云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2025-2026学年下学期期中质量监测八年级数学 试题卷

2025学年下学期文山市第二学区期中质量监测 八年级数学试题卷 一.选择题（本题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分） 1.下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是(”) A.2,3,4 B.4,7,5 C.6,7,8 D.5,12,13 2.下列式子中，属于最简二次根式的是( A.⑧ B.6 c.√27 3.下列各数中，与V5的乘积为有理数的是() A. B.6 c. D.i 4.若使√x-2有意义，则x的取值范围是（) A.x≠2 B.x≤-2 C.x≥2 D.x>2 5.下列运算中，正确的是() A8-2=2B.-2=-2 c.√5x2=5 D.V42=2 6.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C, 连结CA并延长至点D,连结CB并延长至点E,使得A、B分别是CD、CE的 中点，若DE=18Cm,则线段AB的长度是() A.12m B.10cm C.9m D.8m 第6题图 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，正方形ACDE,BCFG的面积分别 为36,64，则AB的长为() A.10 B.14 C.28 D.2√7 8.下列命题是假命题的是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 9.若a-√3+V2-b=0,则b的值为() A.5 B.2V5 C.3 D.9 第1页， 10.如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(） A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.AB∥CD,AD=BC D、AO=CO,B0=DO 11.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形ACD是矩形的是() A.AB=BO B.AC=BD C.AB+BC*=AC D.∠OAD=∠ODA 12.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC,则∠E=( A.90 B.459 C.30° D.22.5 13.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于0点.若∠AOB=60°，AC=8, 则AB的长为() A.4 B.45 C.3 D.5 14如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是() A5+1B5+1c5-1D.5 5.观察下列按一定规律排列的二次根式：、 2,6,2 20 ,根据你发现的规律猜想第n(n是正整数)个二次根式是() A.2 B.所 C.n(n+1) D.n(n-1) 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16.直角三角形的斜边长为8，则斜边上的中线长为 17.如图，在QABCD中，DE平分∠ADC,AD5,BE-2,则OACBD的周长 18直角三角形有两边长分别为3,4，则该直角三角形第三边为 I9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点F、 E,若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20.6分)卜3-65-°+()+(-1Dms-V27 2 21.(7分)某科技馆展出一款恐龙模型，为避免模型出现关节卡顿、失衡等风险，该模型一条大腿支架 AB与小腿支架BC需满足互相垂直的条件，其示意图如图所示，实际测得数据如下： AB=8dm,BC-6dm,AC=10dm,∠CAD-90。, (I)AB与BC垂直吗？请说明理由； (2)据设计人员介绍，支架的CD比AD长2dm,求支架AD的长度. 22.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BF=DE. 求证：四边形AECF是平行四边形 23.(7分)如图，老李家有一块长方形空地ABCD,长BC为V72m,宽AB为V50m,现要在空地 中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓.其中长方形水池的长为(5+)m, 宽为5-m (1)求长方形空地ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） (2)已知老李家种植的草莓售价为10元/千克，且每平方米产草莓2千克，若李明家将所种的草莓全 部销售完，销售收入为多少元？ 24.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,过点C作AC的垂线，过点D作BD的 垂线，两直线相交于点E。 B (I)求证：四边形OCED是矩形： (2)若CE=1,DE=2,求菱形ABCD面积. 3 25.(8分)如图，QABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE/AC且DE-OC,连接CE,OE, AE,AE交OD于点F,OE-CD (1)求证：DABCD是菱形； (2)若AB=4,∠ABC-60°，求AE的长。 26.(8分)先阅读，后解答： 5 √3(5+√2) 3+6 3-2(W3-V2)(√3+2)(W3)2-(W2 =3+V6:像上述 解题过程中， ,√5-√2与√3+√2相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化 因式，上述解题过程也称为分母有理化， (1)将下列式子进行分母有理化： 1 1 05 @2+1 1 1 1 1 2)计算：南B545 十…十 V2025hW2026 27.(12分)如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE,把△DEC沿DE折叠得到ADEF, 延长EF交AB于G,连接DG (1)求∠EDG的度数. (2)如图2，E为BC的中点，连接BF,求证：BF∥DE; (3)若正方形边长为12，求线段AG的长。 4 2025学年下学期文山市第二学区期中质量监测八年级数学参考答案 一、选择题（每小题2分，共30分） 1-5:DBDCD 6-10:CACBC 11-15:ADACC 二、填空题（每小题2分，共8分） 16.4 17.24 18.5或V7 19.1 三、解答题（共62分） 20.(6分)原式=3-1+4+1-3=4 21.（7分) (1)垂直，理由：AB2+BC2=82+62=100=102=AC2,满足勾股定理。 (2)设AD=x,则CD=x+2,在Rt△ACD中：x2+102=(X+2)2-→X=24,AD=24dm。 22.(6分) ,平行四边形ABCD,ADBC,AD=BC,又BF=DE,AF=EC,∴四边形AECF是平行四边 形。 23.(7分) (1)长BC=√72=6V2m,宽AB=√50=5V2m,周长=2(6V2+5V2)=22V2m。 (2)水池面积=(W5+1)(/5-1)=4m2,空地总面积=60m2,种植面积=56m2,产量=112kg, 收入=1120元。 24.(8分) (1)ACLBD,CE⊥AC,DE⊥BD,.CEIBD,DEIAC,.四边形OCED是矩形。 (2)CE=0D=1,DE=0C=2,AC=4,BD=2,面积=4。 25.(8分) (1)证△OCD兰△D0E得CD=BC,菱形。 (2)由AB=4,∠ABC=60°得AC=4,BD=4V3,AE=4V2。 26.(8分) (1)①V5/5②V2-1 (2)原式=√2026-1 27.（12分) (1)∠EDG=45° (2)由对称性及中位线可证BFIIDE (3)AG=4