精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市峄城区青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期阶段性质量监测 六年级数学试题 （考试时间：90分钟，总分：100分＋5分卷面分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 如果甲数∶乙数＝0.4，那么下列说法错误的是（ ）。 A. 甲数比乙数多50% B. 乙数比甲数多150% C. 甲数是乙数的40% D. 乙数是甲数的250% 【答案】A 【解析】 【分析】0.4＝＝2∶5，即甲数∶乙数＝2∶5，根据比的意义把甲数看作2，则乙数是5，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，逐项计算即可得解。 【详解】甲数∶乙数＝0.4＝＝2∶5 假设甲数是2，则乙数是5 A．，甲数比乙数少，该选项说法错误。 B． 乙数比甲数多150%，该选项说法正确。 C． 甲数是乙数的40%，该选项说法正确。 D． 乙数是甲数的250%，该选项说法正确。 故答案为：A 2. 如图，2023年中国推出的一款新型子弹引起了大众的注意，这款子弹外壳使用的材料是高分子轻质材料，也就是传说中的“塑料子弹”。这种子弹形似一个圆柱加一个圆锥（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 【答案】A 【解析】 【分析】设圆柱和圆锥的底面积为S，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积比圆柱的体积即可。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S。 ×S×3∶（S×6） ＝S∶（6S） ＝（S÷S）∶（6S÷S） ＝1∶6 所以圆锥部分和圆柱部分的体积比是1∶6。 故答案为：A 3. 下面各选项中的两种相关联的量，不成比例关系的是（ ）。 A. 每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间 B. 长方形的面积一定，它的长和宽 C. 圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积 D. 修一条公路，已修米数和未修米数 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此分析各选项。 【详解】A．打字总数÷打字时间＝每分钟打字速度（一定），比值一定，所以每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间成正比例关系。 B．长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系。 C．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，圆柱的体积÷与它等底等高的圆锥的体积＝3（一定），所以圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积成正比例关系。 D．已修米数＋未修米数＝修一条公路的米数（一定），和一定，比值与乘积不一定，所以修一条公路，已修米数和未修米数不成比例。 故答案为：D 4. 如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶80的图上，这个青铜大立人像的高为（ ）。 A. 3.26厘米 B. 32.6厘米 C. 208.64厘米 D. 2.608厘米 【答案】A 【解析】 【分析】已知青铜大立人像实际高为2.608米，图纸的比例尺为1∶80，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这个青铜大立人像在图纸上的高。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】2.608米＝260.8厘米 260.8×＝3.26（厘米） 这个青铜大立人像的高为3.26厘米。 故答案为：A 5. 一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长5dm，画图时选用的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 500∶1 D. 1∶500 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位，代入数据计算即可解答。 【详解】5dm＝500mm 500mm∶1mm＝500∶1 所以画图时选用的比例尺是500∶1。 故答案为：C 6. 长方形的长是4厘米宽3厘米，按3∶1的比放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 12 B. 36 C. 108 D. 324 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的意义，按3∶1的比放大，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，分别算出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 长方形的长是4厘米宽3厘米，按3∶1的比放大，放大后图形的面积是108平方厘米。 故答案为：C 7. 西延高速铁路是包海高铁通道和陕西“米”字型高铁网的组成部分，在一张比例尺是的地图上，这条高铁实际全长350千米，这条高铁图上距离全长（ ）厘米。 A. 70 B. 5 C. 3 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】把350千米化成35000000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。 【详解】350千米＝35000000厘米 35000000×＝7（厘米） 所以这条高铁图上距离全长7厘米。 故答案为：D 8. 如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形是以8厘米为底面半径，以6厘米为高的圆锥，根据圆锥的体积＝π2 h，计算出圆锥的体积即可。 【详解】×π×82×6 ＝×π×64×6 ＝×π×384 ＝π×128 ＝128π（立方厘米） 所产生的图形的体积是128π立方厘米。 故答案为：C 【点睛】明确所产生的图形是以8厘米为底面半径，以6厘米为高的圆锥是解题的关键。 9. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的6折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）。 A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，6折＝60%，60%是把标价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用200乘60%可得销售价，再用销售价减20，即可得解。 【详解】6折＝60% （元） 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的6折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为100元。 故答案为：B 10. 一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是（ ）立方分米。 A. 12. 56 B. 125.6 C. 50. 24 D. 502.4 【答案】B 【解析】 【分析】根据意义可知，减少的表面积＝以圆柱底面圆的周长为长、以截去的2分米为宽的长方形的面积，已知减少的表面积为25.12，长＝长方形的面积÷宽，用25.12÷2即可求出圆柱底面圆的周长，圆的周长＝2πr，据此可以求出圆的半径，圆柱的体积＝底面积×高，把求出的半径和已知的高代入计算即可。 【详解】25.12÷2＝12.56（分米） 12.56÷2÷3.14＝2（分米） 1米＝10分米 3.14×2×2×10 ＝3.14×40 ＝125.6（立方分米） 故答案为：B 【点睛】根据减少的表面积能够求出底面圆的周长是解题的关键，掌握圆柱的体积公式，注意单位的换算。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 若甲数比乙数多10%，则乙数比甲数一定少10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若甲数比乙数多10%，乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1＋10%），甲乙两数对应百分率的差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几，据此列式计算。 【详解】（1＋10%－1）÷（1＋10%） ＝0.1÷1.1 ≈0.091 ＝9.1% 若甲数比乙数多10%，则乙数比甲数少9.1%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 12. 如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，高相当于圆柱的高。根据圆的半径：r＝C÷π÷2，求出半径，再根据圆的面积：S＝πr2，求出底面积。根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积即是圆柱的侧面积，再加上圆柱底面2个圆面积即是圆柱表面积，据此计算后判断。 【详解】 ＝ 这个圆柱的表面积是。原题说法错误。 故答案为：× 13. 任意两个比一定能组成比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此举反例说明。 【详解】如：3∶4＝3÷4＝ 5∶6＝5÷6＝ ≠，比值不相等，所以3∶4和5∶6不能组成比例。 只有比值相等的两个比才能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。 【详解】设商品的原价是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝80×1.2 ＝96（元） 96＜100，现价比原价低了。 一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设m×80%＝n÷120%＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】假设m×80%＝n÷120%＝1 m：1÷80%＝1.25 n：1×120%＝1.2 1.2＜1.25 所以n＜m 如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题可假设结果为1，然后求出m和n的值是解题的关键。 三、填空题（每空1分，共20分） 16. （ ）÷20＝4∶（ ）＝＝40%＝（ ）（填折数）＝（ ）（填成数）。 【答案】8；10；；四折；四成 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数；几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】 8÷20＝4∶10＝（答案不唯一）＝40%＝四折（填折数）＝四成（填成数）。 17. 单价一定，总价和数量成（ ）比例。总价一定，单价和数量成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【详解】略 18. 120米的30%是（ ）米；比（ ）千克多60%是320千克；300元比（ ）元多25%；380人比400人少（ ）%。 【答案】 ①. 36 ②. 200 ③. 240 ④. 5 【解析】 【分析】求120米的30%是多少米，把120米看作单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解； 求比多少千克多60%是320千克，把要求的质量看作单位“1”，则320千克是要求质量的（1＋60%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解； 求300元比多少元多25%，把要求的钱数看作单位“1”，则300元是要求钱数的（1＋25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解； 求380人比400人少百分之几，先用减法求出少的人数，再除以400即可。 【详解】120×30% ＝120×0.3 ＝36（米） 320÷（1＋60%） ＝320÷1.6 ＝200（千克） 300÷（1＋25%） ＝300÷1.25 ＝240（元） （400－380）÷400×100% ＝20÷400×100% ＝0.05×100% ＝5% 120米的30%是（36）米；比（200）千克多60%是320千克；300元比（240）元多25%；380人比400人少（5）%。 19. 若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 【答案】##7.5## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。由题意可知，两个外项互为倒数，则它们的积是1，说明两内项的积也是1，根据乘数＝积÷另一个乘数，用1除以即可得解。 【详解】（或7.5或） 若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是（或7.5或）。 20. A，B不为零，A的等于B的60%，那么A∶B＝（ ）∶（ ），如果B是300，那么A＝（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 240 【解析】 【分析】由题意可知，，根据比例的基本性质，把等式转化为A∶B＝60%∶，再化简比，再根据比应用，用300除以B的份数得每份是几，再用几乘A的份数。 【详解】因为 根据比例的基本性质，所以A∶B＝60%∶＝÷＝×＝＝ A，B不为零，A的等于B的60%，那么A∶B＝4∶5，如果B是300，那么A＝240。 21. 一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是（ ）。 【答案】1∶3000000## 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答。 【详解】1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 所以改成数字比例尺是1∶3000000。 22. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高是6厘米。若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容器中将溢出（ ）毫升水，把这些水倒入底面直径4厘米的圆柱形容器中，水深（ ）厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 2 【解析】 【分析】圆锥完全浸没在盛满水的容器中，溢出的水的体积就等于圆锥的体积，根据圆锥的体积＝××半径的平方×高，求出圆锥的体积，即容器中溢出水的数量，再根据1立方厘米＝1毫升，把立方厘米化成毫升即可；根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，用溢出水的体积除以（×半径的平方）求出高，即水深。 【详解】×3.14××6 ＝×3.14××6 ＝×3.14×4×6 ＝×6×（3.14×4） ＝2×12.56 ＝25.12（立方厘米） 25.12立方厘米＝25.12毫升 4÷2＝2（厘米） 25.12÷（3.14×） ＝25.12÷（3.14×4） ＝25.12÷12.56 ＝2（厘米） 所以容器中将溢出25.12毫升，把这些水倒入底面直径4厘米的圆柱形容器中，水深2厘米。 23. 如图所示，把底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的宽是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米，长方体的表面积比圆柱大（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 282.6 ③. 60 【解析】 【分析】把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱的底面周长的一半，高就是圆柱的高，长方体的体积与圆的体积相等，表面积比圆柱多了2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形面积。根据圆柱的体积公式，圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率再除以2，求出底面半径。以及长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（厘米） （立方厘米） （平方厘米） 把底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的宽是3厘米，体积是282.6立方厘米，长方体的表面积比圆柱大60平方厘米。 四、计算题（17分） 24. 直接写出得数。 40÷40%＝ 4－20%＝ 35×20%＝ 3.6÷30%＝ 3.14×9＝ 15.7÷3.14＝ 【答案】100；3.8；7；；3.5； ；12；28.26；5； 【解析】 25. 求未知数x。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.4，计算即可得解。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3.6，计算即可得解。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5.5，计算即可得解。 （4）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.6，计算即可得解。 （5）根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.75，再根据等式的基本性质1，等式两边同时减6，计算即可得解。 （6）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.2，计算即可得解。 【详解】    解：    解： 解：                   解：    解： 解： 五、图形题。（每小题6分，共12分） 26. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积533.8cm2；体积665.68cm3 【解析】 【分析】图形的表面积就是大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积，根据圆的周长公式、、圆的面积公式、，图形的体积就是大圆柱的体积加上小圆柱的体积，根据半径＝直径÷2、圆柱的体积公式，据此代入数据计算即可。 【详解】表面积： （cm2） （cm2） （cm2） 体积： （cm3） 27. 将三角形A按3∶1扩大，得到三角形B，然后将图形B按照1∶2缩小得到三角形C，请在下面方格纸中画出三角形B和三角形C。 【答案】 【解析】 【分析】观察发现，三角形A原来的底是4格，高是2格，按照3∶1放大，所以底和高都要放大到原来的3倍，据此求出放大后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形B；三角形B按照1∶2缩小，则三角形B的底和高都要缩小到原来的，据此求出缩小后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形C。 【详解】（格） （格） （格） （格） 作图略； 六、解决问题（28题6分，其余每题5分，共26分） 28. 枣庄一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 （1）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （2）若爸爸计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 【答案】（1）2000元 （2）方案二更省钱，节省70元。 【解析】 【分析】（1）九折＝90%，八折＝80%，设当商品价格是元时，两种优惠所花的钱数相同，由题意可知等量关系商品价格的90%＝商品价格的80%＋200，据此列出方程，并求解。 （2）已知购买2700元的一部手机，即＝2700，把它代入第（1）题两种方案用字母表示的式子中，计算出得数，再比较，得出哪种方案更省钱，再用减法求出节省的钱数。 【详解】（1）九折＝90% 八折＝80% 解：设当商品价格是元时，两种优惠所花的钱数相同。 答：当商品价格为2000元时，两种优惠所花的钱数相同。 （2）方案一：（元） 方案二： （元） 方案二更省钱 （元） 答：方案二更省钱，可节省70元。 29. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】54厘米 【解析】 【分析】圆锥的体积就是上升部分水的体积，这部分水可看作底面积是31.4平方分米，即底面积是3140平方厘米，高是1.8厘米的长方体，用底面积×高即可算出上升水的体积。又因为圆锥的底面大小与圆柱铁块底面大小相同，即底面半径相同，所以可根据求出圆锥底面积，最后用体积乘3再除以圆锥底面积即可求出圆锥的高，据此解答。 【详解】31.4平方分米＝3140平方厘米 （3140×1.8×3）÷（3.14×10²） ＝5652×3÷314 ＝54（厘米） 答：这个圆锥的高是54厘米。 30. 某加工厂生产手机壳，时间与产量的关系如表。 时间/时 0 1 2 3 4 5 … 产量/个 0 20 40 60 80 100 … （1）时间与产量成（ ）比例，将时间与产量对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （2）如果该厂每天生产7.5小时，能生产多少个手机壳？（用比例解决） 【答案】（1）正； （2）150个 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。根据表格中的数据计算，即可知是什么关系。观察可知统计图的横轴表示时间，纵轴表示产量，据表格描出对应的点再连线。 （2）设如果该厂每天生产7.5小时，能生产个手机壳，根据7.5小时的产量∶7.5＝1小时的产量∶1，据此列比例并解比例。 【详解】（1）因为 所以时间与产量成正比例。作图略； （2）解：设如果该厂每天生产7.5小时，能生产个手机壳。 答：能生产150个手机壳。 31. 在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？ 【答案】8小时 【解析】 【详解】10÷＝80000000（厘米）＝800（千米） 800÷（55＋45）＝8（时） 答：两车经过8小时相遇。 32. 2025年建设银行整存整取利率表。 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 佳佳有3000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 【答案】第一种多一些 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，不同的利率和不同存法分别计算利息。本金为3000元，第一种：3000×1.9%×3第二种：前两年利息：3000×1.45%×2第三年利息：（3000＋前两年利息）×1.35%，把前两年利息的利息和第三年利息加一起就是第二种存法的利息。分别求解再比较即可。 【详解】第一种：3000×1.9%×3 ＝57×3 ＝171（元） 第二种：3000×1.45%×2 ＝43.5×2 ＝87（元） （3000＋87）×1.35% ＝3087×1.35% ≈41.67（元） 87＋41.67＝128.67（元） 171＞128.67 答：第一种存法得到的利息多一些。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期阶段性质量监测 六年级数学试题 （考试时间：90分钟，总分：100分＋5分卷面分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 如果甲数∶乙数＝0.4，那么下列说法错误的是（ ）。 A. 甲数比乙数多50% B. 乙数比甲数多150% C. 甲数是乙数的40% D. 乙数是甲数的250% 2. 如图，2023年中国推出的一款新型子弹引起了大众的注意，这款子弹外壳使用的材料是高分子轻质材料，也就是传说中的“塑料子弹”。这种子弹形似一个圆柱加一个圆锥（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 3. 下面各选项中的两种相关联的量，不成比例关系的是（ ）。 A. 每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间 B. 长方形的面积一定，它的长和宽 C. 圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积 D. 修一条公路，已修米数和未修米数 4. 如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶80的图上，这个青铜大立人像的高为（ ）。 A. 3.26厘米 B. 32.6厘米 C. 208.64厘米 D. 2.608厘米 5. 一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长5dm，画图时选用的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 500∶1 D. 1∶500 6. 长方形的长是4厘米宽3厘米，按3∶1的比放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 12 B. 36 C. 108 D. 324 7. 西延高速铁路是包海高铁通道和陕西“米”字型高铁网的组成部分，在一张比例尺是的地图上，这条高铁实际全长350千米，这条高铁图上距离全长（ ）厘米。 A. 70 B. 5 C. 3 D. 7 8. 如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 9. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的6折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）。 A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元 10. 一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是（ ）立方分米。 A. 12. 56 B. 125.6 C. 50. 24 D. 502.4 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 若甲数比乙数多10%，则乙数比甲数一定少10%。（ ） 12. 如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是。（ ） 13. 任意两个比一定能组成比例。（ ） 14. 一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（ ） 15. 如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。（ ） 三、填空题（每空1分，共20分） 16. （ ）÷20＝4∶（ ）＝＝40%＝（ ）（填折数）＝（ ）（填成数）。 17. 单价一定，总价和数量成（ ）比例。总价一定，单价和数量成（ ）比例。 18. 120米的30%是（ ）米；比（ ）千克多60%是320千克；300元比（ ）元多25%；380人比400人少（ ）%。 19. 若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 20. A，B不为零，A的等于B的60%，那么A∶B＝（ ）∶（ ），如果B是300，那么A＝（ ）。 21. 一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是（ ）。 22. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高是6厘米。若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容器中将溢出（ ）毫升水，把这些水倒入底面直径4厘米的圆柱形容器中，水深（ ）厘米。 23. 如图所示，把底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的宽是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米，长方体的表面积比圆柱大（ ）平方厘米。 四、计算题（17分） 24. 直接写出得数。 40÷40%＝ 4－20%＝ 35×20%＝ 3.6÷30%＝ 3.14×9＝ 15.7÷3.14＝ 25. 求未知数x。 五、图形题。（每小题6分，共12分） 26. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 27. 将三角形A按3∶1扩大，得到三角形B，然后将图形B按照1∶2缩小得到三角形C，请在下面方格纸中画出三角形B和三角形C。 六、解决问题（28题6分，其余每题5分，共26分） 28. 枣庄一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 （1）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （2）若爸爸计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 29. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 30. 某加工厂生产手机壳，时间与产量的关系如表。 时间/时 0 1 2 3 4 5 … 产量/个 0 20 40 60 80 100 … （1）时间与产量成（ ）比例，将时间与产量对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （2）如果该厂每天生产7.5小时，能生产多少个手机壳？（用比例解决） 31. 在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？ 32. 2025年建设银行整存整取利率表。 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 佳佳有3000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $