精品解析：山西省吕梁市交城县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量检测测试题（卷） 七年级数学 （满分120分 时间120分钟） 一、选择题:（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 若正方形的面积是9，则该正方形的边长是（ ） A. 9的平方根 B. 的平方根 C. 9的算术平方根 D. 的算术平方根 2. 音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（　　） A B. C. D. 3. 下列实数是无理数的是（　　） A. 0 B. C. π D. 4. 如图，直线，相交于点，如果，那么（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与直线，都相交．若，，则(　　) A. B. C. D. 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 若，则与互为补角 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 垂线段最短 7. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是3，则a的值是（ ） A. 6 B. 0 C. ±6 D. 0或6 8. 已知点，，则A，B两点之间距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 9. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，点，，经过点的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 计算：______． 12. 如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A，B，C．结果送到B快递点的快递员先到理由是：______． 13. 如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点到点的方向；④平移距离为线段的长．其中说法正确的有__________________（填序号）． 14. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列四个结论：①；②；③；④，正确的有_____________． 15. 定义关于a，b的新运算：，其中a，b为整数，且为a与b的乘积，例如，，，，若，则的结果为_________． 三、解答题：(本大题共7题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．) 16. （1）计算：． （2）解方程：． （3）解方程：． 17. 如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，，求阴影部分的面积． 18. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（－4，0），点A关于y轴对称的点为点C． （1）请求出点C坐标，并在网格图中标出点A和点C． （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上找一点D，使S△ACD＝S△ABC，请直接写出点D的坐标． 19. 如图，直线，相交于点O，． （1）若，求证：； （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 20. 根据解答过程填空： 已知：如图，，求证：． 证明：∵（ ）， 又∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∴． ∵（已知）， ∴，（ ） ∴（ ）， ∴（ ）． 21. 阅读理解题 阅读下列解题过程：第1个等式为：；第2个等式为：；第3个等式为：；…根据等式所反映规律，解答下列问题： （1）第4个等式________ （2）猜想：第n个等式为________（n为正整数） （3）利用上面的解法，请化简： 22. 如图，直线与直线、分别交于点、，． （1）求证：； （2）如图，与的角平分线交于点，延长交于点，点是上一点，且，求证：； （3）如图，在（2）的条件下，连接，，K是GH上一点，连接PK，作平分，若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中教学质量检测测试题（卷） 七年级数学 （满分120分 时间120分钟） 一、选择题:（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 若正方形的面积是9，则该正方形的边长是（ ） A. 9的平方根 B. 的平方根 C. 9的算术平方根 D. 的算术平方根 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根和正方形面积与边长的关系，根据正方形的面积等于边长的平方求解即可． 【详解】解：正方形的面积是9，根据正方形的面积等于边长的平方，则该正方形的边长是9的算术平方根， 故选：C． 2. 音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（　　） A. B. C. D. 【答案