精品解析：2025-2026学年河南省南阳市宛城区人教版六年级下册期中测试数学试卷

2026年4月六年级数学随堂练习 一、细心填一填（共24分）（此卷用到圆周率，π均取3.14） 1. A、B、C三个数在直线上的位置如图：（填“正”或“负”）若A是0，那么C是（ ）数；若B是0，那么A是（ ）数。 2. ＝9∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 3. 今年的收成比去年增加一成五，是把（ ）看作单位“1”，今年的收成是去年的（ ）%。 4. 一个圆柱形纸筒的底面周长是20cm，高是8cm，把这个圆柱形纸筒的侧面沿高剪开后是一个长方形，这个长方形的周长是（ ）cm。 5. 李叔叔上个月的工资是8000元，扣除5000元个税免征额后，剩下的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税（ ）元。 6. 一个圆锥形的漏斗，口面内直径是16厘米，锥体的高是12厘米，这个漏斗的容积约是（ ）升。（保留一位小数） 7. 线段比例尺表示图上1cm距离相当于实际距离（ ）km，改写成数值比例尺是（ ）。如果图上距离是3.5cm，那么实际距离是（ ）km；如果实际距离是480km，那么图上距离是（ ）cm。 8. 一本书的售价是15元，按此价出售可获利25%，要想获利50%，应定价（ ）元出售。 9. 在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。 10. 如下图有4个相同的圆柱，拼成一个长20cm的大圆柱，表面积减少了75.36cm2，拼成的大圆柱的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 11. 一个底面半径是2dm的圆柱形水桶里装有一些水，把一个圆锥形的铁块放进去完全浸没后，水面上升了3cm。这个铁块的体积是（ ）dm3。 12. 一块合金中铝和镁的质量比为19∶1，其中含镁200g，含铝（ ）kg。 13. 把一个长5mm的零件画在比例尺是30∶1的图纸上，要画（ ）cm长。 14. 一根圆柱形的木料，若横切成两个圆柱，表面积增加了25.12cm2；若纵切成两个半圆柱，则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。 二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共12分） 15. 数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。下列数中在带箭头的直线上距离0点最远的是（ ）。 A. ﹣3.6 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣0.9 16. 某品牌的一台4K电视由于长期滞销，现决定降价出售。若按八折出售还可盈利225元；若按七折出售则亏损125元。这台电视的原售价是（ ）元。 A. 2250 B. 2500 C. 3250 D. 3500 17. 一种奶茶优惠促销，若一次买两杯，第二杯半价，相当于享（ ）折优惠。 A. 八 B. 七五 C. 七 D. 六五 18. 一个高16厘米的圆柱截去6厘米的一段后，表面积减少了188.4cm2，剩余部分的表面积是（ ）cm2。 A. 314 B. 471 C. 502.4 D. 628 19. 如图，一个底面直径是6cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm2，这个圆锥原来的体积是（ ）cm3。 A. 62.8 B. 75.36 C. 125.6 D. 226.08 20. 比例尺不变，如果实际距离缩小到原来的，那么图上距离（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 三、认真算一算（共32分） 21. 直接写出得数。 160×10%＝ 360×25%＝ 30×3%＝ 5000×0.04%＝ 5÷0.1%＝ 4∶50＝ 0.5∶2.5＝ 22. 解比例。 23. 下图是一根钢管，求它的表面积和体积。（单位：cm） 四、动手又动脑（共10分） 24. 下图表示一辆汽车从甲地开往乙地的速度与所需时间的关系，看图回答下列问题。 （1）若汽车的速度为40千米/时，则所需时间为（ ）小时；若汽车速度为60千米/时，则所需时间为（ ）小时。 （2）由图像可知，（ ）一定，速度与所需时间成（ ）比例关系。 （3）如果汽车速度为80千米/时，那么所需时间为（ ）小时。 25. 如图，点A是猴山的位置，点B是虎园的位置，两地实际相距800米。 （1）量一量图上A、B两点的距离是（ ）厘米，把比例尺补充完整。 （2）孔雀园在虎园南偏西45°方向400米处，在图中用点C表示出孔雀园所在的位置。 （3）点D是天鹅池所在的位置，虎园在天鹅池的（ ）方向（ ）米处。 五、解决问题（4＋8＋5＋5＝22分） 26. 李叔叔一次性付款买一辆新能源汽车，享受九五折优惠，结果比原价便宜13000元，李叔叔买的这台新能源汽车原价多少万元？ 27. 如图，一段长2米，横截面直径是60厘米的圆木浮在水面上，正好有一半露出水面。 （1）这段圆木与水面接触的面积是多少平方分米？ （2）露出水面部分的体积是多少立方分米？ 28. 如图，某工地墙角有一堆沙，近似于圆锥的一部分，这堆沙的底面半径是2米，高是1.2米。若每立方米的沙子重1.6吨，那么这堆沙子的质量约是多少吨？（得数保留整数） 29. 甲、乙两地之间的高速铁路大约长1500千米，丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长600千米。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9：00出发，11：30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年4月六年级数学随堂练习 一、细心填一填（共24分）（此卷用到圆周率，π均取3.14） 1. A、B、C三个数在直线上的位置如图：（填“正”或“负”）若A是0，那么C是（ ）数；若B是0，那么A是（ ）数。 【答案】 ①. 正 ②. 负 【解析】 【分析】由图可知，这条直线是向右为正方向，在0左边的数都是负数，在0右边的数都是正数。这条直线上的数从左到右是按从小到大排列的。 【详解】若A是0，C在0的右边，是正数。若B是0，A在0的左边，是负数。 2. ＝9∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】 ①. 15 ②. 18 ③. 60 ④. 六 ⑤. 六 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；比的前项和后项同时乘或除以相同不为零的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】 六折六成 所以六折六成。 3. 今年的收成比去年增加一成五，是把（ ）看作单位“1”，今年的收成是去年的（ ）%。 【答案】 ①. 去年的收成 ②. 115 【解析】 【分析】在百分数应用题中，“比谁增加/减少”，一般把“比”字后面的量看作单位“1”；“一成五”就是15%，把去年的收成看作单位“1”，则今年的收成是去年的（1＋15%）。 【详解】1＋15%＝115% 今年的收成比去年增加一成五，是把去年的收成看作单位“1”，今年的收成是去年的115%。 4. 一个圆柱形纸筒的底面周长是20cm，高是8cm，把这个圆柱形纸筒的侧面沿高剪开后是一个长方形，这个长方形的周长是（ ）cm。 【答案】56 【解析】 【分析】把圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可。 【详解】（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（cm） 5. 李叔叔上个月的工资是8000元，扣除5000元个税免征额后，剩下的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】先从工资8000元里减去5000元的个税免征额，求出需要纳税的部分的金额，再用需要纳税的部分的金额乘3%，即可求出应缴个人所得税。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） 6. 一个圆锥形的漏斗，口面内直径是16厘米，锥体的高是12厘米，这个漏斗的容积约是（ ）升。（保留一位小数） 【答案】0.8 【解析】 【分析】圆锥的体积＝＝，根据公式求解，再换算单位。1000立方厘米＝1立方分米＝1升。保留一位小数时，用“四舍五入”法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4×3.14×64 ＝12.56×64 ＝803.84（立方厘米） 803.84立方厘米＝0.80384立方分米＝0.80384升≈0.8升 7. 线段比例尺表示图上1cm距离相当于实际距离（ ）km，改写成数值比例尺是（ ）。如果图上距离是3.5cm，那么实际距离是（ ）km；如果实际距离是480km，那么图上距离是（ ）cm。 【答案】 ①. 60 ②. 1∶6000000 ③. 210 ④. 8 【解析】 【分析】题目中线段标注0，60km，每段间隔1cm，因此1cm对应实际60km。将实际距离单位换算成厘米，得到数值比例尺。实际距离＝图上距离比例尺，图上距离＝实际距离比例尺，据此解答即可。 【详解】 图上1cm距离相当于实际距离km，改写成数值比例尺是1∶6000000。如果图上距离是3.5cm，那么实际距离是km；如果实际距离是480km，那么图上距离是cm。 8. 一本书的售价是15元，按此价出售可获利25%，要想获利50%，应定价（ ）元出售。 【答案】18 【解析】 【分析】先计算这本书的成本，售价15元可获利25%，也就是售价15元等于成本的（1＋25%），因此成本＝15÷（1＋25%）。要想获利50%，定价应该是成本的（1＋50%），据此用乘法计算即可。 【详解】成本：15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（元） 定价：12×（1＋50%） ＝12×1.5 ＝18（元） 9. 在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因为乘积是1的两个数互为倒数，最小的合数4，由此找出4的倒数即可。 【详解】因为4×＝1，所以另一个内项是。 【点睛】本题主要将比例的基本性质和合数内容结合起来考查，解答本题还需知道互为倒数的两数之间的关系以及乘积的特点。 10. 如下图有4个相同的圆柱，拼成一个长20cm的大圆柱，表面积减少了75.36cm2，拼成的大圆柱的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 12.56 ②. 251.2 【解析】 【分析】由题意可知，将4段相同的小圆柱拼成一个圆柱后；表面积减少了（个）底面，因表面积减少，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可列式解决问题。 【详解】（个） 拼成的大圆柱的底面积是，体积是。 11. 一个底面半径是2dm的圆柱形水桶里装有一些水，把一个圆锥形的铁块放进去完全浸没后，水面上升了3cm。这个铁块的体积是（ ）dm3。 【答案】3.768 【解析】 【分析】圆锥形铁块放入圆柱形容器里完全浸没水中且水面上升了3cm，说明圆柱形容器水面上升的体积就是圆锥铁块的体积，水面上升的体积又是求底面半径是2dm，高为3cm的圆柱的体积，根据这一等量关系可以先求出圆锥的体积。（注意统一单位） 【详解】 3.768（） 所以这个铁块的体积是。 12. 一块合金中铝和镁的质量比为19∶1，其中含镁200g，含铝（ ）kg。 【答案】3.8 【解析】 【分析】把镁的质量看作1份，铝的质量看作19份，用镁的质量乘19得到铝的质量，最后根据1kg＝1000g进行单位换算。 【详解】200×19＝3800（g） 3800g＝3.8kg 13. 把一个长5mm的零件画在比例尺是30∶1的图纸上，要画（ ）cm长。 【答案】15 【解析】 【分析】由比例尺30∶1可知图上距离是实际距离的30倍，用实际距离乘30算出图上距离，再将mm换算为cm（1cm＝10mm）。 【详解】5×30＝150（mm） 150mm＝15cm 14. 一根圆柱形的木料，若横切成两个圆柱，表面积增加了25.12cm2；若纵切成两个半圆柱，则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】75.36 【解析】 【分析】横切成两个圆柱，增加的表面积＝圆柱底面积×2。根据圆的面积公式“圆的面积＝”可以求出底面半径。再求出底面直径，底面直径＝底面半径×2。纵切成两个半圆柱，增加的表面积＝圆柱的底面直径×高×2，据此可以求出高。最后根据公式“圆柱的体积＝底面积×高”求出体积。 【详解】底面积：25.12÷2＝12.56（） ＝12.56÷3.14＝4（） 4＝，底面半径是2 cm。 底面直径：2×2＝4（cm） 高：48÷2÷4＝24÷4＝6（cm） 体积：12.56×6＝75.36（） 二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共12分） 15. 数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。下列数中在带箭头的直线上距离0点最远的是（ ）。 A. ﹣3.6 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣0.9 【答案】A 【解析】 【分析】先算出每个数到0的距离，再比较大小就能找出距离最远的。 【详解】A．﹣3.6到0的距离是3.6 B．﹣2到0的距离是2 C．3到0的距离是3 D．﹣0.9到0的距离是0.9 3.6＞3＞2＞0.9，距离0点最远的是﹣3.6。 16. 某品牌的一台4K电视由于长期滞销，现决定降价出售。若按八折出售还可盈利225元；若按七折出售则亏损125元。这台电视的原售价是（ ）元。 A. 2250 B. 2500 C. 3250 D. 3500 【答案】D 【解析】 【分析】根据“按八折出售和按七折出售”可知原售价被看作单位“”。成本是不变的，所以可以设原售价为元。根据原售价原售价列出方程算出原售价。 【详解】解：设原售价为元。 这台电视的原售价是3500元。 17. 一种奶茶优惠促销，若一次买两杯，第二杯半价，相当于享（ ）折优惠。 A. 八 B. 七五 C. 七 D. 六五 【答案】B 【解析】 【分析】分别表示出优惠前后的钱数是多少，再根据“折扣＝现价÷原价”计算出优惠后两杯的钱数是原价的百分之几十，百分之几十就是几折。 【详解】假设奶茶原价是一杯a元，第一杯是a元，第二杯是0.5a元，两杯共a＋0.5a＝1.5a元，两杯的原价是2a元。1.5a÷2a＝1.5÷2＝0.75＝75%，75%就是七五折。 18. 一个高16厘米的圆柱截去6厘米的一段后，表面积减少了188.4cm2，剩余部分的表面积是（ ）cm2。 A. 314 B. 471 C. 502.4 D. 628 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知圆柱截去6厘米的一段，表面积减少的是高为厘米的圆柱的侧面积。侧面积＝底面周长高，所以可以反求出底面周长。因为，所以可以知道半径是多少。再根据圆柱的表面积＝侧面积2个底面进行求解即可。 【详解】 所以剩余部分的表面积是。 19. 如图，一个底面直径是6cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm2，这个圆锥原来的体积是（ ）cm3。 A. 62.8 B. 75.36 C. 125.6 D. 226.08 【答案】B 【解析】 【分析】从顶点沿着高将它切成两半后，增加了两个以直径为底，以圆锥高为高的三角形的面积。因此可以求出圆锥的高。再根据圆锥的体积＝底面积高×进行计算。 【详解】 这个圆锥原来的体积是。 20. 比例尺不变，如果实际距离缩小到原来的，那么图上距离（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺不变，即图上距离与实际距离的商不变。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】根据分析可知，实际距离缩小到原来的，即除数缩小到原来的，相当于除数除以2。根据商不变的规律，被除数也要除以2，也就是缩小到原来的，所以图上距离也要缩小到原来的。 三、认真算一算（共32分） 21. 直接写出得数。 160×10%＝ 360×25%＝ 30×3%＝ 5000×0.04%＝ 5÷0.1%＝ 4∶50＝ 0.5∶2.5＝ 【答案】16；90；0.9；2； 5000；2；0.08；0.2 22. 解比例。 【答案】x＝；x＝10；x＝； x＝0.2；x＝；x＝10 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.3x＝×51；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝0.8×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （4）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程9x＝1.2×1.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 （5）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程25％x＝×2；接着把百分数转化成小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （6）先转化成比例1.8∶x＝∶，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝1.8×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×10 x＝ （2）x∶＝51∶0.3 解：0.3x＝×51 0.3x＝3 0.3x÷0.3＝3÷0.3 x＝10 （3）x∶0.8＝∶ 解：x＝0.8× x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （4） 解：9x＝1.2×1.5 9x＝1.8 9x÷9＝1.8÷9 x＝0.2 （5）∶25％＝x∶2 解：25％x＝×2 x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ （6） 解：1.8∶x＝∶ x＝1.8× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝10 23. 下图是一根钢管，求它的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：1752.12cm2；体积：847.8cm3 【解析】 【分析】由图可知：空心钢管的表面积＝2个圆环面积＋外圆柱侧面积＋内圆柱侧面积，对应公式：S＝2π（R2－ r2）＋πDh＋πdh，空心钢管的体积＝圆环面积×高，对应公式：V＝π（R2－ r2）h，π取3.14，代入数值，分别求出即可解答。 【详解】表面积：3.14×（52－42）×2＋3.14×10×30＋3.14×8×30 ＝3.14×（25－16）×2＋3.14×10×30＋3.14×8×30 ＝3.14×9×2＋3.14×10×30＋3.14×8×30 ＝56.52＋942＋753.6 ＝1752.12（cm2） 体积：3.14×（52－42）×30 ＝3.14×（25－16）×30 ＝3.14×9×30 ＝847.8（cm3） 四、动手又动脑（共10分） 24. 下图表示一辆汽车从甲地开往乙地的速度与所需时间的关系，看图回答下列问题。 （1）若汽车的速度为40千米/时，则所需时间为（ ）小时；若汽车速度为60千米/时，则所需时间为（ ）小时。 （2）由图像可知，（ ）一定，速度与所需时间成（ ）比例关系。 （3）如果汽车速度为80千米/时，那么所需时间为（ ）小时。 【答案】（1） ①. 3 ②. 2 （2） ①. 路程 ②. 反 （3）1.5 【解析】 【分析】（1）观察统计图，横轴表示时间，纵轴表示速度。当速度为40千米/时，在纵轴找到40的刻度，沿水平方向找到曲线对应的点，再向下对应到横轴，找到所需的时间；当速度为60千米/时，同理在纵轴找到60的刻度，找到对应到横轴的时间。 （2）两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系，若乘积一定，则成反比例关系。 （3）时间＝路程÷速度，用甲、乙两地间的路程除以行驶速度即可求出所需时间。 【小问1详解】 若汽车的速度为40千米/时，则所需时间为3小时；若汽车速度为60千米/时，则所需时间为2小时。 【小问2详解】 120×1＝120，60×2＝120，40×3＝120，速度×时间＝路程（一定）。 路程一定，速度与所需时间成反比例关系。 【小问3详解】 120÷80＝1.5（小时） 25. 如图，点A是猴山的位置，点B是虎园的位置，两地实际相距800米。 （1）量一量图上A、B两点的距离是（ ）厘米，把比例尺补充完整。 （2）孔雀园在虎园南偏西45°方向400米处，在图中用点C表示出孔雀园所在的位置。 （3）点D是天鹅池所在的位置，虎园在天鹅池的（ ）方向（ ）米处。 【答案】（1）2； （2） （3） ①. 正北 ②. 1200 【解析】 【分析】（1）先量出A、B的图上距离（2厘米），把实际800米换算成80000厘米，用图上距离比实际距离，化简后得到比例尺。 （2）先把实际400米换算成40000厘米，用实际距离乘比例尺求出对应的图上距离，再按南偏西45°方向画点C。 （3）先量出B、D的图上距离（3厘米），用图上距离除以比例尺求出实际距离，再换算单位，最后确定虎园在天鹅池的正北方向。 【小问1详解】 图上A、B两点的距离是2厘米。 800米＝80000厘米 2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 图略。 【小问2详解】 400m＝40000厘米 40000×＝1（厘米） 图略。 【小问3详解】 量出B、D的图上距离是3厘米 3÷ ＝3×40000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 点D是天鹅池所在的位置，虎园在天鹅池的正北方向1200米处。 五、解决问题（4＋8＋5＋5＝22分） 26. 李叔叔一次性付款买一辆新能源汽车，享受九五折优惠，结果比原价便宜13000元，李叔叔买的这台新能源汽车原价多少万元？ 【答案】 26万元 【解析】 【分析】“九五折”即现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－95%），用便宜的价格除以对应百分比即可求出原价，最后将元换算成万元（10000元＝1万元）。 【详解】13000÷（1－95%） ＝13000÷5% ＝13000÷0.05 ＝260000（元） 260000元＝26万元 答：李叔叔买的这台新能源汽车原价26万元。 27. 如图，一段长2米，横截面直径是60厘米的圆木浮在水面上，正好有一半露出水面。 （1）这段圆木与水面接触的面积是多少平方分米？ （2）露出水面部分的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）216.66平方分米 （2）282.6立方分米 【解析】 【分析】（1）先统一单位，将圆木的长度和横截面直径换算成分米（1米＝10分米，1分米＝10厘米）。圆木一半露出水面，与水面接触的部分＝圆柱侧面积的一半（πdh÷2）＋两个半圆的横截面，这两个半圆合起来正好是一个完整的圆的面积（πr2）。把这两部分的面积相加，就能得到圆木与水面接触的总面积。 （2）圆木正好有一半露出水面，所以露出水面部分的体积就是圆柱总体积的一半，根据圆柱的体积公式算出圆柱的体积，再除以2即可算出露出水面部分的体积。 【小问1详解】 2米＝20分米 60厘米＝6分米 6÷2＝3（分米） 3.14×6×20÷2＋3.14×32 ＝18.84×20÷2＋3.14×9 ＝376.8÷2＋28.26 ＝188.4＋28.26 ＝216.66（平方分米） 答：这段圆木与水面接触的面积是216.66平方分米。 【小问2详解】 6÷2＝3（分米） 3.14×32×20÷2 ＝3.14×9×20÷2 ＝28.26×20÷2 ＝565.2÷2 ＝282.6（立方分米） 答：露出水面部分的体积是282.6立方分米。 28. 如图，某工地墙角有一堆沙，近似于圆锥的一部分，这堆沙的底面半径是2米，高是1.2米。若每立方米的沙子重1.6吨，那么这堆沙子的质量约是多少吨？（得数保留整数） 【答案】2吨 【解析】 【分析】由图可知：这堆沙子在墙角，圆心角为90°，先求出它是整个圆锥的；再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入底面半径2米、高1.2米，π取3.14，求出完整圆锥的体积，再乘得到沙堆的实际体积；最后用沙堆体积乘每立方米沙子的重量1.6吨，求出沙子的总质量，根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】90°÷360°＝ 3.14×22×1.2×× ＝3.14×4×1.2×× ＝3.14×（4×）×（1.2×） ＝3.14×1×0.4 ＝1.256（立方米） 1.6×1.256 ＝2.0096（吨） ≈2（吨） 答：这堆沙子的质量约是2吨。 29. 甲、乙两地之间的高速铁路大约长1500千米，丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长600千米。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9：00出发，11：30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】先根据高铁从甲地出发和到达丙地的时间，求出甲地到丙地的行驶时长；再用甲地到丙地的路程除以行驶时长，求出这列高铁的平均行驶速度；接着用求出的平均速度乘6小时，求出按照这个速度6小时能够行驶的路程；最后将这个行驶路程与甲、乙两地的总路程进行比较，判断6小时能否从甲地到达乙地。 【详解】11：30－9：00＝2小时30分＝2.5小时 600÷2.5×6 ＝240×6 ＝1440（千米） 1440＜1500 答：6小时不能从甲地到乙地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $