分米＝0.15米 0.8分米＝0.08米 （5×0.08＋5×0.15）×2 ＝（0.4＋0.75）×2 ＝1.15×2 ＝2.3（平方米） 2.3×10＝23（元） 答：涂抹一节通风管道要花23元。 10．194.94平方厘米 【分析】根据题意，用一根铁丝做一个长方体，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长； 再用同样长的铁丝做一个正方体，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12； 在这个正方体的各面都贴上红纸，求至少需要红纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。 【解答】铁丝的长度： （9＋2.7＋5.4）×4 ＝17.1×4 ＝68.4（厘米） 正方体的棱长： 68.4÷12＝5.7（厘米） 正方体的表面积： 5.7×5.7×6 ＝32.49×6 ＝194.94（平方厘米） 答：小明至少需要194.94平方厘米的红纸。 11．304cm2 【分析】观察图形可知，可以将该长方体展开图折叠起来，发现长方体的长是10cm，宽是8cm，高是14－10＝4cm；然后根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。 【解答】高：14－10＝4（cm） 表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝152×2 ＝304（cm2） 答：这个长方体钢材的表面积是304cm2。 【点睛】本题主要考查的是长方体的展开图形与长方体的表面积。 12． 1600平方厘米 【分析】由题意知：无底的长方体通风管的侧面是四个面积相等的长方形，长为9.6分米，宽为25厘米，利用长方形面积＝长×宽，求得一个面的面积，再乘4，求得这根通风管的侧面积。通风管的侧面积与储物箱的表面积相等，均等于铁皮的面积。则用通风管的侧面积除以6，就是正方体储物箱一个面的面积。 【解答】9.6分米＝96厘米 96×25×4÷6 ＝96×100÷6 ＝9600÷6 ＝1600（平方厘米） 答：这个正方体的储物箱的一个面的面积是1600平方厘米。 13．900元 【分析】宫灯分成两部分，上下两个长方体，外饰面的面积等于这两个长方体的侧面积之和，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，据此求出一个宫灯外饰面的面积，再乘25求出25故宫灯外饰面的面积，最后用外饰面的面积乘每平方米的价格即可解答。 【解答】（66×4×20＋46×4×80）×25 ＝（5280＋14720）×25 ＝20000×25 ＝500000（平方厘米） 500000平方厘米＝50平方米 50×18＝900（元） 答：这些宫灯的外饰面一共要花900元。 14．平方厘米 【分析】观察图形可知，这个零件的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的4个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此进行计算即可。 【解答】 ＝600＋100 ＝700（平方厘米） 答：这个零件的表面积是700平方厘米。 【点睛】本题考查图形的表面积，熟记正方体的表面积公式是解题的关键。 15．6000平方厘米 【分析】铁箱的表面积就是剩余铁皮的面积，即长方形的面积减去4个小正方形的面积，根据长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】（平方厘米） 答：制作这个铁箱需要6000平方厘米的铁皮。 16．54000平方米 【分析】已知“水立方”的外立面（侧面）和顶部设计成了钻石泡泡造型，求钻石泡泡造型的面积，就是求它的侧面与上面的面积之和； 已知“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形、高为30米的长方体，那么它的侧面是4个长为底面边长、宽为高的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4，即是它的侧面积；它的上面是一个与底面相同的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出它的上面的面积； 把长方体的侧面积与上面的面积相加，就是“水立方”的钻石泡泡造型的面积。 【解答】180×30×4＋180×180 ＝21600＋32400     ＝54000（平方米） 答：“水立方”的钻石泡泡造型的面积大约是54000平方米。 17．长：15厘米；宽：15厘米；高：29厘米；2190平方厘米 【分析】要设计用最少的长方体包装盒，长方体的长、宽、高应等于文物的长、宽、高，这样包装盒的表面积最小；已知文物的高是28.9厘米，底座长、宽均为14.5厘米，数据取整厘米数；所以包装盒的长和宽为15厘米，高为29厘米；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出包装盒的表面积。 【解答】28.9≈29（厘米） 14.5≈15（厘米） （15×15＋15×29＋15×29）×2 ＝（225＋435＋435）×2 ＝（660＋435）×2 ＝1095×2 ＝2190（平方厘米） 答：长方体包装盒的长是15厘米，宽是15厘米，高是29厘米；需要2190平方厘米的材料。 18．（1）815.36千克 （2）350盒 【分析】（1）计算制作收纳箱所需竹子的重量，先求出收纳箱的表面积，再根据每平方分米用竹量计算总用竹量。收纳箱是长方体，长方体表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）。已知长为8分米，宽为5.6分米，高为4.2分米，把数据代入公式计算即可得出做这样一个收纳箱需要多少平方分米的竹子，再乘4即可得出需要用多少千克竹子。 （2）分别用收纳箱的长（8分米）、宽（5.6分米）、高（4.2分米）除以礼品盒的棱长（0.8分米）得出长、宽、高能容纳礼品盒的数量，再将三者相乘得到可装礼品盒的总数量。 【解答】（1）（8×5.6＋8×4.2＋5.6×4.2）×2 ＝（44.8＋33.6＋23.52）×2 ＝（78.4＋23.52）×2 ＝101.92×2 ＝203.84（平方分米） 203.84×4＝815.36（千克） 答：一共需要用815.36千克竹子。 （2）长方向：8÷0.8＝10（盒） 宽方向：5.6÷0.8＝7（盒） 高方向：4.2÷0.8＝5.25（盒） 由于礼品盒个数为整数，所以高方向最多装5盒。 10×7×5＝350（盒） 答：最多可以装350盒。 19．（1）3528平方厘米 （2）208厘米 【分析】（1）根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（40×18＋40×18＋18×18）×2即可求出包装纸的面积； （2）观察题意可知，彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处，据此列式40×2＋18×2＋18×4＋20进行解答即可。 【解答】（1）（40×18＋40×18＋18×18）×2 ＝（720＋720＋324）×2 ＝（1440＋324）×2 ＝1764×2 ＝3528（平方厘米） 答：至少需要3528平方厘米的包装纸。 （2）40×2＋18×2＋18×4＋20 ＝80＋36＋72＋20 ＝116＋72＋20 ＝188＋20 ＝208（厘米） 答：至少需要208厘米的彩带。 20．50000平方厘米 【分析】观察图形，可以把这个立体图形分割，上面可以分割成三个长方形，而且这三个长方形面积相等；长都是（300÷3＝100）厘米，宽都是50厘米；计算出面积再乘3；就是上面的面积；左右两边通过图形平移，面积也相等，长是50厘米，宽是（30＋40）厘米；计算出面积再乘2；就是左右两面的面积；前面和后面的面积相等；把前面分割成三个长方形，长都是（300÷3＝100）厘米，宽分别是30厘米，（30＋40）厘米，40厘米，计算出它们的面积，再乘2，就是前后面的面积，最后把得到的数相加，就是这个领奖台需要涂漆的面积。 【解答】上面的面积： 100×50×3 ＝5000×3 ＝15000（平方厘米） 左右面的面积： 50×（30＋40）×2 ＝50×70×2 ＝3500×2 ＝7000（平方厘米） 前后面的面积： [100×30＋100×（30＋40）＋100×40]×2 ＝[3000＋100×70＋4000]×2 ＝[3000＋7000＋4000]×2 ＝[10000＋4000]×2 ＝14000×2 ＝28000（平方厘米） 15000＋7000＋28000 ＝22000＋28000 ＝50000（平方厘米） 答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。 21． （1）288平方分米；（2）576元 【分析】（1）种植箱是长方体，题目要求上面和下面不贴装饰纸，所以实际需要计算的是长方体的侧面积。长方体侧面积的计算公式为S＝2×（ah＋bh）（其中a为长，b为宽，h为高）。从图中可知，种植箱的长a＝12分米，宽b＝4分米，高h＝9分米。把数据代入公式即可解答。 （2）首先需要算出20个种植箱的装饰纸总面积，然后将总面积的单位从平方分米转化为平方米（因为单价是每平方米10元），最后根据“总价＝单价×数量”来计算总花费。 【解答】（1）2×（12×9＋4×9） ＝2×（108＋36） ＝2×144 ＝288（平方分米） 答：每个种植箱至少需要贴288平方分米的装饰纸。 （2）288×20＝5760（平方分米） 1平方米＝100平方分米 5760÷100＝57.6（平方米） 57.6×10＝576（元） 答：这些种植箱的装饰纸一共要花576元。 22．（1）480厘米 （2）7400平方厘米 【分析】（1）从题意可知：彩色胶带的总长＝长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据计算即可。 （2）从题意可知：装饰纸的面积＝上面＋前后左右面＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 【解答】（1）（50＋40＋30）×4 ＝120×4 ＝480（厘米） 答：至少需要长480厘米的彩色胶带。 （2）50×40＋50×30×2＋40×30×2 ＝2000＋3000＋2400 ＝7400（平方厘米） 答：至少需要7400平方厘米的装饰纸。 23．22平方米 【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形；由正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积。 已知每锯一次增加2个面，且每个面的面积都等于正方体一个面的面积；先沿水平方向将它锯成两半，则锯了一次，增加2个面的面积；每半又锯成4长条，则锯了3次，增加6个面的面积；每条又锯成5小块，则锯了4次，增加8个面的面积；一共增加（2＋6＋8）个面，再加上原来正方体的6个面，即是这40块长方体的总面数，再乘每个面的面积，求出这40块长方体的表面积之和。 【解答】2×（2－1）＋2×（4－1）＋2×（5－1）＋6 ＝2×1＋2×3＋2×4＋6 ＝2＋6＋8＋6 ＝22（个） 1×1×22＝22（平方米） 答：这40块长方体的表面积之和是22平方米。 24．（1）见详解 （2）4000平方厘米 【分析】（1）根据长方体的特征，长方体有6个面，一般情况下六个面都是长方形（特殊情况时有两个面是正方形），相对的面完全相同。据此选择不同规格的高密度亚克力板作为无盖长方体收纳盒的5个面。 （2）根据我的选择，求制作这个收纳盒至少需要高密度亚克力板的面积，就是求无盖长方体的表面积，即求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 【解答】（1）我的选择：长方体的底面选用1张长40厘米、宽30厘米的亚克力板，长方体的左右面选用2张长30厘米、宽20厘米的亚克力板，长方体的前后面选用2张长40厘米、宽20厘米的亚克力板。 如下表： 规格 （单位：cm） A B C D 数量 （ 1 ）张 （    ）张 （ 2 ）张 （ 2 ）张 （答案不唯一） （2）40×30＋40×20×2＋30×20×2 ＝1200＋1600＋1200 ＝4000（平方厘米） 答：根据我的选择，制作这个收纳盒至少需要4000平方厘米的高密度亚克力板。 25．（1）见详解 （2）最大164平方厘米；最小148平方厘米 【分析】（1）将长、宽分别为4cm，3cm的长方形拼接在一起时，拼成的长方体的表面积最大；将长、宽分别为5cm、4cm的长方形拼接在一起时，拼成的长方体的表面积最小，据此作图。 （2）得到的表面积最大的长方体的长是cm，宽是4cm，高是3cm；表面积是小的长方体的长是5cm，宽是4cm，高是cm。根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（1）将长、宽分别为4cm，3cm的长方形拼接在一起时，拼成的长方体的表面积最大，如图： 将长、宽分别为5cm、4cm的长方形拼接在一起时，拼成的长方体的表面积最小，如图： （2）[（5＋5）×4＋（5＋5）×3＋4×3]×2 ＝[10×4＋10×3＋4×3]×2 ＝[40＋30＋12]×2 ＝82×2 ＝164（平方厘米） [5×4＋5×（3＋3）＋4×（3＋3）]×2 ＝[5×4＋5×6＋4×6]×2 ＝[20＋30＋24]×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 答：表面积最大是164平方厘米，表面积最小是148平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $