云南文山州文山市第二学区2025-2026学年下学期 期中质量监测 七年级 数学试卷

2025学年下学期文山市第二学区期中质量监测 七年级 数学试卷 (范围：第七章至第九章，试题满分：100分，考试用时120分钟。共三个答题，27个小愿) 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.9的平方根是() A.-3 B.3 C.D.5 2r 2.如图，直线AB、CD相交于点0，若∠1=30°，则∠2的度数是( 第2题图 A.30°B.40°C.50°D.60° 3.如图，已知Q∥6,4=124°，则∠2的度数是( A.50°B.52°C.54°D.56° 第3题图 4.如图，下列结论中正确的是( ) A.∠2与∠6是同旁内角 B.∠1与∠6是内错角 C.∠2与∠5是内错角 D.∠4与∠5是同位角 5若点P的坐标为（-1,3)，则它在（ 第4题图 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列命题中，假命题是( A.若A(a,b)在x轴上，则Bb,a)在y轴上B.如果直线a,b,c满足ab,bc,那么ac C.两直线平行，同旁内角互补 D.相等的两个角是对顶角 7.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PV,理由是( A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 -- C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8.如图，将△ABC向右平移得到△DEF,已知A,D两点的距离为1， 第7颗图 CE=2,则BF的长为() A.5B.4C.3D.2 第8题图 1 33 9.在17,5,8，元，2025这五个数中，无理数的个数为( A.2 B.3 C.4D.5 10.如图，下列条件能判定直线4∥4的是() A.∠1=∠2 B.∠1+∠3=180° C.∠4=∠5 D.∠1+∠2=180° 第10题图 11.如图，小明家位于学校( 北 A.北偏西60° B.北偏西30° C.北偏东60° D.北偏东30° /小明家 309 12当a-3+b+2=0时，则b的值为( 西学校 东 A.-9B.-8 C.8 D.9 南 第11题图 13.在平面直角坐标系中，点P(a+3,0到y轴的距离是5，则a的值为( A.4B.2或-8C.2D.8 14.在平面直角坐标系中，点A（-4,0)向下平移5个单位长度，平移后点A的坐标是() A.(-9,0)B.(4,5) C.(-4,-5)D.(0,-9) 一组按规律排列的式子：d,V5a2,2,V5d,…则第n个式子是() 15. A.na2 B.Vn+la2 C.Vna D.Vn-la 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16.5的相反数是 3 17.比较大小： 2. (填“><”或“=”) 18.在平面直角坐标系中，若点A(-3,a)在x轴上，则a的值为 19.定义运算：a®b=Va+b,则(-)®5= 三、解答题（共62分) 206分)计算：（)+25+p-5+8 2 21.(8分)求下列各式中x的值： (1)9x2=4 (2)(x-2)3-27=0 22.(7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系。已知△ABC顶 点的坐标分别为4(L4),B(4,3)C(-3,) (I)把△4BC向右平移5个单位长度，向下平移4个单位长度得到6BC 2)请直接写出点八，B,C"的坐标。 第22题图 23.(6分)阅读下列文字，完成下列推理过程. 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E,∠1=∠2，∠C=110°， 求∠D的度数？ 解：：BE平分∠ABC(已知)， ∴∠1= (角平分线的定义). 又：∠1=∠2（已知）， ∠2= (等量代换)· ,AD∥BC( ∠C+ =180°( 第23题图 又：∠C=110°（已知）， ∴∠D= 24.(7分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4. (1)求a,b的值； (2)求2a+3b的平方根. 3 25.(8分)如图，已知直线AB、CD相交于点O,∠C0E=90°. (1)若∠B0E=54°，求∠AOC的度数： (2)若∠BOE:∠BOC=2:5,求∠AOE的度数， 第25题图 26.(8分)如图所示，已知AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E (Q)4D与BC平行吗？请说明理由； Q)若∠B=70°，求∠ADC的度数 第26题图 27.(12分)课题学习：平行线问题中的转化思想 【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的基本图形”、与平行线有 关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁.当发现题目的图形“不完整” 时要添加适当的辅助线将其补充完整.将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想.有 这样一道典型问题： 例题：如图(I),已知AB∥CD,点E在直线AB、CD之间，探究∠BED与∠B、∠D之间的 关系 解：过点E作EF∥AB,EF∥AB, AB∥CD, ∴，AB∥CD∥EF, .∠B=∠BEF,∠D=∠DEF, 子 '∠BED=∠BEF+∠DEF, (2 图(3) ∴，∠BED=∠B+∠D. 【学以致用】 (1)当∠B=30°，∠D=35时，∠BED= (2)①如图(2)，已知AB∥CD,若∠A=135°，∠C=130°，求出∠AEC的度数 (3)如图(3)，在①的条件下，若AF、CF分别平分∠BAE和∠DCE,求∠AFC的度数. 4 2025学年下学期文山市第二学区期中质量监测七年级数学试卷参考答案 一、选择题（每题2分，共30分） 1.C2.A3.D4.C5.B 6.D7.C8.B9.B10.C 11.A12.B13.B14.C15.B 二、填空题（每题2分，共8分】 16.√5 17.< 18.0 19.2 三、解答题（共62分） 20.(6分)计算： (1)2026+V25+12-V51+-8) =1+5+(5-2)+(-2) =2+√5 21.(8分)求x的值 (1)9x2=4→x=±2/3 (2)(X-2)3-27=0→X=5 22.(7分)平移后坐标： A(4,0)B'(1,-1)C(2,-3) 23.(6分)推理填空： ∴.ADIBC(内错角相等，两直线平行) .∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补） .∠D=70° 5 儿 24.(7分) (1)a=5,b=2 (2)2a+3b=16,平方根为±4 25.(8分) (1)LA0C=36° (2)∠A0E=120° 26.(8分) (1)ADIBC(理由略) (2)LADC=55° 27.(12分) (1)LBED=65 (2)①LAEC=95° ②LAFC=47.5° 6