河北石家庄市第四十八中学2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学试卷

石家庄市第四十八中学2025-2026学年度第二学期 初二数学答案 一、选择题(12个小题，每题3分，共36分.四个选项中，只有一项符合题意) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 c A A D C A B D D 二、填空题(4个小题，每题3分，共12分) 13.y=5x+4:14.366;15.3;16.-2≤k≤-2 三.简答题 17.(6分) 证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.ABCD,AB=CD, 2分 .AM =CN, ∴.AB-AM=CD-CN,即BM=DN, 又：BMI‖DN, ∴四边形MBND是平行四边形， 5分 ∴.DM=BN. 6分 18.(8分) (1)解：：y+4与x成正比例， ∴设y+4=kx(k≠0)， .1分 当x=6时，y=8, ∴.8+4=6k, .k=2, 3分 .y+4=2×, 第1页共1页 .y=2x-4; 4分 (2)解：当×=0时，y=-4,当x=2时，y=2×2-4=0, ∴函数图象经过(0.-4)，（20)两点， 画图如下： y=2x-4 4 -5-4-3-2-912345x -2 6分 (3)解：由图象知：当4≤y≤0时，0≤x≤2 8分 19.(8分) (1)15: 2分 (2）s=0.25v; 4分 (3)解：当s=32时，32=0.25v, V=128, 6分 120<128, ∴事故发生时，汽车是超速行驶 8分 答：推测刹车时车速是128kmh，所以事故发生时，汽车是超速行驶. 20.（10分) (1)18;0.5 4分 (2)设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b(k≠0)， A(0.5,9),B(2.5,27), 0.5k+b=9 k=9 2.5k+b=27′ 解得： b=4.5‘ 线段AB对应的函数表达式为y=9x+4.5(0.5≤×≤2.5)；…7分 第2页共2页 (3)当x=2时，y=18+4.5=22.5, 9分 ∴此时小李距离乙地的距离为：27-22.5=4.5（千米)， 答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米10分 21.(8分) (1)证明： :矩形ABCD中， ∴AC=BD,0C=AC,0D=BD,∠BcD=90°， 2 2 ∴.0C=0D, 2分 :CE=BC,且点F是DE的中点， CF是♀EBD的中位线， CF-28D-0D.CFI BD, ∴四边形DOCF是平行四边形， .OC=OD 四边形DOCF是菱形； 6分 (2)解：24 8分 22.(10分) (1)(6,0)(0,3); 2分 (2)解：把c(a,4)代入y=-×+3得， 2 1 4=--a+3, 2 a=-2, .C(-2,4), 4分 将C(-2,4)代入y=kx得，4=-2k 解得：k=-2 .y=-2x; 6分 第3页共3页 (3)解：点D(m,0),m<0,过点D作×轴的垂线分别交！和2于点E,F, mm+3, F(m,-2m) 8分 ,EF=3 3 m+3=3 2 解得：m=0（舍去)或m=-4 10分 23.(11分) (1)解：(80-x)套， 2分 (2)①总利润为y=20×+25(80-X)=-5×+2000(0≤×≤80)；5分 (2）解：由题意得：40×+50(80-x)≤3700， 解得：x≥30 7分 .×≤80， ∴.30≤X≤80. :一次函数y=-5x+2000中，5<0， 当x=30时，利润最大， 9分 ∴.购进A型图书30套，B型图书50套，最大利润为1850元 .11分 24.(11分) 解：(1)∠ABC=90, BD=√AB2+BC2=√4+9=√3， …2分 :四边形ABCD是准矩形 .AC=BD=13 3分 (2):四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC,∠A=∠ABC=90°， 第4页共4页 .∠EBF+∠EBC=90°， BE⊥CF, .∠EBC+∠BCF=90° ∴∠EBF=∠BCF, .△ABE兰△BCF（AAS), 7分 ∴BE=CF,且∠CBF=90°， ∴四边形BCEF是准矩形； 9分 (3)√5+5,39+5 11分 第5页共5页2025-2026学年度第二学期期中考试 初二数学试卷 满分：120分时间：120分钟 一.选择题（每题3分，12个小题，共36分) 1.函数y=r-2的图象为( 2.如图，平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠C的度数为( A.70° B.40° C.110° D.140° 3.若正比例函数的图像经过点（1,3)，则这个图像必经过点（ A.(3,1) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(-3,-1) 4.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分 别为a,B,则正确的是（) A.a=B B.a<B C.a>B D.无法比较a与B的大小 2题 4题 6题 7题 5.一次函数y=(k-2)x+3,函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（) A.k>0 B.k<0 C.k>2 D.k<2 6.如图，菱形ABCD中，连接AC,BD,若∠1=20°，则∠2的度数为( A.20° B.40° C.60° D.70° 7.如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD是对角线，添加下列选项中的一个条件，不 能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ A.∠ABD=∠ACD B.∠ABC-90° C.AB=BC D.OB-OC 初二数学第1页共6页 8.如图，一次函数y=2x-m的图象与y=-x-1的图象相交于点A,则方程组 [-2x+y=- 的 x+y=-n 解为() y=2x-m [x=1 A, B x=- y=3 b-3 9.如图，亮亮用四根长度相等的木条制作了角度能够调整的菱形学具。他先将学具调整 为图所示的菱形，其中∠B=60°，然后调整为图2所示的正方形，此时对角线AC-6W2, 则图1中菱形的对角线AC的长为() A.6 B.8 C.62 D.6W3 10.在同一直角坐标系中，直线y=ax与直线y=-2x+a可能是（) 平水 11.将两个完全相同的菱形按如图方式放置其中点，其中BF过点D,BG与CD交于点E 若∠BAD=Q,∠CBE=B,则B=() A.45°+ 3 B.45°+2x D.90°-3a 2 12.如图，在口ABCD中，∠C=120°，AB=8,AD>AB,H、G分别是CD、BC上的动 点，连接AH、GH,E、F分别为AH、GH的中点，则EF的最小值是（) 5V3 A.4 B.5 D.2W5 a D H B 图2 9题 题 12题 初二数学第2页共6页 二、填空题（每题3分，共4个小题，共12分） 13.将一次函数y=5x-1的图像向上平移5个单位长度后，所得图像对他的函数张达式为 14.“花影遮墙，峰峦窗”，苏州园林空透的窗棂中独含着许多数学元素.图①中的窗 棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图笨.若∠1+∠3+∠5=186°·则∠2+∠4 +∠6= 0 15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,AD=8,折叠该纸片，使得AB边落在对角线 AC上，点B落在点F处，折痕为AE,则线段EF的长为 (图①) (图②) 14题 15题 16.定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”.例 如：点B(-0.2,0.8)到x轴、y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点C(0,1),D （-0.5,-0.5)也是“和一点”.一次函数y=:+b(k≠0)的图象1经过点尽(2，-2)，且 图象1上存在“和一点”，则k的取值范围为 三.解答题(8个小题，共72分) 17.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AB,CD上，且AM=CN 求证：DM=BN. 初二数学第3页共6页 18.(8分)已知y+4与x成正比例，且x=6时，=8， (1)求出y与x之间的函数关系式： (2)在所给的直角坐标系（如图)中画出函数的图象（无需列裴，直接画出图象)： (3)请结合图像，直接写出当-4Sy≤0时，白变量x的取值范围 -5-4-3-2-1912345 -2 -5 19.(8分)由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停 止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能，对这种型 号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速y(kmh) 0 10 20 30 40 50 刹车距离s（m) 2.5 5 7.5 10 12.5 请回答下列问题： (1)当刹车时车速为60kmh时，刹车距离是 (2)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式： (3)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m,推测刹 车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ (相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速 不得超过每小时120千米.) 初二数学第4页共6页 20.(0分)小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动.如 图，折线OAB和线段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单 位：小时)之间的函数关系.根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)小王的骑车速度为千米小时，点C的横坐标为 (2)求线段AB对应的函数表达式： 千米 27 D B (3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ 22.5x小时 21.(8分)如图，在矩形ABCD中(AB>BC),对角线AC,BD相交于点O,延长BC到 点E,使得CE=BC,连接DE,点F是DE的中点，连接CF. (1)求证：四边形DOCF是菱形： (2)当AB=8,BC-6时，菱形DOCF的面积为 九(10分)如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-方x+3的图象，分别与x轴及y轴 分别交于A,B两点，正比例函数y=x的图象2与1交于C（a,4). (1)A点坐标为 ,B点坐标为 (2)求点C的坐标和正比例函数=：的表达式： (3)点D(m,0)为x轴负半轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交和2于点 E,F,当EF-3时，求m的值. 21 初二数学第5页共6页 23.(11分)某书店同时购进A,B两种类型的图书共80套，其进价、售价如下表所示， 设其中购进A型图书x套 图书类型 B 进价/（元/套） 40 50 售价1（元/套） 60 75 (1)购进B型图书的套数 套（用含x的代数式表示）. (2)设该书店销售完这两种类型图书的总利润为y元. ①求y与x的函数关系式： ②若购进两种图书的总费用不超过3700元，应该怎样进货才能使书店在销售完这批图书 时获利最多？并求出最大利润， 24.（11分)定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形. （1)如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2,BC=3,求出此时BD的长： (2)如图2，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE,求证： 四边形BCEF是准矩形： (3)已知，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2,当△ADC是以AC 为腰的等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是 初二数学第6页共6页