北京市 昌平二中教育集团2025-2026学年第二学期期中考试试卷八年级数学

2025-2026学年第二学期昌平二中教育集团期中考试试卷 初二数学 2026.4 出题人：生足市题人：陈雪英 一、选择题（每题2分，共16分）下面各题均有四个选项，只有一个是符合思意的. 1.在平面直角坐标系中，点（2,4)所在的象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若一个八边形的每个内角都是x°，则x的值为() A.90 B.120 C.135 D.150 3.下列函数图象中，y脚x的增大而增大的是() 4.对于工比例函数y=:（k≠0)，当自交跫x的值减少2时，函数y的位减少6，则k的值为() A3 B. C.3 D.-3 5.下列变量之问关系中，一个变量是另一个变钟的正比例函数的是（) A.圆的周长C随符半径r的变化而变化 B.正方形的面积S随若边长a的变化而变化 C.面积为10的三角形的一边a,随若这边上的高h的变化而变化 D.书的总页数一定，未读的页致随者已汝的页数的变化而交化 6.在菱形ABCD中，对角线化，D规交于点O,AC-6,BD=4,则菱形ABCD的面积为（) A.4W3 B.24 c.3 D.12 7。如图所示，一个实心软球静止在长方体水槽的底部，现向水横匀速注水，下列图象巾能大致反映水槽 中水的深度y与注水时间x关系的是() 8.定义：平而内的直线1与2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线1、2的距离分别为 a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2,3)的 点的个数是（) A.2 B.1 C.4 D.3 二、填空题（年小题2分，共16分） 9.函数y=√x一3的白变册x的取值范图是， 10.写出一个一次函数的舒折式，满足以下两个条件： ①y随x的增大而啪大：②它的图象经过坐标为(0，一2)的点.你写出的解析式为 11.如果政线y=一·×+1经过平移后得到直线1，直线1经过点(2，-)，则宜线1的达式是 12.已知点P1（a,1)和点P2(4,b-2)关于y轴对称，则(atb)06的做为 13题图/ 4照 13.如图，直线=2x和直线y=mx+n的图象如图所示、则方程组 2x-y=0 的解是 mx-y=-n 14.如图，在平面直角坐标系x0中，直线y=kx+b,y=kx+b,y=kx+b,y=k,x*b,的 图象分别为，3，，，谢将k1,k,k1、k4从小到大排列，并用“<”连接： 15.图1是常见的一种倾斜式停车位，将其屮的一个车位抽象成口ABCD、车辆停放区域的轮帛近似看 成矩形BFDE,如图2所示.已知∠A=4S°，AB=6m,BC-2.8m.现有-辆长3.6m,宽1.6m的轿 车， (填“能”或“不能")完仝仪入矩形EBFD内.（珍考数值：√互≈1.4，√5≈1.7） D 图1 图2 16.如图，蒌形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm点E在AB上，AE-2.5cm 若点P是线段AC上的一个动点，PE+PB的政小值是 三、解答题（1722小题，每小题5分：23-26小题，每小题6分；27-28小题，每小趣7分，共68分) 17.(5分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：BE=DF 18.(5分)若y与x+2成正比，且当x=-1时，y=4,求y与x之间的函数关系式 19、（5分)在平面直角坐标系.xO中，函数yxkx+b(k20)的图象经过点(1,3)和(2,5). (I)求kb的值： (2)当x<1时，对于x的每-个值、函数y=(m0)的值既小于函数y=x+b的值，也小于函数y=x+k 的值，直接写出m的取值范园. 20.(S分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x-3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标 4 (2)在所给坐标系中画出一次5数y=x一3的图象： 2 (3)当y>-3时，自变量x的取值范困是 5-4-3-2-1g入2345 -2 -3 -4 -s 21.(5分)已知：如图，正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=a+b的图象交于点P(m,3),一 次函数图象经过点B(,),与y轴的交点为D,与x轴的交点为C (1)求一次两数丧达式： (2)求△COP的面积： （3)不解方程，直接写出关于x的方程+b=-3x的解. 3x 22.(5分)如图.四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不亚合），AE⊥DG于E, CF⊥DG于F. (I)求证：△ADE≌△DCF: (2)求证：AE,FC+EF 23.(6分)一东笼度的公路上有甲乙两地相距400米，小以步行从甲地到乙地，每分钟走100张，小 龙脊车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原泌返回乙地。他们同时出发，运动的时间为（分），与乙 地的距离为（米)，图中线段P,折线OBD分别必不历人与乙绝距窝s和运动时间【之间的路数关 系因象， 4s/米 2400 FD1分 (1)小龙骑车的速度为 米J分钟： (2)B点的坐标为 (3)小龙从Z地骑往甲地时，与1之间的函数亵达式为 (写出【的取值范阻) (4)出发后，小红和小龙二人 先到达乙地，先到 分钟. 24.(6分)如阳，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于点E,CF∥AE 交AD延长线于点F (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)连接OE,若BD=10,D=13,求线段OE的长. B 25.(6分)如图、己知一个矩形纸片OABC,将该纸片放段在平面直角坐标系中，O为原点，矩形的顶点 A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，顶点B(6,25),点D是矩形OA边上的一点. (1)如图①，当∠OCD=60°时，求点D的坐标： (2)如图②，当点D与点A压合时，沿CD折叠该纸片，得点B的对应点B,CB与x轴交于E点，求 点E和点B的坐杨. AY A(D) B 图① 图② 26.（6分)化学实验小组用两种不同催化剂催化过辄化氢分解氧气，并测盘生成斜气体积与时间的关系。 实验数据如下米（时间(）单位：h,体积0)单位：dm): (h) 0 2 3 6 7 8 9 10 y (dm) 0 3.0 a 6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0 2(dm3) 0 0.6 1.3 2.3 3.5 5.0 6.8 8.8 11.1 13.7 (1)写出裘中a的值、a= (2)通过分析数迟，发现可以用函数刻商户与太2与x之问的关系，在给出的平面直角坐标系中画出 这两个函数的图象： P/dm> 15 19 13 12 11 9 01 678910x (3)根据以上数据与面数图象，解决问题： 若两种催化剂同时开始反应，当两种化剂产生的氧气体积相差最大时，停止使用催化剂1. ①此时的反应时间为一：〈结果保留小数点后一位) ②作化剂2再反应.其产生的氧气体积与：化剂1停止时的体积相等。〈结果保留小数点后一 位) 27.（7分)如图1，将矩形ABCD（AB>AD)绕点A逆时针方向族转a°得到矩形AEFG,连接BE. （1)若a=20°，求∠EBC的度数： (2)如图2，当点E存在边CD上时，莲接BG与AE交于点P.求证：P是BG的中点.、 附1 12 28.(7分) 【阅谈学习】 平面监角坐标系中的中点业标公式在平面直角坐标系中，加朵已知两个点(x).B(名y2)那么炙 相的中点M的坐标为：M的交之，2空之 2 2+34+6、 例如：点42,0和点B,6》的中点坐标为：（2,2 【学习应用】已知点A(-1,3)和点B(5,-7)，则线段AB的中点坐标为 【拓展延伸】在平面直角坐标系xOy中。才于点P(a,h)知线：y=2x-J.若点2(x.y)满足：点 Q在直线I上，并且线段P2的中点M在直线y口x上，则%点2为点P关于直线I的“折影点”. (1)点P(2,1)的“折彤点”2的坐标是： (2)若点P(:3)的“折形点”2存在，求点2的坐标（用r示）： (3)若点P在一次函数y=2x+】(0≤x≤3)的图农上运功.米点P的养彩点2的级影污y的取值范图. 1 5 3 2 2 5-4-3-2-10 1234567x -5-4-3-2-10L12345672 -2 -31 图1 图2