精品解析：2025-2026学年山东省枣庄市峄城区青岛版六年级下册期中阶段性质量监测数学试卷

2025—2026学年度第二学期阶段性质量监测 六年级数学试题 一、选择题。（共10小题，共20分） 1. 甲数量的90%和乙的数量相等，下面说法中不正确的是（ ）。 A. 乙的数量是甲的90% B. 甲比乙的数量多10% C. 乙的数量比甲少10% D. 甲的数量是乙的 2. 在研究三角形和梯形的面积时，我们会用添补一个相同的三角形或梯形的方法来研究，如果按这样的方法求下图中切割后圆柱的体积，正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。 A. 正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B. 圆锥的体积是480cm3 C. 圆锥的高度是圆柱的3倍 D. 三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 4. 妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动“买四赠一”，也就是打（ ）折。 A. 四 B. 五 C. 七 D. 八 5. 下面说法中的两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 等腰三角形中顶角的度数和其中一个底角的度数 B. VR线上展厅的票价一定，每天的总收益与参观人数 C. 快递运输车从深圳物流中心开往广州物流中心，行驶的速度与需要的时间 D. 一个1024MB的文件用5G网络进行传输，已传输的部分与还未传输的部分 6. 六年级要举办“校园篮球场设计大赛”，要求同学们把标准篮球场（长28m、宽15m）的平面图画在数学作业本上。作业本的页面尺寸是长25cm、宽18cm，画出来的篮球场既不能超出作业本页面，又要能看清边线和中线，方便评委打分。你觉得选择下面（ ）比例尺最合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 200∶1 7. 如图，一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的总体积是60，则圆柱的体积为（ ）。 A. 10 B. 15 C. 45 D. 90 8. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图所示的图象表示。这个图象可能表示的关系是（ ）。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数 B. 正方形的面积和边长 C. 圆的周长和它的直径 D. 平行四边形的面积一定，底和高 9. 根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。 A. a∶c＝d∶b B. a∶d＝c∶b C. a∶c＝b∶d D. d∶a＝b∶c 10. 甲乙的数量比是4∶5，则甲是乙的（ ）%。 A. 20 B. 22.5 C. 25 D. 80 二、填空题。（每空1分，共27分） 11. （ ）÷20＝3∶（ ）＝＝60%＝（ ）（填小数）＝（ ）（填成数）。 12. 30米比50米少（ ）%；80米比50米多（ ）%；比200吨多30%是（ ）吨；160千克比（ ）千克少20%；80kg的和（ ）kg的60%相等。 13. 一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分（如图），表面积增加了12cm2。原来圆锥的底面直径（ ）cm，体积是（ ）cm3。 14. 如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会近似地形成一个（ ），这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是（ ）m，高是（ ）m，所形成的图形的体积是（ ）。 15. 一个比例的两个外项分别是2和1.5，那么两个内项的积是（ ）；如果其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 16. 在一幅比例尺为1∶1000000的深圳地图上，龙岗体育馆到市民中心的图上距离是7.5厘米，则实际距离为（ ）千米，图上距离和实际距离成（ ）比例。 17. 2026年将上演的马年春晚主标识以“四马齐驱”为创意灵感，美术课上同学们临摹的标识画稿长28cm，宽20cm。小林将画稿缩小，宽变成10cm，要让标识不变形，缩小后的长是（ ）cm。 18. 小齐在计算一个圆柱的体积时，错将圆柱的直径当成了半径进行计算，得到的结果是，正确的结果应该是（ ）cm3。 19. 买一个冰墩墩要68元，买m（m＞0）个冰墩墩花了n元，那么，m和n成（ ）。 20. 优优在解决“已知圆柱的底面直径为8cm，高为7cm，求这个圆柱的体积”。这一问题时，没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积公式的推导过程，想出了另外一种方法，分步计算圆柱的体积。你能看懂他的想法吗？请你补上优优的最后一步（第三步）算式，计算圆柱的体积。 第一步：3.14×8÷2＝12.56（cm） 第二步：8÷2＝4（cm） 第三步：___________________________ 请你借助上图说说小华这么做的理由：___________________________。 21. 阳光小学正在创建“绿色校园”。学校总占地面积是12000平方米，其中各类绿地面积共4500平方米，绿化覆盖面积（包括树冠投影等）是5400平方米。全校有24个班级，平均每个班45人。这所学校的绿地率是（ ），（结果用百分数表示），这所学校的绿化覆盖率是（ ）。（结果用百分数表示） 三、计算题。（21分） 22. 口算。 3.14×4＝ 28.26＋3.14＝ 23. 解方程。 ∶＝x∶15 四、作图题。（5分） 24. 动手操作。 （1）按1∶2画出图中缩小后的图形。 （2）缩小后的图形与缩小前图形的面积比是（ ）。 五、解答题。（27分） 25. 王叔叔家积攒了60万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，现房价为5000元/平方米，预计一年后的房价为5200元/平方米。 （1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是存定期一年后买房划算？（通过计算说明） 26. 如图所示，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的表面积是多少？（接头处忽略不计） 27. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆。若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？ 28. 磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。 时间/分 1 2 3 4 5 … 路程/千米 8 16 24 32 40 … （1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是不是成正比例？说明理由。 （2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了136千米，行驶了多长时间？ 29. 北京到南京的高速公路在比例尺是1∶50000000地图上距离是3厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从北京开往南京，返程时提速20%，返程时需要多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期阶段性质量监测 六年级数学试题 一、选择题。（共10小题，共20分） 1. 甲数量的90%和乙的数量相等，下面说法中不正确的是（ ）。 A. 乙的数量是甲的90% B. 甲比乙的数量多10% C. 乙的数量比甲少10% D. 甲的数量是乙的 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得到：甲×90%＝乙，也就是乙＝0.9甲。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两数之差除以单位“1”的量乘100%。在计算“多（或少）百分之几”时，必须明确比较的单位“1”：说“乙是甲的90%”时，单位“1”是甲；说“乙比甲少10%”时，单位“1”是甲；说“甲比乙多10%”时，单位“1”是乙。 【详解】A．乙的数量是甲的90%，直接对应乙＝0.9甲，是正确的。 B．甲比乙多的百分比＝（甲－乙）÷乙＝（甲－0.9甲）÷ 0.9甲＝0.1甲÷0.9甲≈ 11.1%，不是10%，所以这个说法是错误的。 C．乙比甲少的百分比＝（甲－乙）÷甲＝0.1甲÷甲＝10%，是正确的。 D．甲的数量是乙的甲÷乙＝甲÷0.9甲＝10÷9＝，是正确的。 2. 在研究三角形和梯形的面积时，我们会用添补一个相同的三角形或梯形的方法来研究，如果按这样的方法求下图中切割后圆柱的体积，正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如图，切割后圆柱的体积＝高（13＋18）cm的圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】，根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，可得，正确的算式是。 3. 一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。 A. 正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B. 圆锥的体积是480cm3 C. 圆锥的高度是圆柱的3倍 D. 三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形，把正方体、圆锥、圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于放入物体的体积，所以正方体、圆锥、圆柱的体积相同；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式可以求出三个物体的体积；因为容器里水面的高是8cm，把三个物体都放入一个容器中，水面上升到10cm，水面的高小于容器的高，所以水不会溢出，据此解答即可。 【详解】240×（10－8） ＝240×2 ＝480（cm3） 所以三个物体的体积都是480cm3。 8＋（10－8）×3 ＝8＋2×3 ＝8＋6 ＝14（cm） 14＜20 所以三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出。 由此可知，说法错误的是圆锥的高度是圆柱的高的3倍。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4. 妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动“买四赠一”，也就是打（ ）折。 A. 四 B. 五 C. 七 D. 八 【答案】D 【解析】 【分析】假设单价是10元，“买四赠一”即花4份的钱买5份商品，根据单价×数量＝总价，分别计算出应付钱数和实际钱数，将应付钱数看作单位“1”，实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】假设单价是10元。 应付钱数：10×5＝50（元） 实际钱数：10×4＝40（元） 40÷50＝0.8＝80%＝八折 “买四赠一”，也就是打八折。 5. 下面说法中的两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 等腰三角形中顶角的度数和其中一个底角的度数 B. VR线上展厅的票价一定，每天的总收益与参观人数 C. 快递运输车从深圳物流中心开往广州物流中心，行驶的速度与需要的时间 D. 一个1024MB的文件用5G网络进行传输，已传输的部分与还未传输的部分 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量是乘积是否一定；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．等腰三角形顶角＋2×底角＝180°，顶角与底角和为定值，等腰三角形中顶角的度数和其中一个底角的度数不成反比例； B．总收益＝票价×人数，总收益÷人数＝票价（一定），不是乘积一定，不成反比例关系； C．行驶的速度×需要的时间＝ 快递运输车从深圳物流中心开往广州物流中心路程（一定），行驶的速度与需要的时间成反比例； D．已传输部分＋未传输部分＝文件总量（定值），和一定，已传输的部分与还未传输的部分不成反比例。 两个量成反比例关系的是快递运输车从深圳物流中心开往广州物流中心，行驶的速度与需要的时间。 6. 六年级要举办“校园篮球场设计大赛”，要求同学们把标准篮球场（长28m、宽15m）的平面图画在数学作业本上。作业本的页面尺寸是长25cm、宽18cm，画出来的篮球场既不能超出作业本页面，又要能看清边线和中线，方便评委打分。你觉得选择下面（ ）比例尺最合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 200∶1 【答案】B 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别计算各选项比例尺的图上距离，与作业本的页面尺寸对比即可。 【详解】28m＝2800cm、15m＝1500cm A．2800×＝140（cm），超过作业本长度（25cm），不合适； B．2800×＝14（cm），1500×＝7.5（cm），合适； C．2800×＝1.4（cm），1500×＝0.75（cm），尺寸太小，不合适； D．2800×200＝560000（cm），200∶1是放大比例尺，不符合要求。 1∶200比例尺最合适。 7. 如图，一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的总体积是60，则圆柱的体积为（ ）。 A. 10 B. 15 C. 45 D. 90 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。已知圆柱和圆锥的体积和是60，可以利用和倍问题的公式进行计算。较小数＝和÷（倍数＋1）。即圆锥的体积＝体积和÷（3＋1）。求出圆锥的体积后，用圆锥体积乘3计算圆柱的体积。 【详解】 圆柱的体积为45 8. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图所示的图象表示。这个图象可能表示的关系是（ ）。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数 B. 正方形的面积和边长 C. 圆的周长和它的直径 D. 平行四边形的面积一定，底和高 【答案】C 【解析】 【分析】正比例的图象是一条直线。成正比例的两个量有相除的关系，且相除后比值（也就是商）一定。判断四个选项，确定其中的正比例即可。 【详解】题图中的图象是一条直线，所以两种相关联的量成正比例。 A．看了的页数＋没看的页数＝一本书的总页数（一定），两种量有相加的关系，则看了的页数和没看的页数不成正比例。 B．正方形的面积÷边长＝边长，题目中未说明边长是否一定，则正方形的面积和边长不成正比例。 C．圆的周长÷直径＝圆周率（一定），两种量有相除的关系，且商是圆周率，圆周率是一个固定不变的数，则圆的周长和它的直径成正比例。 D．平行四边形的底×高＝面积（一定），两种量有相乘的关系，则平行四边形的面积一定，底和高不成正比例。 这个图象可能表示的关系是圆的周长和它的直径。 9. 根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。 A. a∶c＝d∶b B. a∶d＝c∶b C. a∶c＝b∶d D. d∶a＝b∶c 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高。平行四边形底a对应的高是b，底c对应的高是d。因为是同一个平行四边形，所以利用面积公式可得等积式。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质，将四个选项的比例式转换为等积式，和一致的就是成立的。 【详解】由题图可得等积式： A．a∶c＝d∶b a∶c＝d∶b，则，等式成立。 B．a∶d＝c∶b a∶d＝c∶b，则，等式成立。 C．a∶c＝b∶d a∶c＝b∶d，则，等式不成立。 D．d∶a＝b∶c d∶a＝b∶c，则，等式成立。 等式不成立的是a∶c＝b∶d。 10. 甲乙的数量比是4∶5，则甲是乙的（ ）%。 A. 20 B. 22.5 C. 25 D. 80 【答案】D 【解析】 【分析】把甲乙的数量比看作份数比，则甲是4份，乙是5份，用甲的份数除以乙的份数，再乘100%即可解答。 【详解】4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 甲是乙的80%。 二、填空题。（每空1分，共27分） 11. （ ）÷20＝3∶（ ）＝＝60%＝（ ）（填小数）＝（ ）（填成数）。 【答案】12；5；；0.6；六成 【解析】 【分析】百分数化分数：先将百分数化成分母是100的分数，能约分的再约分成最简分数。 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号； 几成就是百分之几十； 【详解】60%＝ ＝3÷5 3÷5 ＝（3×4）÷（5×4） ＝12÷20 ＝3∶5 60%＝0.6 60%＝六成 12÷20＝3∶5＝＝60%＝六成 12. 30米比50米少（ ）%；80米比50米多（ ）%；比200吨多30%是（ ）吨；160千克比（ ）千克少20%；80kg的和（ ）kg的60%相等。 【答案】 ①. 40 ②. 60 ③. 260 ④. 200 ⑤. 100 【解析】 【分析】把50米看作单位“1”，用30米比50米少的除以50米再乘100%； 把50米看作单位“1”，用80米比50米多的除以50米再乘100%； 把200吨看作单位“1”，用200吨乘（1＋30%）； 160千克对应（1－20%），求单位“1”，用160除以（1－20%）； 先求出80的，用80乘等于60千克，对应单位“1”的60%，求单位“1”，用60千克除以60%； 【详解】（50－30）÷50×100% ＝20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% （80－50）÷50×100% ＝30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 200×（1＋30%） ＝200×1.3 ＝260（吨） 160÷（1－20%） ＝160÷0.8 ＝200（千克） 80×÷60% ＝60÷60% ＝100（千克） 13. 一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分（如图），表面积增加了12cm2。原来圆锥的底面直径（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆锥沿着它的高平均切成两部分，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 先用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，也就是一个三角形的面积；再根据三角形的底＝面积×2÷高，求出圆锥的底面直径；最后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出它的体积。 【详解】一个切面的面积：12÷2＝6（cm2） 原来圆锥的底面直径：6×2÷3＝4（cm） 圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×3 ＝×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（cm3） 14. 如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会近似地形成一个（ ），这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是（ ）m，高是（ ）m，所形成的图形的体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 2 ③. 1.2 ④. 5.024 【解析】 【分析】由图可知，女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。 【详解】3.14×22×1.2÷3 ＝3.14×4×1.2÷3 ＝12.56×1.2÷3 ＝15.072÷3 ＝5.024（m3） 在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似地圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。 15. 一个比例的两个外项分别是2和1.5，那么两个内项的积是（ ）；如果其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 0.5## 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。题目中已知两个外项是2和1.5，两个外项相乘求出外项的积，就可以得到内项的积。最后利用一个因数＝积÷另一个因数求出另一个内项。 【详解】 两个内项的积是3。 另一个内项是0.5。 16. 在一幅比例尺为1∶1000000的深圳地图上，龙岗体育馆到市民中心的图上距离是7.5厘米，则实际距离为（ ）千米，图上距离和实际距离成（ ）比例。 【答案】 ①. 75 ②. 正 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺；如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。 【详解】实际距离：7.5÷＝7.5×1000000＝7500000（厘米） 7500000厘米＝75千米 图上距离∶实际距离＝比例尺，即图上距离÷实际距离＝比例尺，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 17. 2026年将上演的马年春晚主标识以“四马齐驱”为创意灵感，美术课上同学们临摹的标识画稿长28cm，宽20cm。小林将画稿缩小，宽变成10cm，要让标识不变形，缩小后的长是（ ）cm。 【答案】14 【解析】 【分析】要使标识不变形，即缩小前后图形的长和宽的比例不变。先设缩小后的长为xcm，再根据缩小前的长宽比28∶20与缩小后的长宽比x∶10相等列出比例式，最后利用比例的基本性质将其转化为方程求解，即可得出缩小后的长。 【详解】解：设缩小后的长为xcm。 28∶20＝x∶10 20x＝28×10 20x＝280 20x÷20＝280÷20 x＝14 所以缩小后的长是14cm。 18. 小齐在计算一个圆柱的体积时，错将圆柱的直径当成了半径进行计算，得到的结果是，正确的结果应该是（ ）cm3。 【答案】6.28 【解析】 【分析】同一个圆，半径＝直径÷2，圆的面积＝πr2，由于错将圆柱的直径当成了半径进行计算，则底面积算成了π（2r）2＝4πr2，则底面积扩大到原来的4倍，则错误的结果为正确结果的4倍，用错误的结果除以4即可求出正确的结果。 【详解】25.12÷4＝6.28（cm3） 19. 买一个冰墩墩要68元，买m（m＞0）个冰墩墩花了n元，那么，m和n成（ ）。 【答案】正比例##正比例关系 【解析】 【分析】如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。 【详解】m表示数量，n表示总价，根据总价÷数量＝单价，可得n÷m＝68，m和n成正比例。 20. 优优在解决“已知圆柱的底面直径为8cm，高为7cm，求这个圆柱的体积”。这一问题时，没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积公式的推导过程，想出了另外一种方法，分步计算圆柱的体积。你能看懂他的想法吗？请你补上优优的最后一步（第三步）算式，计算圆柱的体积。 第一步：3.14×8÷2＝12.56（cm） 第二步：8÷2＝4（cm） 第三步：___________________________ 请你借助上图说说小华这么做的理由：___________________________。 【答案】第三步：12.56×4×7＝351.68（立方厘米） 把一个圆柱体沿半径切开后拼成一个近似的长方体，长方体的长是底面周长的一半，宽是底面的半径，高是圆柱的高，最后用长×宽×高求出长方体体积也就是圆柱的体积。（答案不唯一） 【解析】 【分析】把一个圆柱体沿半径切开后拼成一个近似的长方体，长方体的长是底面周长的一半，宽是底面的半径，高是圆柱的高，根据长方体体积公式：V＝abh，即可求出圆柱的体积。小明的第一步、第二步分别求的是长方体的长和宽，第三步用长乘宽乘高即可解答。 【详解】第三步：12.56×4×7＝351.68（立方厘米）    小华这么做的理由略。 21. 阳光小学正在创建“绿色校园”。学校总占地面积是12000平方米，其中各类绿地面积共4500平方米，绿化覆盖面积（包括树冠投影等）是5400平方米。全校有24个班级，平均每个班45人。这所学校的绿地率是（ ），（结果用百分数表示），这所学校的绿化覆盖率是（ ）。（结果用百分数表示） 【答案】 ①. 37.5% ②. 45% 【解析】 【分析】根据“绿地率＝绿地面积÷学校总占地面积×100%”，计算即可。 根据“绿化覆盖率＝绿化覆盖面积÷学校总占地面积×100%”，计算即可。 【详解】绿地面积是4500平方米，学校总占地面积是12000平方米，绿地率＝； 绿化覆盖面积（包括树冠投影等）是5400平方米，学校总占地面积是12000平方米，绿化覆盖率＝。 三、计算题。（21分） 22. 口算。 3.14×4＝ 28.26＋3.14＝ 【答案】4.8；；；0.25；； ；；；；31.4 23. 解方程。 ∶＝x∶15 【答案】； ； 【解析】 【分析】解比例，原式化为：x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 解比例，原式化为：0.3x＝1.2×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可。 解比例，原式化为：x＝2.4×25%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 （1－25%）x＝3.75，先计算减法，即求出1－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－25%的差即可。 【详解】∶＝x∶15 解：x＝×15 x＝9 x÷＝9÷ x＝9×8 x＝72 ＝ 解：0.3x＝1.2×4 0.3x＝4.8 0.3x÷0.3＝4.8÷0.3 x＝16 2.4∶＝x∶25% 解：x＝2.4×25% x＝0.6 x÷＝0.6÷ x＝0.6×3 x＝1.8 （1－25%）x＝3.75 解：0.75x＝3.75 0.75x÷0.75＝3.75÷0.75 x＝5 四、作图题。（5分） 24. 动手操作。 （1）按1∶2画出图中缩小后的图形。 （2）缩小后的图形与缩小前图形的面积比是（ ）。 【答案】（1） （2）1∶4 【解析】 【分析】根据平行四边形的特征，找到平行四边形的高和底，高为底到对边的垂直距离。按1：2缩小尺寸，求出新图形的边长占原图形的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出新的底和高，画出对应图即可。 平行四边形的面积＝底×高，分别计算出原面积和新面积，再求出面积比即可。 【小问1详解】 原平行四边形的底占6格，高占2格，按1∶2比例缩小，也就是新图形的边长占原图形的：1÷2＝，新底：6×＝3，新高：2×＝1。 图略。 【小问2详解】 原面积：6×2＝12 新面积：3×1＝3 面积比：3∶12 ＝（3÷3）∶（12÷3） ＝1∶4 五、解答题。（27分） 25. 王叔叔家积攒了60万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，现房价为5000元/平方米，预计一年后的房价为5200元/平方米。 （1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是存定期一年后买房划算？（通过计算说明） 【答案】（1）61.05万元 （2）现在买房 【解析】 【分析】（1）根据利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金，即可求出可取回的钱数。 （2）根据总价＝每平方米价钱×面积，求出一年后买房需要的钱数，再和存一年到期后取回的钱数比较，进而解答。 【小问1详解】 60×1.75%×1＋60 ＝1.05＋60 ＝61.05（万元） 答：一年后可取回61.05万元。 【小问2详解】 现在房价：5000×120＝600000（元） 600000元＝60万元 一年后的房价： 5200×120＝624000（元） 624000元＝62.4万元 62.4＞61.05，即一年后房价＞存定期一年的钱数，所以现在买房划算。 答：现在买房划算。 26. 如图所示，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的表面积是多少？（接头处忽略不计） 【答案】62.8平方分米 【解析】 【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径、等于油桶的高，且圆的直径底面周长长方形的长，长方形的长已知，设直径是，则从而求得底面直径和油桶的高，再利用求出底面积，阴影的长方形的面积等于侧面积，最后相加求出这个水桶的表面积。 【详解】设圆的直径为分米。 则 （分米） （平方分米） 答：这个水桶的表面积是62.8平方分米。 27. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆。若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？ 【答案】180辆 【解析】 【分析】若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，说明六月份比五月份增加的百分率与五月份比四月份增加的百分率相等；先把四月份的自行车销量看成单位“1”，求出五月份比四月份的销量增加了多少辆，再用增加的量除以四月份的销量，求出增长率；再把五月份的销量看成单位“1”，用五月份的销量乘增长率求出六月份比五月份增加的销量，再用五月份的销量加上增加的销量就是该车行6月份销售自行车多少辆。 【详解】（120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝50%； 120＋120×50% ＝120＋60 ＝180（辆）； 答：该车行6月份销售自行车180辆。 【点睛】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出不变的增长率，再根据分数乘法的意义求解。 28. 磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。 时间/分 1 2 3 4 5 … 路程/千米 8 16 24 32 40 … （1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是不是成正比例？说明理由。 （2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了136千米，行驶了多长时间？ 【答案】（1）成正比例；因为路程÷时间＝速度（一定）。 （2） （3）17分 【解析】 【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，利用表中每一组数据中的路程除以时间求出速度，比较每一组数据中路程的时间的比值（也就是商）是不是相等（一定），如果一定，路程和时间就成正比例关系。 （2）利用表中每一组数据的路程和时间在图中描点，最后顺次连线即可。 （3）结合（1）中求出的速度，利用时间＝路程÷速度计算行驶的时间。 【小问1详解】 路程÷时间＝速度，则： （千米/分） （千米/分） （千米/分） （千米/分） （千米/分） 综上，路程÷时间＝速度（一定），所以路程与时间成正比例。 答：路程与时间成正比例，因为路程÷时间＝速度（一定）。 【小问2详解】 画图略。 【小问3详解】 （分） 答：如果该磁悬浮列车匀速行驶了136千米，行驶了17分钟。 29. 北京到南京的高速公路在比例尺是1∶50000000地图上距离是3厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从北京开往南京，返程时提速20%，返程时需要多少小时？ 【答案】12.5小时 【解析】 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，最后利用“路程÷速度＝时间”即可求得。 【详解】3÷＝150000000（厘米） 150000000厘米＝1500千米 100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（千米） 1500÷120＝12.5（小时） 答：返程时需要12.5小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $