精品解析：北京市昌平区昌平区第二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

北京市昌平区昌平区第二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 为了加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康，2020年5月1日起，北京市实施《北京市生活垃圾管理条例》．下图分别是厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，点（2，1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（ ） A. 60 B. 30 C. 24 D. 15 4. 下列曲线中，表示y是x的函数的是 （ ） A. B. C. D. 5. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（ ） A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 6. 若正比例函数的图象经过点（2，-1），则这个正比例函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，相交于点．下列结论：①，②，③，④，⑤．正确结论的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝2，∠ABO＝60°，线段EF绕点O转动，与AD，BC分别相交于点E，F，当∠AOE＝60°时，EF的长为（　　）. A. 1 B. C. 2 D. 4 9. 在一次函数y=kx+b中，已知＜0，则下列的图象示意图中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论： ①△OEF是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是； ③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是； ④四边形OECF的面积是1． 所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 函数y=–1的自变量x的取值范围是_____． 12. 已知平行四边形ABCD中，，则______度． 13. 点关于轴对称的点的坐标是________． 14. 如图，为估计池塘两岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC、BC的中点D、E，测得DE＝15m，则A、B两点间的距离是______． 15. 若一个一次函数图象经过第一、二、三象限，且经过点（0，4），写出一个满足条件的一次函数表达式__________． 16. 如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），则人民大会堂的坐标为__________． 17. 点A（﹣1，y1）与点B（3，y2）都在直线y＝﹣3x+1上，则y1与y2的大小关系是_____． 18. 已知：如图，边长为4的正方形ABCD中，点E为边DC上一点，且DE＝1，在AC上找一点P，则DP+EP的最小值为___． 19. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为，B与AD交于点E，若AB＝4，BC＝8，则BE的长为___． 20. 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图所示，线段OA和折线BCDE，分别表示货车和轿车离开甲地距离y（km）与货车离开甲地的时间x（h）之间的函数关系． 小明根据图象，得到下列结论： ①轿车在途中停留了半小时； ②货车从甲地到乙地的平均速度是60km/h； ③轿车从甲地到乙地用的时间是4.5小时； ④轿车出发后3小时追上货车． 则小明得到的结论中正确的是_____（只填序号）． 三、解答题（21题4分，22-28每题6分，29-30每题7分，共60分） 21. 下面是小明设计的“作菱形”的尺规作图过程： 求作：菱形ABCD作法： ①作线段AC； ②作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O； ③在直线l上取点B，以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线l于点D（点B与点D不重合）； ④连接AB、BC、CD、DA，所以四边形ABCD为所求作的菱形． 根据小明设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明： 证明：∵OA＝OC，OB＝OD， …… ∴四边形ABCD为菱形　 　（填推理依据）． 22. 已知：直线l图象如图所示： （1）点A的坐标为　 　； （2）