19.1.1 平均数的意义 课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

19.1.1 平均数的意义 BY YUSHEN BY YUSHEN 22251 1.理解平均数的概念，会求一组数据的平均数 2.会用平均数解决实际问题，理解实际问题中的平均数的意义. 学习目标 BY YUSHEN 22251 求下列数据的平均数：3，0，－1，4，－2. 0.8 复习导入 BY YUSHEN 22251 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 算术平均数 叫做这 n 个数的算术平均数，记作:“”，读作“x 拔”. 算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。 （ x1x2…xn ） 新知讲解 BY YUSHEN 22251 0 2 4 6 8 10 12 0 3 4 5 6 7 8 棵数 人 数 根据图中的信息计算： (1)总共有多少人参加了本次活动？ (2)总共植树多少棵？ (3)平均每人植树多少棵？ 1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32（人） 例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树棵数与人数之间的关系.请根据图中信息计算： 3 × 8 + 4 × 1 + 5 × 10 + 6 × 8 + 7 × 3 + 8 × 1 = 155（棵） ≈ 4.8（棵） 植树总量 植树量的平均数 人数 = × 思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间有何数量关系？试着解释“平均每人植树 4.8 棵”的含义. 新知探究 BY YUSHEN 22251 如下表，给出了某户居民2025年全年的水费缴纳情况(每2个月计费一次)，请你帮助这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？ 月份 2 4 6 8 10 12 水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 x = 50.60+ 34.60 + 41.40 + 46.00 + 39.20 + 27.60 12 = 19.95 答：平均每月缴纳的水费为19.95元． 一组数据的平均数只有一个，反应该组数据的平均数水平 巩固练习 BY YUSHEN 22251 例2 小文所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况. (1)计算该校八年级每班平均学生人数； (2)计算各班学生人数，并绘制条形统计图. (4)班18% (1)班20% (2)班23% (3)班20% (5)班19% 某校八年级各班学生人数分布图 解：(1)该校八年级学生总数为 40 ÷ 20% = 200（人）， 每天平均学生人数为200 ÷ 5= 40（人）. (2)八年级（2）班：200×23% = 46（人） 八年级（3）班：200×20% = 40（人） 八年级（4）班：200×18% = 36（人） 八年级（5）班：200×19% = 38（人） 新知探究 BY YUSHEN 22251 某校八年级各班学生人数统计图 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 人 数 班级 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 40 46 40 36 38 思考：在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？ 相等，利用平均数的思想 BY YUSHEN 22251 1.如果一组数据 85，80，x，90 的平均数是 85，则 x =____. 2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为 80 分，物理、政治两科的平均分为 85，则该生这5 门学科的平均分为____. 82 85 巩固练习 BY YUSHEN 22251 3．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(　　) A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 B 巩固练习 BY YUSHEN 22251 平均数 概念 计算 公式 课堂总结 BY YUSHEN 22251 A C 随堂练习 BY YUSHEN 22251 3.李大伯有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（　　） A.0.25 ㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏ C.0.25 ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏ C 随堂练习 BY YUSHEN 22251 B 4.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是( ) A.4时 B.3时 C.2时 D.1时 随堂练习 BY YUSHEN 22251 5. 甲、乙两所学校号召学生向希望小学捐赠图书，已知甲校 800 名学生平均每人捐书 4.5 本；乙校学生比甲校少 80 人，如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书多少本？ 解 甲校学生捐书总量为： 800 × 4.5 = 3600（本） 乙校学生平均每人捐书 3600 ÷720 = 5（本） 随堂练习 BY YUSHEN 22251 6．若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是(　　) A．6 B．30 C．33 D．32 D 随堂练习 BY YUSHEN 22251 16 $