第2单元 观察物体（二）应用题专练——2种常见题型（21道）四年级数学下册（人教版）

第二单元 观察物体（二）应用题专练——2种常见题型（21道） 辨认观察方向类 给出立体图形，判断从前面、上面、左面看到的形状。 根据前面、上面、左面看到的形状，找到对应立体图形。 1. 先摆一摆， 再从前面、右面和上面看一看。从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？ 2. 在下图中添上一个同样大的正方体，使其从左面、上面看到的图形都不变，可以怎样添？ 3. 小宇说：“从前面、上面和左面看，看到的图形是相同的。”他说得对吗？ 4. 看一看，说一说。 （1）从前面看是的有哪几个？ （2）从右面看是的有哪几个？ 5. 下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？ 6. 看图回答问题：    （1）画出从前面、上面、左面看到的图形。 （2）你发现了什么？ 7. 下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 （1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？ （2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？ （3）同桌之间互相提一个问题并解答。 8. 操作。 （1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（    ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。 9. （1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 10. 如下图，把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起，从正面和左面所看到的图形面积之和是多少平方厘米？ 11. 百变磁力片是一款非常好玩的益智玩具，可以拼搭成多种图形。 （1）下图中不能拼成正方体的是（    ）。 A．           B．            C． （2）明明利用百变磁力片拼成的小正方体进行拼搭游戏。他搭成了一个几何体，下面是这个几何体的有关信息：          请在方格纸上画出从正面、左面看到的图形。 12. 军下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有多少个小正方体？有两个面涂红色的有多少个小正方体？只有3个面涂红色的有多少个小正方体？只有4个面涂红色的有多少个小正方体？只有5个面涂红色的有多少个小正方体？ 数小正方体个数类： 根据看到的形状，判断最少、最多有几个小正方体，或直接数一共有多少个。 13. 添一添，画一画。 （1）上面的物体是由（    ）个小正方体搭成的。 （2）如果给下面的物体添上一个正方体后，从前面看到的图形变成了，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用标出来。 （3）如果给下面的物体添上一个正方体后，从左面看到的图形和原来相同，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用序号①、②、③、④表示出4种符合要求的情况。 14. 如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 15. 观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 16. 下图是由多少个正方体摆成的？至少再添上多少个正方体就能摆成一个大长方体？ 17. 一个用若干个相同的小正方体摆成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是。摆这样一个立体图形需要多少个小正方体？ 18. 下面是亮亮用若干相同的正方体拼组的物体，如果继续拼下去，第5组需要多少个正方体，第10组需要多少个正方体，第n组需要多少个正方体？ 19. 观察如图，按要求完成操作。 （1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。 （2）若移走小正方体（    ），那么从上面看到的图形是；若移走小正方体（    ）和小正方体（    ），那么从左面看是。（填序号） （3）图中一共有（    ）个小正方体。 20. 如果把下图继续补搭成一个大正方体，那么至少要添上多少个同样的小正方体？ 21. 由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。 （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？ 参考答案 1. 从前面看，看到的图形全部是： 从右面看，看到的图形全部是： 从上面看，看到的图形依次是： 答：从前面和右面看到的图形完全相同，从上面看到的图形不相同。 2. 答：将这个正方体添在正方体③或⑥的上面，才不改变几何体从左面和上面看到的图形。 3. 他说得不对。因为该物体从前面和左面看到的图形是，从上面看到的图形是，所以从上面看到的图形与从前面和左面看到的图形是不同的。 4. （1）答：从前面看是的有①、④、⑤。 （2）答：从右面看是的有①、⑤。 5. 前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。 6. （1）画图如下：    （2）根据观察，我发现这个图从前面、上面、左面看到的图形都不相同。 7. （1）①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。 （2）根据对图形的观察，结合空间想象能力可知有7种摆法。 （3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一） 8. （1）①从上面看到的图形；②从上面看到的图形；③从上面看到的图形；④从上面看到的图形； 上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（①③④）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）或 9. （1）如图，A、B、C三个物体，从侧面看到的图形相同。 （2）作图如下： 10. 1×1×（6＋5）＝11（平方厘米） 答：从正面和左面所看到的图形面积之和是11平方厘米。 11. （1）A．属于正方体展开图的“2－3－1”型，可以拼成正方体； B．属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以拼成正方体； C．正方体展开图中不会包含“田”字格型，所以不能拼成正方体。 故答案为：C 12. 只有1个面涂红色的有1个小正方体，只有2个面涂红色的有0个小正方体，只有3个面涂红色的有1个小正方体，只有4个面涂红色的有4个小正方体，只有5个面涂红色的有2个小正方体。 （2） 13. （1）上面的物体是由8个小正方体搭成的。 （2）作图如下： （3）作图如下： 14. 组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）： 15. （1）6＋6－7＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 16. 3＋5＝8（个） 1＋3＝4（个） 所以，图中是由8个正方体摆成的，至少再添上4个正方体就能摆成一个大长方体。 17. 从前面看是，可知此组合体有2层，底层有3列，最上层有1列；从上面看是，可知最底层有2行，结合刚才从前面看到的图形，可以初步推理出可能由5个小正方体组成，最后从左面看是。确定了最底层有4个小正方体，最上层有1个小正方体。 18. 3×5＝15（个） 3×10＝30（个） 3×n＝3n（个） 所以，第5组需要15个正方体，第10组需要30个正方体，第n组需要3n个正方体。 19. （1）作图如下： （2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是； （3）观察图中小正方体序号可知，一共有8个小正方体，（6号后面、3号下面有一个看不到的）。 20. 16×4－16－9－4－1＝34（个） 答：至少要添上34个同样的小正方体。 21. （1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。 （2）420÷55＝7（箱）……35（千克） 420÷65＝6（箱）……30（千克） 因为箱数应是整数，所以应该是7箱。 答：这堆货物有7箱。 学科网（北京）股份有限公司第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $