阶段专题培优：1-2单元应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

阶段专题培优：1-2单元应用题 1．人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”，今天我们从数学的角度理解这个比喻的合理性：如果把井加深，青蛙的观察范围会发生什么改变呢？说明了什么呢？请你通过作图说明。 2．小琳家养了36株绿萝，是君子兰数量的9倍，网纹草的数量是绿萝的4倍。小琳家这三种绿植一共养了多少株？ 3．智能机器人已经走进了我们的生活。某学校机器人兴趣小组分成三组进行合作，计划设计一款机器人，这款机器人由988个组件组成，第一组负责制作236个组件，第二组负责制作431个组件，第三组负责制作多少个组件？（先画线段图表示已知条件和问题，再列式解答） 4．如图是从三个方向观察一个几何体看到的图形。这个几何体中一共有几个同样的小正方体？请在从上面看到的图形中的每个小正方形里标出摆这个几何体相应位置所需的小正方体的个数。 5．两个采茶小组助力乡村振兴，第一小组有14人，平均每人采茶560克，第二小组采茶5700克，两个小组共采茶多少克？ 6．有一幢大楼，从前面、左面和上面看到的图形如图所示。如果用小正方体摆出这幢大楼的形状，最多需要多少块小正方体？最少需要多少块小正方体？ 7．儿童文学经典《夏洛的网》全书共176页。淘气已读完107页，计划在接下来的3天读完剩余部分。若想按时读完，他平均每天需要读多少页？ 8．三年级2位老师带学生去梧田老街的塘河游船码头坐船赏景。男生有23人，女生有22人。如果每条游船限坐6人，那么他们至少要租几条船？ 9．用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从正面、侧面和上面看到的形状如图．这个物体的体积是多少立方厘米？ 10．爸爸送给奇奇一本《太空探险记》，共有84页。他已经看了44页，剩下的他准备用5天看完，平均每天要看多少页？ 11．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？ 12．节日里明明给外婆买了一盒保健品，里面装着2瓶口服液，共1升，上面写着：【食用量及食用方法】首次服用者，建议前2天每日2次，每次25毫升；以后每日1﹣2次，每次25毫升。外婆首次服用，请你算一算： （1）服用2天后还剩多少毫升口服液？ （2）这盒保健品外婆最多可以服用几天？ 13．四1班的男生最喜欢爬山了。 14．摄影师在模特前方打了两个补光灯，①②③④四个区域中模特站在哪个区域中最亮，站在哪个区域中最暗？说出你的理由。 15．超市运来400千克大米，卖出245千克，又运来180千克，现在超市有大米多少千克？ 16．中国结是一种用丝线编织吉祥图案的传统手工艺术品。李阿姨每小时编4个中国结，张阿姨每小时编3个中国结，她们一起编织6小时，能编完40个中国结吗？ 17．用同样大的正方体摆一个物体，从前面、上面、右面看到的图形都是。摆这个物体最多用多少个正方体？最少用多少个正方体？ 18．农业合作社向农民分发新品种种子，每位农民领取12包。周六有325位农民领取，周日有275位农民领取。这两天一共分发了多少包种子？ 19．请你拿几个1立方厘米大的正方体，将它们搭成你喜欢的几何体，然后从不同的角度进行观察。说说你发现了什么。 20．为迎接新年，灯会师傅们正在为庙会准备花灯。他们制作了56盏红灯笼和35盏黄灯笼。按照传统习俗，每7盏同色灯笼可以拼成一组“七星灯阵”展示。红灯笼比黄灯笼多组成几组灯阵？ 21．想一想，写一写：乐乐用4个相同的小正方体搭成了一个立体图形（如图所示），奇奇想在这个立体图形上再添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变。可以在哪个位置添加？一共有几种添法？（相邻两个小正方体有一个面要重合） 22．校园里共栽了18棵杨树，栽的柳树棵数是杨树的3倍。栽的柳树比杨树多多少棵？ 23．水中原有357只小蝌蚪，其中有137只变成了青蛙。还有多少只小蝌蚪没有变成青蛙？ 24． （1）电饭煲比电风扇贵多少钱？ （2）李阿姨带了700元，买了一个电饭煲和一个电水壶，还剩多少钱？ 25．中国茶具最早以陶器为主，瓷器发明之后，陶质茶具就逐渐被瓷质茶具所代替。李老师买了一套茶具（如图），已知茶壶每把64元，杯子每个14元，李老师买这套茶具一共花了多少元？ 26．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都，从左面看到的图形，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？ 27．青藏铁路全长1956千米，是世界海拔最高、线路最长的高原铁路。分“西格段”（西宁——格尔木）和“格拉段”（格尔木——拉萨）两部分，其中西格段全长814千米，格拉段比西格段长多少千米？ 28．《礼记》云：孟春之月，盛德在木，意思是春天植树造林是最大的功德。幸福小学三（1）班有4个小组，男生、女生各分得植树任务16棵，每个小组平均植树多少棵？ 29．小明家去年上半年（六个月）用电量是725度，去年下半年（六个月）开始节约用电，去年下半年平均每月用电量是106度，那么小明家去年下半年比上半年节约了多少度？ 30．王老师和李老师带领三（1）班45名同学去儿童公园游玩，师生买门票，一共需要花多少元？ 31．小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？（先根据问题选择条件并填表，再解答） 桃树 梨树 （ 　 　 ）行 （ 　 　 ）行 每行（ 　 　 ）棵 每行（ 　 　 ）棵 32．他们家计划乘坐C269次列车去西双版纳，如图是C269次列车的购票信息，西西今年10岁，需要购买半价票。如果他们一家3口都购买一等票，购买车票需要多少钱？ 33．（1）120页的历史书，妈妈第一天看了25页，第二天看了30页，还剩多少页没看？ （2）120页的历史书，明明看了3天.每天看25页，还剩多少页没看？ 34．如图，王阿姨今天从家要去医院检查身体，出门前她看了看周边的路线，请你帮她算出她走哪条路更近？至少要走多少米？ 35．超市中，售货员将若干个大小相同的正方体纸箱搭成一个货物堆，这个货物堆从正面、左面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。这堆货物可能怎样摆，请画草图表示或文字描述。（至少表示出两种不同的摆法） 36．如图的几何体是用一些同样的小正方体摆成的，如果看到的每个小正方形的边长是2厘米，那么从前面和左面看到的图形的面积和是多少平方厘米？ 37．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状． （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述．（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间．这堆货物有几箱？ 38．用5个同样的小正方体摆一个从上面看是的几何体，共有多少种不同的摆法？如果用6个同样的小正方体摆，共有多少种不同的摆法？ 39．丽丽用5个小正方体搭成了一个几何体，从上面看是，从左面看是，从正面看是，她搭成的几何体是什么？ 40．如图是上午8：00太阳在一号楼上方的位置。如果在一号楼的右面建一栋二号楼，要求两栋楼的距离最短，且在上午8：00二号楼全部住户都能获得充足的光照。二号楼应建在哪儿？请你想一想，画一画。 41．A、B、C三盏灯中只有一盏灯亮着，亮着的灯是哪一盏？请你通过作图判断并说明理由。 42．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 阶段专题培优：1-2单元应用题 参考答案与试题解析 1．【答案】 当井加深时，青蛙的观察点随之降低，以眼睛为顶点、井口边缘为边界的视角会逐渐变小，最终导致观察范围缩小。（合理即可） 【解答】解：如图： 当井加深时，青蛙的观察点随之降低，以眼睛为顶点、井口边缘为边界的视角会逐渐变小，最终导致观察范围缩小。（合理即可） 2．【答案】184株。 【解答】解：36÷9+36+36×4 ＝4+36+144 ＝184（株） 答：小琳家这三种绿植一共养了184株。 3．【答案】 321个。 【解答】解： 988﹣236﹣431 ＝752﹣431 ＝321（个） 答：第三组负责制作321个组件。 4．【答案】7个或8个；。 【解答】解：根据分析可知： 2+1+1+3 ＝3+1+3 ＝4+3 ＝7（个） 2+2+1+3 ＝4+1+3 ＝5+3 ＝8（个） 所以小正方体的个数可能是7个或8个。 如图： 5．【答案】13540。 【解答】解：14×560+5700 ＝7840+5700 ＝13540（克） 答：两个小组共采茶13540克。 6．【答案】24块，16块。 【解答】解：8+8＝16（块） 8+8+8＝24（块） 答：最多需要24块小正方体，最少需要16块小正方体。 7．【答案】23页。 【解答】解：（176﹣107）÷3 ＝69÷3 ＝23（页） 答：他平均每天需要读23页。 8．【答案】8条。 【解答】解：（23+22+2）÷6 ＝47÷6 ＝7（条）……5（人） 剩下的5人还需要一条船 7+1＝8（条） 答：他们至少要租8条船。 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图： 摆成从正面、侧面和上面看到的形状如图所示，需要5个正方体，体积为： 5×1＝5（立方厘米） 答：这个物体的体积是5立方厘米． 10．【答案】8页。 【解答】解：（84﹣44）÷5 ＝40÷5 ＝8（页） 答：平均每天要看8页。 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图 302×7 ＝900×7 ＝6300（cm2） 答：露在外面的面积是6300cm2． 12．【答案】（1）900毫升； （2）38天。 【解答】解：（1）根据1升＝1000毫升，可得： 25×2×2 ＝50×2 ＝100（毫升） 1000﹣100＝900（毫升） 答：服用2天后还剩900毫升口服液。 （2）900÷25+2 ＝36+2 ＝38（天） 答：这盒保健品外婆最多可以服用38天。 13．【答案】47米。 【解答】解：根据题意分析可得： （988﹣236）÷16 ＝752÷16 ＝47（米/分） 答：平均每分钟爬47米。 14．【答案】区域②最亮；区域④最暗；因为区域②被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多；区域④处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少。（合理即可） 【解答】答：区域②最亮，区域④最暗。因为区域②被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多；区域④处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少。（合理即可） 15．【答案】335千克。 【解答】解：400﹣245＝155（千克） 155+180＝335（千克） 答：现在超市有大米335千克。 16．【答案】能。 【解答】解：（4+3）×6 ＝7×6 ＝42（个） 42＞40，所以能编完40个中国结。 答：能编完40个中国结。 17．【答案】8个；6个。 【解答】解：如图： 用同样大的正方体搭一个立体图形，从前面、上面、右面看到的图形都是，最多用8个正方体，最少用6个正方体。 18．【答案】7200。 【解答】解：（325+275）×12 ＝600×12 ＝7200（包） 答：这两天一共分发了7200包种子。 19．【答案】站在不同的位置观察一个物体，最多可以同时看到这个物体的3个面。 【解答】解：站在不同的位置观察一个物体，最多可以同时看到这个物体的3个面。 20．【答案】3组。 【解答】解：56÷7﹣35÷7 ＝8﹣5 ＝3（组） 答：红灯笼比黄灯笼多组成3组灯阵。 21．【答案】放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 6种。 【解答】解：根据分析可知： 添加的小正方体，可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 2+2+1+1＝6（种） 答：可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。一共有6种添法。 22．【答案】36棵。 【解答】解：18×3﹣18 ＝54﹣18 ＝36（棵） 答：栽的柳树比杨树多36棵。 23．【答案】220只。 【解答】解：根据分析可得： 357﹣137＝220（只） 答：还有220只小蝌蚪没有变成青蛙。 24．【答案】（1）387元； （2）19元。 【解答】解：（1）586﹣199＝387（元） 答：电饭煲比电风扇贵387元钱。 （2）700﹣586﹣95 ＝114﹣95 ＝19（元） 答：还剩19元钱。 25．【答案】120元。 【解答】解：14×4+64 ＝56+64 ＝120（元） 答：李老师买这套茶具一共花了120元。 26．【答案】6个。 【解答】解：如图： 从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体需要6个小正方体。 27．【答案】328千米。 【解答】解：1956﹣814﹣814 ＝1142﹣814 ＝328（千米） 答：格拉段比西格段长328千米。 28．【答案】8棵。 【解答】解：根据分析可得： （16+16）÷4 ＝32÷4 ＝8（棵） 答：每个小组平均植树8棵。 29．【答案】89度。 【解答】解：106×6＝636（度） 725﹣636＝89（度） 答：小明家去年下半年比上半年节约了89度电。 30．【答案】390。 【解答】解：45×8+15×2 ＝360+30 ＝390（元） 答：一共需要花390元。 31．【答案】 桃树 梨树 3行 4行 每行7棵 每行5棵 ；41棵. 【解答】解：填表如下： 桃树 梨树 3行 4行 每行7棵 每行5棵 3×7+4×5 ＝21+20 ＝41（棵） 答：桃树和梨树一共有41棵。 故答案为：3，4，7，5。 32．【答案】800元。 【解答】解：320÷2＝160（元） 320+320+160 ＝640+160 ＝800（元） 答：购买车票需要800元。 33．【答案】（1）65页；（2）45页。 【解答】解：（1）120﹣25﹣30 ＝95﹣30 ＝65（页） 答：还剩65页没看。 （2）120﹣25×3 ＝120﹣75 ＝45（页） 答：还剩45页没看。 34．【答案】经过超市到医院更近；1295米。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下： 570+725＝1295（米） 1千米＝1000米 1000+325＝1325（米） 1295米＜1325米 答：王阿姨经过超市到医院更近，至少要走1295米。 35．【答案】草图： 【解答】解：根据分析，可知： 画出草图： （答案不唯一，答出两种不同的摆法即可） 36．【答案】48平方厘米。 【解答】解：从前面可看到6个小正方形的面，从左面可看到6个正方形的面。 6+6＝12（个） 2×2×12 ＝4×12 ＝48（平方厘米） 答：从前面和左面看到的图形的面积和是48平方厘米。 37．【答案】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）7。 【解答】解：（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）420÷55≈7.6 420÷65≈6.5 因为箱数应取整数，6.5＜7＜7.6 答：这堆货物有7箱。 38．【答案】4种；10种。 【解答】解：总共有5个小正方体，用掉4个摆底层后，还剩1个小正方体，这个剩余的小正方体只能放在底层4个正方体的正上方，因此有4种不同的摆法。 总共有6个小正方体，用掉4个摆底层后，剩余2个小正方体需要放到4个底层位置的正上方，分两种情况： ①2个小正方体堆叠在同一个底层位置，从4个底层位置中任选1个，把2个都放在它的正上方，共有4种摆法； ②2个小正方体分别放在不同的底层位置，从4个底层位置中任选2个，每个位置各放1个，共有6种不同的摆法。 总摆法：4+6＝10（种） 答：共有4种不同的摆法，如果用6个同样的小正方体摆，共有10种不同的摆法。 39．【答案】。 【解答】解：丽丽用5个小正方体搭成了一个几何体，从上面看是，从左面看是，从正面看是，她搭成的几何体是。 40．【答案】 【解答】解：如下图所示： 41．【答案】A灯；；只有当灯在右边时，影子才会在左边，而且离灯越远，影子越长。 【解答】解：画图如下： 答：根据题意，图中小朋友的影子在他们的左侧，说明光源（亮着的灯）在他们的右侧；A灯位于小朋友的右侧，其光线沿直线传播，能在小朋友的左侧形成影子；B、C灯位于小朋友的左侧，若它们亮着，影子会出现在小朋友的右侧，与图中影子方向不符。所以亮着的灯是A灯， 42．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图： 最少是4+2＝6（个） 最多是4+4＝8（个） 答：这个立体图形最少用了 6个小正方体，最多用了 8个小正方体． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $