山西吕梁市交城县2025 - 2026学年第二学期期中教学质量监测试题 七年级数学(人教版)

2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试题 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 CD C B D 6-10 CB CDA 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、(2,-6) 12、(-1,1) 13、9 14、4-5 15、15 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16,解：)原式=)(-05)+4-6 …1分 -+05+4-6 …2分 =1+4-6 =-1; …3分 (2)x+2=7或x+2=-7, …5分 x=5或x=-9; …6分 (3)原式=2√6-2√7-(2√6-√7) …7分 =2√6-2√7-2√6+√7 …8分 =-√7. …9分 17、解：(1)078 …3分 (2)如图所示：三角形ABC与三角形A'BC',即为所求 …9分 8 6 B! 0123456789x (3)A'(4,3),B(7,3),C(8,7), …10分 .A'B=7-4=3. …11分 1 六Sagc=2×3×4=6. …12分 18、解：(1)AD∥BC.理由如下： …1分 .∠ADE+∠BCF=180°，∠ADE+∠ADF=180°， …2分 ,∠ADF=∠BCE. …3分 .AD∥BC; …4分 (2)AB∥EF.理由如下： …5分 :BE平分∠ABC,∴.∠ABC=2ABE. …6分 :∠ABC=2∠E,.∴∠ABE=∠E. …7分 .AB∥EF. …8分 19、解：1)19-3-3-9-3-3.19-6 …1分 22 2 2 .62=36>19,.W19<6. √19-6<0 …2分 :-6<0 …3分 2 9-3,3 2<2 …4分 七年级数学（人教）参考答案第1页（共2页） （2)由题意得：a+2=0,a=-2,b-3=0,b=3,c=4. …6分 2a-b +4c =2×(-2)-3+4×4 =9, …7分 9的平方根是±3. …8分 20、解：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； …2分 (2)如图，过点C作CF∥BE, .∠BCF+∠CBE=180. :∠CBE=135°，∴.∠BCF=45°. …4分 :∠BCD=108°，∴.∠DCF=∠BCD-∠BCF=108°-45°=63°. …5分 CF∥MN, .∠CDM=∠DCF=63 …6分 21、解：(1)①和谐点 ②美丽点 …2分 22 …4分 (3)由题意得：x=±2， …5分 当x=2时，2+y=2y,y=2. .P(2,2) …7分 当x=-2时.-2+y=-2y=号 -2 …9分 点P的坐标为(2.2)或(-2，号。 …10分 22、解：(1)π√2 …2分 (2)3+2=5, .52=25. …4分 25-4×2×2×3=13, …6分 .k=√13. …8分 答：内部白色正方形的面积为13，边长k为√13. …9分 (3)-√13 …10分 23、解：(1)(5,0) (8,4) …2分 (2)∠ENM+∠FGC=90°.理由如下： …3分 如图，过点F作FH∥BD, ..∠DNF=∠NFH. …4分 由平移可得：BD∥AC, ∴.FH∥AC. …5分 .∠HFG=∠FGC. …6分 :∠NFH+∠HFG=90°， ∴.∠DNF+∠FGC=90°. …7分 又.·∠ENM=∠DNF, ..∠ENM+∠FGC=90°； …8分 (6)00减0，-， …12分 七年级数学（人教）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试题 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 6 9 10 答案 1.下列各数没有平方根的是 A.2 B.0 C.-5 D.4 2.下列说法正确的是 A.-2的立方根是-8 B.±3是27的立方根 C.0没有算术平方根 D.（-1)的立方根是-1 3.下列条件不能说明AD∥BC的是 A.∠1=∠2 B.∠ADC+∠C=180° C.∠3=∠4 D.∠EAD=LABC 4.下列命题是假命题的是 A.对顶角相等 B.两直线平行，同旁内角相等 C.如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3 D.若直线a∥b,b∥c,则a∥c 5.下列各点中，位于第四象限内的点是 A.(2,5) B.(-9,6) C.（-3,-2) D.(2,-6) 6.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为 A.35 B.45° C.55 203 D.65 七年级数学（人教）第1页（共6页） 扫描全能王创建 7.点A(m+3,m+1)在x轴上，则A点的坐标为 A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4) 8.如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到，下列说法中，不正确的是 A.AB∥DE B.CF∥BE C.LABC=LDFE D.∠BAC=∠EDF 9.随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活，右图是共享单车 车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知 AB∥DE,AD∥EF,∠BCE=67°，∠CEF=137°，则ADE的度数为 A A.43 B.53° C.67 D.70° 10.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为-2.若AE=AD,则数 轴上点E所表示的数为 A.√2-2 B.√2-1 C.√2+2 2 -1 0 D.√2+1 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若第四象限内的点P(x,y)满足|x=2,y2=36,则点P的坐标是 12.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立 平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点 七年级数学（人教）第2页（共6页） 器 6 扫描全能王创建 13.若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,则这个正数是 14.点P(a,b)向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点(3，-4)，则a= ,b= 15.如图，已知AB∥CD,AE,CE分别平分LFAB,∠FCD,∠AFC=30°，则∠E=_ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本题9分) ()计算：层-0125+4-6外 (2)解方程：(x+2)2=49; (3)计算：2(6-√7)-2√6-√万 17.(本题12分)已知三角形A'B'C是由三角形ABC经过平移得到的，它们的各顶点在平面直角 坐标系中的坐标如下表所示： 8 △ABC A(0,a) B(3,0) C(4,4) 6 △A'B'C A'(4,3) B'(b,3) C(c,7) 0123456789x (1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ,b= ,C (2)在平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形A'B'C'; (3)求三角形A'B'C的面积」 ,E 18.（本题8分)如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC, ∠ABC=2LE. 10 (1)AD与BC平行吗？请说明理由； (2)AB与EF的位置关系如何？说明理由 七年级数学（人教）第3页（共6页） 器 扫描全能王创建 19.(木题S分》误货上，老师出了-道题，比较而-2与号的大小，小花的解法如下： 3 解：√9-2_2.19-2-2-19-4 3 3 3 3 .42=16<19,.V19>4..V19-4>0 9-4>0.9-232 3 3 73 我们把这种比较大小的方法称为作差比较法。 (1)利用上述方法比较实数3与号的大小： 2 (2)若1a+2|+√b-3=0,且c是√19的整数部分，求2a-b+4c的平方根. 20.(本题6分) 生活中有很多与数学相关的实例，请根据以下材料完成相应的任务： 台灯中的数学问题 素 如图①是一盏可以仲缩的台灯，它的优，点是可以变化仲缩，找到合适的照明角 材 度，从而在使用时对人的眼晴起到保护的作用. 1 图②是这盏台灯的示意图，已知台灯水平放置，当灯头AB与支架CD平行时可 素 达到最佳照明角度.此时支架BC与水平线BE的夹角∠CBE=135°，两支架BC和 材 CD的夹角∠BCD=108°.小明在解决问题时，他的思路是：过点C作CF∥BE,则可 2 以得到CF∥MN,如图③所示. …E M N D 图① 图② 图③ (1)任务1：根据素材2，过点C作CF∥BE,则可以得到CF∥MN,依据是 (2)任务2：当台灯处于最佳照明角度时，根据素材2中的思路，求出∠CDM的度数 七年级数学（人数）第4页（共6页） 扫描全能王创建 21.（本题10分)阅读与思考 认真阅读以下内容： 我们在学习了平面直角坐标系之后，知道坐标平面内的，点与有序数对是一一对应的， 这个有序数对称之为点的坐标，在数学中可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来刻画平 面内，点的位置，而有些，点的横纵坐标之间会存在着特殊的数量关系. 如果点P(x,y)的坐标满足x+y=y,那么称，点P为“美丽点” 如果点P(x,y)的坐标满足x-y=y,那么称点P为“和谐点” 思考： (1)判断下列点P是哪种类型的点 ①点P吃是 ②点P(,-1)是 (2)若点P(x,y)是美丽点，且x=3,则y= 若点P(x,y)是和谐点，且y=4,则x= (3)如果点P(x,y)是美丽点，且P到y轴的距离是2，求出点P的坐标， 22.(本题10分)综合与实践 (1)问题情境： 情境1：在《实数》学习中，我们知道无理数也可以用数轴上的点来表示，如图1，直径为 1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点（记为点0） 到达点A,点A对应的数为a. 0(0 图1 情境2：如图2，把两个面积为1dm2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角 三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.由此以1个单位长度为 边长画一个正方形，以原，点为圆心，正方形的对角线长度为半径画孤与正半轴 的交点为B,则，点B对应的数为b. 七年级数学（人教）第5页（共6页） 架 扫描全能王创建 0 1B2 图2 写出a,b的值，a= 6 (2)类比探究：如图3，某同学将长为3，宽为2的两个长方形沿着对角线剪开，将所得的4个 直角三角形围成右图所示的正方形，求内部白色正方形的面积以及边长k的值； 3 3 图3 (3)应用迁移：仿照上面的方法探究：图4中，点C在数轴上的数为c,写出c的值 -2-10123 图4 23.(本题12分)综合与探究 如图，平面直角坐标系中A(-3,0),B(0,4),将线段AB向右平移8个单位长度，得到线段 CD,将直角三角板EFG的直角顶点F放在线段CD上，顶点G放在x轴上. (1)写出C,D点的坐标：C D (2)试探究∠ENM与∠FGC的数量关系，并说明理由； (3)若点G的坐标为(4,0)，在y轴上确定点Q,使三角形CBQ的面积与三角形ABG面积相 等，直接写出点Q的坐标 七年级数学（人教）第6页（共6页） 扫描全能王创建